名词解释和简答题

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1、名词解释和简答题1. 基本概念1.1实验和试验 experiment and trial 实验，指的是科学研究的基本方法之一。根据科学研究的目的， 尽可能地排除外界的影响，突出主要因素并利用一些专门的仪器设备，而人为地变革、控制或 模拟研究对象，使某一些事物（或过程）发生或再现，从而去认识自 然现象、自然性质、自然规律。试验，指已知某种事物的时候，为了了解它的性能或者结果而进 行的试用操作，与实验不同，若您想了解有关“用来检验某种假设或者验证某种已经存在的理 论而进行的操作”。还指为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动；在旧时指考试；测 验。1.2 试验设计 experimental d

2、esign 和数据处理 data processing 实验设计：指科学研究的一般程序的知识，它包括从问题的提出、 假说的形成、变量的选择等等一直到结果的分析、论文的写作一系列内容。它给研究者展示 如何进行科学研究的概貌，试图解决研究的全过程。 数据处理：数据处理是对数据的采集、存储、检索、加工、变换 和传输。1.3验证实验和探索实验Verification and Exploration,比较实验 和优化实验 comparison and optimization验证实验：有两种，一种是别人发表的已有结果的论文。另外的 人在相同实验条件下重复实验，对真实性和正确性加以验证。另一种 是根据已有

3、的实验站论和手上的资科等，推论出一个可能的结论，然后设计实验去验证他的正确性。 探索试验：在完全不知道結果的情况下，利用已知的条件和推测，对一个既定的范围进行研究就好像发现一个未知的山洞，用手上的工具进去探查一样。对未 知事物及其规律的探索。包括探索所究对象的性质，了解它的组成，有哪些属性，以及与其他 对象或现象的联系等。比较试验：目的是检验一种或几种实验处理的效果。例如对工艺 改进效果的检验，对新药物疗效的检验比较实验的设计需要结合专业知识和数理统计两方面知 识，对实验结果的数据分析属于统计学中的假设检验问题，如F检验和检验。优化实验：目的是高效率地找出实验问题的最优实验条件，即最 佳因素水

4、平的组合。这种优化实验是一项尝试性的工作，有可能获得成功，也有可能不成功。 目前流行的设计有：正交设计、正交回归设计和配方设计等1.4实验的基本术语：因素和水平Factor a nd level、实验处理和实验单元treatme nt andunit、扌旨标和响应变量 experimental index and Response variable、结果和结论 result and conclusion1.5实验设计的基本原则：重复replication （随机误差）、随机化randomization （人为误 差）、区组化blocking （非处理因素）、对照contrast （空白对照、

5、标准对照、条件对照）,1.6：实验的基本要求条件要有代表性typical conditions、数据要有准确性Accurate data、 结果要有再现性 reproducible results1.7 显著性水平 the level of sig nifica nee 和置信水平 the level of confidence显著性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率， 用a表示。显著性是对差异的程度而言的，程度不同说明引起变动的 原因也有不同：一类是条件差异，一类是随机差异。它是在进行假设 检验时事先确定一个可允许的作为判断界限的小概率标准。置信水平(Con fide nee

6、 level)指特定个体对待特定命题真实性 相信的程度，概率是对个人信念合理性的量度。置信水平指总体参数 值落在样本统计值某一区内的概率，一般用1-a表示；置信区间指在 某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围；置信区间越 大，置信水平越高。置信水平是描述 GIS 中线元素与面元素的位置不 确定性的重要指标之一。2. 历史和发展2.1 德国数学家高斯的最小二乘法、马利科夫的计量学基础，贝塞 尔的标准偏差公式最小乘法公式为a=y(平均)-b*x (平均)。标准差二方差的算术平方根=s=sqrt(x1-x)人2 +(x2-x)A2 +(xn-x)A2)/n)。2.2费歇尔R. A.Fish

