法拉弟电磁感应定律2

《法拉弟电磁感应定律2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《法拉弟电磁感应定律2（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律1 1、在电磁感应现象中、在电磁感应现象中，产生的电动势产生的电动势 叫叫感应电动势感应电动势。产生感应电动势的那部分导体产生感应电动势的那部分导体 -电源电源。一、感应电动势一、感应电动势2 2、磁通量的变化率、磁通量的变化率表示磁通量的表示磁通量的变化的快慢变化的快慢 1 1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率过这一电路的磁通量变化率/t/t成正比成正比二、法拉第电磁感应定律：二、法拉第电磁感应定律：2 2、数学表达式、数学表达式（单位（单位 为为 伏、韦伯、秒伏、韦伯、秒 则则 k=1k=1

2、）二、法拉第电磁感应定律：二、法拉第电磁感应定律：若线圈有若线圈有n n匝，则相当于有匝，则相当于有n n个电源串个电源串联，总电动势为：联，总电动势为：注意：（注意：（1 1）公式中公式中的计算方法的计算方法，（2 2）电动势）电动势 E E 为为 平均值平均值 （3 3）感应电流的方向另行判断。）感应电流的方向另行判断。讨论：讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？（与（与速度速度、速度的变化量速度的变化量和和加速度加速度的关系类比）的关系类比）磁通量的变化率磁通量的变化率和和磁通量磁通量

3、、磁通量的磁通量的变化量变化量不同。不同。磁通量为零，磁通量的磁通量为零，磁通量的变化率变化率不一定不一定为零为零;磁通量的磁通量的变化量变化量大，磁通量的变化率大，磁通量的变化率也不一定大。也不一定大。能力思考方法【例例1 1】如图如图12-3-512-3-5所示，边长为所示，边长为a a的正方的正方形闭合线框形闭合线框ABCDABCD在匀强磁场中绕在匀强磁场中绕ABAB边匀速边匀速转动转动,磁感应强度为磁感应强度为B,B,初始时刻线框所在初始时刻线框所在面与磁感线垂直面与磁感线垂直,经过经过时间时间t t转过转过1201200 0角角,求求:(1):(1)线框内感应电动势在线框内感应电动势

4、在t t时间内的时间内的平均值平均值;(2);(2)转过转过1201200 0角时角时,感应电感应电动势的瞬时值动势的瞬时值.图12-3-5能力思考方法 【解析解析】(1)(1)设初始时刻线框朝纸外的一面设初始时刻线框朝纸外的一面为正面时为正面时,此时刻磁通量磁能量此时刻磁通量磁能量1 1=Ba=Ba2 2,磁感线磁感线从正面穿入从正面穿入,t,t时刻后时刻后,磁通量磁通量2 2=(1/2)Ba=(1/2)Ba2 2,且此时刻磁通量的变化量应当是且此时刻磁通量的变化量应当是(1 1+2 2),),而而不是不是(1 1-2 2),(),(学生可比较一下转过学生可比较一下转过1201200 0与转

5、与转过过60600 0时的区别时的区别).E=/t).E=/t求出平均电动求出平均电动势：势：E=3BaE=3Ba/2t/2t；(2)(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式计算感应电动势的瞬时值要用公式E=BLvsinaE=BLvsina，且，且a=120a=1200 0、v v2 2=2a/(3t);=2a/(3t);E=E=aa2 2/(3t)/(3t)；能力思考方法【例例2 2】如图如图12-3-612-3-6所示，导线全部为裸导线，所示，导线全部为裸导线，半径为半径为r r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为感应强度为B B，一根长度大于，一根长

6、度大于2r2r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路电路的固定电阻为的固定电阻为R R，其余电阻不计，试求，其余电阻不计，试求MNMN从圆环的左端滑动从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻到右端的过程中电阻R R上的电流的平均值上的电流的平均值及通过的电量及通过的电量.图12-3-6能力思考方法【解析解析】本题粗看是本题粗看是MNMN在切割磁感线，属于在切割磁感线，属于“切割切割”类的问题，要用类的问题，要用E=BLv,E=BLv,但切割杆但切割杆MNMN的有效长度在不断变化，用公式的有效长度在不断变化，用公式E=BLvE=

