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1、第三节第三节 事件与概率事件与概率基础梳理基础梳理1.随机事件和确定事件(1)在一定条件下，_叫做必然事件；在一定条件下，_叫做不可能事件_反映的都是在一定条件下的确定性现象(2)在一定条件下，_叫做随机事件随机事件反映的是随机现象，一般用A、B、C等大写英文字母表示随机事件2.互斥事件和对立事件_发生的两个事件称为互斥事件；两个互斥事件_发生，称这两个事件为对立事件事件A的对立事件记为 3.概率的基本性质(1)任何事件的概率都在01之间，即_必然事件的概率为1，不可能事件的概率为_(2)当事件A与事件B互斥时，P(A+B)=P(A)+P(B)一般地，如果事件A1，A2，An两两互斥，那P(A
2、1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)(3)对立事件的概率之和为_，即事件A与事件对立，则_答案：1.(1)必然会发生的事件肯定不会发生的事件必然事件与不可能事件(2)可能发生也可能不发生的事件2.不能同时必有一个3.(1)0P(A)10(3)1P(A)P()1基础达标基础达标1.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_2.将一枚骰子抛600次，抛出的点数大于2的次数大致是_3.气象部门预报某地区明天降水的概率是90%，是指某地区明天降水的_是90%.4.一人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是_5.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设
3、事件A为出现奇数点，事件B为出现2点已知P(A)=，P(B)=，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：记和棋为事件A，乙获胜为事件B，则事件A和事件B互斥，故P(AB)P(A)P(B).2.400解析：抛出的点数大于2的次数大致是600 400.3.可能性4.2次都不中靶解析：连续射击2次，所有可能情况是“2次都不中靶”、“2次中恰有1次中靶”、“2次都中靶”，而事件“至少有1次中靶”即为“2次中恰有1次中靶”或“2次都中靶”，故其对立事件为“2次都不中靶”5.解析：出现奇数点或2点的事件为AB，且A与B为互斥事件所以P(AB)P(A)P(B)=.经典例题经典例题题型一事件的判断题型一事件的判
4、断【例1】一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环解A与C互斥(不可能同时发生)，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件(至少一个发生)题型二概率的意义题型二概率的意义【例2】如果某种彩票中奖的概率为，那么买1 000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释解不一定能中奖，因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1 000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中
5、奖变式变式2-12-1有甲、乙两个身体状况相同的人先、后掉入同一处水中，若不施救，则都会有生命危险根据当时的条件，只能把其中的1人从水中救起从人道主义出发，我们应该把先掉入水中的甲救起，而数学家则主张把后掉入水中的乙救起，数学家主张的理由是_.答案：后掉入水中的被救活的概率大题型三概率加法公式的应用题型三概率加法公式的应用【例3】在数学考试中，小明的成绩在90分及以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率解设小明的数学考试成绩在90分及以上，在
6、8089分，在7079分，在6069分别为事件B，C，D，E，这4个事件是彼此互斥的根据互斥事件的加法公式，小明的考试成绩在80分及以上的概率为P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.小明考试及格的概率，即成绩在60分及以上的概率为P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件，所以小明考试不及格的概率为1P(BCDE)10.930.07.变式3-1已知在一次随机试验中有5个事件A、B、C、D、E两两互斥，事件A+B与C+D+E是对立事件，又知A、B、C、D、E的概率成等差数列，则P(C)=_.解析
7、：因为事件A、B、C、D、E两两互斥，所以P(AB)P(A)P(B)，P(CDE)P(C)P(D)P(E)，又因为事件AB与CDE是对立事件，所以P(AB)P(CDE)1，所以P(A)P(B)P(C)P(D)P(E)1，又因为已知A、B、C、D、E的概率成等差数列，所以P(C)0.2.答案：0.2易错警示易错警示【例】抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P(A+B)正解将AB分成出现“1、2、3”与“5”这两个事件，记出现“1、2、3”为事件C，出现“5”为事件D，则C与D两事件互斥，所以P(
8、AB)P(CD)P(C)P(D).错解因为P(A)=，P(B)=，所以P(A+B)=P(A)+P(B)=+=1.链接高考链接高考1.(2010江西)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止(1)求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率知识准备：1.明确等可能事件、互斥事件的概率的计算2.准确地对事件进行分类或者分解，明确所求问题包含的所属类型解(1)设A表示走出迷宫时恰好用了1小时这一事件，则P(A).(2)设B表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，则P(B).2.(2010上海)从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A+B)=_(结果用最简分数表示)知识准备：会用互斥事件的加法公式答案：
高中数学第12单元第3节事件与概率课件文苏教
