第3次课11电荷和电场

《第3次课11电荷和电场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3次课11电荷和电场（37页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第一章第一章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon1 本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwells equations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwells equations 的形式及其电磁性质的本构关系。继而给出Maxwells equations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流.2 本本 章章 主主 要要 内内 容容电荷和电场电荷和电场电流和磁场电流和磁场麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组介质的电磁性质介质的电磁性质电磁场边值关系电磁场边值关系电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流

2、31.1 电荷和电场电荷和电场Electric Charge and Electric Field 41.1.库仑定律库仑定律（Coulombs law)Coulombs law是描写真空中两个静止的点电荷q和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为zxyoqq可有如下两种物理解释可有如下两种物理解释:1.两电荷之间的作用力是超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上。(错误)2.相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。(正确)5 场的概念，在不仅电动力学中具有重要地场的概念，在不仅电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本位，在整个现代物理学中也具有重要地位。

3、本课程的任务之一就是学习课程的任务之一就是学习电磁场电磁场6电场：电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。中会受到作用力。电场强度：电场强度：在点在点x上一个单位试验电荷在场中所受的力上一个单位试验电荷在场中所受的力由库仑定律，一个静止电荷由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为所激发的电场强度为注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和。发的电场的矢量和。7 b.电荷连续分布在某一区域内时，则电荷连续分布在某一区域内时，则P点电场

4、强度为点电场强度为a.电荷不连续分布时电荷不连续分布时，总电场强度是，总电场强度是8 若已知 ，原则上可求出 。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场 ，总场为 。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。92.高斯定理和电场的散度高斯定理和电场的散度(1)高斯定理高斯定理 Gauss theorem (证明过程自己看，证明过程自己看，P7）静静电电场场对对任任一一闭闭合合曲曲面面的的通通量量等等于于面面内内电电荷荷与

5、与真真空空介介电电常常数数比比值。值。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它它反反映映了了电电荷荷分分布布与与电电场场强强度度在在给给定定区区域域内内的的关关系系，不不反反应应电电场的点与点间的关系。场的点与点间的关系。电场是有源场，源为电荷。电场是有源场，源为电荷。Erv10(2)静电场的散度静电场的散度（divergence of electrostatic field)11讨论：1)电场强度的散度是个标量。3)空间任一点 的散度仅仅决定于该点的电荷密度，而 描述场源的性质（有检源作用）。4)Gauss theorem反映了电荷激发电场通量的基本规律，是

6、因，是果。而 与 是同一点上，作用不需要时间，即瞬间作用。2)严格说来：125)物理意义正电荷负电荷无电荷6)电场强度的物理图象电荷是电场的源，电场线从正电荷出发而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过。7)适用于一般的电场。13 例题例题(课本课本P9)电荷电荷Q均匀分布于半径为均匀分布于半径为a的球体内，的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。解：作半径为解：作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。，并沿径向。1

7、）当）当 ra时，球面所围的总电荷为时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得，由高斯定理得142）若）若ra时时电场的散度电场的散度当当ra时，通过圆内的总电流为时，通过圆内的总电流为I，用安培环路定理得，用安培环路定理得得出得出式中式中e 为圆周环绕方向单位矢量。为圆周环绕方向单位矢量。31 (2)若若ra(2).当当ra 用柱坐标的公式求磁场的旋度。用柱坐标的公式求磁场的旋度。旋度的局域性：旋度的局域性：某点邻域上的磁感应强度的旋度只和该点的电流密某点邻域上的磁感应强度的旋度只和该点的电流密度有关。虽然任何包围着导线的回路都有磁场环量，但磁场的旋度度有关。虽然任何包围着导线的回路都有磁场环量

8、，但磁场的旋度只存在于电流分布的导线内部，而在周围空间中的磁场是无旋的。只存在于电流分布的导线内部，而在周围空间中的磁场是无旋的。334、磁场的散度（、磁场的散度（divergence of magnetic field)2 2、磁场的散度方程、磁场的散度方程、磁场的散度方程、磁场的散度方程 1 1）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）2 2）它它它它不不不不仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于静静静静磁磁磁磁场场场场，也也也也适适适适用用用用于于于于变变变变化化化化磁场。磁场。磁场。磁场。1 1、磁场的通量磁场的通量磁场的通量磁场的通量用毕奥用毕奥萨伐尔萨伐尔定律推导磁场散定律推导磁场散度度P17，自己看，自己看34由此，我们可以看到 a)磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。b)磁场是非保守场，电流激发的磁场是以涡旋形式出现的，与静电场截然不同，,和 是同一点函数，它描述了电流的分布情况，起检源作用。35c)判断是否稳恒电流，只须从式子出发电荷分布不随时间变化，说明是稳恒电流电荷分布不随时间变化，说明是稳恒电流36总结本节课的内容总结本节课的内容:磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。37