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1、复数的n次方根的几何解释n e N21c7t1複歎方程式旷=1的n個根可用極座標1, ? k =012,-卫-1表示2複數方程式Zn=r(cose + isme)其中。092ji的n個根可用極廡標r扌,竺严k二0,12卫-1表示:这种表示法简单，明了，好记，是现在的高二义班林琦臻在高一时提供的.三.三元一次方程组的几何意义 空间中三相异平面间的情形有:(1)三平面平行.(2)二平面平行，一平面与二平行平面分别相交于一直线.(3)三平面两两相交于一直线，三交线平行.(4)三平面相交于一直线.(5)三平面交于一点.五种情形. 前两种情形由平面方程式可以直接判别出来， 后三种情形经过矩阵的列运算后也
2、可以轻易的判别出来.1.判别下列各平面的关系:E : x + y + z = 3E :3x - 7y - z = 一12(1) E : 3x - 2y + z = 0(1)3E :2x + y - z = 51E2 : x + 2y + z = 7(2)(3)E3 : 7x + 8y + z = 31E : x + 4y - 3z = 2E : 3x + lly - 4z = 10 2:E : 5x + 13y - 7z = 113解:1113 -1113 _3 - 7 -1 -12-3 01(1)3 - 210经过矩阵的列运算后可化为2-3 0 - 3x + y + z = 3 3x - 7
3、y - z = -1方程组l3x - 2y + z = 0无解E, E2, E3三平面两两相交于一直线,三交线平行.2 1 -15 -2 1 -1 512171104(2)7 8131经过矩阵的列运算后可化为11042x + y - z = 5 x + 2y + z = 7方程组7x + 8y + z = 31有无限多组解E, E2, E3三平面相交于一直线.14- 32 -140 53 11 - 4 100 -1 5 4(1)5 13 - 7 11经过矩阵的列运算后可化为0 0 11x + 4y - 3z = 2 3x + 11y - 4z = 10方程组l5x+13y - 7z=11恰有一
4、组解 E, E2, E3三平面交于一点.E :x + y - z =1E :2x +3y+az=322.三平面E3：x + ay + 3z = 2交于一直线，求a值.11-111123a3T01解:1a320a -11：a1 =a+24= 1 ：1-1 1 a + 2 141a=2E : x + 3y - z = -4E : 2x + 5y + z = 一123.就 a 值讨论三平面E3：X + 5y 一 7的相交情形.13-1 - 4-13 -1-4 -1 3 -1-4251 -1T0-1 37T0 1 - 3-715-7 a02 -6a + 40 1 - 3a + 4解:-2a + 4-7=n a 二2-18答: a=18 时二平面相父于一直线交线为 X=8t+17, y=3t7, z=t, te Ra工一18时二平面两两相父于 直线,二父线平行.
复数的n次方根的几何解释
