几何形体计算公式

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1、几何形体计算公式1、正方形（体）正方形的周长二边长x 4公式：C=4a正方形的面积二边长X边长公式：S=aX a止方体的表面积二棱长X棱长X 6公式：S = aX aX 6正方体的体积二边长X边长X边长公式表：V=aX aX a2、长方形（体）长方形的周长二（长+宽）X2公式：C=( a+b)X 2长方形的面积=长乂宽公式：S=aX b长方体的表面积-（长X宽+长X咼+宽X咼）X2公式：S=2( ab+ah+bh)长方体的体积=长乂宽X高公式：V=aX bX h3、三角形三角形的面积二底X咼三2公式S= aXhF24、平行四边形平行四边形的面积=底乂高公式：S= aX h5、梯形梯形的面积二（

2、上底+下底）X咼三2公式S= (a+b) hF26、圆直径半径X2公式：d=2r半径二直径三2公式：r=dF 2圆的周长-圆周率X直径公式c=n d=2n r圆的面积-半径X半径X n公式c=n r2圆环的面积=外（大）圆面积-内（小）圆面积公式S=n (R2r2)7、圆柱圆柱的侧面积二底面积的周长X咼公式S=ch=n dh=2n rh圆柱的表面积-底面积的周长X咼+2个圆的面积公式：S=ch+2s= ch+2n r2无盖水桶、水池、游泳池的表面积=侧面积+1 个圆的面积通风管、水管、油漆柱子的表面积=侧面积圆柱的体积二底面积X咼公式：V=Sh8、圆锥1圆锥的体积二底面积X咼X =1公式：V=

3、 - Sh33二、常用单位换算长度单位换算1 千米 =1000 米1 米 =100 厘米面积单位换算1 平方千米 =100 公倾1 平方米 =100 平方分米1 平方厘米 =100 平方毫米体（容）积单位换算1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 公倾 =10000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1 升1 立方米 =1000 升 重量单位换算1 吨 =1000 千克 人民币单位换算1 元 =10 角时间单位换算1 世纪 =100 年1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1 毫升1 千克 =1000

4、克1 角 =10 分1 元 =100 分1 年 =12 月一季度=90天（平年）=91 天（闰年）二季度=91天三季度=92天四季度=92 天大月（31天）的有：1、3、5、7、8、10、12 月小月（30天）的有：4、6、9、11 月平年2 月是28 天，闰年 2月是 29 天平年全年是 365 天，闰年全年是 366 天1 日 =24 小时1 时 =60 分 1 分 =60 秒1 时 =3600 秒（判断平年还是闰年，用公历年份除以 4，没有余数的是闰年，有余数的是平年。 整百年的必须是 400 的倍数才是闰年。）三、常用数量关系每份数X份数二总数 总数三每份数二份数 总数三份数二每份数1

5、倍数X倍数二几倍数 几倍数三1倍数二倍数 几倍数三倍数=1倍数单价X数量二总价 总价三单价二数量 总价三数量二单价单产量X数量二总产量 总产量三单产量二数量 总产量三数量二单产量加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数因数X因数二积积三一个因数二另一个因数被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数被除数三除数=商 被除数三商二除数 商X除数二被除数图上距离三实际距离二比例尺 实际距离X比例尺二图上距离图上距离三比例尺二实际距离四、应用题常用公式1、【和差问题公式】（和+差）三2二较大数2、【和倍问题公式】（和-差）三2二较小数或和-1 倍数=另一数和三（倍数+1）=1倍数 1倍数X倍

6、数二另一数，3、【差倍问题公式】差三（倍数T）二较小数较小数X倍数二较大数，或较小数+差二较大数4、【平均数问题公式】总数量三总份数二平均数5、（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-2X总头数）三（4-2）二兔数总头数-兔数=鸡数。或者是（4X总头数-总脚数）三（4-2）二鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（ 2）得失问题（鸡兔问题的推广）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）三（每只合格品得分数 +每只不合 格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数 +实得总分数）三（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。6、

7、【利率问题公式】本金X利率X时间二利息；本金X（l+利率X时间）二本利和；7、【利润与折扣问题公式】利润=售出价-成本利润率二利润三成本X 100%=（售出价三成本-1）X100%折扣二实际售价三原售价X100% （折扣1）8、【工程问题公式】（ 1 ）一般公式：工效X工作时间二工作总量；工作总量三工作时间=工效；工作总量三工效二工作时间。（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1三工作时间二单位时间内完成工作总量的几分之几（工效）；1三单位时间能完成的几分之几（工效）二工作时间。（注意：用假设法解工程问题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5。特别 是假定工作总量为几个工作时间的

8、最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较 简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）9、【求分率、百分率问题的公式】比较量三标准量二比较量的对应分（百分）率；增长数三标准量二增长率；减少数三标准量二减少率.或者是两数差三较小数=多几（百）分之几（增）两数差三较大数=少几（百）分之几（减）10、【求比较量应用题公式】标准量X分（百分）率二与分率对应的比较量；标准量X增长率二增长数；标准量X减少率二减少数； 标准量x（两分率之和）=两个数之和;标准量X（两分率之差）二两个数之差。11、【求标准量应用题公式】比较量三与比较量对应的分（百分）率二标准量；增长数三增长率二标准量；减少数三减少率二标准量;