7、er的方差分析，高尔顿的回归分析，田口玄一 Taguchi Gen ich i的正交实验设计，范福仁、许宝禄、华罗庚，方开泰 和王元的均匀实验设计方差分析(Analysis of Varianee,简称ANOVA)为数据分析中常见 的统计模型，主要为探讨连续型资料型态之因变量与类别型资料型态 之自变量的关系。回归分析(regression analysis )是确定两种或两种以上变量间 相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。按照涉及的变量的多少， 分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归 分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为 线性回归分析和非线性回归

8、分析正交实验设计简称正交设计，它是利用正交表科学的安排与分析 多因素实验的方法，是最常用的实验分析方法之一。均匀设计是中国数学家方开泰和王元于1978年首先提出来的，它 是一种只考虑试验点在实验范围内均匀散布的一种实验设计方法。2.3 英国：方差分析响应曲面配方设计，美国：可靠性设计方差分析根据试验结果，怎样找出有显著作用的因素，以及找出 在怎样的水平和工艺条件下能使指标最优以达到优质和高产的目的。响应曲面法是优化随机过程的统计学试验方法。目标是寻找试验 指标与各因子间的定量规律，找出各因子水平的最佳组合。在多元线 性回归的基础上主动收集数据，以获得具有较好性质的回归方程。建 立的复杂多维空间

9、曲面较接近实际情况，所需要的试验组数相对较少， 在模拟和系统动力学中得到广泛应用。配方设计一种特殊的混料试验设计应用可靠性设计是对系统和结构进行可靠性分析和预测，采用简化系 统和结构、余度设计和可维修设计等措施以提高系统和结构可靠度的 设计。2.4 日本：正交设计稳健设计产品三阶段设计，中国： 均匀设计正交试验设计，是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代 表性的点具备均匀分散，齐整可比的特点。正交试验设计是分式析因 设计的主要方法。当试验涉及的因素在 3 个或 3 个以上，而且因素间 可能有交互作用时，试验工作量就会变得很大，甚

10、至难以实施。针对 这个困扰，正交试验设计无疑是一种更好的选择。正交试验设计的主 要工具是正交表，试验者可根据试验的因素数、因素的水平数以及是 否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从 全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试 验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是 一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。稳健设计就是通过调整设计变量及控制其容差使可控因素和不可 控因素当与设计值发生变差时仍能保证产品质量的一种工程方法。换 言之，若作出的设计即使在各种因素的干扰下产品质量也是稳定的， 或者用廉价的零部件能组装出质量上乘、性能稳定与可

11、靠的产品，则 认为该产品的设计是稳健的产品设计是一个将人的某种目的或需要转换为一个具体的物理形 式或工具的过程，是把一种计划、规划设想、问题解决的方法，通过 具体的载体以美好的形式表达出来的一种创造性活动过程，通过多种元素如线条、符号、数字、色彩等方式的组合 把产品的形状以平面或立体的形式展现出来。均 匀 设 计 又 称 均 匀 设 计 试 验 法 ( Uniform DesignExperimentation )，或空间填充设计，是一种试验设计方法(Experimental Design Method )。它是只考虑 试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。它由方开泰教授和数学家王元在

12、1978年共同 提出，是数论方法中的“伪蒙特卡罗方法”的一个应用。2.5 软件： exce l 、 o ri g i n 、 SPSS,D ESIGN EXPERT、SAS、 MATLAB Word 作业Microsoft Excel2010,可以通过比以往更多的方法分析、管理和 共享信息，从而帮助您做出更好、更明智的决策。全新的分析和可视 化工具可帮助您跟踪和突出显示重要的数据趋势。可以在移动办公时从几乎所有 Web 浏览器或 Smartphone 访问您的 重要数据。您甚至可以将文件上载到网站并与其他人同时在线协作。 无论您是要生成财务报表还是管理个人支出，使用 Excel 2010 都能

