电磁感应课件第一轮复习

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1、考考 纲纲 要要 求求电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律 导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则 自感现象自感现象 日光灯日光灯 知知 识识 网网 络络电磁感应电磁感应磁磁通通量量电磁感电磁感应现象应现象电磁感电磁感应规律应规律电磁感电磁感应应用应应用感应电动势的大小：感应电动势的大小：感应电流、电动感应电流、电动势方向的判断：势方向的判断：楞次定律楞次定律右手定则右手定则变化变化变变化化快快慢慢阻碍引起磁通量变化的原因阻碍引起磁通量变化的原因自感自感现象现象日日光光灯灯与磁场、电路、力学、

2、能量综合与磁场、电路、力学、能量综合第一课时第一课时第一课时第一课时 电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象电磁感应现象 楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律一、磁通量一、磁通量1 1、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称磁通磁通2 2、磁通量的计算、磁通量的计算公式公式=BS=BS适用条件：适用条件：匀强磁场；匀强磁场；磁感线与线圈平面垂直磁感线与线圈平面垂直在匀强磁场在匀强磁场B B中，若磁感线与平面不垂直，公式中，若磁感线与平面不垂直，公式=BS=BS中的中的S S应为平面在垂直于磁感线方向上的应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积投影面积。若对同一平面，

3、磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数：的磁感线的净条数：=1 1 2 2；即穿入、穿出要相互抵消。；即穿入、穿出要相互抵消。单位：韦伯（单位：韦伯（WbWb）1W1Wb b=1T=1T m m2 2=1V=1V s=1kgs=1kg m m2 2/（A A s s2 2）由于由于B=/SB=/S，B B亦可称为亦可称为磁通密度磁通密度二、电磁感应现象二、电磁感应现象1 1、产生感应电流的条件、产生感应电流的条件穿过穿过闭合电路闭合电路的的磁通量磁通量发生变化发生变化 (闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线闭合电路的一

4、部分导体在磁场中做切割磁感线 )2 2、产生感应电动势的条件、产生感应电动势的条件 穿过电路的穿过电路的磁通量磁通量发生变化发生变化 (导体在磁场中做切割磁感线导体在磁场中做切割磁感线)三、感应电流方向的判断三、感应电流方向的判断1 1楞次定律楞次定律 感应电流总具有这样的方向，即感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场感应电流的磁场总总要要阻碍阻碍引起感应电流的引起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化 (1)(1)磁通量的变化磁通量的变化:由磁通量计算式由磁通量计算式=BSsin=BSsin可知，磁通量变化可知，磁通量变化=2 2-1 1有多种形式有多种形式 S S、不变，不变，B B改变，

5、这时改变，这时=B=B Ssin Ssin B B、不变，不变，S S改变，这时改变，这时=S=S Bsin Bsin B B、S S不变，不变，改变，这时改变，这时=BS=BS（sinsin2 2-sin-sin1 1）阻碍的对象是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁阻碍的对象是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流 阻碍不是相反当原磁通增大时阻碍不是相反当原磁通增大时,感应电流磁场方向与原磁感应电流磁场方向与原磁场方向相反场方向相反,以阻碍其增大以阻碍其增大;当原磁通减小时，感应电流的磁场当原磁通减小时，

6、感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小与原磁场同向，以阻碍其减小.(增反减同增反减同)由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻由相对运动引起的电磁感应现象中，感应电流的效果是阻碍相对运动碍相对运动,可理解为可理解为“来拒去留来拒去留”.(2)(2)对对“阻碍阻碍”意义的理解意义的理解 “阻碍阻碍”不是阻止，而是不是阻止，而是“延缓延缓”，感应电流的磁场不会，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变的变化趋势不会改变 (3)(3)推论推论:(4)(4)推论推论:阻碍的效果还可以表现为使

