吕林四川大学电气信息学院

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1、吕林四川大学电气信息学院 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本课程的目的和任务本课程的目的和任务 掌握发电厂电气主系统的设计方法，掌握发电厂电气主系统的设计方法，并在分析、计算和解决实际工程问题的能并在分析、计算和解决实际工程问题的能力等方面得到训练，为从事电力系统中的力等方面得到训练，为从事电力系统中的设计、运行和科研工作，奠定必要的理论设计、运行和科研工作，奠定必要的理论基础。基础。二、发电厂和变电所的类型二、发电厂和变电所的类型第一章第一章 电力

2、系统概述电力系统概述一、电力系统组成一、电力系统组成三、电力网及电力负荷的基本概念及分类三、电力网及电力负荷的基本概念及分类四、电力系统电压等级的概念四、电力系统电压等级的概念五、电力系统中性点的接地方式及各自的特点五、电力系统中性点的接地方式及各自的特点3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 导体的长期发热和短时发热导体的长期发热和短时发热3.3 3.3 导体的导体的电动力电动力计算计算3.6 3.6 母线、绝缘子和绝缘套管的选择母线、绝缘子和绝缘套管的选择第三章第三章 导体的发热和电动导体的发热和电动力、导体的选择力、导体的选择3.13.1概述概述v导体的长期发热是指：导体的长期发热是指：

3、导体的长期发热是指：导体的长期发热是指：导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。v导体长期发热的导体长期发热的导体长期发热的导体长期发热的计算目的：计算目的：计算目的：计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通

4、过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。v正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：LGJ LGJ LGJ LGJ 70 70 70 70 电缆电缆电缆电缆 80808080v导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：导体的短时发

5、热是指：短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。v导体短时发热的导体短时发热的导体短时发热的导体短时发热的计算目的：计算目的：计算目的：计算目的：确定导体通过短路电流时的最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度K K K K 。v如果如果如果如果K K K K 没有超过所规定的导体短时发热允许温度，没有

6、超过所规定的导体短时发热允许温度，没有超过所规定的导体短时发热允许温度，没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。则称该导体在短路时是热稳定的。则称该导体在短路时是热稳定的。则称该导体在短路时是热稳定的。否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：铝铝铝铝 200 200

7、200 200 铜铜铜铜 3003003003003.23.2导体的长期发热和短时发热导体的长期发热和短时发热式中：式中：式中：式中：Q Q Q QR R R R 导体产生的热量导体产生的热量导体产生的热量导体产生的热量Q Q Q Qc c c c 导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量Q Q Q QI I I I 通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量Q Q Q Qf f f f 通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量作者：李长

8、松 版权所有一、导体的长期发热与计算一、导体的长期发热与计算由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。v导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。作者：李长松 版权所有一、导体的长期发热与计算一、导体的长期发热与计算（3 34 4）式）式）式）式可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升

9、温过程是按指数曲线变化的。twT0210作者：李长松 版权所有一、导体的长期发热与计算一、导体的长期发热与计算导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：当当当当tttt时，导体的温时，导体的温时，导体的温时，导体的温升趋于稳定温升升趋于稳定温升升趋于稳定温升升趋于稳定温升w w w w即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。到周围环境中。

10、到周围环境中。到周围环境中。w w w w 与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。作者：李长松 版权所有一、导体的长期发热与计算一、导体的长期发热与计算根据稳定温升根据稳定温升根据稳定温升根据稳定温升w w w w的公式的公式的公式的公式有：有：有：有：而稳定温升而稳定温升而稳定温升而稳定温升w w w w=w w w w-0 0 0 0 ，其中：其中：其中：其中：0 0 0 0 是环境

11、温度，是环境温度，是环境温度，是环境温度，w w w w是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳定温度。定温度。定温度。定温度。如果令如果令如果令如果令w w w w=alalalal ，即导体长，即导体长，即导体长，即导体长期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热允许电流允许电流允许电流允许电流 I I I Ialalalal 为：为：为：为：则有：则有：则有：则有：作者：李长松 版权所有一、导体的长期发热与计算一、导体的长期发热与计算导体长期发热允许电流为：导体长

12、期发热允许电流为：导体长期发热允许电流为：导体长期发热允许电流为：通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度0 0 0 0为额定为额定为额定为额定环境温度环境温度环境温度环境温度25252525时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温度度度度0 0 0 0与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同

