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1、北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册北师大版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册 西安市宇航中学西安市宇航中学 唐莎莎唐莎莎你能求出下列算式的结果吗？你能求出下列算式的结果吗？问题问题1 1：什么是分解因式什么是分解因式？第二小节第二小节中我们学习分解因式的方法是什么？中我们学习分解因式的方法是什么？把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。因式。第二小节中我们学习了第二小节中我们学习了提公因式法提公因式法分分解因式解因式问题问题2 2：1.1.填空：填空：（1 1）(x+3x+3)()
2、(x x3 3)=_；（2 2）(4x+y4x+y)()(4x4xy y)=_；（3 3）(1+2x1+2x)()(1 12x2x)=_；（4 4）(3m+2n3m+2n)()(3m3m2n2n)=_x2-916x2-y21-4x29m2-4n2问题问题2 2：2.2.根据上面式子填空：根据上面式子填空：（1 1）9m9m2 24n4n2 2=_；（2 2）16x16x2 2y y2 2=_；（3 3）x x2 29=9=_；（4 4）1 14x4x2 2=_(4x+y)(4xy)(3m+2n)(3m2n)(x+3)(x3)(1+2x)(12x)问题问题3 3：观察上述第二组式子的左边有：观察
3、上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？以后又有什么共同特征？问题问题2 2：2.2.根据上面式子填空：根据上面式子填空：（1 1）9m9m2 2 4n4n2 2=_；（2 2）16x16x2 2y y2 2=_；（3 3）x x2 2 9=9=_；（4 4）1 1 4x4x2 2=_(4x+y)(4xy)(3m+2n)(3m2n)(x+3)(x3)(1+2x)(12x)a2b2(a+b)(a-b)结论：结论：=问题问题4 4：当一个多项式满足什么条件时，当一个多项式满足什么条件时，可用平方差公式分解因式：可用平方差公式分解因
4、式：（1 1）是一个二项式（或可以化为二项式）是一个二项式（或可以化为二项式）（2 2）两项的符号相反）两项的符号相反（3 3）每一项的绝对值都可以化为某个数的平方）每一项的绝对值都可以化为某个数的平方问题问题5 5：既然知道了平方差公式可以既然知道了平方差公式可以分解因式，那么同学们能够运用到实分解因式，那么同学们能够运用到实际的做题中吗？际的做题中吗？例例1 1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）（2 2）解：解：（1 1）（2 2）游戏时间到了，我们一起参与吧！游戏时间到了，我们一起参与吧！口头抢答口头抢答例例2 2 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）（2
5、 2）解：解：（1 1）（2 2）把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）又到游戏时间了，我们继续！又到游戏时间了，我们继续！你能用你能用简便简便方法求出下列算式的结果吗？方法求出下列算式的结果吗？问题问题6 6：从今天的课程中，从今天的课程中，（1 1）你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？（2 2）掌握了哪些方法？掌握了哪些方法？（3 3）在分解因式时要注意哪些问题？在分解因式时要注意哪些问题？总结：总结：1.1.当一个多项式满足当一个多项式满足 的形式时，可用的形式时，可用平方差公式分解因式，即平方差公式分解因式，即 。2.2.平方差公式中的平方差公式中的 和和 既可以是单项式，也既可以是单项式，也可以是多项式。可以是多项式。3.3.对一个多项式分解因式时，首先考虑提公因对一个多项式分解因式时，首先考虑提公因式法，其次是公式法，最后分解到不能再分解为止。式法，其次是公式法，最后分解到不能再分解为止。作业作业：1.1.必做作业：必做作业：课本第课本第5656页习题页习题2.42.4第第1 1、2 2、3 3题题 2.2.选做作业：把下列各式分解因式：选做作业：把下列各式分解因式：(1)x (1)x2 2（x-yx-y）-y-y2 2（y-xy-x）(2)m (2)m2 2-n-n2 2+2m-2n+2m-2n
公开课—公式法分解因式