7、线圈面积扩大、缩小阻碍的效果还可以表现为使线圈面积扩大、缩小,或有扩大、或有扩大、缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变化。缩小的趋势，目的是阻碍磁通量的变化。例：例：如图所示，当磁铁绕如图所示，当磁铁绕O O1 1O O2 2轴匀速转动时，矩轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？形导线框（不考虑重力）将如何运动？例：例：如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒放两根金属棒a a、b b。当条形磁铁如图向下移动时。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），（不到达导轨平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？练：练：如图所示，绝缘水平

8、面上有两个离得很近如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环的导体环a a、b b。将条形磁铁沿它们的正中向下。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），移动（不到达该平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？例：例：如图所示，如图所示，O O1 1O O2 2是矩形导线框是矩形导线框abcdabcd的对称的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcdabcd中有感应电流产生？中有感应电流产生？A A将将abcd abcd 向纸外平移向纸外平移 B B将将abcdabcd向右平移向右平移 C C将将abcdabcd以以abab为轴转动为轴转动

9、6060D D将将abcdabcd以以cdcd为轴转动为轴转动6060 练：练：如图所示，在条形磁铁从图示位置绕如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O O1 1O O2 2轴转动轴转动9090的过程中，放在导轨右端附近的的过程中，放在导轨右端附近的金属棒金属棒abab将如何移动？将如何移动？练：练：如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O O点，点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？间都有向外的

10、匀强磁场，会有这种现象吗？2 2 2 2、楞次定律的应用步骤、楞次定律的应用步骤、楞次定律的应用步骤、楞次定律的应用步骤 确定原磁场方向确定原磁场方向 判定原磁场如何变化（增大还是减小）判定原磁场如何变化（增大还是减小）确定感应电流的磁场方向（增反减同）确定感应电流的磁场方向（增反减同）根据安培定则判定感应电流的方向根据安培定则判定感应电流的方向 例：例：一平面线圈用细杆悬于一平面线圈用细杆悬于P P点，开始时细杆处于水平位置，点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置

11、与纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置和位置时，顺着磁场时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为 位置位置 位置位置（A A）逆时针方向）逆时针方向 逆时针方向逆时针方向（B B）逆时针方向）逆时针方向 顺时针方向顺时针方向（C C）顺时针方向）顺时针方向 顺时针方向顺时针方向（D D）顺时针方向）顺时针方向 逆时针方向逆时针方向例：例：如图所示装置中，如图所示装置中，cdcd杆原来静止。杆原来静止。当当abab 杆做如下那些运动时，杆做如下那些运动时，cdcd杆将向杆将向右移动？右移动？A A向右匀速运动向右匀速运动 B B向右加速运动向右

12、加速运动C C向左加速运动向左加速运动 D D向左减速运动向左减速运动 练：练：如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？练：练：如图所示是生产中常用的一种延时继电如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈器的示意图。铁芯上有两个线圈A A和和B B。线圈。线圈A A跟电源连接，线圈跟电源连接，线圈B B的两端接在一起，构成一的两端接在一起，构成一个闭合电路。在

13、拉开开关个闭合电路。在拉开开关S S的时候的时候,弹簧弹簧k k并不并不能立即将衔铁能立即将衔铁D D拉起，从而使触头拉起，从而使触头C C（连接工（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头作电路）立即离开，过一段时间后触头C C才能才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。这种继电器的工作原理。第二课时第二课时第二课时第二课时 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1 1 1 1、内容：、内容：、内容：、内容：电

14、路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。的变化率成正比。2 2 2 2、公式：、公式：、公式：、公式：n n为线圈匝数为线圈匝数3 3 3 3、说明：、说明：、说明：、说明：、/t/t的比较：的比较：是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。数。是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。增量。/t/t表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。、/t/t的大

15、小没有直接关系，的大小没有直接关系，、不能决定不能决定E E感感的大小，的大小，/t/t才能决定才能决定E E感感的大小的大小适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。在在BSBS时，当时，当仅由仅由B B的变化引起时，的变化引起时，E E感感=nSB/t=nSB/t；当；当仅由仅由S S的变化引起时，的变化引起时，E E感感=nBS/t=nBS/t。公式公式E E感感=n/t=n/t计算得到的是计算得到的是t t时间内的平均感应电动势，时间内的平均感应电动势，当当随时间均匀变化时随时间均匀变化时E E感感是恒定的。是恒定的。二、导体切割磁感线

