不完全信息动态博弈共54页

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1、第八章第八章 不完全信息动态博弈不完全信息动态博弈n不完全信息动态博弈，即动态贝叶斯博弈。不完全信息动态博弈，即动态贝叶斯博弈。n动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈差别：动态动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈差别：动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈美信息动态博弈n可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析进行分析n本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面的模型。的模型。1本章

2、分五节本章分五节8.1 8.1 不完全信息动态博弈及其转换不完全信息动态博弈及其转换8.2 8.2 声明博弈声明博弈8.3 8.3 信号博弈信号博弈8.4 8.4 重复信号重复信号8.5 8.5 不完全信息的工会和厂商谈判不完全信息的工会和厂商谈判28.1 不完全信息动态博弈及其转换不完全信息动态博弈及其转换8.1.1 8.1.1 不完全信息动态博弈问题不完全信息动态博弈问题8.1.2 8.1.2 类型和海萨尼转换类型和海萨尼转换38.1.1 不完全信息动态博弈问题不完全信息动态博弈问题n古玩市场等各种议价博弈古玩市场等各种议价博弈n不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈不完全信息先后选择产

3、量的寡头市场产量博弈n彩礼问题彩礼问题n广告对消费者的影响广告对消费者的影响n学历、成绩在招聘人才、员工中的作用学历、成绩在招聘人才、员工中的作用n投保人寿保险前的体检投保人寿保险前的体检n学生考试前和毕业论文中的诚信承诺学生考试前和毕业论文中的诚信承诺48.1.2 类型和海萨尼转换类型和海萨尼转换与静态贝叶斯博弈基本相似，动态贝叶斯博与静态贝叶斯博弈基本相似，动态贝叶斯博弈也可以通过海萨尼转换，引进自然对博弈方类弈也可以通过海萨尼转换，引进自然对博弈方类型的选择，转化为完全但不完美信息动态博弈。型的选择，转化为完全但不完美信息动态博弈。经过海萨尼转换以后，动态贝叶斯博弈与一经过海萨尼转换以后

4、，动态贝叶斯博弈与一般不完美信息动态博弈基本相似，可以直接用完般不完美信息动态博弈基本相似，可以直接用完美贝叶斯均衡进行分析。美贝叶斯均衡进行分析。58.2 声明博弈声明博弈8.2.1 8.2.1 声明的信息传递作用声明的信息传递作用8.2.2 8.2.2 连续型声明博弈连续型声明博弈68.2.1 声明的信息传递作用声明的信息传递作用n声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。n声声明明不不直直接接影影响响事事物物、利利益益，但但往往往往影影响响接接受受声声明明者者行行为为，通过接受声明者行为对利益产生影响通过接受声明者行为对利益产生影

5、响。n声声明明无无或或几几乎乎无无成成本本，接接受受者者不不一一定定采采取取有有利利于于声声明明者者的的行行为为，因因为为双双方方利利益益往往往往不不一一致致，因因此此声声明明的的真真实实性性没没有有保保证。接受者不会轻易相信声明。证。接受者不会轻易相信声明。n声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。n当当声声明明者者和和接接受受者者利利益益一一致致或或没没有有冲冲突突时时，声声明明会会使使接接受受者者相相信信。房房客客声声明明不不喜喜欢欢暖暖气气太太足足房房东东会会相相信信；工工人人提提出出有有恐恐高高症症不不适适合合高高空空作作业业雇雇主主会会相

6、相信信；顾顾客客喜喜欢欢甜甜或或咸咸厨厨师师会会相信。工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信。相信。工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信。72X2声明博弈声明博弈不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为行为方的偏好必须与声明方具有一致性行为方的偏好必须与声明方具有一致性2 2，1 11 1，0 02 2，1 11 1，0 0声声明明方方类类型型行为方行为行为方行为能传递信息的声明博弈能传递信息的声明博弈2 2，0 01 1，1 12 2，0 01 1，1 1声声明明方方类类型型行为