13、够 更高效、更灵活地实现您的目标origin (函数绘图软件)是由OriginLab公司于1991年推出的较 流行的专业函数绘图软件。该产品具有两大主要功能：数据分析和绘图。其操作简便，功能开 放，是公认的快速、灵活、易学的工程制图软件。SPSS (全称:Statistical Product and Service Solutions )是世 界上最早的统计分析软件，由美国斯坦福大学的三位研究生 Norman H. Nie、C.Hadlai (Tex) Hull和 Dale H. Bent 于 1968 年研发成功。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便

14、的从其他数据库中读入数据。SAS （全称 STATISTICALANALYSISSYSTEM,简称 SAS ）是全球 最大的软件公司之一，是由美国NORTHCAROLINA州立大学1966年开发的统计分析软 件。1976年SAS软件研究所（SASINSTITUTEINC。）成立，开始进 行SAS系统的维护、开发、销售和培训工作。期间经历了许多版本，并经过多年来的完善和发展， SAS 系统在国际上 已被誉为统计分析的标准软件，在各个领域得到广泛应用。 2018 年 12月18日，SAS入选2018年度（第十五届）世界品牌500 强排行榜，排名第345。MATLAB（ 矩阵实验室） ， 全称为 M

15、atrix Laboratory ， 是 MathWorks 公司推出的用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数 值计算的高级技术计算语言和交互式环境的商业数学软件。MATLAB 具有数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控 制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、财务与金融工程等功能，为众多科学领 域提供了全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平3. 数据的误差分析3.1 误差分析的定义，误差和偏差，真值和平均值（算术平均值和 加权平均值）误差分析是指对误差在完成系统功能时，对所要求的目标的偏离 产生的原因、后果及发生在系统的哪一个阶段进行分析，把误差减少到最低限度。

16、误差是指测量值与真实值之间的差异 .由于仪器、实验条件、环境 等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的 真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差是不可避免的，只能减小。根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。偏差又称为表观误差，是指个别测定值与测定的平均值之差，它 可以用来衡量测定结果的精密度高低。在统计学中，偏差可以用于两个不同的概念，即有偏采 样与有偏估计。一个有偏采样是对总样本集非平等采样，而一个有偏估计则是指高估或低估要 估计的量。真值是指在一定的时间及空间（位置或状态）条件下，被测量所体现 的真实数值。真值是一个变量本身所具有的真实

17、值，它是一个理想的概念，一般是无法得到 的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。通常所说的真值可以分为“理论 真值”、“约定真值”和“相对真值”。算术平均值（arithmetic mean ），又称均值，是统计学中最基 本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据， 不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。 加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体 值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小， 而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数

18、对其在平均数中的影响起着 权衡轻重的作用，因此叫做权数。3.2误差的基本概念：误差 error （绝对误差 Ea 和相对误差 ER， 标准误差SE ）和偏差deviation （绝对偏差和相对偏差、算术平均偏 差和相对平均误差，标准偏差 SD 和相对标准偏差 RSD）绝对误差是统计学中的一个量。它等于置信区间的一半。在置信区间和置信区间长度已知的情况下需要求取样的数量时绝对误差起一个非常重要的作用。绝对误差Am = zoX标志着一个估计的精确度。相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之 比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果

19、y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为。将绝对误差除以约定真值t 即可求得相对误差。相对误差=绝对误差三真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能 反映测量的可信程度。标准误差（ Standard error） ，也称均方根误差（ Root mean squared error）。标准误差是指在抽样试验（或重复的等精度测量）中， 常用到样本平均数的标准差。注意：标准差与标准误差，计算公式类 似，但是是两个不同的概念。3.3误差的来源和分类（随机误差、系统误差和过失误差） 误差的来源：由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，

20、测量不 可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着 一定的差异，这种差异就是测量误差。误差是不可避免的，只能减小。 根据误差产生的原因及性质可分为系统误差与偶然误差两类。随机误差也称为偶然误差和不定误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。其特点 是大小和方向都不固定，也无法测量或校正。系统误差（规律误差）是在一定的测量条件下，对同一个被测尺 寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不 变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。过失误差也称粗差，是指工作中的差错，是由于工作粗枝大叶， 不按操作规程办事等原因造成的。3

