传热学第八章－辐射换热的计算－

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1、第 八 章 辐 射 换 热 计 算 本 节 内 容 ：(1)封 闭 空 腔 中 诸 灰 表 面 间 的 辐 射 换 热 ；(2)辐 射 换 热 的 强 化 与 削 弱 ；(3)气 体 辐 射 ；(4) 火 焰 辐 射 假 设 ：(1)把 参 与 辐 射 换 热 的 有 关 表 面 视 作 一 个 封 闭 腔 ， 表 面间 的 开 口 设 想 为 具 有 黑 表 面 的 假 想 面 ；(2)进 行 辐 射 换 热 的 物 体 表 面 之 间 是 不 参 与 辐 射 的 透 明介 质 (如 单 原 子 或 具 有 对 称 分 子 结 构 的 双 原 子 气 体 、 空气 )或 真 空 ；(3)参

2、与 辐 射 换 热 的 物 体 表 面 都 是 漫 射 (漫 发 射 、 漫 反射 )灰 体 或 黑 体 表 面 ；(4)每 个 表 面 的 温 度 、 辐 射 特 性 及 投 入 辐 射 分 布 均 匀 。 （ 一 ） 封 闭 空 腔 中 诸 灰 表 面 间 的 辐 射 换 热对 于 多 个 表 面 组 成 的 封 闭 空 腔 ， 采 用 网 络 法 计 算 不 方便 ， 可 以 从 能 量 平 衡 法 入 手 进 行 分 析 。考 察 如 图 所 示 的 封 闭 空 腔 内 诸 表 面 间 的 换 热 ：(a)从 包 括 i在 内 的 所 有 表 面到 达 i表 面 的 总 辐 射 热 流

3、 nj jijjii XJFGF 1而于 是 jiiijj XFXF , nj jjiiii JXFGF 1 , 即 nj jjii JXG 1 , 于 是 ， 离 开 i表 面 的 净 辐 射 热 流 为 )()( 1 , nj jjiiiiiii JXJFGJFQ而 由 角 系 数 的 完 整 性 ， 又 有 nj jiiii XJJJ 1 ,1于 是 得 nj jijiinj jjiinj jiii JJXFJXJXFQ 1 ,1 ,1 , )()(即 nj jii QQ 1 ,上 式 表 明 ， 表 面 i的 净 辐 射 热 流 Qi可 表 示 为 它 对 其 它各 个 表 面 进 行

4、 辐 射 换 热 的 各 个 净 辐 射 热 流 分 量 Qi,j之和 。 于 是 ， 节 点 i的 有 效 辐 射 通 用 表 达 式 可 写 为 nj jii jiii i ibi XF JJFJE 1 1, )(1 图 解 表 示 为对 于 已 知 表 面 的 净 辐 射热 流 而 温 度 未 知 的 情 况 nj jii jii XF JJQ 1 1, )( 减 少 表 面 间 辐 射 换 热 最 有 效 的 方 法 是 采 用 高 反 射 比的 表 面 涂 层 ， 或 者 在 辐 射 表 面 之 间 加 设 防 辐 射 屏 。T1 T 2T31 23 （二）辐射换热的强化与削弱防辐射

5、屏 如 果 在 两 个 进 行 辐 射 换 热 的 漫 灰 表 面 之 间再 放 置 一 个 不 透 明 的 漫 灰 表 面 ， 此 时 由 于这 第 三 个 表 面 的 存 在 而 使 原 有 两 表 面 之 间的 辐 射 换 热 量 大 为 减 少 。 这 是 由 于 第 三 个表 面 对 辐 射 能 的 屏 蔽 作 用 造 成 的 。 因 而 称之 为 辐 射 屏 。 已 知 两 平 板 的 温 度各 自 均 匀 分 布 ， 且分 别 等 于 T1和 T2，它 们 的 黑 度 分 别 为1和 2。 此 时 在 两 平板 之 间 平 行 放 入 一个 平 板 3， 其 黑 度 为3， 那

6、么 平 板 3就 成为 一 块 辐 射 屏 。 没 有 遮 热 屏 时 ， 由 两 平 面 的 辐 射 热 平衡 有 ： 111 )( 21 4241012 TTAQ而 加 入 遮 热 屏 后 ， 稳 态 时 ， 由 两 平 面的 辐 射 热 平 衡 有 ： 111 )(111 )( 23 424303231 4341013 TTAQTTAQ如 果 所 有 平 板 的 黑 度 均 相 同 ， 即 321 124241012 211112 )( QTTAQ T1 T2T3 1 232121 )( 231 4241012 TTAQ于 是 于 是 即 辐 射 量 减 少 为 原 来 的 一 半 。

