九年级数学上学期期末综合素质测评卷_北师大版

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1、2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷一、选择题1一个等腰三角形的顶角是40,则它的底角是( )A40 B50 C60 D702方程 x(x+3)= 0的根是( )Ax=0 Bx =-3 Cx1=0,x2 =3 Dx1=0,x2 =-33下列命题中,不正确的是( )A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分4下列函数中,属于反比例函数的是( ) AB CD5函数的图象经过(1,-1),则函数的图象是( ) 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6在RtABC

2、中,C=90,a=4,b=3,则cosA的值是( )A B C D7二次函数顶点坐标是( )A(-1,-2) B(1,2) C(-1,2) D(0,2)8如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是( )A B C D 二、填空题9计算tan245+ 2sin30= 10在一个有10万人的城市,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻朝闻天下在该城市随便问一个人,他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 11若反比例函数的图象经过点(3, 4),则此函数在每一个象限内 随的增大而 12抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,

3、所得的抛物线表达式是 13在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若ABC的周长为30 cm,则DFE的周长为 cm14依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15如图,一几何体的三视图如右:那么这个几何体是 主视图 左视图 俯视图三、解答题16.解方程:17已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-2,0),B(1,0),C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式18如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高30米,从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶,仰角为30,两楼相距有多远?(结果精确到0.1米)19小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公

4、平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)红黄蓝蓝红红黄转盘1 转盘220已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E(1)求证:四边形ADCE是矩形(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明MABCDNE21将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长22如图,已知直线y =-x4与反比例函数的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点ByAOBx(1)求a的值(2)求反比例函数的表达式(3)求AOB的面积23如图,一次函数y

5、xm图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且BC2OB,过A、C两点的抛物线交直线AB于点D,且CDx轴.(1)求这条抛物线的解析式;(2)观察图象,写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围;(3)在这条抛物线上是否存在一点M使得ADM为直角?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷参考答案一、选择题1D 2D 3C 4B 5C 6B 7B 8A 二、填空题92 100.125 11增大 12y=(x+3)2-2 1315 14矩形 15圆柱三、解答题16 解方程得x1=-1,x2=317 解:因为y=ax2+bx

6、+c的图像经过A(-2,0),B(1,0),C(0,3)三点 DEBAC因此,这个二次函数的解析式是18解:如图,过点A作DC的垂线AE,则AE=BC,AB=35=15,DE=30-15=15在RtAED中,EAD= 即tan30= AE=1526.0(米) 答:两楼相距26.0米19解:列表如下转盘2转盘1红红黄蓝红(红,红)(红,红)(红,黄)(红,蓝)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,蓝)蓝(蓝,红)(蓝,红)(蓝,黄)(蓝,蓝) P(小英)= P(小丽)= 39 这个游戏对双方是不公平的20(1)证明:AB=AC, ADBCMABCDNE BAD=CAD,即CAD =BAC AN是

7、ABC外角CAM的平分线 CAN=CAM CAD+CAN=BAC+CAM=90DAN=90又CEAN ,ADBC AEC=90,ADC=90四边形ADCE是矩形(2)解:当ABC为等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形 ABC为等腰直角三角形时,ADBC AD=BC=DC四边形ADCE是矩形四边形ADCE是一个正方形21xyAODB解:设原正方形的边长为xcm,则这个盒子的底面边长为x-8由题意列出方程 4(x-8)2=400整理,得 x2 16x -36=0解方程,得 x1 = 18, x2 = -2因为正方形的边长不能为负数,所以x2 = -2舍去因此,正方形的边长为18cm答:原正

8、方形的边长为18cm22解:(1)将A(2,a)代入y=x4中,得:a=(2)+4 所以 a =6(2)由(1)得:A(2,6)将A(2,6)代入中,得到 即k=12.所以反比例函数的表达式为:(3)如图:过A点作ADx轴于D因为 A(2,6) 所以 AD=6在直线y=x4中,令y=0,得x=4 所以 B(4,0) 即OB=4 所以AOB的面积S=OBAD=46=1223. 解:()把点A(1,0)代入y=x+m得m=-1, y=x 1 点B坐标为( 0,-1) OB, OB=1, BC=2OC=3 C点坐标为(,) 又x轴,C、D关于对称轴对称点D的纵坐标为代入y=x-1得x,点D的坐标为(2,3) 设抛物线的解析式为y=,由题意得 a+b+c=0c= 4a2b+c=3 解得a=1 , b=2, c=3 y= x2+ 2x3 ()x1 ()BC = CD = 2 , 且 CDx轴,BCD 为等腰Rt,BCD=900 又 抛物线顶点为 E (1, 4 ) 且到CD的距离为EDC =45O EDA=900 存在点M( 1,4 ),(即抛物线顶点) 使得ADM=900

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