未知荷载系数法在钢箱拱桥缆索吊装中的应用

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1、未知荷载系数法在钢箱拱桥缆索吊装中的应作者：周里鸣莫荣华王正来源：西部交通科技2021年第10期图2扣索索力求解流程图表5吊装Z7阶段实测与理论变形值对比表测点位置理论变形(mm)实测变形(mm)差值(mm)Z10.6-1.0-1.6Z21.0-2.0-3.0Z31.60.0-1.6Z42.60.0-2.6Z53.74.00.3Z65.17.01.9Z76.88.01.2表6吊装Z15节段实测与理论变形值对比表测点位誉理论变形(mm)实测变形(mm)差值(mm)Z11.50.0-1.5Z22.61.0-1.6Z34.01.0-3.0Z46.11.1一 5. 0Z58.44.0-4. 4Z610

2、.67.0-3.6Z712.28.0一4.2Z813.310.0-3.3Z913.59.8-3.7Z1012.710.5-2 2Z1111.19.47 7Z128.45.4-3.0Z135.34.6-0.7Z141.30.0-1.3Z15-1.9-1.00.9表7成拱后实测线形与理论线形对比表测点位置偏差值【irm测点位置偏差值(mm)Z15. 6Z98. 9221& 0Z1010,5Z31.0Z1116. 7Z45.0Z1214, 5Z51,0Z1320.5Z6-6. 0Z1412.5Z72 0Z1511.5Z3佩0由图1中几何关系可知：HO=b由于切线拼装偏差引起的高程抬高量为：A/i =

3、 L(sin(；5 + f?)-sir)(2)式中截面高度Cm：b由于切线拼装偏盖引起的缺口大小(m)；L-节段弦长0节段切线与水平线夹角Cred)；0安装切线偏差角(rad).14未知荷载系数法介绍未知荷载系数法是指结构在线弹性条件下”对 要求的未知最给一組任意初始值一般为1八然后给 定结构的约束条件*可为内力、变形等经过迭代计算 得到满足约束条件的最忧解 般用未知荷载系数 法求隼缆索吊装索力的方程如下：LVn 7； +為 Tt +% T3 +爲咒十為 7 5 + 昴 TUV LV T, +73 + 恥 T. + 血 1 + 张 rUVLV 7 4备 T产崙 T； +弘 TtUV门+為蘇+治

4、AM UV LVT.+TUV lv UV式中爲为索力门作用引起的节点j的竖 向位移（mhUV约束条件的上限！LV约束条件的下限.由于上式为不等式解会存在多组解.一般采用 最小二乘法得到优化索力解S3结构有限元模型图吊盖Z1Z2Z3卫岳ZG27zeZ9ZioZI1Z12閃即Z15?3310000000000000072妙妙000000C0000002H_1302305000Q000000000Z329930?50?000Q0100QQDDZ盘2963023)4505010100000QZ52S7301阴5056W&000000002)629630150350760?608001000000Z?2

5、95299500503槪6017330000000DZHCI2932909K507609610W700Q0a00DZ029T?9649750?60SW600180?C000QDD率2302934424&B599轴7S0閘河000000邪磁29649E49059Q79D791*479S&000DD21129129449-D49159177B?80934盹1 047a0DZHC22B929349249B5996017963W9G01 (M31 0B5a00Z垃289292顿4帥逑湖76796199&1 0761 U20002132S72S0481682EA5774?ai9409S71 0671 1

6、2G1 19600Zi279277457E565&7729737SS9939卿1 0621 1371 7000ZHC5砒276463461瞬琳7*&?57眦9671 0421 1&61 1W1 7500Z15?76洌知446545弭9丽咖99D9451 0141 oe?1 1601 7291 4-1SZ1626B262436433536M3717732B919 4&1 Q191 0S71 1651 73&1 423注：由于曲构删i/R溶鬣W拮构的结果*下同表2预抬圮计算结果表嚴面预冶量(mw截匾预抬量(EE)Z1-1.8Z9-11Z2一2 9Z101.223一乱4Z18. 6Z4-5. 7Z1

7、2a iZ5-fi. 1Z1324, 27671430. 1Z7-n.a2156 5Z8-14. 8注:表中负,值表示下降.17值表示升高1.0-r?二一 ZdzC1IZ d)iK=z2Z6Z ix图4 Z1-Z3索力变化曲线图().6 -0.5 2().4 ；0壬0.0J 0.0-27 -tzG=x图5 Z4Z6索力变化曲线图L0-0.9 -0.8-0.90.X0.70.60.50.40.30.20.10.0 9 一Z27 :一、I CUHZ二S: IHZ图7 Z10Z12索力变化曲线图表3吊装27阶段实测与理论索力值对比表索号理论值(kN)实测值(kN)差值(kN)误差率()Z129526

8、5-30-10. 17Z2299298-1-0.33Z3500537371. 40Z4503482-21-4.1 7Z5602640386.31Z6601644437.15Z7793758-35一4.41表4吊装Z15阶段实测与理论索力值对比表索号理论值(kN)实测值(kN)差值(kN)误差率()Z12763073111.23Z22723043211.76Z3451487367.98Z4446438-8-1.79Z5545566213.85Z6549577285.10Z7721737162.22Z8734721-13-1.77Z9890904141.57Z10945980353. 70Z111

