流体力学复习要点

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1、第一章 绪论单位质量力：f = Fbm m密度值：p水=1000，p = 13600水银，P空气=I29牛顿内摩擦定律：剪切力：Tdu=卩 ，内摩擦力: dy动力粘度：P=pu 完全气体状态方程：P = RTp =压缩系数：=丄dp( m?N)-P dp膨胀系数：a v=丄血（1/ C或i/k）p d T第二章流体静力学+流体平衡微分方程：X 丄6p = 0;Y 丄6p = 0； z 6p = 0液体平衡全微分方程：dp = p (xdx + ydy + zdz) p 6xP 6y p 6z液体静力学基本方程：P = P0 +Pgh 或z + = C绝对压强、相对压强与真空度：P, = P +

2、 P ； P = P _P =_P压强单位换算：1at = 98000N / m 2 = 10m水柱=736mm水银柱1atm = 101325N / m2注：注: P t t h ；pgat T 乘以98000N/m2t PP = 98000N / m 2a作用点yDP = Sb平面上的静水总压力：（1）图算法 P 一 Sbht + e sin a解析法P = pA =矩形Ixc曲面上的静水总压力：P”b若 h1 = 0，则压强为三角形分布,注：图算法适合于矩形平面;且用相对压强绘制。yDP gh AcbL 312潜体和浮体的总压力：Px = 0第三章流体动力学基础作用点y = yD 丿C圆

3、形Ixc兀d 464xcy aC=P gh A ；Pz = P gVyD计算静水压力首先绘制压强分布图,x与水平面的夹角Q =p gV排总压力P =、P + ParctanP-zPx6 u6 u6 u6 ua :二x+ux+ux+uxx61x 6 xy6 yz6 z6 u6 u6 u6 ua =二y+uy+uy+uyy61x 6 xy6 yz6 z6 u6 u6 u6 ua二z+uz+uz+uz、z61x 6 xy6 yz6 zX _16 pdux ; Y16 pduF ； z _1p 6 xdp6 ydP质点加速度的表达式流体的运动微分方程:tt质量流量 重量流量d p d z体积流量QmQ

4、G断面平均流速udAA=P Q=P g Qv = QA不可压缩流体的连续性微分方程：恒定元流的连续性方程：U1dA1=u dA = dQ22恒定总流的连续性方程:无粘性流体元流伯努利方程:dud ztv A =v A1 12 2粘性流体元流伯努利方程:z +斗+晋=z +寿+ u1 Pg 2g 2 pg 2+ hwp av 2 p a v 2恒定总流的伯努利方程：+越+牙=Z2 +破+肓+ hw气流伯努利方程 P +于+ (Pa -P)g(Z2 -兔)=P +呼+ P有能量输入或输出的伯努力方程wz + 斗 +aV12 土 H = z + 匕 +1 Pg2g m 2 pgav 22 22g总流

5、的动量方程：工 F = pQpv 2 _卩池)PQ(卩 v2PQ(卩 V2PQ (卩 v7 717 1 1 vvv111 op op op - -X y z 2 2 2a动能修正系数J u3dA，较均匀流动a = 1.05 1.1，-AV3A一般 a = 1动量修正系数J U2dAB= A，较均匀流动B= 1.02 1.05，一般卩V2A水力坡度jdHdh=wdldl测压管水头线坡度jdHdldhwdl第四章流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失:层流X =芝；紊流X =局部水头损失：hj=2 ghj= 17J 1 2g突然扩大管qh =匚号，j 2 2g=(A - 1)2A1圆管Re = VdU

6、非圆管Re =VRR U弯管一V用断面平均流速其余管一V用细管流速(突缩管:=0.5(1 _注：管道入口匚=0.5；管道岀口匚=1.0入A-)2 )Aiv dc = 2300U泌=575Re= ccR U谢才公式：SZ谢才系数：C =普;h均匀流动方程式：t = pgRJ = pgRiRe流态判别JReReRe曼宁公式：C =丄R1n圆管过流断面上剪应力分布：TPgJ,、PgJ圆管层流：(1)流速分布式U =(r02 _ r2)(2)最大流速U= r24 y 0max4|! 0流动为层流流动为紊流流动为临界流r=Tr 00(3)断面平均流速:v=Umax X = 642 (4)Re紊流剪应力包