16、产生的感应电动势二、导体切割磁感线产生的感应电动势二、导体切割磁感线产生的感应电动势二、导体切割磁感线产生的感应电动势导体平动产生感应电动势导体平动产生感应电动势公式：公式：E E感感=BLv=BLv；公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线，且磁感线，且B B、L L、v v两两垂直。两两垂直。当当LBLB，LvLv，而，而v v与与B B成成时，时，E E感感=BLvsin;=BLvsin;公式中公式中L L为导体在垂直磁场方向的有效长度；为导体在垂直磁场方向的有效长度；公式中若公式中若v v为一段时间内的平均速度，为一段时间内

17、的平均速度，则则E E感感为平均感应电动势，若为平均感应电动势，若v v为瞬时速度，为瞬时速度，则则E E感感为瞬时感应电动势。为瞬时感应电动势。导体转动切割磁感线产生感应电动势导体转动切割磁感线产生感应电动势OAOA棒绕棒绕O O点转动时，棒上每点的角速度相点转动时，棒上每点的角速度相等，等，由由v=rv=r可知可知v v随随r r成正比增大，成正比增大，可用可用v v中中代入代入E E感感=Blv=Blv求求E E感感。三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电

18、源三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源例：例：如图所示，圆环如图所示，圆环a a和和b b的半径之比的半径之比R R1 1R R2 2=21=21，且是粗细相同，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a a环置于磁场环置于磁场中与只有中与只有b b环置于磁场中的两种情况下，环置于磁场中的两种情况下，ABAB两点的电势差之比为多两点的电势差之比为多少？少？例：例：如图所示，平行金属导轨间距为如图所

19、示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀强，匀强磁场磁感强度为磁场磁感强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （）A ABdvBdv/(/(R Rsinsin)B)BBdv/RBdv/R C CBdvBdvsinsin/R R D DBdvBdvcoscos/R R 例：例：如图所示，金属圆环圆心为如图所示，金属圆环圆心为O

20、 O，半径，半径为为L L，金属棒，金属棒OaOa以以O O点为轴在环上转动，角点为轴在环上转动，角速度为速度为，与环面垂直的匀强磁场磁感应，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为强度为B B，电阻，电阻R R接在接在O O点与圆环之间，求点与圆环之间，求通过通过R R的电流大小。的电流大小。四、四、的应用的应用例：（例：（20002000年上海）年上海）如图所示，固定在水平桌面上的金属框架如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdefcdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒abab搁在框架上，可以无摩擦地搁在框架上，可以无摩擦地滑动，此时滑动，此时abedabed构成

21、一个边长为构成一个边长为L L的正方形，棒的电阻为的正方形，棒的电阻为r r，其余部，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为分电阻不计，开始时磁感应强度为B B0 0。（1 1）若从）若从t=0t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为K K，同时，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。（2 2）在上述（）在上述（1 1）的情况中，棒始终保持静止，当）的情况中，棒始终保持静止，当t=tt=t1 1时，垂直于时，垂直于棒的水平拉力为多少？棒的水平拉力为多少？（3 3）若从）若从t=

22、0t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v v向向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出时间变化？（写出B B与与t t 的关系式）的关系式）例：例：如图如图42-142-1所示，导线全部为裸导线，所示，导线全部为裸导线，半径为半径为r r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为场，磁感应强度为B B，一根长度大于，一根长度大于2r2r的的导线导线MNMN的速度的速度在圆环上无摩擦地自左端在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动

23、到右端，电路的固定电阻为匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R R，其余电阻忽略不计，试求其余电阻忽略不计，试求MNMN从圆环的左端从圆环的左端滑到右端的过程中电阻上的电流强度的平滑到右端的过程中电阻上的电流强度的平均值及通过的电量。均值及通过的电量。小结：感应电量的求解：小结：感应电量的求解：小结：感应电量的求解：小结：感应电量的求解：练：练：如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为场，在半径为a a的圆形区域内部及外部，磁场的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为方向相反，磁感应强度的大小均为B B。一半径。一半径为为b b，电阻为，

