(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题

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1、七年级数学下册期末复习专题试题类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择学会选择最优的解法类型一解未知数系数含1 或 1 的方程组x10，的解是 ()1( 湘潭期末 ) 方程组 x y1x1，x1，A.B.y2y 2x2，x0，C.D.y1y 1xy4，2( 冷水江期末 ) 方程组xy的解是 _223解方程组：xy 2，(2)2xy 3，(1)( 甘孜中考 ) x2yxy11.5；354下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：2xy 3，解方程组x y 12.解：将方程变形，得y2x3，第一步把方程代入方程，得 2x(2 x 3) 3，第二步整理，得 3 3，第三步因为 x 可以取任意实数，

2、所以原方程组有无数个解第四步问题：(1) 这种解方程组的方法叫 _嘉嘉的解法正确吗？若不正确， 错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解；(2) 请用不同于 (1) 中的方法解这个方程组 类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组5解方程组：5x 6y 1，(2)3x4y 18，(1)x y ；xy .325953 类型三利用整体思想解方程组 ( 或求与未知数相关的代数式的值)2x3y 5，邵阳县一模)已知则 2016xy6 (_x2y3，3x4y 2，7解方程组：4x3y5.3xy13a，8若方程组的解满足 x y 0，求 a 的值x 3y1a 类型四含字母系数的方程组的运用x ，mx

3、ny ，5AB ，A ，xy ，x ，9已知 y28mn 的值为() 程组可变形为32111是二元一次方程组nxmy的解，则AB ， 解得B ， 再解方程组xy ，得y我们把某个式子看成11220.4611A 2 B 2 C 4 D 4一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法，请用这种方邵阳洞口县期中已知方程组2xy3，则 k)的解 x 与 y 之和为110 (kx y kxy xy2423 6， _法解方程组ax by3，x 2，2（xy） 3（xy） 24.已知关于 x，y 的方程组的解是求 ab 的值11bx ay7y ，1已知关于 x，y 的二元一次方程(a1)xa2

4、)y a ，当 a 每取12(5 20一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题xy ，xy， 类型一 图表问题已知方程组和方程组a b22231213axby 4的解相同，求 (5)bxay 81如图，一个多边形的顶点全在格点上，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积的值记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如图中三角形 ABC是格点三角形，对应的 S1，N0，L4.(1)图中格点四边形 DEFG对应的 S_， N _，L_；(2)已知格点多边形的面积可表示为 SNaL b，其中 a，b 为常数，若某格点多边

5、形对应的 N82，L38，则 S 的值为 _* 类型五解方程组的特殊方法2某中学 2016 年通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生共23 名，资助一名5（xy） 3（ x y） 2，中学生的学习费用需 a 元，一名小学生的学习费用需b 元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助14解方程组xy） （ x y） ，若设 x y A，x y B，则原方中、小学生人数的部分情况如下表：2（46年级筹款数额 ( 元)资助贫困中资助贫困小学生人数 ( 名)学生人数 ( 名 )七年级400024八年级420033九年级7400(1) 求 a， b 的值；(2) 九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、

6、小学生的学习费用， 求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用 类型一利用公式求值 类型二方案问题一、逆用幂的相关公式求值xyx y的结果为 ()3一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其他三边用篱笆围成，现有1已知 53， 5 4，则5A7B12C13 D14长为 35 米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5 米；妈妈的设计方案是长比宽多2如果 (9n 2122 米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？)3 ，则 n 的值是 ()A4B3C2 D13若 x2n 3，则 x6n _4( 湘潭期末 ) 已知 ax3，

7、ay2，求 ax 2y 的值2015( 0.125)2016365计算： 80.252.4某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有 15人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元，问：二、多项式乘法中求字母系数的值(1) 这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？6如果 (x m)(x 3)中不含 x 的项，则 m 的值是 ()(2) 若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？A2B 2C3D 37( 邵阳县期中 ) 若(x 5)(2x

