2.3　平行线的性质14篇(5.3.1平行线的性质)

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1、2.3平行线的性质14篇(5.3.1平行线的性质)下面是小编分享的2.3平行线的性质14篇(5.3.1平行线的性质)，以供参考。2.3平行线的性质1教学倡议1、教材分析(1)知识结构：(2)重点、难点分析本节内容的重点是.教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等推出“两直线平行，内错角相等的证明过程.而且直接运用了“、“的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透.因此，这一节课有着承上启下的作用，比拟重要.学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和办法，并能完成有两步推理证明的填空.本节内容的难点是理解与判定的区别，并能在推理

2、中正确地应用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错.在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是.2、教法倡议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多发明一些学习、应用定理、公理的时机，帮忙学生理解平行线的判定与性质.(1)讲授新课首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关

3、系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“、“的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，观赏到数学的严谨的美.(2)综合应用理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.(3)适当总结几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学

4、好几何.注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白，写得分明，书写逐渐标准.教学目标：1.使学生理解，能初步运用进行有关计算.2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“察看猜测证明的科学探索办法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广大性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.教学难点：正确辨别和判定是本节课的难点.教学办法：开放式教学过程：一、复习1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定办法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到

5、怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例表明。如、“假设a=b，那么a2=b2是正确的，但“假设a2=b2，那么a=b是错误的。又如“对顶角相等是正确的。但“相等的角是对顶角那么是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。二、新课1、我们先看刚刚得到的第一句话“两直线平行，同位角相等。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定

6、，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理。而这句话，是“两直线平行，同位角相等是已知“平行从而得到“同位角相等，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“公理，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。想想看，“两直线平行，内错角相等这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？已知：如图，直线ab求证：114；212180证明：ab已知1=3两直线平行，同位角相等又34对顶角相等142ab已知13两直线平行，同位角相等又23180邻补角的定义12180思考：如何用1来证明2？例1

7、、如图，是梯形有上底的一局部，已经量得1115，D100，梯形另外两个角各是多少度？解：梯形高低底互相平行A与B互补，D与C互补B18011565C18010080答：梯形的另外两个角分别是65，80练习：P79 1、2、3小结：平行性质与判定的区别作业：P87 9、102.3平行线的性质2一、教材分析1、教材的地位与作用?平行线的性质是华师大版七年级数学上册第四章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的根底上进行教学的。这节课是空间与图形领域的根底知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论根底，学好这局部

8、内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。在这一公理的根底上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。2、教学重点、难点重点：平行线的三个性质及运用。难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。3、学生情况分析我所在的学校是少数民族农村中学，这里的学生根底知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定办法，所以本节课对学生来说不是非常难学。二、目标分析根据数学课程规范的要求和教学

9、内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明;了解平行线的性质和判定的区别。过程与办法：通过学生动手操作、察看，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和办法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活效劳，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。三、说教法、学法新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学办法：1、情境教学法：情境引

10、入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。2、新技术教学法：在教学过程中充沛利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。3、激励和褒扬：在教学过程中，我激励学生进行大胆的猜想并指导学生进行验证，对学生的观点多加褒扬，激发学生的学习热情。在学法指导上，通过教师的引导，学生察看、动手测量、猜测、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于察看、乐于思考、勤于动手、勇于叙述的学习习惯，提高学生的学习能力。四、说教学过程1、创设情境引入(1)我们的生活离不开电，生活中的电是通过两条互相平行的导线送到千家万户

11、的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130，则这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢学习了这节课后我们就很容易知道答案了。【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。(2)设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢内错角、同旁内角之间又有什么关系呢【设计意图】：通过复习回顾平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比拟性质与判定的不同.2、探索新知(1

12、)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜测同位角之间的关系。【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮忙学生辨别平行线的性质与判定。(2)讲解平行线的性质一。【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好根底。(3)引导学生大胆猜测两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜想并通过推理验证所猜想的结论的能力，为培养学生自主学习