7、可 以 设 想 ， 若 加 入 n块发 射 率 相 同 的 遮 热 板 ， 则 热 量 将 减 少 为 原 来 11n即 02,12,1 )(11)( qNq N 其 中 ， （ q1,2） 0 为 无 防 辐 射 屏 时 的 辐 射 换 热 速 率 。遮 热 板 的 几 个 应 用 ：（ 1） 在 汽 轮 机 中 用 于 减 少 内 、外 套 管 间 的 辐 射 换 热 量 。 （ 2） 应 用 于 储 存 液 态 气 体 的 低 温 容 器 。对 储 存 液 氮 、 液 氧 等 容 器 ， 为 了 提 高 保 温 效 果 ， 采用 多 层 屏 壁 并 抽 真 空 。 遮 热 板 用 塑 料

8、 簿 膜 制 成 ， 其上 涂 以 反 射 比 很 大 的 金 属 箔 层 。 箔 层 厚 度 约 0.01-0.05mm,箔 间 嵌 以 质 轻 且 导 热 系 数 小 的 材 料 作 分 隔 层 ，绝 热 层 中 抽 成 高 度 真 空 。据 实 测 ， 冷 壁 2080K， 外 壁 300K时 ， 在 垂 直 于 遮 热板 方 向 上 的 等 效 导 热 系 数 可 低 达 510 105W/(mK)， 导 热 热 阻 可 达 常 温 下 空 气 的 几 百 倍 ， 有 超 级 绝 热材 料 之 称 。 （ 3） 用 于 超 级 隔 热 油 管石 油 在 地 层 下 数 千 米 ， 粘

9、度大 ， 开 采 时 需 注 射 高 温 高 压蒸 汽 使 其 粘 度 降 低 。 为 减 少蒸 汽 散 热 损 失 ， 可 采 用 类 似低 温 保 温 容 器 的 多 层 遮 热 板并 抽 真 空 。内管注蒸汽外管间隔材料（ 4） 用 于 提 高 温 度 测 量 的 准 确 度 如 果 使 用 裸 露 热 电 偶 测 量 高 温 气 流 的 温 度 ， 高 温气 流 以 对 流 方 式 把 热 量 传 给 热 电 偶 ， 同 时 热 电 偶 又以 辐 射 方 式 把 热 量 传 给 温 度 较 低 的 容 器 壁 。 在 热 平 衡 时 ， 热 电 偶 温 度 不 再 变 化 ， 此 温

10、度 为 指 示温 度 ， 它 必 低 于 气 体 的 真 实 温 度 。 使 用 遮 热 罩 抽 气式 热 电 偶 时 ， 热 电 偶 在 遮 热 罩 保 护 下 辐 射 散 热 减 少， 抽 气 作 用 可 增 加 对 流 换 热 ， 使 测 温 误 差 减 少 。为 使 遮 热 罩 能 对 热 电 偶 有 效 地起 屏 蔽 作 用 ， s/d应 大 于 22.2。书 中 例 题 8-9和 8-10表 明 ， 裸 露时 测 温 误 差 高 达 20.7%， 用 单 层遮 热 罩 抽 气 式 时 误 差 降 为 4.9%. tw t3t 1d s （ 三 ） 气 体 辐 射 3-1： 气 体

11、辐 射 的 特 点(a) 固 体 表 面 的 辐 射 和 吸 收 光 谱 具 有 连 续 性 ， 但 气 体 的辐 射 和 吸 收 具 有 明 显 选 择 性 ； 只 能 辐 射 和 吸 收 某 一 定波 长 范 围 内 的 能 量 。 利 用 这 一 性 质 可 制 成 谱 带 分 析 仪， 分 析 物 质 的 成 份 ；(b) 对 于 某 一 投 射 辐 射 ， 只 存 在 吸 收 和 透 射 ； 1(c) 气 体 的 吸 收 和 辐 射 在 整 个 气 体 空 间 中 进 行 ， 而 固 体的 辐 射 和 吸 收 则 仅 在 很 薄 的 表 面 层 中 进 行 。 气 体 对 辐射 的

12、吸 收 与 气 体 的 温 度 、 气 体 分 压 和 辐 射 层 厚 度 S有 关 ),( SPTf 3-2： 气 体 吸 收 定 律设 x=0处 的 单 色 辐 射 强 度 为 I, 在 经 过 x距 离 后 ， 发 生 在厚 度 为 dx的 无 限 小 薄 层 的 衰 减 量 为dxIKxdI x,)( 分 离 变 量 并 在 整 个 辐 射 （ 吸 收 ） 层 内 积 分 ， 有 sII sxx dxKIdI,0, 0, 即 ， SKS eII 0,此 为 Beer定 律 ， 为 描 述 气 体 吸 收 的 基 本 定 律 ， 反映 气 体 穿 透 辐 射 的 指 数 衰 减 规 律

