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1、数学教案全等三角形数学教案全等三角形课题：全等三角形 教学目的：1、知识目的：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能纯熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、才能目的：1通过全等三角形角有关概念的学习，进步学生数学概念的辨析才能；2通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图才能。3、情感目的：1通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探究的精神；2通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：
2、直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入1动画几何画板显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。2学生自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。3获取概念让学生用自己的语言表达：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现：1电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用1 投影显示题目：D、ADBC，且ADBC分
3、析p ：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此ADBC。C符合题意。说明：此题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析p ：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中别离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后根据的对应元素找：1全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定
4、点旋转一定角度可以重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AECF分析p ：证明直线平行通常用角关系同位角、内错角等，为此想到三角形全等后的性质对应角相等AECF说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。分析p ：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为ABCD，而使AB+CDADBC可利用的AD与BC求得。说明：解决此题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。2题目的解决这些题目给出以后，先要求学生独立考虑后答复，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(
5、1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边或最大角是对应边或对应角，一对最短边或最小的角是对应边或对应角4、课堂独立练习，稳固进步此练习，主要加强学生的识图才能，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角根本方法(2)全等三角形的性质 (3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进展建构。6、布置作业a.书面作业P552、3、4b.上交作业中考题考虑题：板书设计：探究活动2证明：AFDE第 6 页 共 6 页
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