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1、灿若寒星制作第11章 平面直角坐标系 章节检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1点P(2，3)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点A(a2，a1)在x轴上，则a等于()A1 B0 C1 D23已知A(0，6)，B(0，3)，则A、B两点间的距离是()A9 B9 C3 D34点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为()A(1，3) B(1，3) C(3，1) D(3，1)5. 无论m取什么实数，点(1，m21)一定在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，已知棋子“车”的坐标为(2，1)，棋子“马”的坐标为(1，1)
2、，则棋子“炮”的坐标为()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)第6题图第7题图第8题图7如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2 B3 C4 D58如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1)9如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，则ABC的面积为CA. B3 C. D.第9题图第10题图10如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1
3、秒钟，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒移动1个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A(0，9) B(9，0) C(0，8) D(8，0)二、填空题(每小题5分，共20分)11已知0a2，则点P(a，a2)在第_象限12在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(1，1)、(1，1)、(1，1)，则顶点D的坐标为_13已知点P(a1，2a)到y轴的距离为2，则点P的坐标是_14在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫作点P的“好点”已知点A1的“好点”为A2
4、，点A2的“好点”为A3，点A3的“好点”为A4这样依次得到点A1，A2，A3，An.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2015的坐标为_三、解答题(共90分)15(8分)已知点A(m2，3)和点B(m1，2m4)，且ABx轴(1)求m的值；(2)求AB的长16(8分)图中标明了小明家附近的一些地方(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)星期日早晨，小明从家里出发，沿着(2，1)，(1，2)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，(1，3)，(1，0)，(0，1)的路线转了一下，最后回到了家，在图中依次连接他经过的地点，并写出得到的是什么图形17(8分)在平面直角坐标系
5、中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是(2，2)，现将ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是点B、C的对应点(1)请画出平移后的ABC，并直接写出点B、C的坐标；(2)若ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P的坐标是_ 18.(8分)如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系；(2)B同学家的坐标是_；(3)在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(150，100)，请你在图中描出表示C同学家的点19(10分)若点P(1a
6、，2a7)到两坐标轴的距离相等，求65a的平方根20(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，ABC的面积为12，试求点C的坐标21(12分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCD，各个顶点的坐标分别为A(2，6)，B(5，4)，C(7，0)，D(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得的四边形面积又是多少？22(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出ABC；(2)求ABC的面
7、积；(3)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标23(14分)如图，在坐标平面内有点A(2，0)，B(4，0)，C(1，0)，D(3，0)(1)分别求出线段AB中点、线段AC中点及线段CD中点的坐标，则线段 AB中点坐标与点A，B的坐标之间有什么关系？对线段AC中点和点A，C的坐标，线段CD中点和点C，D的坐标也成立吗？(2)已知点M(a，0)，N(b，0)，请写出线段MN的中点P的坐标；(3)将线段AB，CD分别向上平移2个单位长度，4个单位长度后，得到线段AB，CD，写出线段AB，CD中点的坐标，你能发现什么规律吗？参考答案与解析1D2.C3.B4.D5.C6.C7.A
8、8A解析：如图所示，C1，C2，C3的坐标即为B，C，D选项故选A.9C解析：过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线和y轴的平行线，分别相交于点D，E，G，如图所示由题意，得DG4，DE3，AD1，BD2，BE1，CE4，AG3，CG3.SABCS长方形DECGSABDSBECSAGC43121433.故选C.10C解析：由图知走到(1，1)时需要2秒(12)，走到(2，2)时需要6秒(23)，走到(3，3)时需要12秒(34)走到(n，n)时需要n(n1)秒，n为奇数时，下一秒运动方向为向下，n为偶数时，下一秒运动方向为向左8972，第72秒时运动到(8，8)，下一
9、秒运动方向为向左，故第80秒时，运动到(0，8)故选C.方法点拨：此类问题中，不仅要注意特殊点(如：拐点、坐标轴上的点)的坐标与时间的关系，还要注意此时点运动的方向11四12.(1，1)13(2，1)或(2，5)解析：由点P(a1，2a)到y轴的距离为2，得a12或a12，解得a1或a3.所以点P的坐标是(2，1)或(2，5)14(3，1)解析：点A1的坐标为(3，1)，点A2的坐标为(11，31)，即(0，4)；点A3的坐标为(41，01)，即(3，1)；点A4的坐标为(11，31)，即(0，2)；点A5的坐标为(21，01)，即(3，1)依此类推，每4个点为一个循环组依次循环2015450
10、33，点A2015的坐标与A3的坐标相同，即A2015的坐标为(3，1)15解：(1)点A的坐标为(m2，3)，点B的坐标为(m1，2m4)，且ABx轴，2m43，m；(4分)(2)由(1)可知m，m2，m1，2m43，点A的坐标为，点B的坐标为.3，AB的长为3.(8分)16解：(1)学校的坐标为(1，3)，邮局的坐标为(0，1)；(4分)(2)图略，帆船(8分)17解：(1)如图所示，(3分)点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(1，1)(5分)(2)(a5，b2)(8分)18解：(1)如图所示；(4分)(2)(200，150)(6分)(3)如图所示(8分)19解：由题意，得|1a|2a7
11、|，(3分)1a2a7或1a2a70，解得a2或8，(6分)65a16或46，(8分)65a的平方根为4或.(10分)20解：设点C的坐标为(0，b)，OC|b|.(2分)A(5，0)，B(3，0)，AB8.(4分)SABCABOC，8|b|12，|b|3，b3或3.(8分)点C的坐标为(0，3)或(0，3)(10分)21解：(1)如图，过B作BFx轴于F，过A作AGx轴于G.(2分)由题意，得CF2，BF4，AG6，FG3，DG2.(4分)S四边形ABCDSBCFS梯形BFGASAGD1022500(平方米)；(8分)(2)把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边
12、形向右平移2个单位长度，(10分)故所得的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米(12分)22解：(1)如图所示；(3分)(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D、E.(4分)S四边形DOEC3412，SBCD233，SACE244，SAOB211.(6分)SABCS四边形DOECSBCDSACESAOB123414；(7分)(3)当点P在x轴上时，SABPAOBP4，即1BP4，解得BP8，点P的坐标为(10，0)或(6，0)；(9分)当点P在y轴上时，SABPBOAP4，即2AP4，解得AP4，点P的坐标为(0，5)或(0，3)(11分)故点P的坐标为(10，0)或(6，0)或(0，5)或(0，3)(12分)23解：(1)线段AB中点的坐标(3，0)，线段AC中点的坐标，线段CD中点的坐标(2，0)(3分)关系：当线段两端点在x轴上时，线段AB中点横坐标等于点A，B横坐标和的一半(5分)该关系对线段AC中点和点A，C的坐标，线段CD中点和点C，D的坐标均成立；(7分)(2)点P的坐标为；(9分)(3)线段AB中点的坐标为(3，2)，线段CD中点的坐标为(2，4)(11分)规律：平面直角坐标系中两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，则线段MN中点坐标为.(14分)初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
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