13、。 定 义 气 体 的 透 过 率 为 SKS eII 0,则 对 于 气 体 ， 有 SKe 1若 认 为 对 于 气 体 ， 基 尔 霍 夫 定 律 仍 然 有 效 ， 则 有SKe 1此 即 为 介 质 的 光 谱 发 射 率 。如 果 按 气 体 发 射 辐 射 的 定 义 来 确 定 气 体 发 射 率 ， 则有 4044 )1( gb bSKgb bgb gg T dEeT dETE 影 响 气 体 发 射 率 的 因 素 有（ 1） 气 体 温 度 Tg；（ 2） 光 射 线 平 均 行 程 S（ 一 般 根 据 S=3.6V/F计 算 ）（ 3） 气 体 分 压 及 气 体 所

14、 处 总 压 。考 虑 到 压 强 对 发 射 率 的 影 响 ， 可 把 发 射 率 改 写 为 SPKe 1对 于 燃 烧 产 生 的 烟 气 ， 考 虑 到 其 成 分 主 要 是 CO 2和H2O 其 混 合 气 体 的 发 射 率 可 用 下 式 表 示 OHCOg 22 （ 四 ） 火 焰 辐 射 燃 烧 火 焰 一 般 可 分 为 三 种 类 型 ： （ 1） 不 发 光 火 焰； （ 2） 半 发 光 火 焰 ； 和 （ 3） 发 光 火 焰天 然 气 、 液 化 石 油 气 燃 烧 时 为 不 发 光 火 焰 ， 辐 射 来自 燃 烧 产 物 CO 2和 H2O 气 体 ；低

15、 挥 发 分 固 体 粉 状 燃 料 （ 如 无 烟 煤 粉 ） 燃 烧 时 为 半发 光 火 焰 ， 辐 射 来 自 燃 烧 产 物 CO 2和 H2O 气 体 和 焦炭 粒 子 ；液 体 燃 料 和 高 挥 发 分 固 体 燃 料 燃 烧 为 发 光 火 焰 ， 其辐 射 主 要 来 自 碳 黑 粒 子 。 发 光 火 焰 的 辐 射 和 吸 收 光谱 是 连 续 的 ， 发 射 率 g近 似 为 1， 可 视 为 黑 体 ； 例 1： 平 板 型 太 阳 能 集 热 器 的 吸 热 表 面 对 太 阳 辐 射 的 吸收 率 为 0.92， 表 面 发 射 率 为 0.15， 集 热 器

16、表 面 积 是 20m2， 表 面 温 度 为 80 ,周 围 空 气 温 度 为 18 ， 表 面 对 流 换热 系 数 为 3W/m2K， 当 集 热 器 表 面 的 太 阳 总 辐 射 强 度为 800W/m2， 天 空 温 度 为 0 时 ， 试 计 算 该 集 热 器 可 利用 的 太 阳 能 辐 射 热 和 它 的 效 率 。分 析 ： 太 阳 能 辐 射 效 率 （ 可 利 用 的 太 阳 能 辐 射 ） /（ 太 阳 照 射 ）可 利 用 的 太 阳 能 辐 射 （ 太 阳 辐 射 得 热 天 空 辐 射得 热 ） （ 对 流 失 热 表 面 辐 射 失 热 ） 其 中 ： 太

17、 阳 辐 射 得 热 =208000.92=14720W天 空 辐 射 得 热 =205.57 10-827340.15=945W对 流 失 热 =203 （ 80 18） 3720W表 面 辐 射 失 热 =205.57 10-835340.15=2641W因 此 ， 可 利 用 的 太 阳 能 辐 射 热 14720 945 3720 2641 9304辐 射 效 率 =9304/(80020)=58% 例 2： 两 平 行 无 限 大 平 壁 ， 发 射 率 1 0.5; 2=0.8 ;中 间遮 热 板 的 发 射 率 31 32=0.05 ， 求 辐 射 换 热 减 少 的 百分 数

