身高体重分析

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1、经济运行模拟：身高体重分析姓名：学号： 指导老师： 院系：经济学院身高体重分析王萌萌（河南财经政法大学经济学院郑州 450000）一、实验目的为了研究河南财经政法大学09级经济学院同学身高体重的关系，同时考虑性 别因素对体重的影响。建立身高体重模型，首先对经济二班同学的身高体重回归 分析。为了进一步说明身高对于体重的影响，同时对经济学院四个班同学的身高 体重进行回归分析。二、数据说明表 1：09级经济学院四个班学生身高体重数据经济一班经济二班经济三班经济四班身高体重性别身高体重性别身高体重性别身高体重性别16558女18080男16570男16046女17060男17259男16063女165

2、55女17656男17066男17162女16550女16858女16952女17462男16153女16450女16452女15846女16858女17375男17055男15847女16660女16954女16050女17965男17763男16255女17254女17564男15954女17359男16247女16060女16153女17063男18290男16355女15752女16555男16453女16160女16555男17668男17055男16355女15954女17360男17680男15840女16253女17358男17668男16752女16058女17255男168

3、54女18062男16048女15545女16757女17265男16348女18688男16553女17565.5男16247女17556男16350女16050女16355女16555男16251女18078男16247女16854女16046女15853女16051女17065男16752女18180男16057女17055男16550女17260男16044女16553女16147女17276男16551.5女16553女16051女17673男16250女16348女16045女16352女17060男15955女16052女17365男17565男18178男16054女16160

4、女17058男17066男16046女16450女17180男15846女16257女16653女16659男16250女17671男18780男16754女16862女18770男16353女16755女16350女18770男16155女17060男16554女17256男17365男17276男15952女17875男17670男17055男16852女17560男17869男17670男15550女16342女17060男16961男16360女17861男17256女16972男16058女17560男16353女17072男16045女17575男17460男17255男16858

5、女17964男15843女17875男16350女17695男16755男17565男17565男16255女17575男以上数据由09级经济学院学生登记提供三、实证分析(一) 09 级经济二班同学的身高体重简单回归分析1建立模型为了分析09 级经济二班身高体重的关系。估计模型如下：W = d +a H + u01其中W代表体重(kg), H代表身高(cm), d、d代表回归系数，u代表随机误差01项。2估计结果通过运行 Eviews5.0 估计结果如下：表二：二班同学身高h (cm)体重w (kg)估计结果Dependent Variable: WMethod: Least SquaresD

6、ate: 05/11/12 Time: 08:41Sample: 1 43Included observations: 43VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.H1.2389850.152011 8.1506060.0000C-150.488425.78017 -5.8373730.0000R-squared0.618365Mean dependent var59.41860Adjusted R-squared0.609056S.D. dependent var12.28284S.E. of regression7.679906Akaik

7、e info criterion6.960487Sum squared resid2418.219Schwarz criterion7.042403Log likelihood-147.6505F-statistic66.43238Durbin-Watson stat1.950340Prob(F-statistic)0.000000估计方程为：W =150.4884 +1.238985H25.78017 0.152011 t 值 -5.837373 8.150606 P 值 0.00000.0000R2 =0.618365, R2 =0.609056, F=66.43238（P=0.0000）

8、3模型检验P检验：由表一可知，p值（0.0000），在0.05的显著水平下，p值小于0.05, 拒绝原假设。说明二班同学身高对体重的影响是显著的。（二）二班数据加虚拟变量回归（加法模型）1. 建立模型为了研究二班同学身高体重关系，并考虑性别因素建立模型如下加法模型W = Q +Q H + Q S + u其中W代表体重（kg）, H代表身高（cm）, S0 1 2代表性别，S = | 0男 为虚拟变量，Q是回归系数，u是随机误差项。 1 1 女01表三：二班同学身高体重模型考虑性别因素估计结果（加法模型）Dependent Variable: WMethod: Least SquaresDate

9、: 05/11/12 Time: 09:12Sample: 1 43Included observations: 43Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.S-7.5910824.365116-1.7390330.0897H0.8207540.2825922.9043750.0060C-75.5721249.89161-1.5147260.1377R-squared0.645190Mean dependent var59.41860Adjusted R-squared0.627450S.D. dependent var12.28284