21、.4准确度、精密度（极差和方差、标准偏差 SD 和相对标准偏差RSD、X2-test和F-test）、正确度（加标回收率，t-test、秩和检验）（a和P）、异常值极差（ Range ） ，又称范围误差或全距，是用来表示统计资料中 的变异量数，即最大值减最小值后所得的数据。极差是标志值变动的 最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。极差不能用作比较， 因为极差的单位不同，但是方差能用作比较，因为都是个比率。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度 的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之 间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本 值的平

22、均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即 偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。标准差（外文名：Standard Deviation，又称：均方差）是离均 差平方的算术平均数的平方根，用。表示，标准差是方差的算术平方 根。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度，还能反映一个 数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。相对标准偏差（relative standard deviation ; RSD）又叫标准偏差 系数、变异系数、变动系数等，由标准偏差除以相应的平均值乘 100% 所得值，可在检验检测工作中分析结果的精密度。加标回收率，是指在没

23、有被测物质的空白样品基质中加入定量的 标准物质，按样品的处理步骤分析，得到的结果与理论值的比值。秩和检验（rank sum test ）又称顺序和检验，是一种非参数检验 （non parametric test ）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时 可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较 强。异常值（outlier）是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标 准差的测定值，与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度 异常的异常值。3.5 误差的统计检验（x-test、F-test、t-test、Rank sum test） F-test是在零假设下检验统计量具有F分

24、布的统计检验。它最常用 于比较已拟合到数据集的统计模型，以识别最适合数据抽样总体的模 型。精确的“F检验”主要出现在当模型用最小二乘法拟合数据的时候。 该名称是 George W. Sn edecor 为纪念 Sir Ron aid A. Fisher 而创造 的。Fisher在20世纪20年代发明了这一检验统计量，最初称之为方 差比率t-test （ Students t test）是指虚无假设成立时的任一检定统计有 学生t-分布的统计假说检定，属于母数统计。可分为单总体检验和双 总体检验，以及配对样本检验，主要应用于比较两个平均数的差异是 否显著。3.6误差的传递（公式、应用）4. 数据的

25、列表画图4.1列表和画图的定义 列表;以表格为容器，装载着文字或图表的一种形式画图是一个简单的图像绘画程序，是微软公司Wi ndows操作系统 的预载软件之一。“画图”程序是一个位图编辑器，可绘人物，动物， 自然景色等等众多图画，也可以对各种位图格式的图画进行编辑，是 家庭和办公的理想软件。用户可以自己绘制图画，也可以对扫描的图 片进行编辑修改，在编辑完成后，可以以 BMP，JPG，GIF 等格式存 档，用户还可以发送到桌面和其他文本文档中。4.2表格组成：表号、表名、表头（名称、符号、单位）、数据（有效数字的概 念、运算和修约）、表注或表附4.3表格类型： 原始数据记录表、中间数据计算表、最

26、终结果数据表 4.4表格注意点：简明合理、层次清晰、格式三线、科学计数法4.5图的组成：图号、图名、横坐标、纵坐标、图例、图注4.6图的类型： 二维图（散点图、折线图、柱形图和条形图、圆形图和环形图）， 三维图（三维表面图和三维等高图）4.7画图注意点： 坐标系和图形的选择、坐标轴的分度（坐标轴比例尺）、有效数 字和单位，双Y轴，误差线4.数据的方差分析4.1方差分析的基本概念和基本内容 方差分析：是一种非常实用、有效的统计检验方法，能用于检验 试验过程中，有关因素对实验结果影响的显著性。又称“变异数分析” 或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。实验设计：1因素：自变量x,