13、和良好的学习习惯都有帮忙。(4)总结平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等.性质2：两直线平行，内错角相等.性质3：两直线平行，同旁内角互补.(5)平行线的性质和平行线的判定区别：要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系3、知识运用(1)解决引入时提出的问题(2)利用所学的知识讲解例4和例5(3)把一条直线平行移动到另一个位置，这两条直线一定平行。讲解例6。(4)练习p174175 第1、2、3、4题【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。4、回忆总结(1)、通过这节课的学习，你有什

14、么收获你感受最深的是什么(2)、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的办法有什么区别和联系你能辨别分明吗【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回忆本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比拟、整理。有利于学生加以辨别和为以后的应用打下根底。5、作业设计p175 第5题【设计意图】：此题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。五、说板书设计平行线的性质1.平行线的性质：性质1： 例题： 练习：性质2：性质3：2.平行线的性质与判定的区别【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，

15、又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。六、效果预测本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学习，让学生在探究过程中进行，察看分析，合理猜测，解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的高兴，真正成为学习的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学习，学生能根本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强。2.3平行线的性质3一、教学目标1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.2.会用平行线的性质进行推理和计算.3.通过平行线性

16、质定理的推导，培养学生察看分析和进行简单的逻辑推理的能力.4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、学法引导1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充沛发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.三、重点难点解决方法一重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.二难点平行线性质与判定的区别及推导过程.三解决方法1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.3.通过学生讨论，归纳小结.四、课时安顿1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自

17、制投影片.六、师生互动活动设计1.通过引例创设情境，引入课题.2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习稳固，完成新授.3.通过学生讨论，完成课堂小结.七、教学步骤一明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.二整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习稳固新知.三教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回顾所学内容看下面的问题出示投影片1.1.如图1，1 已知， .2 已知， .3 已知， .2.如图2，1已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？2已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？图2图33.如图3，一条公

18、路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？学生活动：学生口答第1、2题.师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：板书2.6 平行线的性质【教法表明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又效劳于生活.探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的

19、平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形见图4，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.【教法表明】让同学们动手、动脑、察看思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，答复出不管怎样画截线，所得的同位角都相等.根据学生的答复，教师肯定结论.师：两条直线

20、被第三条直线所截，如果这两条直线平行，则同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.【教法表明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的根底上，动脑分析总结出结论，不仅充沛发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.提出问题：请同学们察看图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，则内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生察看分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.学生活

21、动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手答复.【教法表明】在前面复习引入的第2题的根底上，通过学生的察看、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充沛调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也鼓励了学生的学习兴趣.教师根据学生答复，给予肯定或指正的同时板书.板书 已知， 两条直线平行，同位角相等. 对项角相等， 等量代换.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答下列问题.教师根据学生表达，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：西直线平行，内错角相等.师：下面清同学们自己推导同分内角是互

22、补的，并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.板书 已知， 两直线平行，同位角相等. 邻补角定义， 等量代换.即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成，两直线平行，同旁内角互补.师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： 已知见图6， 两直线平行，同位角相等. 已知， 两直线平行，内错角相等. 已知， .两直线平行，同旁内角互补板书在三条性质对应位置上.尝试反应，稳

23、固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习出示投影片2：如图7，已知平行线 、 被直线 所截：图71从 ，可以知道 是多少度？为什么？2从 ，可以知道 是多少度？为什么？3从 ，可以知道 是多少度，为什么？【教法表明】练习目的是稳固平行线的三条性质.变式训练，培养能力完成练习出示投影片3.如图8是梯形有上底的一局部，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？图8学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.【教法表明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生

24、能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，教师防止包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，标准学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书.板书解： 梯形定义， ， 两直线平行，同旁内角互补. . .变式练习出示投影片41.如图9，已知直线 经过点 ， ， ， .1 等于多少度？为什么？2 等于多少度？为什么？3 、 各等于多少度？2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， .1 时， 、 各等于多少度？为什么？2 时， 、 各等于多少度？为

25、什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式.【教学表明】题目中的为什么，可以用语言表达，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式表明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，假设学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.四总结、扩展出示投影片1第1题和投影片5完成并比拟.如图11，1 已知， .2 已知， .3 已知， .学生活动：学生答复上述题目的同时，进行察看比拟.师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.出示投影6学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行