24、电阻为R R的圆形导线环放置在纸面内，其的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由时由B B均匀地减小到零的过程中，通过导线截均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量面的电量_。五、五、五、五、E=BLVE=BLVE=BLVE=BLV的应用的应用的应用的应用例：例：一个半径为一个半径为r r的圆形铝环由静止开始在均的圆形铝环由静止开始在均匀磁场中下落，设圆环平面下落时始终保持水匀磁场中下落，设圆环平面下落时始终保持水平，圆环处磁场的磁感应强度的大小为平，圆环处磁场的磁感应强度的大小为B B，如，如图所示，已知圆形铝环的半径

25、为图所示，已知圆形铝环的半径为r r0 0，密度为，密度为0 0，电阻率为，电阻率为，磁场范围足够大，试求圆环下，磁场范围足够大，试求圆环下落的稳定速度是多大？落的稳定速度是多大？例例:在在B=0.5TB=0.5T的匀强磁场中的匀强磁场中,有一个匝数为有一个匝数为n=100n=100匝的矩形线圈匝的矩形线圈,边边长长L Labab=0.2m,L=0.2m,Lbcbc=0.1m=0.1m线圈绕中心轴线圈绕中心轴OOOO以角速度以角速度=314rad/s=314rad/s由图由图示位置逆时针方向转动示位置逆时针方向转动.试求试求(1)(1)线圈中产生感应电动势的最大值线圈中产生感应电动势的最大值;

26、(2)(2)线圈转过线圈转过3030o o时感应电动势的瞬时值时感应电动势的瞬时值;(3)(3)线圈转过线圈转过1/41/4周的过程中的平均感应电动势。周的过程中的平均感应电动势。abcdBOO/第三课时第三课时第三课时第三课时 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 自感现象自感现象自感现象自感现象电磁感应中的电路问题关键是确定哪一部分导体在产生感应电动电磁感应中的电路问题关键是确定哪一部分导体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，判断出感应电动势势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，判断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就

27、转化为电路问题了！的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电路问题了！一、电磁感应与电路规律结合的一般问题一、电磁感应与电路规律结合的一般问题例例:两条光滑平行金属导轨间距两条光滑平行金属导轨间距d=0.6md=0.6m，导轨两端分别接有，导轨两端分别接有R R1 1=10=10，R R2 2=2.5=2.5的电阻，磁感应强度的电阻，磁感应强度B=0.2TB=0.2T的匀强磁场垂直于的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.01.0的导体的导体杆杆MNMN当当MNMN杆以杆以v=5.0m/sv=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，

28、的速度沿导轨向左滑动时，(1)MN(1)MN杆产生的感应电动势大小为多少，杆产生的感应电动势大小为多少，哪一端电势较高？哪一端电势较高？(2)(2)用电压表测用电压表测MNMN两点间电压时，电表的两点间电压时，电表的示数为多少？示数为多少？(3)(3)通过电阻通过电阻R R1 1的电流为多少？通过电阻的电流为多少？通过电阻R R的电流为多少？的电流为多少？(4)(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？例例:如图所示，长如图所示，长L L1 1宽宽L L2 2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R R，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B B的匀强磁场边缘，

29、线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v v匀速拉出磁场的过程中，匀速拉出磁场的过程中，拉力拉力F F大小；大小；拉力的功率拉力的功率P P；拉力做的功拉力做的功W W；线圈中产生的电热线圈中产生的电热Q Q；通过线圈某一截面的电荷量通过线圈某一截面的电荷量q q。例例:如图所示，如图所示，OACOOACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O O、C C处处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R R1 1=4=4、R R2 2=8=8（导轨其（导轨其它部分电阻不计）。导轨

