分式总复习1ppt课件

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1、分式总复习1ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2011年中考年中考分式及其运算分式及其运算考试目标考试目标(1)(1)了解分式的概念了解分式的概念;(3)会进行简单的分式加会进行简单的分式加,减减,乘乘,除运算除运算(2)会利用分式的基本性质进行约分和通分会利用分式的基本性质进行约分和通分;分式的概念分式的概念1.1.如果如果整式整式A A除以除以整式整式B B,可以表示成可以表示成 的形式的形式.且除式且除式B B中中含有字母含有字母,那

2、么称式子那么称式子 为为分式分式(fraction)(fraction).其中其中,A叫做分式的分子叫做分式的分子,B叫做分式的分母。叫做分式的分母。2.整式和分式整式和分式统称统称有理式有理式.整式和分式的区别在于：除式整式和分式的区别在于：除式B B中是否含有字母中是否含有字母.分式的隐含条件是：分式的分式的隐含条件是：分式的分母不等于分母不等于0 0.分式的值为分式的值为0 0的条件是：分子为的条件是：分子为0 0且分母且分母不等于不等于0 0.分式无意义的条件是：分母分式无意义的条件是：分母等于等于0 0.典型例题解析典型例题解析【例【例1 1】当当a a取何值时，分式取何值时，分式

3、(1)(1)值为零；值为零；(2)(2)分式有意义分式有意义?思考：当思考：当a a为何值时，为何值时，的值：的值：(1)(1)为正；为正；(2)(2)为零为零.2.2.当当x=-3 x=-3 时，则时，则分式分式 3.3.当当 _ 时，则时，则分式分式 有意义有意义4.4.若分式若分式 的值为零，则应满足的条件是的值为零，则应满足的条件是_ _ 1.1.在代数式在代数式 中，分式共有中，分式共有_个。个。32X=2X=2 x3x3且且x-3x-3分式的基本性质分式的基本性质 1.1.分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母：分式的分子与分母都都乘以乘以(或除以或除以)同同一个一个不不等

4、于零的整式等于零的整式,分式的值不变分式的值不变,用式子表示是：用式子表示是：2.2.约分与通分约分与通分约分与通分约分与通分(1)(1)最大公因式最大公因式最大公因式最大公因式的构成的构成的构成的构成:分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂.(2)(2)最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母的构成的构成的构成的构成:各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；各分

5、母中所有不同因式的最高次幂各分母中所有不同因式的最高次幂各分母中所有不同因式的最高次幂各分母中所有不同因式的最高次幂.或(其中其中M是不等于零的整式是不等于零的整式)把分式把分式3xyx+y中的中的x，y扩大两倍，那么扩大两倍，那么分式的值扩大还是缩小了。分式的值扩大还是缩小了。不不改改变变分分式式的的值值，使使下下列列各各式式分分子子与与分分母中各项的系数化为整数：母中各项的系数化为整数：分式的运算分式的运算1.1.分式分式的乘除法法则的乘除法法则:(1)(1)两个两个分式相乘分式相乘,把分子相乘的积作为积的分把分子相乘的积作为积的分子子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母

6、;(2)(2)两个两个分式相除分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.(3)(3)分式乘方分式乘方:把分子分母各自乘方把分子分母各自乘方.分式的运算分式的运算(4)(4)分式加减法分式加减法分式加减法分式加减法法则法则法则法则同分母同分母同分母同分母分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则:分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.异分母异分母异分母异分母分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则:先通分先通分先通分先通分,把异分母分式化为把异分母分式化为把异分

7、母分式化为把异分母分式化为同分母分式同分母分式同分母分式同分母分式.(5)(5)分式运算分式运算分式运算分式运算的的的的原则原则原则原则:凡遇到凡遇到凡遇到凡遇到分子或分母分子或分母分子或分母分子或分母是是是是多项式多项式多项式多项式,先分解因式先分解因式先分解因式先分解因式,再约分或通再约分或通再约分或通再约分或通分分分分;结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式.计算计算：+计算：计算：1.当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。题组训练题组训练(中考题选练中考题选练)3.计算：计算：=.4.在分式在分式 ,中中，最，最简分式的个数是简分式的个数是 ()A.1 B

8、.2 C.3 D.412.计算：计算：=.B15.将分式将分式 中的中的x和和y都扩大都扩大10倍，那么分式的倍，那么分式的 ()A.扩大扩大10倍倍 B.缩小缩小10倍倍 C.扩大扩大2倍倍 D.不变不变DB6.当式子当式子 的值为零时，的值为零时，x的值是的值是()A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5(-)其中其中a满足：满足：a2+2a-1=0.先化简，再求值先化简，再求值【例【例3】计算：计算：(1)；(2)()()-3().解：解：(1)原式原式=解解:原式原式=()=()=(2)()()-3().【例【例4】化简求值：化简求值：()，其中，其中a满足：满足：a2+2a-

9、1=0.解：原式解：原式=又又a2+2a-1=0，a2+2a=1,原式原式=1【例【例5】化简：化简：+解：原式解：原式=方法小结：方法小结：1.1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：分子的值为零；分子的值为零；分母的值不为零分母的值不为零.2.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心尤其在通分及变号这两个

10、方面极易出错，要小心谨慎！谨慎！课时训练课时训练1.计算计算2.化简：化简：的结果是：的结果是：。3.化简：化简：4.当当1x3时时，化化简简 得得 ()A.1 B.-1 C.3 D.-3D请将下面的代数式尽可能化简请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你再选择一个你喜欢的数代入求值喜欢的数代入求值 a a的取值保的取值保证分式有意证分式有意义义9:甲,乙两位采购员同去一家饲料公司采购两次饲料,两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次购买800元而不管购买多少饲料,设两次购买的饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n为正数且不相等)那么甲,乙购买的平均单价谁更低?