《北京工业大学数学建模选修第七次作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京工业大学数学建模选修第七次作业（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、数学建模第七次作业一、 回归分析第一问：R程序 x y lm.sol summary(lm.sol, correlation = T, symbolic.cor = F)运行结果：一元回归模型：y=56.16+0.58x相关系数检验结果为三颗星，p值均极小。第二问：R程序 new pp pp fit lwr upr1 79.35816 62.86166 95.85466如果年龄为40岁，血压预测值为79.36，血压范围为：（62.86,95.85）第三问：R程序pc health lm.sol summary(lm.sol)运行结果：Call:lm(formula = y x1 + x2 +
2、x3 + x4 + x5 + x6, data = health)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -5.3906 -0.9856 0.0749 1.0215 5.4075 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) 104.86493 12.12725 8.647 7.75e-09 *x1 -0.24074 0.09459 -2.545 0.01778 * x2 -0.07456 0.05328 -1.399 0.17448 x3 -2.62442 0.37249 -7.046 2.
3、77e-07 *x4 -0.02532 0.06467 -0.391 0.69891 x5 -0.35992 0.11757 -3.061 0.00536 * x6 0.28766 0.13437 2.141 0.04266 * -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 2.267 on 24 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.8552, Adjusted R-squared: 0.819 F-statistic: 23.62 on 6 and 2
4、4 DF, p-value: 5.818e-09多元线性回归方程：y=104.86-0.24x1-0.07x2-2.62x3-0.03x4-0.36x5-0.29x6第二问：由运行结果知：方程F检验P值小于0.05，否定原假设，即通过检验。相关系数R2=0.8552,调整后R2=0.819，即因变量与自变量是相关的。系数中，常数项、x1、x3、x5、x6的P值小于0.05相关度较高，而x2,x4的相关度较低。第三问：R程序： lm.step-step(lm.sol,k=4)运行结果：Start: AIC=70.8y x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 Df Sum of S
5、q RSS AIC- x4 1 0.787 124.09 66.999- x2 1 10.062 133.37 69.233 123.31 70.801- x6 1 23.546 146.85 72.219- x1 1 33.277 156.58 74.208- x5 1 48.153 171.46 77.021- x3 1 255.042 378.35 101.557Step: AIC=67y x1 + x2 + x3 + x5 + x6 Df Sum of Sq RSS AIC- x2 1 9.59 133.69 65.307 124.09 66.999- x6 1 23.97 148.0
6、7 68.474- x1 1 32.69 156.78 70.247- x5 1 49.94 174.03 73.483- x3 1 327.46 451.56 103.040Step: AIC=65.31y x1 + x3 + x5 + x6 Df Sum of Sq RSS AIC 133.69 65.307- x6 1 19.28 152.96 65.482- x1 1 28.09 161.77 67.218- x5 1 44.40 178.09 70.197- x3 1 358.81 492.50 101.730从程序的运行结果可见，当用全部变量作回归方程时，AIC值为70.8，接下来
7、的数据表显示，如果去掉X2,X4,则相应的ACI值为65.31，此时ACI值达到最小。对得到的回归方程进行显著性分析,编写R程序： summary(lm.step)运行结果：Call:lm(formula = y x1 + x3 + x5 + x6, data = health)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -4.9590 -1.2603 -0.1512 1.1796 4.8132 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|) (Intercept) 100.07910 11.57739 8.644 4.0
8、2e-09 *x1 -0.21266 0.09099 -2.337 0.02740 * x3 -2.76824 0.33138 -8.354 7.79e-09 *x5 -0.33957 0.11555 -2.939 0.00683 * x6 0.25535 0.13188 1.936 0.06378 . -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1Residual standard error: 2.268 on 26 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.843, Adjusted R-squared
9、: 0.8188 F-statistic: 34.9 on 4 and 26 DF, p-value: 4.219e-10由运行结果知：方程F检验P值小于0.05，否定原假设，即通过检验。相关系数R2=0.843,调整后R2=0.8188，即因变量与自变量是相关的。系数中，常数项、x1、x3、x5的P值小于0.05相关度较高，而x6稍微大于0.05，相关度大致认为较高。软件得到的回归方程为：y=+100.07910-0.21266 x1-2.76824x3-0.33957x5+0.25535x6三、 方差分析第一问：R程序： coating-data.frame(x coating.lm an
10、ova(coating.lm)运行结果：由运行结果知，P值小于0.05，拒绝原假设，即不同涂料间存在显著差异。第二问：R程序 attach(coating) tapply(x,A,mean) 1 2 3 229.6 309.9 427.8由运行结果知，第一组与二、三组有明显差异，二三组间无明显差异。四、 方差分析第一问R程序： nd nd.aov summary(nd.aov)结果：由运行结果知，显著性水平=0.05下，提高因素B对结果的影响是显著的，提高因素A和AB交互作用对结果的影响不显著。第二问：R程序 nd.lm anova(nd.lm)Analysis of Variance Tab
11、leResponse: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) B 2 44.333 22.1667 4.0549 0.0391 *A 2 8.867 4.4333 0.8110 0.4630 B:A 4 12.633 3.1583 0.5777 0.6832 Residuals 15 82.000 5.4667 -Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 attach(nd)The following object is masked from coating: A tapply(y,A,mean) A1 A2 A3 11.375 9.875 10.000 tapply(y,B,mean) B1 B2 B3 11.25 8.50 11.50 tapply(y,A:B,mean)A1:B1 A1:B2 A1:B3 A2:B1 A2:B2 A2:B3 A3:B1 A3:B2 A3:B3 11.5 9.0 13.5 11.0 8.0 12.5 11.0 9.0 10.0第三问：由运行结果知，A1，B3，A1：B3数值最大，也就是第一种温度，第三种浓度，第一种温度和第三种浓度交互条件下提高产量最显著。3)通过比较三种均值，在第一种温度和第三种浓度交互条件均值最大，即在此种条件下最有利于生产。五、 判别分析
北京工业大学数学建模选修第七次作业
