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1、新课标中“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较江苏省泰州中学 高峰在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只 电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量 原理都是闭合电路欧姆定律。这在普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）中都 提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面 就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对 电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法
2、。图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流, 这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关 系为：UU，II。1 2 1 2解得：由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流10,有110,那么测得的 电动势 E 和内阻 r 与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正 为：解得：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性
3、曲线来定性分析如图2所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于11,而且U越大, I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会 有误差外，可以认为U=U，经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由 图线可以很直观的看出 EE， rr 。分析方法 3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和 RV的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得用卩【实验方法拓展】教科书上介绍了用
4、电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。图3调节R,测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为:其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因 为上式中的应就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I,误差产生的原因还是 由于电压表的分流，氏的值并不是流过电源的电流，而只是流过R的电流。所以最终测得 的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。2电流表内接法既然以上方法都存在系统误差，那么将电流表接到如图 4 所示的位置，即对电源来说是 电流表内接，这种接法行吗？【分析方法1】计算法:根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为:E = U+l
5、r其中 U、 I 还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据 每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：uu，。E = s + VE = U q +尹由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0,有UU0,设电流表的内阻 为RA，用E表示电动势的真实值，r表示内阻的真实值，则方程应修正为：A 00耳I = 口 +1（广。+艮虽）解得：可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析如图5所示，直线是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于UU,而且
6、I越大, U和U之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I。，除了读数会 有误差外，可以认为I = I，经过修正后，直线就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由 图线可以很直观的看出 E=E， rr。【分析方法 3】等效法：把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和 RA的串联总电阻，也就是测量值，即广=心+应丄 心等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得r，这个要 求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。【实验方法拓展】教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。图6调节R,测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为:其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因 为上式中的圧就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U,误差产生的原因还是 由于电流表的分压，尿的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值r = r+ A5,实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第 一种实验方法较好。
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
