21.1 一元整式方程(精华)

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1、21.1 21.1 一元整式方程一元整式方程 上海市实验学校东校上海市实验学校东校吴其胜根据下列问题列方程：根据下列问题列方程：1 1、买、买a（a是正整数）本同样的练习本共需是正整数）本同样的练习本共需1212元钱，元钱，求练习本的单价；求练习本的单价；2 2、一个正方形的面积的、一个正方形的面积的b（b0 0）倍等于）倍等于2 2s（平方单位），（平方单位），求这个正方形的边长求这个正方形的边长问题问题1、解：设练习本的单价为、解：设练习本的单价为x元，根据题意得：元，根据题意得：（a是正整数）是正整数）2、解：设这个正方形的边长为、解：设这个正方形的边长为x元，根据题意得：元，根据题意得

2、：问题问题1、解：设练习本的单价为、解：设练习本的单价为x元，根据题意得：元，根据题意得：（a是正整数）是正整数）2、解：设这个正方形的边长为、解：设这个正方形的边长为x元，根据题意得：元，根据题意得：在方程ax=12=12和bx2 2=2=2s s中，x是未知数，字母a、b是项的系数，s是常数项，它们都表示已知数已知数，我们称这样的方程是含字母系数的方程，这些字母叫做字母系数字母系数1、2问题中的方程就分别是 含字母系数的一元一次方程含字母系数的一元一次方程和一元二次方程一元二次方程思考思考 n含字母系数的方程与不含字母系数的含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗？方

3、程在解的过程中存在什么区别吗？例题讲解例题讲解1、解下列关于、解下列关于x的方程：的方程：（1）(3a-2)x=2(3-x)；（2）bx2-1=1-x2（b-1）有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱 设小正方形的边长为x分米，根据题意列方程。再观察这个方程，它与一元一次方程以及一元二次方程有什么相同点和不同点？例题讲解例题讲解解：根据题意得：解：根据题意得：即：即：n如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，这个方程叫做整式，这个方程叫做一元整式

4、方程一元整式方程；n一元整式方程中含未知数的项的最高次数是一元整式方程中含未知数的项的最高次数是 n n（n n 是是正整数），这个方程叫做正整数），这个方程叫做一元一元 n n 次方程次方程；其中次数；其中次数 n n 大于大于2 2的方程统称为的方程统称为一元高次方程一元高次方程，简称，简称高次方程高次方程。概念概念结论结论n含字母系数的一元一次和一元二次方程含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；需要进行分情况进行讨论；n如果字母能确定，则不需要讨论如果字母能确定，则不需要讨论例题讲解例题讲解3、判断下列关于、判断下列关于x的方程，哪些是整式方程？的方程，哪些是整式方程？这些整式方程分别是一元几次方程？这些整式方程分别是一元几次方程？巩固练习巩固练习 n课本：课本：P26练习练习21.1课堂小结课堂小结 n通过本堂课你有什么收获？通过本堂课你有什么收获？n有哪些注意事项？有哪些注意事项？n还有哪些问题呢？还有哪些问题呢？作业布置作业布置 n练习本：练习本：P12 习题习题 21.1 n复习与预习复习与预习