7、方行为行为方行为不能传递信息（声明方不能传递信息（声明方与行为方偏好相反）与行为方偏好相反）2 2，1 11 1，1 12 2，0 01 1，0 0行为方行为行为方行为不能传递信息（行为不能传递信息（行为方对声明方类型无差异）方对声明方类型无差异）声声明明方方类类型型声声明明方方类类型型2 2，1 11 1，0 00 0，1 11 1，0 0行为方行为行为方行为不能传递信息（不同类型不能传递信息（不同类型声明方偏好相同）声明方偏好相同）8离散型声明博弈模型离散型声明博弈模型98.2.2 连续型声明博弈连续型声明博弈n声明方类型标准分布于区间声明方类型标准分布于区间00，11，即，即T=0T=0

8、，11，行，行为方的行动空间为方的行动空间A=0A=0，11。n声明方得益函数声明方得益函数 ，行为方得益函数行为方得益函数 。可以看出，当声明方类型为可以看出，当声明方类型为t t时，声明方最希望的时，声明方最希望的行为方行为是行为方行为是 ，而行为方对自己最有利的，而行为方对自己最有利的行动是行动是 。双方偏好差双方偏好差距参数距参数10 克劳馥和索贝尔证明，当b不等于0时，存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间0，1被分成n个区间 ,属于同一区间类型的声明方作同样声明，在不同区间类型的声明方作不同声明。先对n=2的简单分割进行论证。这时类型空间分为 ，属于前一区间

9、的声明方作一个同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是 ，后一种情况时最佳行动是 。声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好 时，才会声明自己属于 ，另一区间类似。而当行为方的行为离 越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于 点的。11 因此，两区间分界点 必须满足，小于 的偏好 ，大于 的都偏好 那么 所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于 和 的中点，即：整理得：由于 ，则 。即只有当 时才有可能存在两部分合并均衡，如果 ，则双方偏好相差太大，这种最低限度的信息传递也不可能存在。1tu0

10、t+b连续型声明博弈的部分合并均衡12不在均衡路径上的声明声明问题不在均衡路径上的声明声明问题n如果声明的类型只有 和 两种，那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。n上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出声明的问题精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。n克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题。13部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量n两区间部分合并均衡区间长度不等长，=0.52b，前一个区间的长度是 0=0.52b，后一个区间的长度为1 =0.52b，后一个区间长4b。n结

11、论对更多区间的部分合并均衡也成立。n区间，)是之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为(+)/2，对后一区间 ，)类型的最佳行为(+)/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为，须在(+)/2和(+)/2间无差异：b=14n因为(+)/2=c/2，代入上式，得：b=化简得 =c4b。后一个区间比前一个区间长4b。15设将类型区间0，1分n个小区间时第一个区间长度d，第二个区间长度必须d+4b，第三个区间长度必须d+8b。n个区间总长度必须为1。d(d+4b)d+(n1)(4b)=ndn(n1)(2b)=1 给定任何一个满足n(n1)(2b)1的n，都存在满足上述等式的d。因此存在分n个区间的部

12、分合并均衡的必要条件是不等式n(n1)(2b)1必须成立。从该关于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大区间个数n*(b)必须小于 /2。16结论结论（1）b越小，则信息交流越充分，b越大，则信息交流越少越困难；（2）当b0.25时，n*(b)=1，即信息交流完全不可能发生，因为双方的偏好差距太大；（3）当b趋向于0时，n*(b)趋向于无穷大，也即信息接近充分交流，声明方接近能声明自己的真实类型；（4）只要b不等于0，即双方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。178.3 信号博弈8.3.1 行为传递的信息和信号机制8.3.2 信号博弈模型和完美贝叶斯均衡8.3.3 股权换投

13、资8.3.4 劳动市场信号博弈188.3.1 行为传递的信息和信号机制行为传递的信息和信号机制n萨摩亚岛居民的文身；波那佩岛的山药；孔雀开屏；蛙鸣n信号：经济或其他活动中具有信息传递作用的行为n信号机制：通过信号传递信息的过程n信号发出方：通过行为传递信息的一方n信号接收方：获得信息的一方n二手车模型中昂贵的承诺198.3.2 信号博弈模型和完美贝叶斯均衡信号博弈模型和完美贝叶斯均衡信号博弈模型20信号博弈完美贝叶斯均衡信号博弈完美贝叶斯均衡218.3.3 股权换投资股权换投资228.3.4 劳动市场信号博弈劳动市场信号博弈劳动力素质的信号机制劳动生产率信号成本工人素质010.5bP工人的素质

