2023年九年级中考数学高频考点-一次函数行程问题

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1、2023年中考数学高频考点一次函数行程问题1.如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A 地 到 B 地行驶，两地之间的路程是6 0k m,请根据图象解决下列问题：(1)分别求出甲行驶的路程(k m)、乙行驶的路程为(k m)与甲行驶的时间x()之间的函数表达式;(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12 k m,求 x的值.2 .为了更好地亲近大自然，感受大自然的美好风光，小聪和小慧去某风景区游览，景区入口与观景点之间的路程为 3千米，他们约好在观景点见面.小聪步行先从景区入口处出发，中途休息片刻后继续以原速度前行，此时小慧乘观光车从景区入口处出发，他们沿相同路线先后到达观景点，如图，4,

2、4 分别表示小聪与小慧离景区入口的路程(1)小 聪 步 行 的 速 度 是(千 米/分)，中途休息 分钟；(2)求小慧离景区入口的路程y (千米)关于小聪离开的时间x (分)的函数表达式;(3)小慧比小聪早几分钟到达观景点？请说明理由.3 .涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中.设涛涛同学距离家的路程为叉机)，运动时间为x(m i n),y与x 之间的函数图象如图所示.(l)fl=.(2)在涛涛同学从书店返回家的过程中，求y 与 x 之间的函数关系式.(3)在涛涛从家里出发的同时，小波同学以60W/min的速度从博学书店匀速步行去涛涛

3、家，当小波同学与涛涛同学在路上相遇时，直接写出涛涛同学的运动时间.4.甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，甲比乙先出发，并且匀速跑完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的3 倍.设甲跑步的时间为x(s),甲、乙跑步的路程分别为(米)、%(米)，%、%与 x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：乙比甲晚出发 s,乙提速前的160速度是每秒 米.(2)m,n；(3)求当甲出发几秒时，乙追上了甲？5.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速

4、度减少了 50km/h,结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示试卷第2 页，共 10页(1)甲的速度是 k m/h,点C的坐标是.(2)求乙车满载货物后再出发，距A 地的路程y与x 之间的函数关系式；(3)在乙车行驶过程中，当甲乙两车距离为2 0k m 时，请直接写出x的值.6.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为2吨，加油飞机的加油箱余油量为乌 吨，加油时间为，(分)，9、Q 与f 之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题:(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装

5、载了 吨油；运输飞机的油箱有余油量_ _ 吨油;(2)这些油全部加给运输飞机需 分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟 吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行 小时.7.在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步.小 刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息2分钟后，以另一速度匀速跑步到丙地.小刚、小亮距甲地的路程y(米)与小刚跑步的时间x (分)之间的函数关系如图所示.(1)。的值为,乙地与丙地相距 米.(2)求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式.(3)直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x

6、的值.8.小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了 45分钟.小 亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程y(米)与各自离开出发地的时间x(分)之间的函数图像如图所示，根据图像信息解答下列问题：(1)小明跑步速度为 米/分，步行的速度 米/分;(2)图中点D的坐标为；(3)求小亮离家的路程了(米)与x(分)的函数关系式；(4)两人出发多长时间相遇？(5)请求出两人出发多长时间相距2500米.9.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3 10km的出行市场，现 有/、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间

7、之间的函数关系如图所示，其 中A品 牌 收 费 方 式 对 应B品牌的收费方式对应力.试卷第4页，共10页(1)5品 牌10分钟后，每分钟收费 元；(2)写出8品牌的函数关系式；(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h,小明家到工厂的距离为9 k m,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？(4)直接写出两种收费相差2元 时x的值是1 0.甲乙两人先后由4地沿同一路线前往8地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离/地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达Z 8的中点.然后两人各自保持原速不变，先后到达B地.若甲

8、由/地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开Z地的距离为M千米和二千米，函数图象如图所示.(1)请直接写出甲的速度是 千米/小时；求 以关于x的函数关系式(不写x的取值范围)；(3)乙到达8地后立即从原路返回/地.过程中，他离开力地的距离八(千米)关于x(小时)的函数图象如图所示.请直接写出乙在返回途中与甲相遇时，x=小时.1 1.已知4、8两地之间有一条笔直公路，甲车从工地出发匀速去往8地，到达8地后立即以原速原路返回/地,乙车从B地出发匀速去往/地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达力地.甲车距/地的路程近千米)与甲车行驶的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)在图中画出乙车距N地的

9、路程y(千 米)与x(分钟)之间的函数图象，并求出它所对应的函数关系式.(写出自变量x的取值范围)(2)甲、乙两车在行驶过程中相遇了 次.（3）求甲车到B地时，乙车距A地的路程.1 2 .小 颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线。3 和 线 段 分 别 表 示 小颖和小明离甲地的距离y（单位：米）与小颖行驶的时间x （单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明骑车的速度为 米/分，点C 的坐标为、（2）求线段A 3 对应的函数关系式；（3）请直接写出小颖出发多长时间和小明相距7 5 0 米.1 3 .李师傅将容量为6 0 升的货