9、两数和三两率和二标准量；两数差三两率差二标准量;12、【浓度问题公式】 溶质的重量+溶济的重量=溶液的重量 溶质的重量三溶液的重量X 100%二浓度 溶液的重量X浓度二溶质的重量 溶质的重量三浓度二溶液的重量路程三时间二速度和一个速度二路程三时间-另一个速度路程三时间二速度；路程三速度二时间。13、【相遇问题公式】 速度和X时间二路程； 路程三速度和=时间14、【一般行程问题公式】 速度X时间二路程；五、动算律、法则、定义（一）运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再 同第三个数相加

10、，和不变。用母表示： （a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示： aX b=bX a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示： （aX b）X c=aX （bX c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。用字母表示： （a+b）X c=aX c+bX c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示： a-b-c=a-（b+c）7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。用

11、字母表示：aFb三c二aF （bX c）（二）基本性质1、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外），商不变。 0除以任何不是0的数都是0 。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分 数的大小不变。3、小数的基本性质：小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不 变。5、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或者除以）一个相同的数（0 除外）， 等式仍然成立。6、除法、分数、比的关系：aFb=f二a:b（bHO）b（三）计算法则1、整数加、减法计算法则：（

12、1）相同数位对齐，从个位加起（或减起）。（2）哪一位满十就向前一位进一。2、小数加、减法的计算法则：（1）小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点， 点上小数点。（得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。）3、分数加、减法计算法则：（1）同分母分数加减法：分子相加、减，分母不变；（2）异分母分数加减法：要先通分成同分母分数再加、减。4、整数乘法法则：（1）从个位起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位， 得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；（2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以

13、先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有 几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。）5、小数乘法法则：（1）按照整数乘法的法则算出积；（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。（3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起 来作为分母，能约分的要约分。7、整数的除法法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如 果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面；（3）每次除得的余数必须比除数小。8、除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数

14、除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。9、除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。10、四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者乘除法，从 左到右依次计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。有括号的 先算括号里面的，再算括号外面的。11、多位数的读法法则：从高位起，一级一级的往下读，每级末尾的0 不读，中 间有一个0 或几个 0，都只读一个 0。12、多位数的写法法则：从高位起，一级一级的

15、往下写，哪一位上一个单位也没 有，就在那一位上写 0。（四）定义定理1、自然数一定是整数，整数不一定是自然数。2、0 既不是正数，也不是负数。3、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4、一个数的因数个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身。5、一个数的倍数个数是无限的，最小的是它本身。6、是2的倍数的数叫偶数（个位上是0、2、4、6、8）,通常表示为2n;不是2 的倍数的数叫奇数（个位上是1、 3、 5、 7、 9），通常表示为 2n+1.7、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。8、5 的倍数的特征：个位上是 0 或者 5。9、既是2的倍数又是5的位数的特征：个位上是0

16、。10、 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数11、奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。12、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。13、一个数除了 1 和它本身，还有别的因数，这个数叫合数。14、最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最 小的合数是4，以小的奇合数是9， 100以内最大的质数是97。15、1 既不是质数，也不是合数。16、1是所有自然数的公因数， 2是所有偶数的公因数。17、相邻的两个自然数一定是互质数。18、只有公因数 1 的两个数叫互质数。19、如果两个质数的和是奇数，其中一个必定是2；如果两个质数的积是偶数， 其

17、中一个必定是 2。20、如果a是b的倍数，它们的最大公因数是b,最小公倍数是a；如果a和b 是互质数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是ab。21、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。22、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母 的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。23、分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数。24、分子小于公母的分数叫真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。25、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分 （根据分数的基本性质）。26、分数乘整数，用分数的分子

18、和整数相乘的积作分子，分母不变。27、分数乘分数，用分子相乘作分子，分母相乘作分母。28、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。29、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。30、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 或等于 1。31、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。32、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。33、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。34、方程：含有未知数的等式叫做方程。35、两个数相除，叫做两个数的比。36、图上距离和实际距离的比叫做比例尺。37、分数化小数：分子除以分母，除不尽的通常保留两位

19、小数。38、小数化分数：一位小数就是十分之几。两位小数就是百分之几，能约分的要 约成最简分数。39、小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。40、百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。41、分数化百分数：先化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再化成百分数 （若分母是100 的因数，分子、分母同时扩大若干倍，变成分母是 100 的分数， 再化成百分数）。42、百分数化分数：先改写成分数形式，再约分。43、正方体有6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，每个面的面积都 相等，12条棱都相等。棱长总和二棱长X12.44、长方体有6个面， 8个顶点， 12条棱，每个面都是长

20、方形（有可能2个相对 的面是正方形），相对的面的面积相等，棱长总和二（长+宽+咼）X4。45、正方形（体）是特殊的长方形（体），长方形是特殊的平行四边形。46、三角形内角和=180 度。47、三角形任意两边之和大于第三边。48、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。49、垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。50、两点确定一条直线。过直线外一点向这条直线所引出的线段中垂线最短。51、租车（船），尽量租大车（船），少留空位。52、条形统计图的特点：能清楚地反映数量的多少。53、折线统计图的特点：不但能清楚地反映数量的多少，而且能看出数量的增减 变化趋势。54、扇形统计图的特点：可以清楚的表示部分与总体的关系。55、将一组数据从小到大（或者从大到小）排列，中间的数称为这组数的中位数。56、一组数据中出现次数最多的称为这组数据的众数。