通信原理(张理云)第4章信道

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1、1 通 信 原 理第4章 信 道 2 第 4章 信 道l信道分类：n无线信道 电磁波（含光波）n有线信道 电线、光纤l信道中的干扰：n有源干扰 噪声 n无源干扰 传输特性不良l本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。 3 第 4章 信 道l 4.1 无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 10 km u平流层：约10 60 kmu电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km 0 km 4 n电离层对于传播的影响u反射u散射n大气层对于传播的影响u散射 u吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度

2、7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减第 4章 信 道 5 传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播第 4章 信 道n电磁波的分类：u地波p频率 2 MH zp有绕射能力p距离：数百或数千千米 u天波p频率：2 30 MH z p特点：被电离层反射p一次反射距离： 30 MH zp距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3) p增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通

3、信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面r r图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继第 4章 信 道508 22 DrDh m m505050508 222 DrDh 7 第 4章 信 道l 4.2 有线信道n明线 8 第 4章 信 道n对称电缆：由许多对双绞线组成 n同轴电缆图4-9 双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线 9 第 4章 信 道n光纤u结构p纤芯p包层 u按折射率分类p阶跃型p梯度型u按模式分类p多模光纤p单模光纤折射率n1n2折射率n1n2 710125折射率n1n2 单模阶跃折射率光纤图4-11 光纤结构示意图 (a)(b)(c) 10 u损耗与

4、波长关系 p损耗最小点：1.31与1.55 m第 4章 信 道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系 11 第 4章 信 道l 4.3 信道的数学模型n信道模型的分类：u调制信道u编码信道 编码信道调制信道-模拟信道-数字信道 12 第 4章 信 道n 4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t) e0(t)ei(t) n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()( tntefte io )(te i )(teo )(tn

5、)()()( tetktef ii )()()()( tntetkte io 13 第 4章 信 道u因k(t)随t变，故信道称为时变信道。u因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。u因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。 u若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。u乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。)()()()( tntetkte io 14 第 4章 信 道n 4.3.2 编码信道模型 u二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型 p P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率p P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率p P(0 / 0) = 1

6、P(1 / 0)p P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0 011 P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端 15 第 4章 信 道u四进制编码信道模型 012 3 3210接收端发送端 16 第 4章 信 道l 4.4 信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件： p振幅频率特性：为水平直线时无失真 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量(a) 插入损耗频率特性 17 第 4章 信 道p相位频率特性：要求

7、其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真群时延定义： 频率(kHz)（ms）群延迟(b) 群延迟频率特性 dd)(0相位频率特性 18 第 4章 信 道u频率失真：振幅频率特性不良引起的p频率失真 波形畸变 码间串扰p解决办法：线性网络补偿u相位失真：相位频率特性不良引起的p对语音影响不大，对数字信号影响大p解决办法：同上 u非线性失真：p可能存在于恒参信道中p定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的。u其他失真：频率偏移、相位抖动非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压 19 第 4章 信 道n变参信道的影响u变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。u变参信道举例：天波

8、、地波、视距传播、散射传播u变参信道的特性： p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应 20 第 4章 信 道u多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA 0cos ni ni iiii tttttttR 1 1 00 )(cos)()(cos)()( )(t i )(ti )()( 0 tt ii )(),(),( ttt iii 21 第 4章 信 道应用三角公

9、式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 ni ni iiii tttttttR 1 1 00 )(cos)()(cos)()( 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅 ni ni iiii tttttttR 1 1 00 sin)(sin)(cos)(cos)()( )(cos)( sin)(cos)()( 0 00 tttV ttXttXtR sc )()()( 22 tXtXtV sc )( )(tan)( 1 tX tXt cs 22 第 4章 信 道所以，

10、接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。 23 第 4章 信 道多径传输的后果是电磁波在空间的叠加，将出现信号强弱起伏。其最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。图4-18 多径效应 24图4-18 多径效应 第 4章 信 道设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/

11、m多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。 25 第 4章 信 道l 4.5 信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u又称加性干扰。n按噪声来源分类 u人为噪声 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声 26 第 4章 信 道n热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 u频率范围：均匀分布在大约 0 1012 H z。u热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K

12、）； R 阻值（）； B 带宽（H z）。 u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 27 第 4章 信 道n按噪声性质分类u脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。 28 第 4章 信 道n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一

13、种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 u窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度 dffPP nn )( 29 第 4章 信 道l 4.6 信道容量第一章介绍了：信息量对信源的一种度量，单位bit信息速率单位时间的信息量本章讨论：信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 n 4.6.1 离散信道容量u两种不同的度量单位：p C 每个符号能够传输的平均信息量最大值p Ct 单位时间内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换 30 第 4章 信 道n 4.6.2 连续信道容量可以证明式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（

14、W）； B 带宽（H z）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，传输数字信号时，连续信道的容量C t和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 传输模拟信号，只有信噪比的分析。)/(1log2 sbN SBCt )/(1log 02 sbBnSBCt 31 第 4章 信 道当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log 02 sbBnSBCt xt xnSBnSSBnnSC /1200200 1log1log ex xx /10 )1(lim 0

15、20/1200 44.1log)1(loglimlim nSenSxnSC xxtB 32 第 4章 信 道 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。 Ct和带宽B的关系曲线：020/1200 44.1log)1(loglimlim nSenSxnSC xxtB 图4-24 信道容量和带宽关系S/n0 S/n0 BCt 1.44(S/n0) 33 第 4章 信 道上式还可以改写成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。 上式表明，为了得到给定的信道容量C t

16、，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。 020202 1log/1log1log nEBBn TEBBnSBC bbbt )/(1log 02 sbBnSBCt 34 第 4章 信 道u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。 【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)(4.6-18)并且每帧图像的信息量为I F = 300,000 3 = 900,000 (b/F)(4.6-19) 35 第 4章 信 道因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) (4.6-20)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5 10 6 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需带宽B = (22.5 106 ) / 9.97 2.26 (MH z) NSBCt /1log2