高中数学-第三章-3.2-一元二次不等式及其解法-第二课时-一元二次不等式的应用ppt课件-新人教A版必修5

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1、3.2一元二次不等式及其解法第二课时一元二次不等式的应用名师课堂一点通创新演练大冲关第三章不等式考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测考点三返回 悟一法悟一法 求一般的一元二次不等式求一般的一元二次不等式ax2bxc0(a0)或或ax2bxc0)的解集，可由二次函数的零点与相应一元二次方的解集，可由二次函数的零点与相应一元二次方程根的关系，先求出一元二次方程程根的关系，先求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，的根，再根据函数图象与再根据函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解轴的相关位置确定一元二次不等式的解集因此一元二次不等式解集的区间端点，就是其对应的集因此一元二次

2、不等式解集的区间端点，就是其对应的函数的零点，也就是其对应的方程的根函数的零点，也就是其对应的方程的根 研一题研一题 例例2(2011抚顺六校联考抚顺六校联考)设函数设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求恒成立，求m的取值范围的取值范围(2)对于对于x1,3，f(x)0恒成立，求实数恒成立，求实数a的取值范围；的取值范围；(2)是否存在实数是否存在实数a，使得对任意，使得对任意x3,1，f(x)0恒成立恒成立若存在求出若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由的取值范围；若不存在说明理由解：解：(1)由题意可知，由题意可知，只有当二次函数只有当二次

3、函数f(x)x22(a2)x4与直角坐标系中的与直角坐标系中的x轴无交点时，才满轴无交点时，才满足题意，足题意，则其相应方程则其相应方程x22(a2)40此时应满足此时应满足0，即，即4(a2)2160，解得，解得0a4.研一题研一题 例例3国家原计划以国家原计划以2 400元元/吨的价格收购某种农产品吨的价格收购某种农产品m吨，按规定，农户向国家纳税为每收入吨，按规定，农户向国家纳税为每收入100元纳税元纳税8元元(称作称作税率为税率为8个百分点，即个百分点，即8%)为了减轻农民负担，国家制定为了减轻农民负担，国家制定了积极的收购政策，根据市场规律，税率降低了积极的收购政策，根据市场规律，税

4、率降低x个百分点，个百分点，收购量能增加收购量能增加2x个百分点试确定个百分点试确定x的范围，使税率调低后，的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的国家此项税收总收入不低于原计划的78%.整理，得整理，得x242x880，解得，解得44x2，根据根据x的实际意义，知的实际意义，知0 x8，所以，所以0 x2为所求为所求因此因此x的取值范围是的取值范围是0 x2.悟一法悟一法 解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，即分析题目中有哪些未知量，然后选择其中起等式模型，即分析题目中有哪些未知量，然后选择其中起关键作用的未知量

5、，设此未知量为关键作用的未知量，设此未知量为x，用，用x来表示其他未知来表示其他未知量，再根据题目中的不等关系列不等式量，再根据题目中的不等关系列不等式 通一类通一类 3汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离刹车距离”刹刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、，又知甲、乙两种车型的刹车距离乙两种车型的刹车距离s(m)与车速与车速x(km/h)之间有如下关之间有如下关系：系：s甲甲0.1x0.01x2，s乙乙0.05x0.005x2.问：超速行驶应负主要责任的是谁？问：超速行驶应负主要责任的是谁？已知方程已知方程x22mxm120的两根都大于的两根都大于2，求实数，求实数m的取值范围的取值范围