27、实验条件。2水平：自变量取值，因素的不同状态或内容。3指标：因变量y，实验结果的参数4.2单因素方差分析（均值、离差平方和SS、自由度df、均方 MS、F检验、P值）单因素：单因素实验方差分析又称一元方差分析，它是讨论一种 因素对实验结果有无显著影响。均值：算数平均值离差平方和SS :离差平方和（Sum of Squares of Deviations） 是各项与平均项之差的平方的总和。定义是设 x 是一个随机变量，令 n=x-Ex,则称n为x的离差，它反映了x与其数学期望Ex的偏离程度。自由度 df : SST:dfT=n-1 SSA:df=r-1 SSe:df= n-r均方MS :均方是表

28、示离差平方和与自由度之比。F检验：F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两 组数据的方差SA2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两 组数据之间是否存在系统误差，则在进行 F 检验并确定它们的精密度 没有显著性差异之后，再进行t检验。P值：P值指的是，比较两者（结果）的差异是由偶然误差（机遇） 所致的可能性大小。4.3 双因素方差分析（总离差平方和、组间（水平项）离差平方和、 组内（随机误差项） 离差平方和，交互作用的离差平方和） 双因素方 差分析（Two-way ANOVA ）有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素

29、A 和因素 B 的结合会产生出一种新的效应。SST=D（x ij s j = 1r i=1?x?）2=S S A +S S B +SSe 4.4多个平均值（两个以上样本均 值）的方差分析方差分析（ANOVA ）又称“变异数分析”或“F检 验”，是由RAFister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显 著性检验。5. 数据的回归分析5.1 回归分析和残差的定义，回归分析基本内容 回归分析 （regression analysis ）是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定 量关系的一种统计分析方法。按照涉及的变量的多少，分为一元回归 和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重

30、回 归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析 和非线性回归分析。残差：1）若用一模型拟合资料，则模型计算值与资料实测值之差 为残差，如线性回归中的实测值与方程的计算值之差。2）变量的真值与观测值之差5.2类型：一元和多元回归方程，线性和非线性回归方程 一元线性回归方程反映一个因变量与一个自变量之间的线性关系， 当直线方程Y=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。.在统计学中，线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自 变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为 回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回 归，大于一个自变量的情况

31、叫多元回归线性方程，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以 理解为一阶导数为常数的函数；非线性方程则指不按比例、不成直线 的关系，一阶导数不为常数。5.3 术语：最小二乘法原理、回归系数和偏回归系数、相关系数和 复相关系数及决定系数、F检验和相关系数检验、线性回归的SLOPEINTERCEPT CORREL最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最 小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简 便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的 平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也 可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来

32、表达回归系数（regressioncoefficient ）在回归方程中表示自变量x 对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正 回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小偏回归系数是多元回归问题出现的一个特殊性质。设自变量 x1， x2，xm与因变量y都具有线性关系，可建立回归方 程：？二b0+b1x1 + b2x2 + .+bmx m。式中 b1，b2 ，bm 为相应 于各自变量的偏回归系数相关系数是最早由统计学家卡尔皮尔逊设计的统计指标，是研究 变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示复相关系数是反映一个因变量与一组自变量（两个或两个以上）之间 相关

33、程度的指标，是度量复相关程度的指标。决定系数（coefficient ofdetermination ），有的教材上翻译为 判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量 的变异来解释因变量的变异部分。相关系数检验:1、找到相关系数显著性检验表；2、然后确定自由度（n-m-1）小,m分别代表样本个数和未知量维 度；3、查找 aO.01 , a0.05 , a.010 对应的值;4、将相关系数r与a比较，确定显著性水平。最小二乘回归,也就是求一个斜率,一个截距,这里 SLOPE 就是斜 率INTERCEPT就是截距，把数据套进就是了5.4 应用：散点图拟合及统计检验、分析工具库拟合

34、及统计检验、 规划求解的应用7. 正交试验设计和数据处理7.1正交实验设计的定义，正交表及特点(正交性)正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素 多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分 有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了均匀分散，齐整可比的特点，正交试验设计是分析因式设计的主 要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验 的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。正 交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，现在广泛使用的Ln(t)类 型