18、。分 析 ： 未 加 遮 热 板 时 ， 111 )( 21 42412,1 TTq b解 得 25.2 )( 4241 2,1 TTq b 加 遮 热 板 后 ， totbtot bb R TTR EEq )( 424121 其 中 22 232,332,3 2,311,3 1,313,111 1 111111 AAXAAAXARtot 由 于 是 无 限 大 平 壁 ， 消 去 A1=A2=A3=F于 是 ， 有 2 22,32,3 2,31,3 1,33,11 1 111111 XXRtot又 111 2,33,1 XX故 得 25.418.0 8.01205.0 05.0125.0 5

19、.01 totR于 是 25.41 )( 42412,1 TTq b %5.9425.2 1 25.41125.2 1 q qq辐 射 换 热 减少 份 额 为 ： 例 3： 半 球 形 容 器 的 r=1m， 底 部 圆 形 面 积 上 有 温 度 为200 的 辐 射 表 面 1和 温 度 为 40 的 吸 热 表 面 2。 它 们 各占 圆 形 面 积 之 半 。 1、 2表 面 均 是 黑 表 面 ， 容 器 壁 面 3是绝 热 表 面 ， 试 计 算 表 面 1、 2之 间 的 辐 射 换 热 和 容 器 壁 3的 温 度 。 分 析 ： 表 面 1、 2、 3构 成 封 闭 空 腔

20、 ，于 是 有 31 441,111 )(j jbj TTXFQ 31 442,222 )(j jbj TTXFQ 31 443,333 )(j jbj TTXFQ 各 表 面 间 的 角 系 数 为 ：02,21,1 XX 01,22,1 XX 由 角 系 数 的 完 备 性 ： 13,12,11,1 XXX 13,22,21,2 XXX得 13,23,1 XX又 由 角 系 数 的互 换 性 ， 得 412 2 3,1223,1 311,3 XRRXAAX 413,2322,3 XAAX于 是 得 2/11 2,31,33,3 XXX由 于 3表 面绝 热 ， 于 是 0)()( 3424

21、32,3341431,33 QTTXATTXA bb 整 理 得 21 42241143 AA TATAT 代 入 已 知 温 度 ， 解 得 T3=142而 由 于 3表 面 绝 热 ， 因 此 有 Q 1=-Q 2 23,213,1 2121 11 AXAX EEQ bb WQ 1800)13.373.4(67.54 4421 计 算 得 例 4： 在 加 工 过 程 中 ， 面 积 A2 15m2的 曲 面 太 阳 能 吸收 器 表 面 上 的 特 殊 涂 层 受 宽 W=1m 的 红 外 加 热 器 的 照射 处 理 ， 吸 收 器 和 加 热 器 的 长 度 都 是 L 10m， 它

22、 们 相隔 的 距 离 为 H 1m。 已 知 ： 加 热 器 的 温 度 为 T11000K, 发 射 率 1 0.9， 吸 收 器 的 温 度 T2 600K， 发 射率 2 0.5, 这 个 系 统 被 放 在 壁 温 为 300K的 一 个 大 房 间里 ， 问 传 给 吸 收 器 的 净 辐 射 热 流 是 多 少 ？假 定 ： （ 1） 所 有 表 面 均 是 漫 灰 表 面 ；（ 2） 环 境 可 用 假 想 的 黑 体 表 面 3表 示 ， 表 面 3的 温 度 T 3300K；（ 3） 表 面 1、 2、 3组 成 一 个 封 闭 空 腔 。 分 析 ： 传 给 吸 收 器

23、的 净 辐 射 热 流 为 )/()1( 222 222 FJEq b 由 于 假 定 环 境 为 黑 体 ， 构 成 封 闭 表 面 3于 是 ， 传 热 网 络 可 由 下 面 给 出 23,2 3212,1 1222 2 22 111 AX JJAX JJFJEb 其 中 24333 /459 mWTEJ b 2422 /7348 mWTEb 查 图 8 7求 得 39.02,1 X 则 26.039.01510* 2 2,111,2 AXAX于 是 61.01 2,13,1 XX 28.061.0)111010( 1103,1311,3 XAAX由 对 称 性 2,32,31,3 XX

24、X 故 41.028.015222,3233,2 XAAX于 是 ， 得 41.0/1 45926.0/15.0/)5.01( 7348 2122 JJJJ整 理 后 有 753667.126.0 21 JJ (1) 同 理 ， 对 于 加 热 器 ， 也 有 13,1 312,11 2111 1 11 111 FX JJXF JJFJEb 消 去 F1， 代 之 Eb1, X1,2, X1,3， 可 得 51000239.010 21 JJ (2)联 解 (1) 和 (2)， 得 12528 2 J于 是 ， 7.77)155.0/()5.01( 1252873482 q作 业 ： 8-39, 8-44, 8-45, 8-56