各种测量坐标转换

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1、不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System （平面 坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、 Geographic Coordina te Sys tem（地理坐标系统）、Projection Coordinate System（投影坐标系统）。这三者并不是完全 独立的，而且各自都有 各自的应用特点。如平面坐标系统常常在小 范围内不需要投影或坐标变换的情况下使用，地理坐标系统和投影坐 标系统是相互联系的，地理坐标系统是投影坐标系统的基础之一。1、椭球面（Ellipsoid）地图坐标系由大地基准面和地图投影确

2、定，大地基准面是利用特 定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自 的大地基准面，我们通常称谓的北京54 坐标系、西安80 坐标系实际 上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953 年起采用 克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系， 1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国 新的大地坐标系一西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属 于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐 标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置， 不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有

3、差异的。 采用的 3 个椭 球体参数如下椭球体长半轴短半轴Krassovsky （北京 54 坐标系）63782456356863.0188IAG 75 (西安80坐标系)63781406356755.2882WGS 8463781376356752.31422、高斯投影坐标系统(1) 高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名等角 横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学 家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss, 1777 1855) 于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格(Johanne

4、sKruger, 18571928)于 1912 年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变 和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格 投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均 为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影 带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围 内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开 展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点, 中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高 斯克吕格平面直角坐标系。高斯-克吕格投影

5、在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自 中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤 道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐 标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比 例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的 量测计算。（2）高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限 制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图 误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭 球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按 经差6度或3 度分为六度带或

6、三度带。六度带自0度子午线起每隔经 差 6 度自西向东分带，带号依次编为第 1、2 60 带。三度带是在六 度带的基础上分成的，它的中央子午线与六（3）高斯-克吕格投影坐标高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴（X）,赤道投影为横轴（y）,两轴交点 即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南 为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零 起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便， 故规定将坐标纵轴西移500 公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均 加 500 公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影

7、带的坐标都是对本带 坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如（4231898m,21655933m）, 其中21即为带号。（4）高斯-克吕格投影与UTM投影UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投 影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80 度、 北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差 为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影 的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经 线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为 0.

8、9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向 则为变数，中心格网线的比例系数为 0.9996，在南北纵行最宽部分 的边缘上距离中心点大约 363 公里，比例系数为 1.00158。 高斯- 克吕格投影与UTM投影可近似采用Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明（基准面为WGS84）：输入坐标（度）高斯投 影（米）UTM投 影（米）Xutm=0.9996 * X 高 斯，Yutm=0.9996 * Y 高斯纬度值323543600.93542183.53543600.9*0.9996 3542183.5(X)经度 值（

9、Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4注 坐标点（32,121）位于高斯投影的21带 高斯投影Y值21310996.8 中前两位“21”为带号（三度带还是六度带？）；坐标点（32,121） 位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵 轴西移了 500000 米,转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后 再加 500000。理解：高斯投影的方法就是保持赤道和中央经线不变形，把球面摊 平。方法：用一个椭圆柱套住椭球，把它投影到椭圆柱上，然后打开 椭圆柱即可。3、地理坐标网（经纬网）在

10、我国1：1万1：10万地形图上，经纬线只以图廓的形式表现， 经纬度数值注记在内图廓的四角，在内外图廓间，绘有黑白相间或仅 用短线表示经差、纬差1的分度带，需要时将对应点相连接，就构 成很密的经纬网。在1：20万1：100万地形图上，直接绘出经纬 网，有时还绘有供加密经纬网的加密分割线。纬度注记在东西内外图 廓间，经度注记在南北内外图廓间。4、直角坐标网（方里网）直角坐标网是以每一投影带的中央经线作为纵轴（X轴），赤道 作为横轴（Y轴）。纵坐标以赤道我0起算，赤道以北为正，以南为 负。我国位于北半球，纵坐标都是正值。横坐标的若干直线，便构成 了图面上的平面直角坐标网，又叫方里网。 二、坐标系转换

11、（三度带与六度带相互转换）在定位一个点时，首先需要一个坐标系，也就是大地水准面，因 为对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异 的。通过软件或者编程实现，将大地坐标转化为高斯坐标。鉴于我国曾使用不同的坐标基准（BJ54、State80、Correct54）, 各地的重力值又有很大差异，所以很难确定一套适合全国且精度较好 的转换参数。在WGS-84坐标和北京54坐标之间是不存在一套转换参 数可以全国通用的，在每个地方会不一样。必须了解，在不同的椭球 之间的转换是不严密的。那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样的 呢？ 一般而言比较严密的是用七参数法，即3个平移因子（X平移， Y平

12、移，Z平移），3个旋转因子（X旋转，Y旋转，Z旋转），一个 比例因子（也叫尺度变化K）。国内参数来源的途径不多，一般当地 测绘部门会有。通行的做法是： 在工作区内找三个以上的已知点，利用已知点的 BJ54 坐标和所测 WGS84 坐标，通过一定的数学模型，求解七参数。若多选几个已知点， 通过平差的方法可以获得较好的精度。如果区域范围不大，最远点间 的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即只考虑3个平） 基圈是地平圈（2）原点是南点,始圈是午圈（3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平 圈为起点 0,向上至天顶为 90,向下至天底为-90.天体相对天 顶的角距离叫天顶距Z,Z=90 -h（4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角 距离.南0 ,西90 ,北180 ,东270 .（5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和 A 随经纬度变化,故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系. 地平坐标系反映天体 在天空中高度和方位.第一赤道坐标系（时角坐标系）（1）基圈是天赤道（2）主点为天赤道与观测者天顶南子