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1、(4-1)118(P-P o)gd 2V (1 + 2.4 D )(1 +1.65 )(4-2)用落球法测定液体的粘度实验目的1根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。 2学习间接测量结果的误差估算。实验仪器 玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁），待测 液体（甘油或蓖麻油）。实验原理 在液体内部，不同流速层的交接面上，有切向相互作用力，流速大的一层受到的力和它 的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同，使之加速。这样， 相互作用的结果，使相对运动减慢。流体的这种性质就是粘滞性。这一对力称为内摩擦力 也称为粘滞力。当半径为r的光滑球形固体
2、，在密度为P粘滞系数为H且液面为无限宽广的粘滞流体0中以速度 V 运动时，若速度不大、球较小、液体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为F=6兀 n rV当密度为p，体积为V体的小球在密度为po的液体中下落时，作用在小球上的力有三个: 重力P= p V体g；液体的浮力f = P0 V体g ,液体的粘滞阻力F=6兀n rV这三个力都在同一 铅直线上，如图41所示。球开始下落时的速度很小，所受的阻力不 大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。当速度达 到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即P V 体 g = P V 体 g+6 兀 n rV体o 体此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速
3、度称为收尾速度（或平衡速 度）。将V体=1兀d3代入上式可得体61, c二兀d3 （ p - P ）g=3兀 n Vd6 0所以1(P-P )gd2=o18 V式中 d=2r 为小球的直径。 实验时使小球在有限的圆形油筒中下落，液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响应对斯托克斯公式加以修正，式（41）变为式中，D为圆筒的内径，h为筒内液体的高度，d为小球直径。实验测定时，由于dh，则式（4-2）分母中的（1+1.65 ） t 1,该式可改写成1(p-p )gd2(4-3)二018 V(1 + 2.4 )D由上式可以测定n ,在国际单位制中n的单位是PaSo实验内容及步骤 1实验采用大小相同的
4、小钢球，用千分尺（关于千分尺的使用参见实验一）测出其中 一个小球的直径，并在不同的方向上测8次，求其平均直径。注意千分尺的零点读数。2. 确定小球在筒中央匀速落下的范围NN3，如图42所示。 方法是：在玻璃筒上、中、下三处用橡皮筋分别作出标记线NN2、 N3o令线间距离N1N2= N2N3,测出小球通过两段液体的时间t1和t2o 若t1 -12，则小球在NN3中作匀速运动。若tVt2，则说明小球通过 N标线后仍然作加速运动，应将N、N2标线下移并保持N1N2= N2N3o 试测几次直到t产t2o3. 在N1N3不变的情况下。重复做8次，记取相应的时间t,并 计算其平均值厂o副4-2测呈示意图4
5、. 测量线间距L= N1N38次，计算其平均值L，并计算出小球收尾速度v= L /1 o5. 测量圆筒内径D （测一次），测量液体的温度（即室温9 ）o6. 小钢球密度P，液体密度P 0由实验室给出（也可由物理手册查出）。7. 根据式（4-3）计算n的平均值及其误差，并分析所得结果。 数据记录与处理1数据记录9 =，D = ，P0=，P =表 4-1 测量液体的粘滞系数2C-)2 + ()2 +t(d 2 + 2.4 D-c / 1 + 2.4 C-X(7)2d3写出测量结果n =（)土 () Pa s实验注意事项1实验时液体中应无气泡，小钢球也不能粘有气泡。2球必须在筒的中心下落。3液体的粘度随温度的改变会发生显著变化，因此，在实验中不得用手摸圆筒思考题1.实验时，如果不用标线N3，测出小球从他到筒底的时间是否可以?2若使小球在靠近筒壁处下落是否可以?为什么?3.实验时室温的变化对实验有什么影响?附表 不同温度下蓖麻油的粘滞系数温度（oC）010203040耳(Pas)5.302.420.9860.4510.230
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