30、它部分电阻不计）。导轨OACOAC的形状满足方程的形状满足方程 （单位：（单位：m m）。磁感强度）。磁感强度B=0.2TB=0.2T的匀强磁场方向的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F F作用下，以恒定的速率作用下，以恒定的速率v v=5.0m/s=5.0m/s水平向右在导水平向右在导轨上从轨上从O O点滑动到点滑动到C C点，棒与导轨接触良好且始终点，棒与导轨接触良好且始终保持与保持与OCOC导轨垂直，不计棒的电阻。求：导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1 1）外力）外力F F的最大值；的最大值；（2 2）金属棒在导轨上运动时电阻丝

31、）金属棒在导轨上运动时电阻丝R R1 1上消耗的最大功率；上消耗的最大功率；（3 3）在滑动过程中通过金属棒的电流）在滑动过程中通过金属棒的电流I I与时间与时间t t的关系。的关系。二、含容电路二、含容电路例例:如图所示，两个电阻器的阻值分别为如图所示，两个电阻器的阻值分别为R R与与2R2R，其余电阻不计，其余电阻不计.电容器电容量为电容器电容量为C.C.匀强匀强磁场磁感应强度的大小为磁场磁感应强度的大小为B B，方向垂直纸面，方向垂直纸面向里向里.金属棒金属棒abab、cdcd的长度均为的长度均为L.L.当棒当棒abab以以速度速度v v向左切割磁感线运动，金属棒向左切割磁感线运动，金属

32、棒cdcd以速以速度度2v2v向右切割磁感线运动时，电容向右切割磁感线运动时，电容C C的电量的电量为多大为多大?哪一个极板带正电哪一个极板带正电?例例:如图所示，平行导轨置于磁感应强度为如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B B的匀强磁场中（方向向里），间距为的匀强磁场中（方向向里），间距为L L，左端电阻为左端电阻为R R，其余电阻不计，导轨右端接，其余电阻不计，导轨右端接一电容为一电容为C C的电容器。现有一长的电容器。现有一长2L2L的金属棒的金属棒abab放在导轨上，放在导轨上，abab以以a a为轴以角速度为轴以角速度顺时顺时针转过针转过9090的过程中，通过的过程中，通过R R的电

33、量为多少的电量为多少？三、自感三、自感1 1、自感现象：、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象感应现象 2 2、自感电动势：、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比的变化率成正比3 3、自感系数（、自感系数（L L）：）：由线圈自身的性质决定，与线圈的由线圈自身的性质决定，与线圈的长短长短、粗粗细细、匝数匝数、有无铁芯有无铁芯有关有关 4 4、自感的特点：、自感的特点：自感电动势的产生是为了阻碍通过线圈本身的电自感电动势的产生是为了阻碍通过线圈本身的电流

34、的变化，同样有流的变化，同样有增反减同增反减同的规律，而且在自感的规律，而且在自感发生的瞬间，产生自感电动势的线圈中的电流值发生的瞬间，产生自感电动势的线圈中的电流值从原值从原值开始变化。开始变化。5 5、断电自感与通电自感、断电自感与通电自感断断电电自自感感若若L L的直流电阻很小的直流电阻很小流过流过L L的电流的电流:流过流过A A的电流的电流:I It tI IL LI It tI IL LI IA A通通电电自自感感流过流过A A1 1的电流的电流:I It t例例:如图所示的电路中，如图所示的电路中，A A1 1和和A A2 2是完全相同的灯泡，线圈是完全相同的灯泡，线圈L L的电

35、阻的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A A合上开关合上开关S S接通电路时，接通电路时，A A2 2先亮先亮A A1 1后亮，最后一样亮后亮，最后一样亮B B合上开关合上开关S S接通电路时，接通电路时，A A1 1和和A A2 2始终一样亮始终一样亮C C断开开关断开开关S S切断电路时，切断电路时，A A2 2立即熄灭，立即熄灭，A A1 1过一会熄灭过一会熄灭D D断开开关断开开关S S切断电路时，切断电路时，A A1 1和和A A2 2都要过一会才熄灭都要过一会才熄灭 例例:如图所示，如图所示，L L为一个自感系数很大的自感为一个自感系数很大的

