电磁场试题及答案

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1、题前带“*“号的题可看可不看，稍微看看就行亲，发现错误，记得共享 o！ 一、填空1. 方程 2（p=0称为静电场的（拉普拉斯（微分）方程2. 在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E为（0）3. 线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化4. 局外电场是由（局外力）做功产生的电场5. 电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）6均匀平面电磁波中，E和I均与波的传播方向（垂直） 7良导体的衰减常数八q手） 8真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（x B= r o J）9. 在库伦规范和无穷远参考点前提下， 面电流分布的矢量的磁位公式（A= JdS ）公式 3-434兀 R10. 在导体中，

2、电场力移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ） （ p4 页）12. 电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为（ 2申=0） （p26页）*13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为波动方程。瞬时值矢量齐次 （p145 页）14定义位移电流密度的微分表达式为（J =辺=e竺+近）（p123页）d dt0 dt dt15. 设电场强度E=4ex + e，则y x e = p12页16. 在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热功率）17. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表

3、示成某一标量函数的（负 梯度）18. 电流连续性方程的积分形式为（上JdS =-dq）dt19. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）20. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）=0，tD = p )nsE21. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（ 22.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B = x A）*23.E （Z, t） =e E sin （wt-kz-） + e E cos （wt-kz+）,判断上述均匀平面x m4y m4-电磁波的极化方式为：（线极化）24. 相速是指（平面电磁波等相位面行进的速度）25. 电位移矢量D= 0E+P在真空中P的值为（0） 26

4、平板电容器的介质电容率越大，电容量越大。 27电源外媒质中电场强度的旋度为0。28. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。29. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越 明显。30反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。二、名词解释*1.矢量：既存在大小又有方向特性的量2.唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条 件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了*3.镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近 的电荷产生的场4. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比5. TEM 波：电场强度矢量和磁场强度矢

5、量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波6, 无散场：散度为零的电磁场,即F=0。7, 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。 当取&点为参考点时，P点处的电位为屮P）二E dl；当电荷分布在有限的区 域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时屮（P）二dl。8, 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。9，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。10,电磁波的波长：空间相位kz变化2口所经过的距离11 电源内部的局外场强： 电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的 大小。12 极化强度： 描述介质极化后形成的每单位体积内的电

6、偶极矩。13 坡印廷定理： 电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中 电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。14 线性均匀且各向同性电介质 参数与场强大小、方向、空间位置、场强频 率无关的电介质15 安培环路定理： 在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以 与该回路相交链的电流的代数和。* 16、布儒斯特角（P208） 对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射， 即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即8 =0 ）。iB17、临界角 （P208）对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入e 射角

7、大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为 c*18、相位匹配条件(P200) 入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相 等(即 k =k =k , k =k =k ) ,这一结论称为相位匹配条件。ix rx tx iy ry ty三、简答题1从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有3 3的结果。me(P43)静电场的能量密度3 3 =(1/2)ED(P81)磁场能量密度3 3 (1/2) BH理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁 场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有3 m3

8、e 一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系2从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)6与电磁波频率f及磁导率卩, 电导率O的关系(P174)6 = (1/n fp a ) 1/2 (m)导电性能越好(电导率越大)，工作频率越高，则集肤深度越小。*3.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式(27页)已知电场强度=*,在直角坐标系下=e + e +上e，所以电场强度 dx x dy y dz zE= - ( ex + e + e )RxRy y Rz z4. 传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点( 52页 130 页) 传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中

9、的自由电荷在电场力作用下形成的 定向运动形成的电流 特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律 运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流 特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律 位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。(这个定义没找着，在网上查的) 特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。5. 电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大.因能量密度W = 1 sE2而 8，所以在E相同时W W e 2电 0e电 e06.静电场的边值问题(87 页) 根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类 第一类边值问题，给

10、定整个边值上的位函数值 第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数 第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每 一点的电位法向量解决方法：唯一性定理7 均匀平面电磁波的特点 答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强 大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变 化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。*8、麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定 课本 123页） 扩大了电流的概念，解释了回路电流连续性问题9、对自由空间的平面电磁波，电场和磁场的能量密度相等吗？为什么？ （可参考简单题 1.）10

11、、在研究时变电磁场中，引入了哪些位函数，写出它们与常矢量之间的关系答案：引入了矢量位A和标量位必关系E= - 申- dx课本147 页式5-69。11. 导体切割磁力线，产生切割电动势，切割电动势大小与哪些因素有关 与磁感应强度B、导线长度L、切割速度v及运动方向和磁感应线方向的夹角9 的正弦值sin 9有关*12.电介质电场由哪两部分组成？写出数学表达式 自由电荷产生的电场和束缚电荷产生的电场两部分组成。数学表达式 已=丄（p + p ）（参考2.5.3） 0 P13. 简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波 相位常数） 电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面 电磁波