8、n) 2x2mx15，则 m，n 的值分别是 ()A ， 3B ， m7 nm 7 n3Cm7，n 3D m 7，n 38已知 6x2 7xy3y2 14xya(2x 3yb)(3x y c) ，试确定 a，b，c 的值三、逆用乘法公式求值1229若 x 1， y2，则 x4xy 4y的值是 ()3 1 A2 B4 C. 2 D. 210已知 a b3，则 a2b2 6b 的值为 ()A6B9C 12D152211 ( 衡阳中考 ) 已知 ab3，ab 1，则 a b 的值为 9.四、利用整体思想求值13若 xym，xy 3，则化简 (x 3)(y 3) 的结果是 ()A12B3m6C 3m1

9、2D 3m614先化简，再求值：(1)( 菏泽中考 ) 已知 4x3y，求代数式 (x 2y) 2(x y)(x y) 2y2 的值；(2) 已知 2a2 3a60，求代数式 3a(2a 1) (2a 1)(2a 1) 的值类型二利用乘法公式进行简便运算15计算 2672266268 得()A 2008B 1 C2006D 116已知 a7202，b719721，则 ()A bBabaCab Dab17计算：2；(1)99.8100.2;(2)102(3)501 2 4992;(4)1999 2 19922008. 类型三利用乘法公式的变形公式进行化简求值18如果 xy 5，x2y2 13，则

10、 xy 的值是 ()A 1B 17C6D2512219若 a b 4，ab2，则 ab _20( 永州模拟 ) 已知 a 2005x2004，b2005x 2005， c 2005x2006，则多项式 a2 b2 c2abbc ac 的值为 _21已知 (x y) 25，(x y) 2 3，求 3xy 1 的值 类型四整式乘法中的拼图问题22根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是 ()A(a b)(a 2b) a2 3ab2b2B(3a b)(a b) 3a2 4abb2C(2a b)(a b) 2a2 3abb2D(3a 2b)(a b) 3a25ab 2b22

11、3如图，边长为 (m2) 的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形 ( 不重叠无缝隙 ) ，若拼成的长方形一边长为 2，其面积是 ()类比归纳专题：因式分解的方法 类型一 一步 ( 提公因式或套公式 )1( 自贡中考 ) 多项式a2a 分解因式，结果正确的是()4Aa( a 4) B ( a 2)( a 2)Ca ( a2)( a2) D ( a2) 242把下列多项式因式分解：(1)(台州中考)x2x ；(2)(a b2 b2.69)4 类型二两步 ( 先提后套或需多次分解 )3( 常德澧县期末 )把 x2y y2 x y3 分解因式正确的是()2yx2 xyy

12、2x2yy2xy)A B C D A (2) B(22m 44m 4m 42m 2yx y)2yx y)224如图是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成C (D (四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形4因式分解：【易错 6】(1)2 a38a28a；(2)( 邵阳县校级期中 )16 x481y4；(1) 你认为图中阴影部分的正方形的边长是多少？(2) 请你用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；(3) 观察图，你能写出下列三个代数式 (mn) 2，(mn) 2 ，mn之间的等量关系吗？(4) 根据 (3) 中的结论，解决下列问题：若ab9， a b 7，求 ab 的值

13、(3)( y21) 26(1 y2) 9. * 类型三特殊的因式分解法5阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如： aman bmbn ( ambm) ( an bn) m( ab) n( ab) ( abmn)()x2 y2y x2 y2 y (1) 试完成下面填空：11)2(2_；(2) 试用上述方法分解因式： a2 2abac bcb2.6阅读与思考：将式子x2x6 分解因式这个式子的常数项62( 3) ，一次项系数 1 2 ( 3) ，这个过程可用十字相乘的形式形象地表示： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；

14、再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：(1) 分解因式： x2 7x18_；(2) 填空：若 x2 px8 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是 _7阅读：分解因式x2 2x3.解：原式 x2 2x113( x2 2x 1) 4( x1) 24( x12)( x12) ( x 3)( x1) 上述因式分解的方法可以称之为配方法请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：xx2x(1)x23;(2)4127.4解题技巧专题：平行线中作辅助