9、 0141 035212.07Z121 0821 109272. 50Z131 1601 227675. 78Z141 7291 723-6一0.35Z151 4181 450322.26大跨度钢箱拱桥常采用缆索吊装工艺，施工安装节段多，只有进行详细的施工过程仿真分 析，才能使结构线形和受力状态满足设计和规范要求。文章阐述了钢箱拱桥吊装施工过程变形 调整方法、扣索力确定原则以及施工中的注意事项，并以梧州市西江四桥为例，采用有限元分 析软件Midas Civil进行施工过程模拟分析，利用未知荷载系数法进行索力的优化调整，所得 结果与实测结果基本一致。该方法可以得到令人较为满意的设计线形，可广泛应

10、用于类似工 程。有限元;钢箱拱;缆索吊装;未知荷载系数法;扣索索力文献标识码：U441+.2-A-33-109-50 引言大跨度钢箱拱桥拱肋施工常采用缆索吊装工艺，不同于钢管混凝土拱桥，在施工阶段拱肋 拱脚固结，拱肋刚度较大，后期通过扣索力调整拱肋标高难度较大。同时，拱肋划分节段较 多，属于高次超静定结构，后期张拉索力又会引起前面已安装阶段的索力变化，整个施工过程 对扣索张拉力控制及线形控制具有较高要求。目前常采用的零弯矩法与零位移法要求整个施工 过程拱肋均处于设计线形位置，优点在于合龙过程中不需要调整;缺点在于整个施工过程中需 要不断放松和张拉扣索力，施工过程具有一定风险，调索较为复杂繁琐，

11、工期较长。本文以梧 州市西江四桥主拱肋缆索吊装为例，采用未知荷载系数法，施工过程中考虑后续阶段对前面阶 段索力和线形的影响，扣索一次张拉到位，线形控制良好，同时有效缩短了工期。1 缆索吊装过程中未知荷载系数法应用1.1 确定扣索索力的原则（1）缆索吊装过程中采用的扣索应力应小于容许应力，并考虑一定的安全系数。施工过 程中常采用钢绞线作为扣索，扣索容许的最大应力为破断力的50%，即须考虑2.0的安全系 数。（2）扣索索力最大值的选取。整个施工过程中扣索力一直处于变化过程中，在进行所有 吊装施工节段分析后，确定每段扣索的最不利索力，依次进行配索。（3）扣索索力在整个施工过程中不应有较大的变化，以免

12、引起扣索几何非线性影响的增 加。（4）扣索索力的整个过程控制，应使拆除扣索后，拱肋线形与一次落架成拱线形接近。1.2钢箱拱桥切线拼装偏差分析拱肋标高的调整包含两个部分：（1）施加扣索力来调整标高;（2）施工过程中适当调整 切线拼装角来调整标高。施工过程中，在满足焊接工艺的条件下，可以通过调整拱肋节段的切 线拼装角，实现拱肋无应力状态的线形调整。但其调整量不应太大，否则会造成拱肋节段间焊 接困难。构件切线拼装偏差分析见图1。由图 1中几何关系可知：HO=b （1）由于切线拼装偏差引起的高程抬高量为：Ah=L （sin （卩+0） -sin卩）（2）式中：H截面高度（m）;b由于切线拼装偏差引起的

13、缺口大小（m）；L节段弦长（m）；P节段切线与水平线夹角（rad）；0安装切线偏差角（rad）。1.3 整个施工过程中应注意的其他问题（1）温度影响。钢结构对温度影响比较敏感，整個施工过程要做好温度监测，并做好温 度影响下的结构变形、结构内力分析。（2）扣塔偏位影响。扣塔偏位对拱肋的标高有较大影响，施工过程中要保证扣塔水平偏 位在允许范围内，一般为10 mm。（3）张拉扣索时间问题。拱肋安装一般分为吊装定位、码板焊接、拱肋焊接、张拉扣索 （同步减少缆索吊装索力）等步骤，施工过程应避免将拱肋焊接与扣索张拉同步进行，以免引起焊缝开裂，影响结构安全。1.4 未知荷载系数法介绍未知荷载系数法，是指结构

14、在线弹性条件下，对要求的未知量给一组任意初始值（一般为 1），然后给定结构的约束条件，可为内力、变形等，经过迭代计算得到满足约束条件的最优 解。一般用未知荷载系数法求解缆索吊装索力的方程如下：LV弐11T1+621T2+631T3+641T4+651T5+661T6三UVLV522T2+532T3+542T4+552T5+562T6UVLV533T3+543T4+553T5+563T6UVLV544T4+554T5+564T6UVLV555T5+566T6UVLV566T6UV 式中:8ij为索力Ti作用引起的节点j的竖向位移（mm）;UV 约束条件的上限;LV约束条件的下限。由于上式为不等式