10、S.E. of regression7.497065Akaike info criterion6.934114Sum squared resid2248.239Schwarz criterion7.056989Log likelihood-146.0835F-statistic36.36825Durbin-Watson stat2.039081Prob(F-statistic)0.0000002. 估计结果估计结果如下：W = 75.57212 + 0.820754H - 7.591082S(49.89161) (0.282592) (4.365116) t 值-1.514726 2.9043

11、75-1.739033p 值0.13770.00600.0897R2 =0.645190, R2 =0.627450, F=36.36825 (P=0.0000)3. 模型检验通过 OLS 法引入虚拟变量估计结果可知,在 0.05 的显著水平下, p 值 (0.0897)0.05，接受原假设。即可认为性别对体重无显著影响。(三) 二班数据加虚拟变量回归(乘法模型)1. 建立模型为了研究二班同学身高体重的关系,同时考虑性别因素的影响。按照乘法方 式引入虚拟变量,建立模型如下：W = 5 +5 H + 5 SH+u S = / 0 男012，11 女其中W代表体重(kg),H代表身高(cm), S

12、代表性别，5、5是回归系数，u是01随机误差项。2. 估计结果通过运行eviews5.0估计结果如下：表四：二班同学身高体重模型考虑性别因素的估计结果(乘法模型)Dependent Variable: WMethod: Least SquaresDate: 05/11/12 Time: 09:32Sample: 1 43Included observations: 43Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.SH-0.0461040.025911-1.7793490.0828H0.8287420.2740533.0240240.0043

13、C-76.9585248.36264-1.5912810.1194R-squared0.646356Mean dependent var59.41860Adjusted R-squared0.628674S.D. dependent var12.28284S.E. of regression7.484737Akaike info criterion6.930823Sum squared resid2240.851Schwarz criterion7.053697Log likelihood-146.0127F-statistic36.55409Durbin-Watson stat2.03884

14、3Prob(F-statistic)0.000000估计方程为：W 二-76.95852 + 0.828742H - 0.046104SH（48.36264）（0,274053）（0.025911）t 值-1.591281 3.024024 -1.779349p 值0.11940.00430.0828R2 =0.646356, R2 =0.628674, F=36.55409 （p=0.0000）3. 模型检验P检验：由表四知，S的p值为0.0828大于0.05，所以接受原假设。即认 为性别对体重无显著影响。根据常识，身高对体重有影响的。但根据二班数据，我们得出性别对体重 无影响的结论，结果与

15、常识相违背。这可能是因为样本容量太小的原因，样本容 量太小可能会因为其他因素干扰，导致性别因素不显著（四）经济学院学生身高体重数据简单回归1建立模型为了分析经济学院学生身高与体重关系建立模型如下（模型四）：W二卩+卩H + u1 0 1 1其中H表示身高（cm），W表示体重（kg）, p，P代表回归系数，u代表随机01误差项。2估计结果通过运行eviews5.0估计结果如下：表 五：经济学院同学身高体重回归模型估计结果Dependent Variable: W1Method: Least SquaresDate: 05/14/12 Time: 15:28Sample: 1 167Include

16、d observations: 167VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.H11.0885170.06822515.954900.0000C-124.137911.46084-10.831490.0000R-squared0.606730Mean dependent var58.55689Adjusted R-squared0.604346S.D. dependent var9.899711S.E. of regression6.227018Akaike info criterion6.507576Sum squared resid6398

17、.000Schwarz criterion6.544917Log likelihood-541.3826F-statistic254.5588Durbin-Watson stat1.931333Prob(F-statistic)0.000000面是利用 OLS 法估计模型得到的回归结果：W 二-124.1379 + 1.088517 H11(11.46084)t 值 -10.831490.068225)15.95490p 值 0.0000 0.0000R2 =0.606730, R2 =0.604346, F=254.5588(P=0.0000)3.模型检验P 检验：由表五可知, H 的 p