26、的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.【教法表明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的根底上回升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.稳固练习出示投影片71.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， .1 和 平行吗？为什么？图122 是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答.【教法表明】这个题目是为了稳固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.八、布置作业一必做题课本第99100页A组第11、12题.二选做题课本第101页B组第2、3题.作业答

27、案A组11.1两直线平行，内错角相等.2同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.3两直线平行，同位角相等.对顶角相等.12.1 已知， 内错角相等，两直线平行.2 已知， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，同位角相等.B组2. 已知， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等. 已知， 两直线平行，同位角相等， 同上.又 已证， . .又 平角定义， .3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.2.3平行线的性质4一、教学目标1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.2.会用平行线的性质进行推理和计算.3.通过平行线性质定理的推导，

28、培养学生察看分析和进行简单的逻辑推理的能力.4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、学法引导1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充沛发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.三、重点难点解决方法一重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导.二难点平行线性质与判定的区别及推导过程.三解决方法1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.3.通过学生讨论，归纳小结.四、课时安顿1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片.六、

29、师生互动活动设计1.通过引例创设情境，引入课题.2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习稳固，完成新授.3.通过学生讨论，完成课堂小结.七、教学步骤一明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.二整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习稳固新知.三教学过程创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回顾所学内容看下面的问题出示投影片1.1.如图1，1 已知， .2 已知， .3 已知， .2.如图2，1已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？2已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？图2 图33.如图3，一条公路两次拐弯后

30、，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？学生活动：学生口答第1、2题.师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：板书2.6 平行线的性质【教法表明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又效劳于生活.探究新知，讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结

31、合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考.学生画图的同时教师在黑板上画出图形见图4，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.【教法表明】让同学们动手、动脑、察看思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等.提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，答复出不管怎样画截线，所得的同位角都相等.根据学生的答复，教师肯定结论.师：两条直线被第三条直线

32、所截，如果这两条直线平行，则同位角相等.我们把平行线的这个性质作为公理.板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.【教法表明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的根底上，动脑分析总结出结论，不仅充沛发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.提出问题：请同学们察看图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，则内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生察看分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补.师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.学生活动：学生们思

33、考，并相互讨论后，有的同学举手答复.【教法表明】在前面复习引入的第2题的根底上，通过学生的察看、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充沛调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也鼓励了学生的学习兴趣.教师根据学生答复，给予肯定或指正的同时板书.板书 已知， 两条直线平行，同位角相等. 对项角相等， 等量代换.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答下列问题.教师根据学生表达，板书：板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：西直线平行，内错角相等.师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳

34、总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.板书 已知， 两直线平行，同位角相等. 邻补角定义， 等量代换.即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成，两直线平行，同旁内角互补.师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： 已知见图6， 两直线平行，同位角相等. 已知， 两直线平行，内错角相等. 已知， .两直线平行，同旁内角互补板书在三条性质对应位置上.尝试反应，稳固练习师：我

35、们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习出示投影片2：如图7，已知平行线 、 被直线 所截：1从 ，可以知道 是多少度？为什么？2从 ，可以知道 是多少度？为什么？3从 ，可以知道 是多少度，为什么？【教法表明】练习目的是稳固平行线的三条性质.变式训练，培养能力完成练习出示投影片3.如图8是梯形有上底的一局部，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程.【教法表明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的

36、同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，教师防止包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题.学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，标准学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书.板书解： 梯形定义， ， 两直线平行，同旁内角互补. . .变式练习出示投影片41.如图9，已知直线 经过点 ， ， ， .1 等于多少度？为什么？2 等于多少度？为什么？3 、 各等于多少度？2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， .1 时， 、 各等于多少度？为什么？2 时， 、 各等于多少度？为什么？学生活动：学生

37、独立完成，把理由写成推理格式.【教学表明】题目中的为什么，可以用语言表达，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式表明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法给予肯定，假设学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.四总结、扩展出示投影片1第1题和投影片5完成并比拟.如图11，1 已知， .2 已知， .3 已知， .学生活动：学生答复上述题目的同时，进行察看比拟.师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.出示投影6学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定