13、时，则该导体的实际载流量应进行修正。修正。修正。修正。即当实际环境温度为即当实际环境温度为即当实际环境温度为即当实际环境温度为0 0 0 0N N N N时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量其中其中其中其中是温度修正系数是温度修正系数是温度修正系数是温度修正系数作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算1 1短时发热的特点短时发热的特点短时发热的特点短时发热的特点v绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而

14、且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高来使导体温度升高来使导体温度升高来使导体温度升高v短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R R和比热和比热和比热和比热c c不不不不能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数(3-9)

15、作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算于是有：于是有：于是有：于是有：Q Q Q Qk k k k短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）(3-15)作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算为了简化为了简化为了简化为了简化A A A AK K K K和和和和A A A Aw w w w的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做出出出出f(A)f(A)f(A)f(A)的曲线。如图所示：的

16、曲线。如图所示：的曲线。如图所示：的曲线。如图所示：A(10A(10A(10A(1016161616)J/m)J/m)J/m)J/m4 4 4 4 作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算根据该根据该根据该根据该f(A)f(A)f(A)f(A)曲线计算曲线计算曲线计算曲线计算K K K K 的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度w w w w。w w w w 与与与与0 0 0 0和和和和I I I I有关。有关。有关。有关。由式由式得得最大长期持续工作电流最

17、大长期持续工作电流最大长期持续工作电流最大长期持续工作电流I I I Igmaxgmaxgmaxgmax的计算的计算的计算的计算回路名称回路名称回路名称回路名称最大长期持续工作电流最大长期持续工作电流最大长期持续工作电流最大长期持续工作电流备注备注备注备注发电机发电机发电机发电机变压器变压器变压器变压器母联断路器母联断路器母联断路器母联断路器母线分段电抗器母线分段电抗器母线分段电抗器母线分段电抗器出线出线出线出线一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一台发电机或变压器的一台发电机或变压器的一台发电机或变压器的一台发电机或

18、变压器的I Igmaxgmax一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一般可取为等于该段母线上最大一台发电机额定电流的一台发电机额定电流的一台发电机额定电流的一台发电机额定电流的50%-80%50%-80%50%-80%50%-80%二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算计算短路电流热效应计算短路电流热效应计算短路电流热效应计算短路电流热效应 Q Q Q Qk k k k计算计算计算计算 A A A Ak k k k最后由最后由最后由最后由 A A A Ak k k k查

19、曲线查曲线查曲线查曲线(图图图图3-3)3-3)得到得到得到得到k k k k检查检查检查检查k k k k 是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。由由由由w w w w 和导体的材料查曲线和导体的材料查曲线和导体的材料查曲线和导体的材料查曲线(图图图图3-3)3-3)3-3)3-3)得到得到得到得到 A A A Aw w w w作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算辛普森法辛普森法辛普森法辛普森法即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热即短路电流热效应包括周期分量热效应和

20、非周期分量热即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热效应两部分。效应两部分。效应两部分。效应两部分。作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算(1)(1)(1)(1)周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应Q Q Q Qp p p p的计算的计算的计算的计算对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。得：对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。得：对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。得：对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。得：t t t tk k k k短路切除时间。等于继电

21、保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和。全开断时间之和。全开断时间之和。全开断时间之和。I I I I”t=0t=0t=0t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发热与计算(2)(2)(2)(2)非周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量热效应Q Q Q Qnpnpnpnp的

22、计算的计算的计算的计算T T T Ta a a a非周期分量时间常数。其值由课本非周期分量时间常数。其值由课本非周期分量时间常数。其值由课本非周期分量时间常数。其值由课本p55p55p55p55表表表表3 3 3 31 1 1 1查得。查得。查得。查得。v当当当当t t t tk k k k1s1s1s1s时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可以不计以不计以不计以不计Q Q Q Qnpnpnpnp影响。影响。影响。影响。作者：李长松 版权所有二、导体的短时发热与计算二、导体的短时发

23、热与计算短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间t t t tk k k k为继电保护动作时间为继电保护动作时间为继电保护动作时间为继电保护动作时间t t t tprprprpr和相应断路器和相应断路器和相应断路器和相应断路器的全开断时间的全开断时间的全开断时间的全开断时间t t t tbrbrbrbr之和。之和。之和。之和。而而而而即：即：即：即：式中：式中：式中：式中：t t t tbrbrbrbr断路器全开断时间断路器全开断时间断路器全开断时间断路器全开断时间t t t tprprprpr后备继电保护动作时间后备继电保护动作时间后备