14、与劳动生产率劳动生产率信号成本工人素质010.5e(e+1)/2PCdabE信号机制的存在和作用23斯潘塞劳动市场博弈模型斯潘塞劳动市场博弈模型We0完全信息的劳动力市场均衡248.4 重复信号重复信号签约选手的素质判断问题0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10次数概率（%）46193935尖子选手获胜次数概率0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数概率（%）1144121221 2125一般选手获胜次数概率25n一次比赛试用期n十次比赛试用期268.5 不完全信息的工会和厂商谈判不完全信息的工会和厂商谈判27博弈论28教材：经济博弈论（第二版）经济博弈论（第二版），谢枳予 复

15、旦大学出版社，2002年1月经济博弈论习题指南经济博弈论习题指南，谢枳予 复旦大学出版社，2003年1月 参考书参考书博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学，张维迎 上海人民出版社，2004年11月博弈论基础博弈论基础，罗伯特吉本斯，高峰译 中国社会科学出版社，1999年3月29第一章第一章 导论导论n本章介绍博弈论的基本概念，包括本章介绍博弈论的基本概念，包括n什么是博弈和博弈论，介绍几个经典博弈例子；什么是博弈和博弈论，介绍几个经典博弈例子；n博弈分类和博弈理论的结构；博弈分类和博弈理论的结构；n博弈论的发展历史等。博弈论的发展历史等。n目标目标：对博弈论的内容和博弈模型有更：对博弈论的内容

16、和博弈模型有更直直观的概念和印象观的概念和印象，本教材的基本内容，以及博，本教材的基本内容，以及博弈分析的基本思想方法等弈分析的基本思想方法等形成初步的认识形成初步的认识，为，为后面各章展开详细分析作好后面各章展开详细分析作好铺垫和准备铺垫和准备。30主要内容主要内容1.1 1.1 什么是博弈论什么是博弈论1.2 1.2 几类经典博弈模型几类经典博弈模型1.3 1.3 博弈结构和博弈的分类博弈结构和博弈的分类1.4 1.4 博弈论历史和发展的简要评述博弈论历史和发展的简要评述1.5 1.5 博弈论在我国的应用博弈论在我国的应用311.1 什么是博弈论什么是博弈论1.1.1 1.1.1 从游戏到

17、博弈从游戏到博弈1.1.2 1.1.2 一个非技术性定义一个非技术性定义321.1.2 从游戏到博弈从游戏到博弈博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏n博弈博弈GameGame，博弈论，博弈论Game TheoryGame Theory，GameGame即游戏、即游戏、竞技竞技n游戏和经济等决策竞争较量的游戏和经济等决策竞争较量的共同特征共同特征：规则规则、结果结果、策略选择策略选择，策略和利益相互依存策略和利益相互依存，策略的策略的关键作用关键作用 游戏游戏下棋、猜大小下棋、猜大小 经济经济寡头产量决策、市场阻入、投标拍寡头产量决策、市场阻入、投标拍

18、卖卖 政治、军事政治、军事美国和伊拉克、以色列和巴美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦勒斯坦331.1.3 一个非技术性定义一个非技术性定义定义：定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环一定的环 境条件，境条件，在一定的规则下，同时或先后，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。四个核心方面四个核心方面 博弈的参加者博弈的参加者(Player)(Player)博弈方博弈方 各博弈方的策略各博弈方的

19、策略(Strategies)(Strategies)或行为或行为(Actions)(Actions)博弈的次序博弈的次序(Order)(Order)博弈方的得益博弈方的得益(Payoffs)(Payoffs)341.2 几个经典博弈模型几个经典博弈模型1.2.1 1.2.1 囚徒困境囚徒困境1.2.2 1.2.2 赌胜博弈赌胜博弈1.2.3 1.2.3 产量决策的古诺模型产量决策的古诺模型351.2.1 囚徒困境囚徒困境n囚徒困境是图克（囚徒困境是图克（TuckerTucker）19501950年提出的年提出的n该博弈是博弈论最经典、著名的博弈该博弈是博弈论最经典、著名的博弈n该博弈本身讲的是