36、自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（现象分别是（）A A小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B B小灯立即亮，小灯立即熄灭小灯立即亮，小灯立即熄灭C C小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭慢慢熄灭D D小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭慢熄灭 6 6、日光灯、日光灯启动器：利用氖管的辉光放电，起自启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用动把电路接通和断开的作

37、用(自动开关自动开关)镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生象，产生瞬时高压瞬时高压，在日光灯正常发光时，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起利用自感现象，起降压限流降压限流作用作用 第四课时第四课时第四课时第四课时 电磁感应中的图象、能量与动力学问题电磁感应中的图象、能量与动力学问题电磁感应中的图象、能量与动力学问题电磁感应中的图象、能量与动力学问题一、电磁感应中的图象问题一、电磁感应中的图象问题1 1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才

38、能揭示其析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其所反映的规律所反映的规律 分析图象应从图象的分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点斜率、截距、面积、交点、拐点等角等角度出发来认识其所表达的规律度出发来认识其所表达的规律 在电磁感应中常涉及在电磁感应中常涉及B B、E E感感、I I感感、所用外力、所用外力F F随时间随时间t t变变化的图象以及化的图象以及E E感感、I I感感随线圈位移随线圈位移x x变化的图象变化的图象2、电磁感应中图象问题的两种类型、电磁感应中图象问题的两种类型由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的有

39、关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量涉及规律涉及规律：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等例例1 1、如图所示，边长为、如图所示，边长为L L正方形导线圈，其电阻为正方形导线圈，其电阻为R R，现使线圈，现使线圈以恒定速度以恒定速度v v沿沿x x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B B，如果以，如果以x x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则（1 1）穿过线圈的磁通量随）穿过线圈的磁通量随x x变

40、化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（2 2）线圈中产生的感应电流随）线圈中产生的感应电流随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？（3 3）磁场对线圈的作用力）磁场对线圈的作用力F F随随x x变化的图线为哪个图？变化的图线为哪个图？LL3LXB01 2 3 4 5 6x/LA01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/L01 2 3 4 5 6x/LBCD例例2 2、如图，一个圆形线圈的匝数、如图，一个圆形线圈的匝数n n10001000，线圈面积，线圈面积S S200cm200cm2 2,线圈的电阻为线圈的电阻为r r11，在线圈外接一个阻值，在线圈外接一个阻值R

41、R44的电的电阻，电阻的一端阻，电阻的一端b b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B Bt t所示，所示，求：求：（1 1）从计时起在）从计时起在t t3s3s、t t5s5s时穿过线圈的磁通量是多少？时穿过线圈的磁通量是多少？（2 2）a a点的最高电势和最低电势各是多少？点的最高电势和最低电势各是多少？BRabB/10-1T024624t/s例例3 3、匀强磁场的磁感应强度、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度，磁场宽度l=3m，一正方形，一正方形金属

42、框边长金属框边长ab=l=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2，金属框以速度，金属框以速度v=10 m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图所示，求：图所示，求：（1 1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据）（2 2）画出）画出abab两端电压的两端电压的U-t图线（要求写出作图依据）图线（要求写出作图依据）dabclldabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.3

43、0.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5 I-t图图线线 U-t 图图线线2二、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的动力学问题 在电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合问题中，电磁在电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合问题中，电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其形式为：现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其形式为：导体运动导体运动电磁感应电磁感应感应电动势感应电动势闭合电路闭合电路感应电流感应电流安安培力培力阻碍导体运动阻碍导体运动。分析思路：分析思路：确确定定电电源源（E E r r）I I=E E/(R R+r r)感感应应电电流流 F F=B BI

44、 IL L运运动动导导体体所所受受的的安安培培力力 合合外外力力 F F=m ma aa a变变化化情情况况 v v与与a a的的方方向向关关系系运运动动状状态态的的分分析析 临临界界状状态态 例：例：如图所示，如图所示，ABAB、CDCD是两根足够长的固定平是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为行金属导轨，两导轨间的距离为L L，导轨平面，导轨平面与水平面的夹角为与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为强度为B B，在导轨的，在导轨的 ACAC端连接一个阻值为端连接一个阻值为