7、BLv难以求难以求得平均值得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求.由于由于=B S=Br=B S=Br；t=2r/vt=2r/v，由，由法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律，E=/t E=/t=Brv/2,=Brv/2,所以所以I=E/R=Brv/2R,I=E/R=Brv/2R,从而，通过从而，通过的电量：的电量：q=Brq=Br2 2/R./R.能力思考方法【例例3 3】如图如图12-3-712-3-7所示，所示，abcdabcd是一个固定的是一个固定的U U型金属框架，型金属框架，

8、abab和和cdcd边都很长，边都很长，bcbc边长为边长为l l，框，框架的电阻可不计，架的电阻可不计，efef是放置在框架上与是放置在框架上与bcbc平行平行的导体杆，它可在框架上自由滑动的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦无摩擦)，它的电阻为它的电阻为R.R.现沿垂直于框架平面的方向加一现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为恒定的匀强磁场，磁感应强度为B B，方向垂直于，方向垂直于纸面向里，已知以恒纸面向里，已知以恒力力F F向右拉导体向右拉导体efef时，时，导体杆最后匀速滑动，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度求匀速滑动时的速度.图12-3-7能力思考方法【解

9、析解析】当导体杆向右滑动时，通过回路当导体杆向右滑动时，通过回路efcbefcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动势生感应电动势E E和感应电流和感应电流I.I.设导体杆做匀设导体杆做匀速运动时的速度为速运动时的速度为v v，根据法拉第电磁感应，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：定律和欧姆定律可知：E=BlvE=Blv、I=E/R;I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为而磁场对导体杆的作用力为F F安安=BlI,=BlI,且有且有F=FF=F安安，解得匀速滑动时的速度，解得匀速滑动时的速度为：为：v=FR/Bv=FR/B2 2l l2 2.能力思考

10、方法 【例例4 4】如图如图12-3-812-3-8所示，长都为所示，长都为l l的金属的金属棒棒OAOA、OBOB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度和圆弧组成闭合回路，磁感应强度为为B B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒OAOA和圆弧不动，将棒和圆弧不动，将棒OBOB绕绕O O点以角速度点以角速度顺时顺时针转动，针转动，B B端一直与圆弧接触，求端一直与圆弧接触，求OBOB棒上感应棒上感应动势的大小；动势的大小；图12-3-8能力思考方法 【解析解析】方法一：在方法一：在t t时间内时间内OBOB扫过的面扫过的面积积s=Rs=R2 2t/2;t/2;回路中

11、磁通量的变化量回路中磁通量的变化量 =Bs,=Bs,再由再由E=E=/t求出感应电动势求出感应电动势 E=B RE=B R2 2/2/2；方法二：可以将方法二：可以将OBOB看做是切割磁感线运动，看做是切割磁感线运动，切割速度为其中点速度切割速度为其中点速度v=l/2,v=l/2,则有则有E=Blv=BlE=Blv=Bl2 2/2,/2,可见此方法更为简单；因此在可见此方法更为简单；因此在此题中将圆弧和此题中将圆弧和OAOA去掉后的计算去掉后的计算OBOB产生的感应产生的感应电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无感应电流感应电流./10-2Wbt/sA

12、 BD0120.15 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：变化的规律如图所示，则：()()A A、线圈中、线圈中0 0时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大B B、线圈中、线圈中D D时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零C C、线圈中、线圈中D D时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大D D、线圈中、线圈中0 0到到D D时间内平均时间内平均感应电动势为感应电动势为0.4V0.4VABD三、导体作切割磁感线运动三、导体作切割磁感线运动 电动势电动势E

