通信原理课件第5节-第4章通信原理

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1、1 通信原理第4章 信 道 2 第4章 信 道信道分类：无线信道 电磁波（含光波）有线信道 电线、光纤信道中的干扰：有源干扰 噪声无源干扰 传输特性不良本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。 3 传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第4章 信 道电磁波的分类：地波频率 2 MHz有绕射能力距离：数百或数千千米 天波频率：2 30 MHz特点：被电离层反射一次反射距离： 30 MHz距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信

2、：卫星通信：静止卫星、移动卫星 平流层通信： ddh接收天线发射天线传播途径D地面r r图 4-3 视线传播 图4-4 无线电中继 第4章 信 道508 22 DrDh m m505050508 222 DrDh 5 第4章 信 道地球大气层的结构对流层：地面上 0 10 km平流层：约10 60 km电离层：约60 400 km 地 面对流层平流层电离层10 km60 km 0 km 6 电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减 频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km) 衰减 (dB/km)水蒸气氧气降

3、雨率 图4-6 大气衰减 第4章 信 道 7图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域 第4章 信 道散射传播电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km 8 第4章 信 道 4.2 有线信道明线 9 第4章 信 道对称电缆：由许多对双绞线组成同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层 导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线 10 第4章 信 道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n2 710125折射率n1

4、n2单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图 (a)(b)(c) 11 损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m第4章 信 道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系 12 第4章 信 道 4.3 信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道 编码信道调制信道 13 第4章 信 道4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t) e0(t)ei(t) n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()( tntefte i

5、o )(te i )(teo )(tn )()()( tetktef ii )()()()( tntetkte io 14 第4章 信 道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()( tntetkte io 15 第4章 信 道4.3.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率P(0 / 0) =

6、 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0 011 P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端 16 第4章 信 道四进制编码信道模型 012 3 3210接收端发送端 17 第4章 信 道 4.4 信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：振幅频率特性：为水平直线时无失真 （振幅与频率无关） 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量 (300-3400Hz)(a) 插入损耗频率特性)()()()

7、( tntetkte io 18 第4章 信 道相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义： 频率(kHz)（ms）群延迟(b) 群延迟频率特性 dd)(0相位频率特性 19 第4章 信 道频率失真：振幅频率特性不良引起的频率失真 波形畸变 码间串扰解决办法：线性网络补偿（线性网络的频率特性与信道的频率特性之和在信号频谱占用的频带内为一条水平直线)相位失真：相位频率特性不良引起的对语音影响不大(耳朵对相位不敏感)，对数字信号影响大解决办法(线性失真)同上非线性失真：可能存在于恒参信道中定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的。其他失真：频率偏移、相位抖动 非线性关系

8、直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压 20 第4章 信 道变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播变参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 21 第4章 信 道 4.5 信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声 例：开关火花、电台辐射自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声 22 第4章 信 道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0

9、 1012 Hz。热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 23 第4章 信 道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。 24 第4章 信

10、 道窄带高斯噪声带限(窄带)白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：式中 P n(f) 双边噪声功率谱密度 dffPP nn )( 25 第4章 信 道噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念， 在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)

11、)( )()(2 )( 000 fP dffPfP dffPB nnnnn P n (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽 26 第4章 信 道 4.6 信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 4.6.1 离散信道容量两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最大值C t 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值两者之间可以互换 27 第4章 信 道计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，x2，x3，xn接收符号： y1，y2，y3，ymP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；P(y j) = 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 转

12、移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3 y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi) P(y1/x1) P(ym/x1)P(ym/xn) P(yj) 28 第4章 信 道计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 ni mj ni jiji

13、jii yxHxHyxPyxPyPxPxP1 1 1 22 )/()()/(log)/()()(log)( 29 第4章 信 道平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。为接收y j符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 ni mj ni jijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP1 1 1 22 )/()()/(log)/()()(log)( ni ii xPxPxH 1 2 )(log)()( mj ni j

14、ijij yxPyxPyPyxH 1 1 2 )/(log)/()()/( 30 第4章 信 道二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：按照上式画出的曲线：由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1(log)1(log)( 22 H 图4-21 二进制信源的熵H() 31 第4章 信 道容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。容量Ct的定义： (

15、b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)( yxHxHC xP )/()(max )( yxHxHrC xPt 320 01 1P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端 第4章 信 道【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下： 33 第4章 信 道此信源的

16、平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x 1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()( 1 222 ni ii xPxPxH )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()()/( 22222212212 122121121111 1 2 yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyPyx

17、H mj ni jijij 34 第4章 信 道因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）信道的容量C等于：信道容量C t等于： 045.0055.001.0)7()128/1(01.0)128/127( )128/1(log)128/1()128/127(log)128/127( )/(log)/()/(log)/()/( 22 1221211211 yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特/955.0)/()(max )( yxHxHC xP )/(955955.01000)/()(max)( sbyxHxHrC xPt