3同底数幂的除法1

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1、课堂教学设计模板课堂教学设计模板预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展学习目标经历探索同底数幂的除法的经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程运算性质的过程，进一步体会，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力条理的表达能力了解同底数幂的除法的运算了解同底数幂的除法的运算性质，性质，能解决一些实际问题，能解决一些实际问题，提高应用能力提高应用能力1.1.幂的意义：幂的意义：a an n=_ =_ 2.2.同底数幂的乘法同底数幂的乘法:_ :_ (m(m、n n都是正整数都是正整数)3.3.幂的乘方幂的乘方:_ _ (m(m、n n都是正整数都是正

2、整数)4.4.积的乘方积的乘方:_ :_ (n(n为正整数为正整数)计算计算:1.(-a)1.(-a)3 3.(-a).(-a)2 2=_=_2.(ab)2.(ab)5 5=_ 3.(y=_ 3.(ymm)3 3=_=_-a-a5 5a a5 5b b5 5y y3m3maman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn回顾与思考回顾与思考n个个a相乘相乘理由理由：由：由_知：知：(其中其中a0,m,na0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mmn)n)猜想猜想:填空填空：1）_103=105；2）23_=27；3）a4_=a9；4）_(-a)2=(-a)10。a510224(-a)8预

3、习检测预习检测1 1）10105 5 10103 3=_=_；2 2）2 27 7 2 23 3=_=_；3 3）a a9 9 a a4 4=_=_；4 4）(-(-a a)1010 (-(-a a)2 2=_=_。10224a5(-a)8幂的定义幂的定义m个个an个个a(a0，m,n都是都是正整数，且正整数，且mn)=am-nam-n(其中其中a0,m,na0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mmn)n)生成生成：思考思考：公式中为什么：公式中为什么a0？mm n n？预习检测预习检测温馨提示：温馨提示：伴随着学习的继续，伴随着学习的继续，mm、n n的的范围将会由正整数逐步扩大到负整数，

4、分范围将会由正整数逐步扩大到负整数，分数，和零。数，和零。mm大于大于n n的限制也将取消，但的限制也将取消，但a a不等于不等于0 0的约定，将永远存在。的约定，将永远存在。a am-nm-n同底数幂同底数幂相除相除，底数，底数_，指数，指数_不变不变相减相减例题解析1、计算：、计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.=a74=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m 展示展示生成

5、生成说说你的反思说说你的反思注意：注意：最后结果中幂的形式应是最简的。最后结果中幂的形式应是最简的。幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为底数中系数不能为_；幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次_.负数负数积的乘方积的乘方说说你的反思说说你的反思2、计算：、计算：1)（-a)4a32)(xy)5(-xy)33)(a2)3a34)(am+n)2am+n5)（x+y)6(x+y)5(y+x)76)(a-2)14(2-a)57)(3y-2x)3(2x-3y)2n+1(3y-2x)2n+2方法方法：先化为先化为_ _，再运算，再运算.注意注

6、意：运算的运算的_._.生成：生成：顺序顺序展示生成展示生成同底数幂同底数幂=a2=-x2y2=a3=am+n=(x+y)8=(2-a)9(或或-(a-2)9)=-(3y-2x)2问题问题1：计算（结果以幂的形式表示）：计算（结果以幂的形式表示）：（1）2112324=_；（2）a8a2a5=_；（3）(x-y)7(x-y)(x-y)3=_生成：生成：amanap=_am-n-p(m、n、p为为正整数正整数,a0)提高提高生成生成（2 2）已知：）已知：x xmm=2,x=2,xn n=3=3，求：，求：x x3m-2n3m-2n问题问题2 2：1 1）已知：）已知：x xmm=64,x=64

7、,xn n=8,=8,求：求：x xm-nm-n生成：生成：_。同底数幂的除法法则可以逆用同底数幂的除法法则可以逆用即即:am-n=_.aman(m、n 为正整数为正整数,a0)24a(x-y)3=8规定规定:a0=_问题问题3 3：分别根据除法的意分别根据除法的意 义填空，你能得什么结论义填空，你能得什么结论?(1)3232=_(2)103103=_(3)amam=_=_=_10100 0a a0 00 011 11=3=3（）思考：思考：00=？提高生成提高生成再利用再利用aman=am-n计计算，发现了什算，发现了什么？么？(a0).展示练习展示练习：1）若）若3x-1=1,则则x_.2

8、)若（若（x-2)0=1,则则x_.1=121 1、给出下列计算，结果正确的是（给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4B、(-a)6(-a)3=a3C、m 4m=m3D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-252 2、判断判断:1 1）a a0 0=1().=1().2)2)(x(x2 2+1)+1)0 0=1()=1()3 3、计算：计算：1)1)10181015 2 2）3)3)(xy)3(xy)4 4）(a-b)5(b-a)3 5)x 8x 2x 36）(a 8)2a 4a104 4、若若 ，则，则 xn-m=_C=10=103 3=x2y2=-(a-b)2=a10=x3达标

9、测试：达标测试：5 5、一种液体每升含有、一种液体每升含有10101212 个有害细菌，个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现行了实验，发现 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1升液体中的有害细菌全升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？达标测试达标测试：1012109=103（滴）（滴）拓展提高拓展提高1，若若3x-2y-2=0，则，则103x102y的值为的值为_。2、已知、已知2x-5y-4=0,则则4x32y的值为的值为_.3、已

10、知：、已知：812x92x3x=27，则，则x_。4.若若10m=200，10n=2，则，则9m32n=_。10016=181预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展谈谈收获谈谈收获对自己说，你有什么对自己说，你有什么收获收获！对教师说，你有什么对教师说，你有什么疑惑疑惑！对同学说，你有什么对同学说，你有什么提示提示！1 1、本节课我们学习了那些内容？、本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：同底数幂的除法性质：a am m a an n=a=am-nm-n(m,n(m,n都是正整数都是正整数,a0),a0)底数底数 ，指数，指数 。不变不变相减相减2 2、已学过的幂运算性质

11、：、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n (a0、m、n为正整数为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数为正整数)归纳小结：归纳小结：3 3、同底数幂的除法底数、同底数幂的除法底数a a可以是一个具体可以是一个具体的数，也可以是的数，也可以是单项式或多项式单项式或多项式。4 4、计算时的几个注意点：、计算时的几个注意点：（1 1）不是同底数幂时，）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，应先化成同底数幂，再计算，注意符号。再计算，注意符号。（2 2）当底数是）当底数是多项式多项式时，应把这个多项式时，应把这个多项式看成一个看成一个整体整体。（3 3）混合运算时注意）混合运算时注意运算的顺序运算的顺序。（4）底数可为）底数可为分数、负数、多项式分数、负数、多项式时时,但要但要加括号加括号.（5）运算的结果应注意）运算的结果应注意最简性。最简性。归纳小结：归纳小结：