35、的正交表构造思想比较成熟每一列中，不同的数字出现的次数相等任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡 以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即均匀分散性，整 齐可比。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交 性。7.2 正交试验结果的直观分析(极差分析、趋势图，比较即因素主 次顺序、优化及优方案预测)极差分析法：最大值-最小值，特点：极 差分析法不能估计试验误差。计算极差，确定因素的主次顺序 趋势图：因素与指标的关系图根据极差R的大小，进行因素的主次排队。R越大，表示该因素的水 平变化对试验的影响越大，因此在本试验中这个因素就越重要;反之,R越 小,优方案是指在所做的试验

36、范围内，各因素较优的水平组合，优水 平的确定与试验指标Ki有关7.3混合水平和拟水平，交互作用和水平搭配表 拟水平设计是指在水平数较少的正交表上安排某些水平数较多因 子的设计方法，用于在同水平正交表上安排不同水平因子试验的设计当影响行为的一因子与另一个因子共同起作用时，它们对该行为产生与各自单独作用时截然不同的影响，这就是交互作用最简单的正交表是L4（23），含意如下：“L”代表正交表；L下角 的数字“4”表示有 4横行，简称行，即要做四次试验；括号内的指数 “3”表示有3纵列，简称列，即最多允许安排的因素是3个；括号内的数“2”表示表的主要部分只有2种数字，即因 素有两种水平1与2。7.4

37、正交试验的方差分析（方差分析和因素影响的显著性及比较， 极差分析和优方案）7.5空列和误差列空白列只做预处理,不做其他处理,就是压力.浓度.电压都没有要求, 就在室温下做对照就可以了,就如你做单因素时的空白,一样的Word作业8. 回归正交试验设计和数据处理8.1一次回归正交试验的设计和数据处理自然变量和规范变量，上水平和下水平，零水平和变化间距总离 差平方和SST,回归离差平方和SSR,失拟离差平方和SSLf，重复实验的 随机误差平方和SSe1,拟合度检验（失拟性检验）8.2二次回归正交组合的设计和数据处理实验次数和因素水平数的关系，二水平试验、零水平试验、星号 试验，星号臂长度，上星号臂（

38、上限）和下星号臂（下限）、变化间 距、上水平和下水平，二次项的中心化8.3二次回归正交旋转组合的设计和数据处理预测值的方差和试验点的空间位置，星号臂长度，零水平的实验 次数Word作业1列表的主要事项标题：统计表要有标题，标题在表的正上方，要能简明扼要地概 括表中的主要内容。标目：标目分为横标目和纵标目。横标目一般列在统计表的左侧，常常说明被研究的事物，相当于统计表的主语；纵标目多放在统计表的上行，常用来表示说明主语的各项指标，相当于统计表的谓语。对 于复杂的统计表还可在纵或横标目上冠以总标目。一般来讲无论是简单表还是复合表，主语和谓语连贯起来能读成一句通顺的话，表达一个较完整的意思。纵横标目

39、应文字简明，有单位的标目要注明 单位。线条：不宜过多，除上面的顶线，下面的底线，以及纵标目下面 与合计行上面的横线外，其余线条一般均省去。数字：表内数字一律用阿拉伯数字表示。同一指标的小数位数应 保留一致，位次对齐。表内不留空格，暂缺或未记录可用“”表示，无数字用“ 表示，数字若是“0 ” ，则填明0。备注：一般不列入表内，必要时可用“”号标出，解释在表的下面。2 绘图的注意事项字体大小要有规律：字体大小尽可能保持统一，如果无法保证字 体大小一样，要有规律可循。颜色选择要合适：表格中需要使用一些颜色进行标识，使用的颜 色不要刺眼，不可大面积使用刺眼颜色，尽可能的选用一些柔和的浅色。结果以图形表