24、继电保护动作时间后备继电保护动作时间t t t tinininin断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间(查产品参数表查产品参数表查产品参数表查产品参数表)t t t ta a a a断路器燃弧时间断路器燃弧时间断路器燃弧时间断路器燃弧时间作者：李长松 版权所有三、满足热稳定的最小截面三、满足热稳定的最小截面v当导体在短路时所达到的最高当导体在短路时所达到的最高当导体在短路时所达到的最高当导体在短路时所达到的最高温度温度温度温度k k k k 没有超过所规没有超过所规没有超过所规没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热定的导体短时发热允许温

25、度，则称该导体在短路时是热定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。稳定的。稳定的。稳定的。计算导体在短路时所达到的计算导体在短路时所达到的计算导体在短路时所达到的计算导体在短路时所达到的最高最高最高最高温度温度温度温度k k k k的公式是：的公式是：的公式是：的公式是：所以有：所以有：所以有：所以有：(考虑了集肤效应系数考虑了集肤效应系数考虑了集肤效应系数考虑了集肤效应系数K K K Kf f f f)作者：李长松 版权所有三、满足热稳定的最小截面三、满足热稳定的最小截面定义定义定义定义C C C C为热稳定系数：为热稳定系数：

26、为热稳定系数：为热稳定系数：式中：式中：式中：式中：K K K Kf f f f 集肤效应系数集肤效应系数集肤效应系数集肤效应系数(查产品参数查产品参数查产品参数查产品参数)Q Q Q Qk k k k 短路电流热效应短路电流热效应短路电流热效应短路电流热效应(计算计算计算计算)A A A Aw w w w 对应导体正常工作时温度对应导体正常工作时温度对应导体正常工作时温度对应导体正常工作时温度w w w w的的的的A A A A值值值值(查曲线查曲线查曲线查曲线)A A A Ak k k k 对应导体短时最高允许温度对应导体短时最高允许温度对应导体短时最高允许温度对应导体短时最高允许温度al

27、alalal的的的的A A A A值值值值(查曲线查曲线查曲线查曲线)作者：李长松 版权所有三、满足热稳定的最小截面三、满足热稳定的最小截面热稳定系数热稳定系数热稳定系数热稳定系数C C C C与导体材料、导体工作温度与导体材料、导体工作温度与导体材料、导体工作温度与导体材料、导体工作温度w w w w(A(A(A(Aw w w w)和导体和导体和导体和导体短时最高允许温度短时最高允许温度短时最高允许温度短时最高允许温度al al al al(A(A(A(Ak k k k)有关。有关。有关。有关。C C C C值可以自己计算，或查课本值可以自己计算，或查课本值可以自己计算，或查课本值可以自己计

28、算，或查课本p55p55p55p55表表表表3 3 3 32 2 2 2。v只要实际选择的截面积大于这个最小允许截面积，就只要实际选择的截面积大于这个最小允许截面积，就只要实际选择的截面积大于这个最小允许截面积，就只要实际选择的截面积大于这个最小允许截面积，就可以说导体是热稳定的。可以说导体是热稳定的。可以说导体是热稳定的。可以说导体是热稳定的。3.3 3.3 导体的电动力计算导体的电动力计算作者：李长松 版权所有导体短路的电动力导体短路的电动力v电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流

29、导体当通过电流时，除了发热效应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动力。力。力。力。v载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质

30、的特性。及周围介质的特性。及周围介质的特性。及周围介质的特性。作者：李长松 版权所有导体短路的电动力导体短路的电动力v通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变

31、形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。导体材料导体材料导体材料导体材料最大允许应力最大允许应力最大允许应力最大允许应力alalalal硬铝硬铝硬铝硬铝70707070101010106 6 6 6 Pa Pa Pa Pa硬铜硬铜硬铜硬铜14014014014010

32、1010106 6 6 6 Pa Pa Pa Pa作者：李长松 版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：L LdFdFB Bi idLdL 通过电流通过电流通过电流通过电流i i i i的导体，处的导体，处的导体，处的导体，处在磁感应强度为在磁感应强度为在磁感应强度为在磁感应强度为B B B B的外的外的外的外磁场中，导体磁场中，导体磁场中，导体磁场中，导体L L L L上的元上的元上的元上的元长度长度长度长度dLdLdLdL上所受到的

33、电上所受到的电上所受到的电上所受到的电动力动力动力动力dFdFdFdF为：为：为：为：对上式沿导体对上式沿导体对上式沿导体对上式沿导体L L L L全长积分，可得全长积分，可得全长积分，可得全长积分，可得L L L L全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：作者：李长松 版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算1 1平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导