38、，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质.【教法表明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的根底上回升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.稳固练习出示投影片71.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， .1 和 平行吗？为什么？2 是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答.【教法表明】这个题目是为了稳固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题.八、布置作业一必做题课本第99100页A组第11、12题.二选做题课本第101页B组第2、3题.作业答案A组11.1两直线平行，

39、内错角相等.2同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.3两直线平行，同位角相等.对顶角相等.12.1 已知， 内错角相等，两直线平行.2 已知， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，同位角相等.B组2. 已知， 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等. 已知， 两直线平行，同位角相等， 同上.又 已证， . .又 平角定义， .3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.2.3平行线的性质5广西北海市第六中学李时丰一、教学目标1、知识与技能目标：经历察看、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念、推理能力和有条理叙述的能力。2、能力目标：经历探索平行线性质

40、的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。3、情感态度目标：在自己独立思考的根底上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。4、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充沛发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的察看材料，激发学生学习的积极性和主动性。二、教学重点和难点重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。难点：辨别性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。三、教材分析平行线是最简单

41、、最根本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的根底，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、开展空间观念和推理能力都是非常重要的。教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，激励学生充沛交流，运用多种办法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言表明理由，使学生的推理能力和语言叙述能力得到提高。为学生今后的学习打下了根底。因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。四、学生情况分析考虑本校处在城乡结合部，大局部学生的根底比拟差，不足自学能力，动手能力

42、比拟差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学干燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好氛围五、课前准备课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。六、 教学过程问题与情境 师生互动设计意图活动1 你身边的问题问题： 如图，工人在修一条高速公路时在后方遇到一座高山，为了降低施工难度，项目师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，则第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。学生察看，小组讨论，交流问题并发表见解，教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问

43、题。本次活动应关注的问题是：1、不改变方向，在数学中理解应是什么，2、在这个问题中包含了什么问题3、如何将它转化为数学问题。通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的办法，使学生懂得数学来源于现实，效劳于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，活动2：探究平行线的性质问题：1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？2、自己阅读课本的21页“探究局部，并把空填好。用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。学生通过学习测量比拟得到这些角中高低两个角的关系，关

44、注的问题是：1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。 通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性回升到理性认识。活动3： 运用与推理问题： 你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为ab. 所以 1=2(_)又3=_,(对顶角相等)所以2=3，类似地，对于性质3，你能说出道理吗？想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？学生答复，再由同学补充。老师纠正。教师引导学生察看因为所以之间的关系。 能过学

45、生做和说，培养学生的一定的叙述能力和逻辑推理能力。活动4 稳固与提高问题1：如图直线a，b被直线c所截，1、 如果ab ,1=60，则2,，3，4为多少度。为什么？2、 如果1=60，3=120，直线a、b有什么关系？为什么？问题2：1=100，5=100,2=60， 则4、3为多少度？解：因为 1=100，5=100所以 1=_ ( ) 所以 _ ( )，又因为 2 =60 ( )所以4=_=_( )又因为 4与3_ ( )所以 3=180_=_问题3：填一填如图，已知：1=abc=adc，3=5，2=4，abc+bcd=180， 1 因为 1=abc，所以 ad_ ( )2因为 3=5所以

46、 ab_ ( )3因为 2=4所以 _ ( )4因为 1=adc 所以_ ( )5因为 abc+bcd=180所以 _ ( )问题4，学与用:某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100,为了便于连接，则另一侧应以什么角度铺设？为什么？小结:布置作业课本25页的第1、2、3题 由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。 应关注的问题是：1、 平行线的性质和判定的不同。2、 几何推理证明的要领。3、 正确分清推理中因为和所以所叙述的意义 通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。

47、进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。2.3平行线的性质6教学目标1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.重点难点重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样辨别性质和判定.关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程一、复习1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1.实验察看，发现平行线第一个性质请学生画出下列图进行实验察看.设l1l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系？请同学们再

48、作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.2.演绎推理，发现平行线的其它性质1已知：如图，直线ab，cd被直线ef所截，abcd.求证：1= 2.2已知：如图2-64，直线ab，cd被直线ef所截，abcd.求证：1+2=180.在此根底上指出：“平行线的性质2 (定理)和“平行线的性质3 (定理).3.平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出.1性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.2判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.三、例