40、示出来：对于分析的一些数据，要将结果以图形形 式展示出来，不要还是停留在的数据分析的表格阶段，那样不易让人看出，使用图形 的信息表达力和美观度都要好一些数据分析过程中最好不要合并单元格：数据分析时候，合并单元 格会对自己运算数据、排列等级为不利，而且几乎很多都难以开展数 据运算。所以还是要等到最后结果出来的时候再进行合并 字段设计要合理：第一行和第一列的字段设计一定要合理，不能 太长太短，概括的要全面恰当，不管是汉字还是英文，最好是统一的。3随机误差检验（F-test）的步骤和显著性判断标准1、Exce I中将待检验数据制成表格2、参考 1.8.3 安装好“分析工具库”后，在【数据】选项卡下，

41、 点击【分析】标签中的【数据分析】打开分析工具库，从中选中“F - 检验双样本方差”工具，即可弹出“F-检验双样本方差”对话框3、选择需要分析的数据表格区域。在变量1 的区域输入对需要进 行分析的第一列或第一行数据的单元格应用。在变量 2 的区域输入对需要进行分析的 第二列或第二行数据的单元格应用，如果输入的第一行或第一列中包括标志项，则选中标 志复选框，如果输入区域没有标志项，则清楚复选框，Excel将在输出表中生成适宜的数据 标志,在a（A ）出输入F检验临界值的置信度，或称显著性水平，该值必须介于0到1之 间。默认值为0.05.在输出区域输入对输出表左上角单元格的引用。4按要求填完F检验

42、对话框后单机确定即可得到方差分析结果 在输出结果中，包括各组数据的算术平均值、方差、实验次数、 自由度和F值等。P 0.05 不显著 0.01P 0.054系统误差检验（t-test）的步骤和显著性判断标准1、E xce I中将带检验数据制成表格2、在【数据】选项卡【分析】命令组中，点击【数据分析】打开 分析工具库，选中“F-检验双样本方差”工具，然后进行F检验，等到检验结果。3、在【数据】选项卡【分析】命令组中，点击【数据分析】打开 分析工具库，然而选中“t-检验：双样本等方差假设”工具，进入“t-检验：双样本 等方差假设”对话框，并填写对话框。4、选择需要分析的数据表格区域。在变量1 的区

43、域输入对需要进 行分析的第一列或第一行数据的单元格应用。在变量 2 的区域输入对需要进行分析 的第二列或第二行数据的单元格应用，如果输入的第一行或第一列中包括标志项， 则选中标志复选框，如果输入区域没有标志项，则清楚复选框，Excel将在输出 表中生成适宜的数据标志，在a(A )出输入F检验临界值的置信度，或称显著性水 平，该值必须介于 0 到 1 之间。默认值为 0.05.在输出区域输入对输出表左上角单 元格的引用。假设平均分差填05、10 正交试验设计的基本步骤1. 明确实验目的，确定评价指标2. 挑选因素；确定水平3. 选正交表，进行表头设计4. 明确实验方案，进行实验，得到结果5. 对

44、实验结果进行统计分析6. 进行验证实验，进一步分析11 正交试验结果直观分析的基本步骤1. 选正交表2. 表头设计3. 明确实验方案4. 按规定的方案做实验，得出实验结果5. 计算极差，确定因素的主次顺序6. 优方案的确定12 正交试验结果方差分析的基本步骤一. 计算离差平方和1. 总离差平方和2. 各因素引起的离差平方和3. 实验误差的离差平方和4. 交互作用的离差平方和二. 计算自由度三. 计算平均离差平方和四计算F值五.显著性检验13 一次回归正交试验设计和数据处理的步骤1. 因素水平编码2. 正交表的选择和实验方案的确定3. 回归方程的建立4. 方差分析5. 预测优方案6. 处理数据14 二次回归正交组合设计和数据处理的步骤1. 因素水平编码2. 确定合适的二次回归正交组合设计3. 实验方案的实验4. 回归方程的建立5. 回归方程显著性检验6. 失拟性检验7. 回归方程的回代8. 最优实验方案确定15 二次回归正交旋转组合设计和数据处理的步骤1. 因素水平编码2. 二次回归正交旋转组合设计3. 回归方程的建立及检验4. 失拟性检验5. 预测优方案