12、的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移 （个人观点仅供参考）2兀电磁波的波长：空间相位kz变化2兀 所经历的距离，九=k电磁波的相位常数：传播方向上波行进单位距离时相位变化的大小14. 描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片） 均匀平面电磁波在损耗媒质中传播时，波的相速和波长比相同介电常数和磁导率 的理想介质中的小、短，且b越大，相速越慢，波长越短，此外相速还随频率而 变化，频率低则相速慢。*15.根据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程（参考 P52 3.12 ） *16.为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用?当一块电介质受外电场的作用而极

13、化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化 介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31） *17.在线性媒质中，连个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？互感的大小也取决于回路的尺寸、形状以及介质的磁导率和回路的匝数。（P77） 四、选择1. 静电场中带有g的无限大平面，在其周围空间的E与该点至平面距离r的关系是（） A.与r成正比 B.与r成反比 C.与r平方成反比 D.与r无关答案：D2. 矢量磁位A的旋度，等于（）A. H B. B C. J D. E答案： B 课本 59 页3. 磁介质在外部磁场作用下，在介质内部出现（）A. 自由电流 B. 极化电流 C. 运流电流 D

14、. 磁偶极子答案： D 课本 64 页4. 恒定电流电场的J与E的一般关系式是（）A. E=yJB. J=yEC. J=y（E+E 局外）D. J=y（E-E 局外）答案： B 课本 53 页5. 平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处（）A. E 连续B. D 连续C. J的法线分量连续D. J 连续 答案：C （这个不是很确定，可参考课本51页）6. 同轴电感导体间的电容，当其电介质增大时，则电容（ B ）A 减小B 增大C 不变 D 按 e 的指数变化7. 运流电流是由下列（ A ）A 真空中自由电荷B 电介质中极化电荷移动C 导体中的自由电荷移动D 磁化电流移动8.

15、 由S的定义，可知S的方向（D）A 与 E 相同 B 与 E 垂直 旋定理9. 磁介质中的磁场强度由（ C A 自由电流 B 束缚电流C 与 H 垂直D 与 E 和 H 均垂直且符合右手螺）产生。C 磁化电流D 运流电流10.时变场中如已知动态位A和屮，则由与B和E的关系式可知（D ）。A B只由A确定，与屮无关B B和E均与A、屮有关C E只与屮有关，B只与A有关D E与A和屮有关，B只与A有关11静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（A）关系A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根12导体在静电平衡下，其内部电场强度（B）A 常数 B 为 0 C 不为 0 D 不确定13极化强度与电

16、场强度成正比的电介质，称为（C）电介质A均匀 B各向同性 C线性 D可极化14均匀导电媒质的电导率，不随（B）变化A电流密度B空间位置C时间D温度15交变电磁场中，回路感应电动势与材料电导率（D）A成正比B成反比C成平方关系D无关A. 磁场B. 电流源 C. 电磁场耦合D. 电场17 真空中均匀平面波的波阻抗为（D ）A.237QB.337QC.277QD.377Q18. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为（ C ）A.H和 BB.H和 0BC.B和 HD.B和 019磁场B中运动的电荷会受到洛仑磁力F的作用F与B（ C ）A. 同向平行B. 反向平行 C. 相互垂直D. 无确定关系） 有铁心线

17、圈的电感。 （C. 大于 D 不一定20. 相同尺寸和匝数的空心线圈电感（A. 小于B. 等于21静电场中以D表示的高斯定理，其积分式中的总电荷应包括（D） A整个场域的自由电荷B整个场域中的自由电荷和极化电荷C仅由闭合面所包的自由电荷D仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷22两个平行输电线之间的电感，当线间距离减小时，其单位长度的电感将（D）A 增大 B 减小 C 不变 D 增大很多23两种不同导电媒质分界面处，电流密度J的法线分量（A）A一定连续B一定不连续C满足一定条件时连续D恒为零24.已知 B= (2Z3y) e +(3x Z) e +(y 2x) e ,则相应的 J 等于(D) x

18、y zA (2 e 4e 6e ) B (2e +4e +6e )卩x y z x y zC （2e +4e +6ez） D （2e +4e +6e ）x yx y z 卩25时变电磁场的电磁感应定律微分表达式，当媒质静止时（C）RBrbA V x B =卩 J B V x E = C V x E =D V x E =+v x BRtRtRt26. 由破音廷矢量的量纲单位瓦每米，由此看出他具有的物理概念是（A）A,功率流的面密度B电磁场能量的体密度C，电磁场中消耗的总功率D电磁场的总功率27. 物质平面电磁波在导体煤质中传播时，其衰减系数与下述的物理量有关（C）A BCD W28. 在电场的作用下，电偶极子将发生（D） P29答案不确定，个人观点 A平移B振荡C极化 D偏移29. 在相同的场源作用下，电解质中的电场强度是真空电场强度的（A）A B C D30. 对于良导体，其透入深度d为（B）A d=a B d=1/aC d=1/（lna ） D d=lna五、计算题例 5-9例 6-8