20、一个法律刑侦或犯罪学该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题，以及各种社会问题，可以揭示市场经济的可以揭示市场经济的根本缺陷根本缺陷36一、基本模型一、基本模型-5-5，-5-50 0，-8-8-8-8，0 0-1-1，-1-1坦坦 白白不坦白不坦白坦坦 白白不坦白不坦白两个罪犯的得益矩阵两个罪犯的得益矩阵囚徒囚徒 2 2囚囚徒徒1 1囚徒囚徒1 1：坦白：坦白囚徒囚徒2 2：坦白：坦白37二、双寡头削价竞争二、双寡头削价竞争政府组织协调的政府组织协调的必要性和重要性必要性和重要性100100，100100

21、2020，105105150150，20207070，7070高高 价价低低 价价高高 价价低低 价价寡头寡头2 2寡寡头头1 1双寡头的得益矩阵双寡头的得益矩阵寡头1：低价(70)寡头2：低价(70)381.2.2 赌胜博弈赌胜博弈n赌博、竞技等构成的博弈问题，在经济中赌博、竞技等构成的博弈问题，在经济中也有许多应用，赌胜博弈也是一类重要的也有许多应用，赌胜博弈也是一类重要的博弈问题，对经济竞争和合作也有很大启博弈问题，对经济竞争和合作也有很大启示示n赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失，赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失，不可能双赢，属于不可能双赢，属于“零和博弈零和博弈”39一、田忌赛马一

22、、田忌赛马3 3，-3-31 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 11 1，-1-11 1，-1-13 3，-3-31 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 11 1，-1-1-1-1，1 13 3，-3-31 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 11 1，-1-1，1 1，-1-13 3，-3-31 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 13 3，-3-31 1，-1-11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 11 1，-1-11 1，-1-13 3，-3-3上中下上中下

23、上下中上下中中上下中上下中下上中下上下上中下上中下中上下中上上上中中下下上上下下中中中中上上下下中中下下上上下下上上中中下下中中上上田田 忌忌齐齐威威王王得益矩阵得益矩阵取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略40二、猜硬币博弈二、猜硬币博弈-1-1，1 11 1，-1-11 1，-1-1-1-1，1 1正正 面面反反 面面猜硬币方猜硬币方盖盖硬硬币币方方正正 面面反反 面面41三、石头、剪子、布三、石头、剪子、布0 0，0 01 1，-1-1-1-1，1 1-1-1，1 11 1，-1-10 0，0 01 1，-1-1-1-1，1

24、10 0，0 0石石 头头剪剪 子子布布博弈方博弈方2 2石石 头头剪剪 子子布布博博弈弈方方1 1421.2.3 产量决策的古诺模型产量决策的古诺模型n古诺模型是寡头产量竞争，是市场经济古诺模型是寡头产量竞争，是市场经济中最常见的问题之一中最常见的问题之一n古诺古诺18381838年提出，直到现在还经常使用年提出，直到现在还经常使用n古诺模型有很多扩展古诺模型有很多扩展n古诺模型与囚徒困境相似，对理解市场古诺模型与囚徒困境相似，对理解市场经济和博弈分析本身都有重要价值经济和博弈分析本身都有重要价值43一、三厂商离散产量一、三厂商离散产量(pp15-17)0P P4 44 45 55 53 3

25、7 76 62 28 8161612128 85 56 65 52020252530305 56 64 42020202024245 55 55 52525252525254 43 311113333333333333 37 73 34949212121213 3垄断市场产量，垄断市场产量，非稳定均衡非稳定均衡稳定均衡稳定均衡44二、二、n个厂商连续产量个厂商连续产量451.3 博弈结构和博弈分类博弈结构和博弈分类1.3.1 1.3.1 博弈中的博弈方博弈中的博弈方1.3.2 1.3.2 博弈中的策略博弈中的策略1.3.3 1.3.3 博弈中的得益博弈中的得益1.3.4 1.3.4 博弈的过程

