实验五自相关性

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1、School of economics,Qingdao university实验五自相关性 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望School of economics,Qingdao university【实验目的】【实验目的】掌握自相关性的检验与处理方法。【实验内容】【实验内容】利用表5-1资料，建立我国FDI对GDP的回归模型。School of economics,Qingdao university表1-1 我国FDI和GDP的统计资料 年份FD

2、I（亿美元）GDP（亿元）年份FDI（亿美元）GDP（亿元）198516.618964.4 1995375.2158478.1 198618.7410202.2 1996417.2567884.6 198723.1411962.5 1997452.5774462.6 198831.9414928.3 1998454.6378345.2 198933.9216909.2 1999403.1982067.5 199034.8718547.9 2000407.1589468.1 199143.6621617.8 2001468.7897314.8 1992110.0726638.1 2002527.

3、43105172.3 1993275.1534634.4 2003535.05117390.2 1994337.6746759.4 2004606.30136875.9 资料来源：中国统计年鉴2000和中国统计年鉴2005。School of economics,Qingdao university【实验步骤】【实验步骤】我们曾在实验2中，根据上述数据建立过FDI对GDP的回归模型，但是当时没有考虑自相关的问题。现在，我们来分析是否存在自相关。一、输入数据二、建立回归模型输入命令ls fdi c gdp，可以得到如下的回归结果School of economics,Qingdao univer

4、sity三、检验自相关（一）非正式的方法通过观测残差图，可以看出残差随着时间呈现出一定的规律（图51），提示可能存在一定程度的自相关。图51 残差图School of economics,Qingdao university（二）正式的检验1DW检验DW=0.408584，经查DW表，可知dU=1.08，dL=1.36，所以模型存在一阶正的自相关情况。2BG检验DW检验仅仅针对一阶自相关，为了检查是否存在高阶自相关，可以用BG检验。在估计结果窗口中，点击ViewResidual TestsSerial Correlation LM Test（如图52）。图52 选择BG检验 School of

5、 economics,Qingdao university然后会弹出对话框（图53）。图53 选择自相关的阶数School of economics,Qingdao university该窗口中输入2表示检验是否存在二阶自相关。检验结果如下表中第二行表示的就是BG检验的结果，由于p值很小，可以认为存在自相关。School of economics,Qingdao university（四）解决自相关主要通过广义差分法来消除自相关。根据DW检验和BG检验的结果，假定存在一阶自相关。通过在Eviews中输入命令ls fdi c gdp ar(1)可以得到如下的估计结果School of econo

6、mics,Qingdao university其中，一阶自相关系数 =0.818683。然后，利用命令ls(fdi-0.818683*fdi(-1)c (gdp-0.818683*gdp(-1)来估计回归系数，结果如下School of economics,Qingdao university可见，回归系数的标准误大大下降了。再次进行BG检验，结果如下，可见自相关性被消除了。School of economics,Qingdao university案例分析案例分析 例例5.1 天津市天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。改革开放以来，天津市改革

7、开放以来，天津市城镇居民人均消费性支出（城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均），人均可支配收入（可支配收入（INCOME）以及消费价格定基指数（）以及消费价格定基指数（PRICE）数据）数据（19782000年年）见表。现在研究人均消费与人均可支配收入的关系。见表。现在研究人均消费与人均可支配收入的关系。先定义不变价格（先定义不变价格（1978=1）的人均消费性支出（）的人均消费性支出（Yt）和人均可支配收入）和人均可支配收入（Xt）。令）。令 Yt=CONSUM/PRICE,Xt=INCOME/PRICE假定所建立的回归模型形式是假定所建立的回归模型形式是Yt=0+1 Xt+ut Y

8、t 和和 Xt 散点图散点图 残差图残差图School of economics,Qingdao university（1）估计线性回归模型并计算残差。）估计线性回归模型并计算残差。=111.44+0.7118 Xt (6.5)(42.1)R2=0.9883,s.e.=32.8,DW=0.60,T=23（2）分别用）分别用DW、LM统计量检验误差项统计量检验误差项 ut是否存在自相关。是否存在自相关。已知已知DW=0.60，若给定，若给定 =0.05，查附表，查附表4，得，得DW检验临界值检验临界值dL=1.26，dU=1.44。因为因为 DW=0.60 1.26，认为误差项，认为误差项ut存

9、在严重的正自相关。存在严重的正自相关。LM（BG）自相关检验辅助回归式估计结果是）自相关检验辅助回归式估计结果是 et=0.6790 et-1+3.1710 0.0047 Xt+vt (3.9)(0.2)(-0.4)R2=0.43,DW=2.00LM=T R2=23 0.43=9.89。因为。因为 20.05(1)=3.84，LM=9.89 3.84，所以，所以LM检验检验结果也说明误差项存在一阶正自相关。结果也说明误差项存在一阶正自相关。EViews的的LM自相关检验操作：点击最小二乘回归窗口中的自相关检验操作：点击最小二乘回归窗口中的View键，选键，选Residual Tests/Ser