45、R R的的电阻，一根质量为电阻，一根质量为m m、垂直于导轨放置的金属、垂直于导轨放置的金属棒棒abab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中abab棒的最大速度。已知棒的最大速度。已知abab与导轨间的动摩擦因数与导轨间的动摩擦因数为为，导轨和金属棒的电阻都不计，导轨和金属棒的电阻都不计 。变：变：如图所示，竖直放置的如图所示，竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端，上端串有电阻串有电阻R R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属

46、棒金属棒abab的质量为的质量为m m，与导轨接触良好，不计摩擦。，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后从静止释放后abab保持水平而下滑。试求保持水平而下滑。试求abab下滑的下滑的最大速度最大速度v vm m 。变：变：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让如果在该图上端电阻右边安一只电键，让abab下落一段距离后下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后再闭合电键，那么闭合电键后abab的运动情况又将如何？的运动情况又将如何？三、电磁感应中的能量转化问题三、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机

47、械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能化为电能安培力做正功：电能转化为其它形式的能安培力做正功：电能转化为其它形式的能1 1、安培力做功的特点：、安培力做功的特点：2 2、分析思路：、分析思路：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大

48、小和用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向方向画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。变与回路中电功率的改变所满足的方程。例例1 1：如图所示，矩形线圈如图所示，矩形线圈abcdabcd质量为质量为m m，宽为，宽为d d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也

49、为d d，线圈线圈abab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？例例2 2：如图如图13231323所示，边长为所示，边长为L L质量为质量为m m，总电阻为，总电阻为R R的正方形闭的正方形闭合导线框合导线框abcdabcd，用细绳系住其中，用细绳系住其中dcdc中点，绳的另一端跨过滑轮与中点，绳的另一端跨过滑轮与一质量为一质量为M M（MmMm）的重物相连，有一磁感应强度为）的重物相连，有一磁感应强度为B B的水平匀强的水平匀强磁场，磁场在竖直方向有明显的上下边界，让重物带动线框上

50、升，磁场，磁场在竖直方向有明显的上下边界，让重物带动线框上升，使使abcdabcd平面垂直于平面垂直于B B，线框在穿过磁场的过程中，恰好作匀速运，线框在穿过磁场的过程中，恰好作匀速运动。若摩擦阻力不计，求：动。若摩擦阻力不计，求：（1 1）磁场在竖直方向上的宽度；）磁场在竖直方向上的宽度；（2 2）线框在磁场中运动的速度；）线框在磁场中运动的速度；（3 3）线框中产生的电能。）线框中产生的电能。四、电磁感应中的动量问题四、电磁感应中的动量问题感应电流通过直导线感应电流通过直导线时，直导线在磁场中时，直导线在磁场中要受到安培力的作用要受到安培力的作用 导线与磁导线与磁场场B B垂直垂直F=BI

51、LF=BILt t时间时间内的冲量内的冲量例：例：如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为布在宽为L L的区域内，有一个边长为的区域内，有一个边长为a a（a a L L）的正方形闭合线圈）的正方形闭合线圈以初速以初速v v0 0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v（v v v v0 0）那么）那么A A完全进入磁场中时线圈的速度大于（完全进入磁场中时线圈的速度大于（v v0 0+v v）/2/2；B B安全进入磁场中时线圈的速度等于（安全进入磁场中时线圈的速度等于（v v0 0+v v）/2

52、/2；C C完全进入磁场中时线圈的速度小于（完全进入磁场中时线圈的速度小于（v v0 0+v v）/2/2；D D以上情况以上情况A A、B B均有可能，而均有可能，而C C是不可能的是不可能的 练：练：光滑光滑U U型金属框架宽为型金属框架宽为L L，足够长，其上放一，足够长，其上放一质量为质量为m m的金属棒的金属棒abab，左端连接有一电容为，左端连接有一电容为C C的电的电容器，现给棒一个初速容器，现给棒一个初速v v0 0，使棒始终垂直框架并，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度.五、电磁感应中的五、电磁感应中的“双杆双杆