34、体中电流分别为i i i i1 1 1 1和和和和i i i i2 2 2 2，长度为长度为长度为长度为L L L L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a a a a。当当当当LaLa，adad时，时，时，时，导体中的电流可以看导体中的电流可以看导体中的电流可以看导体中的电流可以看作是集中在导体中心作是集中在导体中心作是集中在导体中心作是集中在导体中心轴线上。轴线上。轴线上。轴线上。L LF Fi i1 1 i i2 2a a电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方

35、向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。作者：李长松 版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算1 1平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i i i i1 1 1 1和和和和i i i i2 2 2 2，长度为长度为长度为长度为L L L L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为

36、，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a a a a。导体导体导体导体1 1中电流中电流中电流中电流i i1 1在导体在导体在导体在导体2 2处所产生的磁感应强处所产生的磁感应强处所产生的磁感应强处所产生的磁感应强度等于：度等于：度等于：度等于：B B1 1=210=210-7-7i i1 1/a/a则导体则导体则导体则导体2 2全长上所受的电动力为：全长上所受的电动力为：全长上所受的电动力为：全长上所受的电动力为：L LF Fi i1 1 i i2 2a a作者：李长松 版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算2 2其它形状截面的导体间的电动力其它形状截面的导体间的电动力其它形状截面的导体

37、间的电动力其它形状截面的导体间的电动力对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上，导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上，导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上，导体组成，则可以在平行细长导体间的

38、电动力基础上，乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数k k k k来计算来计算来计算来计算实际的电动力。实际的电动力。实际的电动力。实际的电动力。即：即：即：即：K K K Kx x x x形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体 电动力之比。电动力之比。电动力之比。电动力之比。作者：李长松 版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算v形状系数的确定

39、形状系数的确定形状系数的确定形状系数的确定矩形截面导体：矩形截面导体：矩形截面导体：矩形截面导体：查课本查课本查课本查课本 p57 p57 图图图图3-43-4如图：如图：如图：如图：KKx x是是是是(a-b)/(h+b)(a-b)/(h+b)和和和和 b/h b/h 的函数的函数的函数的函数圆形截面导体：圆形截面导体：圆形截面导体：圆形截面导体：KKx x=1=1作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力v三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，三相系统中，发生

40、短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互作用力。作用力。作用力。作用力。v当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰当发生三相短路时，如不考虑短路电流周期分量的衰减，则三相短路电流为：减，则三相短路电流为：减，则三相短路电流为：减，则三相短路电流为：作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动

41、力1 1电动力的计算电动力的计算电动力的计算电动力的计算三相短路时，中间相（三相短路时，中间相（三相短路时，中间相（三相短路时，中间相（B B B B相）和边相（相）和边相（相）和边相（相）和边相（A A A A、C C C C相）受力情相）受力情相）受力情相）受力情况不一样。如图：况不一样。如图：况不一样。如图：况不一样。如图：F FBCBCi iA Ai iB Ba aa ai iC CF FBABAA AB BC CB B相所受电动力相所受电动力相所受电动力相所受电动力i iA Ai iB Ba aa ai iC CF FCACAF FCBCBF FACACF FABABA AB BC

42、CA A、C C相所受电动力相所受电动力相所受电动力相所受电动力作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力(1)(1)(1)(1)作用在边相作用在边相作用在边相作用在边相(A(A(A(A、C C C C相相相相)的电动力的电动力的电动力的电动力把短路电流把短路电流把短路电流把短路电流 i i i iA A A A、i i i iB B B B、i i i iC C C C 代入代入代入代入上式，经三角变换后可得上式，经三角变换后可得上式，经三角变换后可得上式，经三角变换后可得i iA Ai iB Ba aa ai iC CF FCACAF FCBCBF FACA

43、CF FABABA AB BC CA A、C C相所受电动力相所受电动力相所受电动力相所受电动力形状系数形状系数形状系数形状系数K K K Kx x x x=1=1=1=1作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力(2)(2)(2)(2)作用在中间相作用在中间相作用在中间相作用在中间相(B(B(B(B相相相相)的电动力的电动力的电动力的电动力把短路电流把短路电流把短路电流把短路电流 i i i iA A A A、i i i iB B B B、i i i iC C C C 代入上式，经三角变换后可得代入上式，经三角变换后可得代入上式，经三角变换后可得代入上式，经三