26、博弈的过程1.3.5 1.3.5 博弈的信息结构博弈的信息结构1.3.6 1.3.6 博弈方的能力和理性博弈方的能力和理性1.3.7 1.3.7 博弈的分类和博弈理论的结构博弈的分类和博弈理论的结构461.3.1 博弈中的博弈方博弈中的博弈方n博弈方博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织个人或组织n博弈规则博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变方之间权利、地位的差异而改变n博弈方数量博弈方数量对博弈结果和分析有影响对博弈结果和分析有影响n根据博弈方数量分根据博弈方数量分单人博弈单人博弈、两人博弈两人博弈

27、、多人博弈多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈博弈是退化的博弈47一、单人博弈一、单人博弈只有一个博弈方的博只有一个博弈方的博弈弈例一：单人迷宫例一：单人迷宫 从迷宫的入口处进入迷宫后，不走任从迷宫的入口处进入迷宫后，不走任何回头路顺利到达出口，可获得奖金何回头路顺利到达出口，可获得奖金M M，否则得不到，否则得不到任何奖金任何奖金入口入口A AB B出口出口(奖金奖金M)M)A,1A,1B,1B,1右右左左右右左左M M0 00 0扩展形扩展形选择节点，选择节点，信息集信息集博弈终端博弈终端得益得益48例二：运输路线例二：运输路线 pp21-23-

28、7000-7000-16000-16000-10000-10000-10000-10000好天气好天气(75%)(75%)坏天气坏天气(25%)(25%)自自 然然商商人人水水 路路陆陆 路路运输路线得益矩阵运输路线得益矩阵0 01 1-7000-7000-10000-10000-16000-16000-10000-10000运输路线扩展形运输路线扩展形好天气好天气(75%)(75%)坏天气坏天气(25%)(25%)单人博弈实质单人博弈实质个体最优化问题个体最优化问题如果该商人属于如果该商人属于“风险中风险中性，按期望值原则决策的性，按期望值原则决策的话，应选水路话，应选水路49二、两人博弈二

29、、两人博弈n两人博弈即有两个博弈方的博弈两人博弈即有两个博弈方的博弈n两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型的博弈类型n囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈人博弈n两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致能一致，也可以不一致50三、多人博弈三、多人博弈n三个或三个以上博弈方之间的博弈三个或三个以上博弈方之间的博弈n可能存在可能存在“破坏者破坏者”：其策略选择对自身的利益：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很

30、并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥运会是典申办奥运会是典型例子型例子(pp25)。n多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法得益矩阵，或者只能用描述法51三、多人博弈三、多人博弈是否采用新技术加强竞争是否采用新技术加强竞争优势优势2,2,22,2,20,5,50,5,55,0,55,0,51,1,101,1,10新技术新技术老技术老技术厂商厂商2 2 新技术新技术 老技术老技术厂厂商商1 1a:a:厂商厂商3-3-新技术新技术5,5,05,5,01,1

31、0,11,10,110,1,110,1,12,2,22,2,2新技术新技术老技术老技术厂商厂商2 2 新技术新技术 老技术老技术厂厂商商1 1b:b:厂商厂商3-3-老技术老技术三厂商竞争优势博弈三厂商竞争优势博弈521.3.2 博弈中的策略博弈中的策略策略：策略：博弈中各博弈方的选择内容博弈中各博弈方的选择内容n策略有定性定量、简单复杂之分策略有定性定量、简单复杂之分n不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同策略数量也可不同n有限博弈有限博弈：每个每个博弈方的策略数都是有限的博弈方的策略数都是有限的n无限博弈无限博弈：至少至少有某些博弈方的策略有无限多有某些博弈方的策略有无限多个个531.3.3 1.3.3 博弈中的得益博弈中的得益得益：得益：各博弈方从博弈中所获得的利益各博弈方从博弈中所获得的利益n得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合的组合n得益是各博弈方追求的根本目标及得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判行为和判断的主要依据断的主要依据（非唯一依据）（非唯一依据）n根据得益的博弈分类：根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、零和博弈、常和博弈、变和博弈变和博弈54