10、ial Correlation LM Test，在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期。，在随后弹出的滞后期对话框中给出最大滞后期。点击点击OK键。键。例例5.1 5.1 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。School of economics,Qingdao university例例5.1 5.1 天天津津市市城城镇镇居居民民人人均均消消费费与与人人均均可可支支配配收收入入的的关系。关系。School of economics,Qingdao university 例例5.1 5.1 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。天

11、津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。School of economics,Qingdao university注意：注意：（1）R2值有所下降。不应该不相信估计结果。原因是两个回归式所用变量值有所下降。不应该不相信估计结果。原因是两个回归式所用变量不同，所以不同，所以不可以直接比较确定系数不可以直接比较确定系数R2的值的值。（2）两种估计方法的回归系数有差别。计量经济理论认为回归系数）两种估计方法的回归系数有差别。计量经济理论认为回归系数广义最广义最小二乘估计量优于误差项存在自相关的小二乘估计量优于误差项存在自相关的OLS估计量估计量。所以。所以0.6782应该比应该比0.7118更

12、可信。特别是最近几年，天津市城镇居民人均收入的人均消费边际更可信。特别是最近几年，天津市城镇居民人均收入的人均消费边际系数为系数为0.6782更可信。更可信。例例5.1 5.1 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入的关系。School of economics,Qingdao university例例5.2 5.2 天津市保费收入和人口的回归关系天津市保费收入和人口的回归关系 本案例主要用来展示当模型误差项存在本案例主要用来展示当模型误差项存在2阶自回归形式的自相关时，怎阶自回归形式的自相关时，怎样用广义差分法估计模型参数。样用广义差分法估计模型

13、参数。19671998年天津市的保险费收入（年天津市的保险费收入（Yt，万元）和人口（，万元）和人口（Xt，万人）数，万人）数据散点图见图。据散点图见图。Yt与与Xt的变化呈指数关系。对的变化呈指数关系。对Yt取自然对数。取自然对数。LnYt与与Xt的散的散点图见图。点图见图。可以在可以在LnYt与与Xt之间建立线性回归模型。之间建立线性回归模型。LnYt=0+1 Xt+ut Yt和和Xt散点图散点图 LnYt和和Xt散点图散点图School of economics,Qingdao university例例5.2 5.2 天津市保费收入和人口的回归关系天津市保费收入和人口的回归关系 Scho

14、ol of economics,Qingdao university 例例5.2 5.2 天津市保费收入和人口的回归关系天津市保费收入和人口的回归关系对残差序列的拟合发现，对残差序列的拟合发现，ut存在二阶自相关。回归式如下。存在二阶自相关。回归式如下。et=1.186 et-1-0.467 et-2+vt (6.9)(-2.5)R2=0.71,s.e.=0.19,DW=1.97 (1969-1998)误差项具有二阶自回归形式的自相关。误差项具有二阶自回归形式的自相关。（3）用广义差分法消除自相关。）用广义差分法消除自相关。首先推导二阶自相关首先推导二阶自相关ut=1ut 1+2ut 2+vt

15、条件下的广义差分变换式。设模型为条件下的广义差分变换式。设模型为 LnYt=0+1 Xt+ut 写出上式的滞后写出上式的滞后1期、期、2期表达式并分别乘以期表达式并分别乘以 1、2，1 LnYt-1=1 0+1 1 Xt-1+1ut-1 2 LnYt-2=2 0+2 1Xt-2+2ut-2 用以上用以上3式做如下运算，式做如下运算，LnYt-1 LnYt-1-2 LnYt-2=0-1 0-2 0+1 Xt-1 1 Xt-1-2 1 Xt-2+ut-1ut-1-2ut-2将将2阶自相关关系式，阶自相关关系式，ut=1ut 1+2ut 2+vt，代入上式并整理，得，代入上式并整理，得 (LnYt-

16、1 LnYt-1-2LnYt-2)=0(1-1-2)+1(Xt-1 Xt-1-2Xt-2)+vt School of economics,Qingdao university例例5.2 5.2 天津市保费收入和人口的回归关系天津市保费收入和人口的回归关系二阶广义差分变换应该是二阶广义差分变换应该是 GDLnYt=LnYt-1 LnYt-1-2LnYt-2 GDXt=Xt-1 Xt-1-2Xt-2 LnYt和和Xt的广义差分变换应该是的广义差分变换应该是 GDLnYt=LnYt-1.186 LnYt-1+0.467 LnYt-2 GDXt=Xt-1.186 Xt-1+0.467 Xt-2广义最小二乘回归结果是广义最小二乘回归结果是 =-3.246+0.0259 GDXt (-10.0)(17.9)R2=0.92,DW=1.99,(1969-1998)0=-3.246/(1-1-2)=-3.246/(1-1.186+0.467)=-11.55原模型的广义最小二乘估计结果是原模型的广义最小二乘估计结果是 LnYt=-11.55+0.0259 Xt 广义最小二乘估计值广义最小二乘估计值0.0259比最小二乘估计值比最小二乘估计值0.0254值可信。值可信。经济含义是每增加经济含义是每增加1万人，万人，LnYt增加增加0.0259，即保费增加，即保费增加1.0262万元。万元。