15、解，会存在多组解，一般采用最小二乘法得到优化索力解。1.5 扣索索力求解流程（图 2）2 工程实例2.1 桥梁概况梧州市西江四桥主桥为钢箱系杆拱桥，由300 m中跨和两侧对称布置的129 m边跨组成。 主桥全长为558 m。拱肋桥面以下采用变截面混凝土结构，桥面以上均采用变高钢箱截面。其 中主跨和边跨均采用缆索吊装施工，主跨分15节段吊装施工。主跨缆索吊装施工工序如下： 缆索起重机安装、两岸第1段拱肋吊装-安装扣索-接头焊缝-拱肋标高调整-两岸第2段拱 肋吊装f码板临时连接f安装扣索f接头焊缝f第二段拱肋标高调整f直至两岸第15段安装 完毕f合龙段安装。2.2 有限元模型分析采用Midas C

16、ivil软件建立结构有限元模型，拱肋、塔架等采用梁单元模拟，拉索、系 杆、吊杆等采用桁架单元模拟，边界条件根据实际情况模拟（见图3）。2.3 索力与预抬量计算结果本桥缆索吊装计算采用正装分析方法。以主拱吊装为例，在预应力混凝土拱肋节段上，依 次按照顺序安装Z1Z15节段，最后吊装Z16合龙段。给定扣索索力初始值为1,采用未知荷 载系数法，以拱肋测点变位为约束条件，计算出满意的索力。同时，将成拱节段的变形值反向 作为施工过程中的预抬量，整个施工过程中拱肋最大预抬量为30.1 mm。拱肋立模安装基本维 持在制造线形附近，线形测点位于距拱肋节段接头1 m位置处。索力计算结果见表1,预抬量 计算结果见

17、表 2。2.4 計算索力变化量分析在施工过程中,后续节段的安装会对之前安装节段的索力和变形产生影响,如果这种影响 较大,将会使索力出现比较大的垂度,与线弹性理论计算结果存在较大出入,影响施工控制精 度。因此,在施工过程中,调整的索力变化量要尽可能地小一些,这对施工控制是有利的。以 吊装当前阶段的初始张拉索力为标准值,计算出不同施工阶段索力的变化量,结果如下页图 4 7 所示。由图47可见，初始张拉索力总体呈下降趋势。在吊装合龙阶段，Z1Z6号索索力有较 明显的下降，Z7Z9号索索力基本持平，Z10Z12号索索力有所上升。总体来看，施工过程 中索力减少量最大在14%左右,索力保持量均在86%以上

18、,不会引起比较大的扣索垂度变 化,对施工中的索力控制较为有利。2.5 索力、变形偏差分析在施工监控过程中,要及时关注缆索吊装过程中索力与变形的变化情况,及时与理论值进 行对比，保证整个吊装过程中结构受力安全、线形可控。限于篇幅，仅列出Z7、Z15吊装阶 段的索力、线形对比结果,见表36。由表3、表4测试结果看，吊装Z7阶段，索力差值为-3543 kN,偏差百分比为-10.17%7.40%;吊装Z15阶段，索力差值为-1367 kN，偏差百分比为-1.79% 11.76%。实测 索力与计算索力基本一致。由表5、表6测试结果看，实测变形与理论变形偏差为-5.00.9 mm,实测变形与理论变 形基本

19、一致。2.6成拱线形分析拱肋缆索吊装施工完成后,成拱线形为线形控制的最终成果,实测线形与理论线形偏差值 见表 7。由表7可知，实测线形与理论线形偏差为-6.0 20.5 mm,最大偏差值仅20.5 mm,成拱线 形与理论线形基本一致，取得了较好的施工控制效果。3 结语(1) 从线形结果分析：采用未知荷载系数法计算的索力能够较好地满足施工控制的要 求，取得良好的控制效果。(2) 从计算的经济性上分析：采用未知荷载系数法可在较短时间内求得满意的索力，避 免了建模计算过程中大量的试算工作，提高了工作效率。(3) 从施工便利性来讲，采用未知荷载系数法计算的索力在施工中一次张拉就位，不需 要频繁调索，可

20、以有效缩短施工工期。(4) 未知荷载系数法作为一种比较可靠的计算索力的方法，可以更广泛地推广到更多的 缆索吊装项目中去。参考文献1 JTG D64-2015，公路钢结构桥梁设计规范S.2 卢佳森多桅杆斜拉结构的索力确定方法J.建筑结构，2011 (S1)： 886-889.3 JTG D60-2015，公路桥涵设计通用规范S.4 袁建新南广铁路西江特大桥钢箱拱肋吊装施工过程仿真分析J.世界桥梁，2016, 44 (1)： 55-59.5 连岳泉，肖建良，王小成.大跨径拱桥拱肋吊装过程索力仿真分析J.中外公路，2008， 28(5)： 146-149.收稿日期： 2021-03-22作者简介：周里鸣(1981)，硕士，高级工程师，主要从事桥梁检测及设计工作;莫荣华(1986)，高级工程师，主要从事桥梁建设管理工作;王 正(1991)，硕士，工程师，主要从事桥梁检测及设计工作