44、角变换后可得F FBCBCi iA Ai iB Ba aa ai iC CF FBABAA AB BC CB B相所受电动力相所受电动力相所受电动力相所受电动力形状系数形状系数形状系数形状系数K K K Kx x x x=1=1=1=1作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力最后得出：最后得出：最后得出：最后得出：v A A A A相电动力最大值为相电动力最大值为相电动力最大值为相电动力最大值为v B B B B相电动力最大值为相电动力最大值为相电动力最大值为相电动力最大值为比较上述二式可知，比较上述二式可知，比较上述二式可知，比较上述二式可知，F F F F

45、Bmax Bmax Bmax Bmax F F F FAmaxAmaxAmaxAmax 。故三相短路时电动力最大值出现在中间相故三相短路时电动力最大值出现在中间相故三相短路时电动力最大值出现在中间相故三相短路时电动力最大值出现在中间相(B(B(B(B相相相相)上。上。上。上。作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力2 2导体振动的动态应力导体振动的动态应力导体振动的动态应力导体振动的动态应力任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑任何物体都具有一定的质量和弹性，比如导体及支撑任何物体都具有一定的质量和弹性，比

46、如导体及支撑它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。它的绝缘子。由弹性物体构成的组合体称为弹性系统。母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两侧作往复振动。这种由弹性系统

47、引起的振动，称为自侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。自由振动的频率称为固有频率。由振动。自由振动的频率称为固有频率。由振动。自由振动的频率称为固有频率。由振动。自由振动的频率称为固有频率。作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力式中：式中：式中：式中：r r r ri i i i母线惯性半径母线惯性半径母线惯性半径母线惯性半径(查有关手册查有关手册查有关手册查有关手册)L L L L绝缘子跨距绝缘子跨距绝缘子跨距绝缘子跨距 材料系数材料系数材料系数材

48、料系数(铜铜铜铜1.141.141.141.14101010104 4 4 4 ，铝，铝，铝，铝1.551.551.551.55101010104 4 4 4 ，钢，钢，钢，钢 1.64 1.64 1.64 1.64101010104 4 4 4)作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力与导体固有与导体固有与导体固有与导体固有振动频率的关振动频率的关振动频率的关振动频率的关系如图所示：系如图所示：系如图所示：系如图所示：由图可见：由图可见：由图可见：由图可见：固有频率在中间范围内变化时，固有频率在中间范围内变化时，固有频率在中间范围内变化时，固有频率在中间范围

49、内变化时，1111，动态应力较大。，动态应力较大。，动态应力较大。，动态应力较大。当固有频率较低时，当固有频率较低时，当固有频率较低时，当固有频率较低时，1 1 1 1。固有频率较高时，固有频率较高时，固有频率较高时，固有频率较高时，1 1 1 1。0.20.20.20.20.40.40.40.40.60.60.60.60.80.80.80.81.01.01.01.01.21.21.21.21.41.41.41.41.61.61.61.60 0 0 020202020404040406060606080808080 100100100100 120120120120 140140140140

50、160160160160 180180180180 200 Hz200 Hz200 Hz200 Hz动应力系数动应力系数作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力v当计算出的当计算出的当计算出的当计算出的f f f f0 0 0 0无法限制在共振频率之外时，导体所受无法限制在共振频率之外时，导体所受无法限制在共振频率之外时，导体所受无法限制在共振频率之外时，导体所受作用力必须乘以动应力系数作用力必须乘以动应力系数作用力必须乘以动应力系数作用力必须乘以动应力系数。作者：李长松 版权所有二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力v若已知导体材料、形状、布置

51、方式和应避开的固有频若已知导体材料、形状、布置方式和应避开的固有频若已知导体材料、形状、布置方式和应避开的固有频若已知导体材料、形状、布置方式和应避开的固有频率（通常取率（通常取率（通常取率（通常取f f f f0 0 0 0=160Hz=160Hz=160Hz=160Hz），则可以计算出导体不发生共振），则可以计算出导体不发生共振），则可以计算出导体不发生共振），则可以计算出导体不发生共振的最大绝缘子跨距的最大绝缘子跨距的最大绝缘子跨距的最大绝缘子跨距L L L Lmaxmaxmaxmax。由由由由得得得得当绝缘子所取跨距当绝缘子所取跨距当绝缘子所取跨距当绝缘子所取跨距L L L LL L L Lmaxmaxmaxmax，则母线满足不共振要求。，则母线满足不共振要求。，则母线满足不共振要求。，则母线满足不共振要求。