18、值为 0.0000 小于 0.05,所以拒绝原假设。 即认为身高对体重有显著影响。(五) 经济学院学生身高体重加虚拟变量数据回归(加法模 型)1. 建立模型为了分析经济学院同学性别因素对体重的影响以加法方式加入性别虚拟变量建立模型如下：W =P +卩H +卩 S +u1 0 1 1 2 1其中H表示身高(cm), w表示体重(kg),的代表性别，当性别为女时=0,性别为男时S = 1, P , P , P代表回归系数，u代表随机误差项。1 0 1 22. 估计结果由eviews5.0估计结果如下：表 六：经济学院同学身高体重以加法方式引入虚拟变量函数估计结果Dependent Variable

19、: W1Method: Least Squares Date: 05/14/12 Time: 15:56Sample: 1 167Included observations: 167VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.H10.8408220.1109127.5809870.0000S14.4079061.5748932.7988610.0057C-84.5448818.06213-4.6807820.0000R-squared0.624658Mean dependent var58.55689Adjusted R-squared0.6200

20、81S.D. dependent var9.899711S.E. of regression6.101942Akaike info criterion6.472892Sum squared resid6106.325Schwarz criterion6.528904Log likelihood-537.4865F-statistic136.4676Durbin-Watson stat2.026940Prob（F-statistic）0.000000F面是利用OLS法估计模型得到的回归结果:+ 4.407906 S1（1.574893）2.7988610.0057W = -84.54488 +

21、0.840822 H11（18.06213）（0.110912）P值0.00000.0000t值-4.6807827.580987R2 二 0.624658,R 2 二 0.620081 , F 二 136 .4676 （P值 二 0.0000 ）3. 模型检验在0.05对进行显著性检验，S对应的P统计量为0.0057, a P，21故a丰0显著成立，得到S对体重W具有显著影响。将学生性别为女时，S =0,2 1 1 1学生性别为男时， S =1代入原方程，从而得到如下回归方程：1-84.54488 + 0.840822H女W =P,2 1 1故a丰0显著成立，得到SH对体重W具有显著影响。将

22、学生性别为女时，S2 1 1 1 1=0，学生性别为男时， S =1代入原方程，从而得到如下回归方程：1八 -80.64652 + 0.843903Hw =2ii - 80.64652 + 0.816735H1四、实验结论（一）关于实验结果的结论 在模型一中，对经济二班同学身高与体重的数据进行简单回归，其估计结果 为：矗=-150.4884 +1.238985H即二班同学的身高每增加 1cm，体重增加1.238985kg。在模型四中，对经济学院四个班同学身高与体重的数据进行简单回归，其估 计结果为：谚=-124.1379 +1.088517 H，h的系数1.088517表示经济学院1 1 1的

23、同学身高每增加1cm，体重就增加1.088517kg。 在模型五中，对经济学院四个班的同学身高体重数据以加法方式引入表示性 别的虚拟变量进行回归分析，其估计结果为：入-84.54488 + 0.840822H女“ =2 11 80.136974 + 0.840822H男1 即表示相同体重情况下男生的体重比女生的体重平均重4. 407906kg 。在模型六中，对经济学院四个班的同学身高体重数据以乘法方式引入表示性 别的虚拟变量进行回归分析，其估计结果为：-80.64652 + 0.843903H男W Jii- 80.64652 + 0.816735H女1即表示当经济学院男女生体重相同时，身高每增加1cm,男生的体重增加0.843903kg，女生的体重增加 0.816735kg。（二）关于计量方法的结论虚拟变量是指人为的设定的取值为0或1的二值变量，其作为解释变量在模 型中的作用就是将不同属性类型对被解释变量的影响区分开。在引入性别这一虚拟变量后，对经济二班同学的身高体重回归模型进行检 验，发现性别对于体重的影响是不显著的，不符合常识。而对经济学院四个班的 身高体重回归模型进行检验，发现性别对于体重的影响是显著的。这说明这种差 异的存在主要是由于两者的样本容量不同所造成的。由此可以得知增大样本的容 量可以使样本的估计值更接近于样本的真实值，使回归结果可信度更高。