10、车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中，货车离目的地的路程 s （千米）与行驶时间1 （小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计.当油箱中剩余油量为1 0 升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求 s 关于，的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间f 在怎样的范围内货车应进站加油？1 4 .一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度匕、v2（单位：k m/h,且匕2 岭）匀速驶向乙地.快车到试卷第6页，共 1 0 页达乙地后停留了 2 h,沿原路仍以速度匕匀速返回甲地

11、，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(k m),图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y 与x 之间的函数关系.(1)甲乙两地相距 km；点A实际意义：(2)求a，b 的值；(3)慢车出发多长时间后，两车相距480km?1 5.甲、乙两地相距400km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发2 h.货车和轿车各自与甲地的距离V(单位：k m)与货车行驶的时间x(单位：h)之间的关系如图所示.(1)分别求出轿车行驶过程中X，货车行驶过程中为关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围.(2)货车与轿车在货车出发多长时间后相遇.1 6.甲、乙两人驾车都从工地

12、出发前往2 地，已知甲先出发8 小时后，乙才出发，乙行驶6 小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回N地(乙掉头的时间忽略不计)，甲继续向8 地前行，当乙返回/地停止时，甲离8 地还有3 小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程y(km)与甲出发的时间/(h)之间的函数关系如图所示.(1)求甲、乙两人的驾车速度.(2)4,8两地的距离是多少千米？(3)在整个运动过程中，当，为何值时，甲、乙两人相距300km?1 7.已知，/、8两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从力地出发驶往8地，乙也同日下午骑摩托车按同路从4地出发驶往5地，如图所示，图中的折

13、线尸。7?和 线 段 分 别 表 示 甲、乙所行驶的路程S(千米)，与该日下午时间，(时)之间的关系.根据图象回答下列问题：(1)直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时.(2)求乙出发几小时后就追上了甲？(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米?1 8.某物流公可的一辆货车4从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车8从甲地出发送货至乙地，货车N、货车8距甲地的距离y(k m)与时间x(A)之间的关系如图所示.试卷第8页，共10页(1)14x45时，求货车8距甲地的距离v与时间x的关系式;(2)求货车B到乙地后，货车/还需多

14、长时间到达甲地.19.实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去.数学研究：如图，折线A-8-C、A-D-E分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y(km)与甲行进时间x(1)求线段N 8对应的函数表达式;(2)求点E的坐标;(3)小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？20.有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有/、8、C三点顺次在同一笔直的赛道上

15、，甲、乙两机器人分别从4、8两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图像，请结合图像，回答下列问题：(m)?T T T 厂&钟)/、8两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分;(2)已知线段尸Gx轴，前3分钟甲机器人的速度不变.在34分钟的这段时间，甲机器人的速度为 米/分，尸 的 坐 标 是:在整个运动过程中，两机器人相距30m时x的值_ _ _ _ _ _.试卷第10页，共10页参考答案:1.(1)=1 0 x；y2=4 0 x-1 20(2)3.6 或 4.42

16、.(1)0.1,3(2)y=0.3x 3.9(3)小慧比小聪早1 0 分钟到达观景点,3.(1)1 4(2)y=-20 0%+4 8 0 0 W-mi n 或 20 mi n1 34.(1)1 0,2(2)9 0,1 0 0(3)7 0 秒5.(1)6 0,(0,4 0)(2)y=4 0 x+1 8 02(3)或 2 或 66.(1)3 0,4 0 1 0(3)0.1(4)1 1.57.(1)4；1 6 0 0；(2)y=3 0 0 x-1 8 0 0；和 1 2.答案第1 页，共 3页8.(1)20 0,1 0 0(20,0)(3)y=-3 0 0 x+6 0 0 0(4)两人出发1 2分钟

17、相遇(5)出发7分 钟 或 分 钟后，两人相距25 0 0 米9.(1)0.26(0 r 1 0)(3)小明选择B品牌的共享电动车更省钱(4)1 0 或 3 01 0.(1)8(2)”=24 x -24工331 1.(l)y=-x +4 8(0 x 8 0),(2)2(3)当甲车到达8地时，乙车距离工地的路程为3 0 千米1 2.(1)3 0 0；(5,4 5 0 0)(2)y=1 5 0 x 4-7 5 04 0(3)1 0 分或不分25 1 51 3.(1)工厂离目的地的路程为 8 8 0 千米；(2)5 =-8 0 z +8 8 0(0 r ll)；(3)-r y .1 4.(l)9 0

18、 0 k m；快车到达乙地(2)。=8,6=1 4；答案第2 页，共 3页(3)-h,7 h、h3 71 5.(l)y/=1 0 0 x-20 0 (2 x 6)；y2=5 0 x (0 x 8)(2)4 小时1 6.(1)甲：6 0 k m/h ,乙：1 4 0 k m/h(2)1 3 8 0 k m(3)5,1 0.25 或 1 5.51 7.(1)1,5 0,1 2.5(2)乙出发0.5 小时后就追上甲(3)乙出发9时或，时两人相距1 0 千米4 41 8.(l)y=6 0 x-6 0(l x 5)；lh1 9.(1)y=-2x+4；(2)(3)x=，或与20.(1)7 0 ,9 5；(2)n 6 0,(3,3 5)；答案第3页，共 3页答案第4 页，共 1页