13、大小大小 如图所示闭合线圈一部分导体如图所示闭合线圈一部分导体abab处于匀强磁场中，磁处于匀强磁场中，磁感应强度是感应强度是B B，abab以速度以速度v v匀速切割磁感线，求产生的感匀速切割磁感线，求产生的感应电动势应电动势ab Gabv回路在时间回路在时间t t内增大的面积为：内增大的面积为：S=L(vt)S=L(vt)产生的感应电动势为：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：穿过回路的磁通量的变化为：=BS=BS=BLvt=BLvt（V V是相对于磁场的是相对于磁场的速度）速度）v vB BV V1 1=Vsin=Vsin V V2 2=Vcos=Vcos 若导体若导体斜切斜切

14、磁感线磁感线（为为v v与与B B夹角）夹角）（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）度方向有夹角）说明：说明：1 1、导线的长度、导线的长度L L应为有效长度应为有效长度2 2、V V方向和方向和B B平行时，平行时，=0 E=0=0 E=03 3、速度、速度V V为为平均值平均值，E E就为就为平均值平均值.速度速度V为为瞬时值瞬时值，E就为就为瞬时值瞬时值.例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B B，长为，长为L L的金的金属棒属棒abab在垂直于在垂直于B B的平面内运动，速度的平面内运动，速度v

15、 v与与L L成成角，求角，求金属棒金属棒abab产生的感应电动势。产生的感应电动势。abvE=BLE=BL(Vsin(Vsin)E=BE=B(Lsin(Lsin)V V有效长度有效长度-导线在导线在垂直速度方向垂直速度方向上上 的投影长度的投影长度练习：半径为练习：半径为R R的半圆形导线在匀强磁场的半圆形导线在匀强磁场B B中，中，以速度以速度V V向右匀速运动时，向右匀速运动时，E=E=？RE=E=B B2R2RV V有效长度有效长度-弯曲导线在弯曲导线在垂直速度方向垂直速度方向上上 的投影长度的投影长度问题：问题：公式公式 与公式与公式 的区别和联系？的区别和联系？1 1、一般来说，、

16、一般来说，求出的是平均感应电动求出的是平均感应电动势，和势，和某段时间某段时间或者或者某个过程某个过程对应，对应，求出的是求出的是瞬时瞬时感应电动势，感应电动势，E E和和某个时某个时刻刻或者或者某个位置某个位置对应。对应。区别：区别：2 2、求出的是整个回路的感应电动势求出的是整个回路的感应电动势vabcdL区别：区别：回路中感应电动势为零时，但是回路中某回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。段导体的感应电动势不一定为零。1 1、公式、公式中的时间趋近于中的时间趋近于0 0时，时，E E就为瞬时感应电动势就为瞬时感应电动势2 2、公式、公式中中v v若代表平均速度

17、，若代表平均速度，则求出的则求出的E E就为平均感应电动势。就为平均感应电动势。联系：联系：问题：问题：公式公式 与公式与公式 的区别和联系？的区别和联系？四、反电动势四、反电动势V V 此电动势阻碍电路中原此电动势阻碍电路中原来的电流来的电流.故称之为反电动势故称之为反电动势NS电电动动机机安安 培培 力力 方方 向向 转转 动动 速速 度度 方方 向向 电动机线圈的转动产生感应电动势是电动机线圈的转动产生感应电动势是反电反电动势动势。这个电动势是。这个电动势是削弱了削弱了电源电流电源电流,阻碍线阻碍线圈的转动圈的转动.线圈要维持原来的转动就必须向电动机提线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，供电能，电能转化为机械能。电能转化为机械能。正因为正因为反电动势反电动势 的存在的存在,所以对电动机所以对电动机,欧姆定律不成立欧姆定律不成立.如果电动机因机械阻力过大而如果电动机因机械阻力过大而停止转动停止转动，这时就没有了这时就没有了反电动势反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈电阻一般都很小，线圈中线圈中电流会很大电流会很大，电动机会烧毁。这时，应，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源立即切断电源，进行检查。，进行检查。电源电源NS电源电源