7、括：粘性剪应力和附加剪应力，即T =T+T 2紊流流速分布一般表达式:非圆管当量直径：d =e绕流阻力:第五章孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：v =Q = y A、： 2 gH *0.62AncH0 _作用水头，自由出流H = H + a0 H ；淹没出流H = H H +0 1 2孔口变水头出流：t =（七h ）yAu2 g1，若H2 = 0，放空时间t = 2F2VQmax圆柱形外管嘴恒定出流：v =申n0=y ”A、.； 2 gH 0 ；y = 0.82n；y = 1.32 y ； n-P = 0.75 HP g0简单管道:串联管道:并联管道:直接水击:H = h = alQ

8、 2, a 比阻,H =K h =K a 1 Q 2 =S Q 2,阻抗 S = a 1fii i ii ij i ih h h , a 1 Q2 a 1 Q2 a 1 Q2仕 耳 耳 I 1 I214注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。Ap = pc(v0 v),若突然关闭，Ap = Pcv 间接水击：Ap = pcv T,Tzc =,c = 1435 m /s,K = 2.1 x 109N /m2(水)J, Kd 0;1+ E 5第六章明渠流动.A z底坡：i =sin 9 很小,i = Z = tan 9 1x梯形断面几何要素:B = b + 2 mh ；A = (b + mh

9、) h ；/ = b + 2 h-1 + m 2 .cot aV = C*Ri 明渠均匀流基本公式：=Q = ACRi = K、i k 流量模数，K = AC-R(m3/s)Q 2明渠均匀流水力计算（梯形）：（1）验算输水能力Q = ACRi = K、i ；（2）决定渠道底坡i =； 设计渠道断面已知h,求b （作A2C 2 R” “、 匚 _A(b + mh)h)3关系曲线，再查出K = Q 时对应的b)；已知b，求h (作K = f (b) = ACR =a、2i17iK = Q时对应的h）；已知0 = b，求b、（尤其是水力最优宽深比的设计）;已知bmaxn/ 3 n(b + 2h-1

10、+ m 2)355A 3(b + mh)h)3关系曲线,再查出K = f (h) = AC R =2n(b + 2hT + m 2)3求 b、h (解方程组 a = -|v = (b + mh)h, R = TmOTmax32(b + mh)h）。0 =h水力最优断面宽深比：梯形-I、i 丿(一)1 + m 2 mb + 2h-1 + m 2无压圆管过流断面几何要素：a = h = sin 2 4 ； Ad40h =矩形=竽(9 sin 9)；8任意m，d c / =9 ；儿2水力最优充满度：QV n a =maxmaxn a = 0.95,9 = 308 ; h = 0.95dh0.81,9

11、 = 257.5; h = 0.81 dh明渠流动状态判别:VC JV V，cV = V，c流动为缓流 流动为急流 流动为临界流=.-g B,矩形 Vc = Vgh=Q 或 V = CR iAFrFr 1,Fr = 1，流动为缓流 流动为急流 流动为临界流VVCh h，ch h，ch = h，c流动为缓流 流动为急流 流动为临界流临界流方程辺2g矩形h =3aQ 2gb2A 3CBCI aq 2gi i，ci = i，-c均匀流为缓流.l均匀流为急流 c均匀流为临界流平坡棱柱形渠道中水跃的基本方程：型gA1yc1A第七章堰流宽顶堰_3Q =8 mb /2gH 2s0-实用堰Q第八章渗流gA 2

12、+ yc 2 A2水跃函数:8 mb2?H 20薄壁堰矩形Q0H = 0.05 - 0.25m，Q = 1.4H 2H = 0.25 - 0.55m，Q = 1.343 H 2.47达西定律：V = U = kJ （适用范围ReW1-10） 裘皮衣公式:V = u = kJ,dHkds0 732Qr普通完全井：浸润线方程z 2 h 2 = 0Q lg k r0渗流量Q = 1.366 k(H2 - h2)Q r 自流完全井：水头曲线方程z h = 0.366 lg kt r0第九章量纲分析和相似原理量纲公式：dim q = M L卩T 丫X丰1雷诺准则设计：若u=X-1X/ uRigr0渗流量Q = 2.732她（H二h）Rlgr0=2.732丛(h = H 二 S)Rlg -r0X = 1 X = X1 uvl-