15、线的方法 类型一含一个拐点的平行线问题1( 天门中考 ) 如图，将一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果 250，那么1 的度数为 ()A10 B 20 C 30 D 40第 1 题图第 2 题图2如图，已知 ABDE， ABC70， CDE140，则 BCD的度数为 ()A20 B 30 C 40 D 70若 A， C，则 AED的度数是3( 金华中考 ) 如图，已知ABCD，BC DE.20120_如图， ABCD， A第 3 题图第 4 题图， ，则 D 的度数为4120170_5小柯同学平时学习善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握学习了相交线与平行

16、线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角， 并使 1115，ABCB于 B，那么2的度数是多少呢？请你帮他计算出来 类型二含多个拐点的平行线问题，则 6如图，直线l 1l 2， A， B1258512 ()A30 B 35C36 D 40第 6 题图，则第 7 题图7如图，直线 l 1l 2， ， _.14028如图，如果 ABCD，则 ， 之间的关系为_第 8 题图9如图， ABCD， EOF是直线 AB，CD间的一条折线(1) 试说明： EOF BEO DFO；(2) 如果将平行线间的 1 个拐点改为 2 个拐点，如图，则 BEO， EOP， OPF， PFC之间会满

17、足怎样的数量关系，请说明理由2如图，直线 AB，CD相交于点 O，过点 O作两条射线 OM，ON，且 AOM CON90.(1) 若 OC平分 AOM，求 AOD的度数；1(2) 若 1 4BOC，求 AOC和 MOD的度数 类型二相交线与平行线中的分类讨论思想3在同一平面内，三条直线的交点个数是_4已知 和 两边分别平行，且 x， 4x30，则 _5如图，点 D 为射线 CB上一点，且不与点 B，C 重合， DEAB交直线 AC于点 E， DFAC交直线 AB于点 F. 画出符合题意的图形，猜想 EDF与 BAC的数量关系，并说明理由思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法类型一相交线与平行

18、线中利用方程思想求角度1如图，直线 AB，CD相交于点 O， AOC60， OE把 BOD分成两部分，若BOE EOD ，则 AOE的度数为()1 2A180 B 160 C 140 D 120 类型三平移中利用转化思想求周长或面积6某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形， 现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）第 6 题第 7 题A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长7如图，在长为 50m，宽为 30m的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1m，其他部分均种植花草则种植花草的面积是 _第 1

19、0 题图第 11 题图11如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角 B 是，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数是150度_A，12小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋，其侧面如图所示若她已测出135C，由于受条件影响，屋顶的 B 的度数无法测出哥哥看到后说，不用测量，他也能125算出 B 的度数，你知道小芳的哥哥是怎样做的吗？试着说出他的方法，并计算出B 的度数8如图，在直角三角形ABC中， C90， AC4cm，BC3cm，将三角形ABC沿 AB方向向右平移得到三角形DEF，若 AE8cm，DB2cm.(1)

20、 求三角形 ABC向右平移的距离 AD的长；(2) 求四边形 AEFC的周长类型五平行线中利用从特殊到一般的思想进行探究13如图： MA1NA2，如图： MA1NA3，如图： MA1NA4，如图： MA1NA5，则第 n 个图中的 A1 A2 A3 An 1 _( 用含 n 的代数式表示 ) 9( 湘潭县期末 ) 如图，已知三角形ABC的面积为 16，BC的长为 8，现将三角形 ABC沿 BC向右平移 m个单位到三角形ABC的位置若四边形 ABBA的面积为 32，求 m的值14如图， E 是直线 AB，CD内部一点， ABCD，连接 EA，ED.类型四 建立平行线的模型解决实际问题， ，10如图是一架婴儿车的示意图，其中AB CD， 1110340那么2的度数为 ()A80 B 90 C 100 D 70(1) 探究猜想：，则 AED等于多少度？若A， D3040若 A20， D60，则 AED等于多少度？猜想图中 AED， EAB， EDC的关系，并说明你的理由；(2) 拓展应用：如图，射线 FE与长方形 ABCD的边 AB交于点 E，与边 CD交于点 F，分别是被射线 FE隔开的 4 个区域 ( 不含边界 ) 其中区域，位于直线 AB上方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想： PEB， PFC， EPF的关系 ( 不要求写出过程 )