49、题例2如下图，abcd，acbd.找出图中相等的角与互补的角.本题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.答：相等的角为：1=2，3=4，5=6，7=8.互补的角为：bac+acd=180，abd+cdb=180，cab+dba=180，acd+bdc=180.相等的角还有：acd=abd，bac=bdc.(同角的补角相等)例3如下图.已知：adbc，aef=b，求证：adef.分析：(执果索因)从图直观分析，欲证adef，只需a+aef=180，(由因求果)因为adbc，所以a+b=180，又b=aef，所以a+aef=180成立.于是得证.证明：因为 adbc，(已知)所以 a+b=180

50、.(两直线平行，同旁内角互补)因为 aef=b，(已知)所以 a+aef=180，(等量代换)所以 adef.(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：1.如下图，已知：ae平分bac，ce平分acd，且abcd.求证：1+2=90.证明：因为 abcd，所以 bac+acd=180，又因为 ae平分bac，ce平分acd，所以 ， ，故 .即 1+2=90.(理由略)2.如下图，已知：1=2，求证：3+4=180.分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书)小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因

51、果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.作业：1.如图，abcd，1102，求2、3、4、5的度数，并表明根据？2.如图，ef过abc的一个顶点a，且efbc，如果b40，275，则1、3、c、bacbc各是多少度，为什么？3.如图，已知adbc，可以得到哪些角的和为180？已知abcd，可以得到哪些角相等？并简述理由.5.3平行线性质二教学目标经历察看、操作、推理、交流等活动，进一步开展空间观念，推理能力和有条件叙述能力理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会辨别命题的题设和结论能够综合运用平行线性质和判定解题教学重点与难点重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离

52、，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用教学设计一.复习引入1.平行线的判定办法有哪些？2.平行线的性质有哪些？3.完成下面填空已知：be是ab的延长线，ad/bc，ab/cd，假设 那么4. 则a，c的位置关系如何？二.新课1.例1，已知a/c, 直线b与c垂直吗？为什么？例2如图是一块梯形铁片的剩余局部，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度？2.实践 与探究1学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张个格子的方格纸。察看并思考：做出的方格纸的一局部，线段 都与两条平行线 垂直吗？它们的长度相等吗？教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平

53、行线的距离。问题：ab/cd，在cd上任取一点e，作 垂足f，问ef是否垂直dc？垂线段ef是平行线ab、cd的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3.命题和它的构成以下语句，分析语句的特点1如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也平行。2对顶角相等3等式两边同加上同一个数，结果仍是等式4如果两条直线不平行，则同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是或“不是的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题1命题的组成：命题由题设和结论两局部组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 2形式：通常写成“如果,则的形式，三.稳固练习1.“等式两边乘以同一个数，结果仍

54、是等式是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？2举出一些命题的例子四.作业课本p252.3平行线的性质7一、教学目标1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质.2.会用平行线的性质进行推理和计算.3.通过平行线性质定理的推导，培养学生察看分析和进行简单的逻辑推理的能力.4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、学法引导1.教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充沛发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.2.学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究.三、重点难点解决方法一重点平行线的性质公理及平

55、行线性质定理的推导.二难点平行线性质与判定的区别及推导过程.三解决方法1.通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点.2.通过学生自己推理及教师指导，解决难点.3.通过学生讨论，归纳小结.四、课时安顿1课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制投影片.六、师生互动活动设计1.通过引例创设情境，引入课题.2.通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习稳固，完成新授.3.通过学生讨论，完成课堂小结.七、教学步骤一明确目标掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力.二整体感知以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习稳固新知.三教学过程创设情境，复习导入师：上

56、节课我们学习了平行线的判定，回顾所学内容看下面的问题出示投影片1.1.如图1，1 已知， .2 已知， .3 已知， .2.如图2，1已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？2已知 ，那么 与 有什么关系？为什么？图2图33.如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？学生活动：学生口答第1、2题.师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.板书课题：板书2.6 平行线的性质【教法表明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引