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1、图片欣赏：图片欣赏：1、什么是函数什么是函数?大家能举出实例吗大家能举出实例吗?在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给定若给定其中一个变量其中一个变量x的值的值,y都有唯一确定的值和都有唯一确定的值和它对应它对应,则称则称y是是x的函数。的函数。2、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为 其中其中k,b为常数且为常数且k03、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为 其中其中k为为不为不为0的常数的常数 Y=kx+bY=kx4、从、从A地到地到B地的路程为地的路程为1200km,某人开车要某人开车要从从A地到地到B地地,汽车的速度汽车的速度V(km/h)和时间和时间t(h
2、)之之间的关系式为间的关系式为vt=1200则则t=_中中,t和和v之之间的关系式是正比例函数和一次函数间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式的关系式吗吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢它们之间的关系究竟是什么关系呢?1200/v第一章第一章 反比例函数反比例函数 1.1 1.1反比例函数反比例函数 电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?解：由IR=220得，220R(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表R/欧20406080100I/A115.53.672.752.
3、2当当R 越来越大时越来越大时I 怎么变化怎么变化,当当R越来越小时呢越来越小时呢?解：解：从表格数据可知从表格数据可知,当电阻当电阻R越来越大时电流越来越大时电流I越来越小越来越小,当电阻当电阻R越来越小时电流越来越小时电流I越来越大越来越大电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时(3)变量变量I是是R的函数吗的函数吗?为什么为什么?解：解：当IR=220得I=220/R,当给定一个R的值时,相应的就确定 了一个I值,因此I是R的函数电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时 2、京沪高速全长为1318
4、km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解：解：变量变量v与与t之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V的值时的值时,相应的就确相应的就确定定 了一个了一个t值值,因此因此t是是v的函数的函数揭示概念揭示概念反比例函数反比例函数:一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 (k为为常数常数,k0)的形式的形式,那么称那么称y是是x的反比例的反比例函数函数.反比例函数自变量反比例函数自变量_不为不为01,在下
5、列函数表达式中在下列函数表达式中,x均表示自变量均表示自变量,那么哪那么哪些是反比例函数些是反比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值值是多少是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反比例函数的实例吗你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流与同伴交流.1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达
6、式可知y是x的反比例函数.2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：（1）当每小时加工零件的数量越来越多的时候，所需的时间是怎么变化的呢？（2）那如果每小时加工零件的数量越来越少的时候，时间又会怎么变化呢？（3）时间y是工效x的反比例函数吗？为什么？若是你能写出函数关系式吗？4、用用600页纸装订成同样的练习本，每本的页页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？数和装订的本数有什么关系呢？3024201510 （
7、1）、大家观察一下，当每本练习本的页数）、大家观察一下，当每本练习本的页数越来越多的时候，所能装订的本数是怎么变化呢越来越多的时候，所能装订的本数是怎么变化呢？（2）、本数）、本数y是页数是页数x的反比例函数吗？为什的反比例函数吗？为什么？若是你能写出函数关系式吗？么？若是你能写出函数关系式吗？5、已知、已知y 是是x的反比例函数的反比例函数,当当X=-3时，时，y=4.（1）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（2）求当）求当X=6时时y的值；的值；（3）求当）求当y=-4时时X的值的值.6、y 是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些的一些值
8、：值：x-2-1-1/2 1/213y2/32-1（）写出这个反比例函数的表达式）写出这个反比例函数的表达式（）根据函数表达式完成上表（）根据函数表达式完成上表解解:设反比例函数的表达式为设反比例函数的表达式为y=k/x 当当x=-1时时y=2 k=-2 表达式为表达式为y=-2/x-3241-4-2-2/3k何值时何值时y=(k+2)xK2-5是反比例函数是反比例函数活动探究：活动探究：解：解：由由 得得K+20K2-5=1K2K=k=2当当k=2时时y=(k+2)xK2-5是反比例是反比例函数函数本节可我们学习了反比例函数的定义，本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为成并归纳总结出反比例函数的表达式为成y=y=或或y=k (ky=k (k为常数为常数,k0),k0)自变量自变量x x不为不为还能根据定义和表达式判断某两个变量之还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系式是否为函数是什么函数间的关系式是否为函数是什么函数
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