53、”问题例析问题例析导轨上的双导体棒运动问题：导轨上的双导体棒运动问题：1 1、在无安培力之外的力作用下的运动情况，其稳定状态是两棒、在无安培力之外的力作用下的运动情况，其稳定状态是两棒最后达到的匀速运动状态，最后达到的匀速运动状态，稳定条件稳定条件是两棒的是两棒的速度相同速度相同；2 2、在有安培力之外的恒力作用下的运动情况，其稳定状态是两、在有安培力之外的恒力作用下的运动情况，其稳定状态是两棒最后达到的匀变速运动状态，棒最后达到的匀变速运动状态，稳定条件稳定条件是两棒的是两棒的加速度相同，加速度相同，速度差恒定速度差恒定 例例1 1：如图所示，两根间距为如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（

54、不计电阻），的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B B，导轨水平段上，导轨水平段上静止放置一金属棒静止放置一金属棒cdcd，质量为，质量为2m2m，电阻为，电阻为2r2r。另一质量为。另一质量为m m，电，电阻为阻为r r的金属棒的金属棒abab，从圆弧段，从圆弧段M M处由静止释放下滑至处由静止释放下滑至N N处进入水平处进入水平段，圆弧段段，圆弧段MNMN半径为半径为R R，所对圆心角为，所对圆心角为6060，求

55、：，求：abab棒在棒在N N处进入磁场区速度多大？此时处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？棒中电流是多少？cdcd棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？cdcd棒由静止到达最大速度过程中，系棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？统所能释放的热量是多少？例例2 2：两根相距两根相距d=0.20md=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2TB=0.2T，导轨，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻上

56、面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为为r=0.25r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是都是v=5.0m/sv=5.0m/s，如图所示，如图所示.不计导轨上的摩擦不计导轨上的摩擦.求作用于每条金属细杆的拉力的大小求作用于每条金属细杆的拉力的大小.求两金属细杆在间距增加求两金属细杆在间距增加0.40m0.40m的滑动的滑动过程中共产生的热量过程中共产生的热量 例例3 3：两根足够长的固定的平行金

57、属导轨位于同一水平面内，两两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为导轨间的距离为L L。导轨上面横放着两根导体棒。导轨上面横放着两根导体棒abab和和cdcd，构成矩，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为m m，电阻皆为，电阻皆为R R，回，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒滑行开始时，棒cdcd静止，棒静止，棒abab有指向棒有指向棒

58、cdcd的初速度的初速度v v0 0若两导若两导体棒在运动中始终不接触，求：体棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少在运动中产生的焦耳热最多是多少 当当abab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的3/43/4时，时，cdcd棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？例例4 4：如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度感应强度B=0.50TB=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m=0

59、.20m。两根质量均为。两根质量均为m=0.10kgm=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50R=0.50。在。在t=0t=0时刻，两杆都时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N0.20N的恒力的恒力F F作用于作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0st=5.0s，金属杆甲的，金属杆甲的加速度为加速度为a=1.37m/sa=1.

60、37m/s2 2，问此时两金属杆的速度各为多少？，问此时两金属杆的速度各为多少？提高：两金属杆的最大速度差为多少？提高：两金属杆的最大速度差为多少？例例5 5：磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的平面（纸面）向里。导轨的a a1 1b b1 1段与段与a a2 2b b2 2段是竖直的，距离为段是竖直的，距离为l1；c c1 1d d1 1段与段与c c2 2d d2 2段也是竖直的，距离为段也是竖直的，距离为l2。x x1 1 y y1 1与与x x2 2 y y2 2为两根用为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m m1 1和和m m2 2，它们，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为的总电阻为R R。F F为作用于金属杆为作用于金属杆x x1 1y y1 1上的竖直向上的恒力。已知上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。