必修四第二章

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1、 必修四第二章 平面向量经典练习题 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二章 平面向量 基础训练 A 组 一、选择题 1化简AC uuu rBD uuu rCD uuu rABuuu r得（）AABuuu r BDA C BC D0r 2设00,a buu r u u r分别是与,a br r向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A00abuu ru u r B001ab uu r u u r C00|2abuu ru u r D00|2abuu ru u r 3已知下列命题中：（1）若kR，且0kbrr，则0k 或0b rr，（2）若0a br r，则0a rr或0b rr（3

2、）若不平行的两个非零向量ba,，满足|ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则|a babr rg其中真命题的个数是（）A0 B 1 C 2 D 3 4下列命题中正确的是（）A若ab0，则a0 或 b0 B 若ab0，则ab C若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a|D若 ab，则 ab(ab)2 5已知平面向量(3,1)a r，(,3)bxr，且abrr，则x（）A3 B 1 C 1 D3 6已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba 的最大值，最小值分别是（）A0,24 B24,4 C16,0 D4,0 二、填空题 1若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31A

3、B=_ 2平面向量,a br r中，若(4,3)a r，b=1，且5a br r，则向量b=_。3若3a r,2b r，且a与b的夹角为060，则ab rr 。数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知)1

4、,2(a与)2,1(b，要使b ta最小，则实数t的值为_。三、解答题 1如图，ABCDY中，,E F分别是,BC DC的中点，G为交点，若ABuuu r=ar，AD=br，试以ar，br为基底表示DE、BFuuu r、CGuuu r 2已知向量rra与b的夹角为60o，|4,(2).(3)72bababrrrrr,求向量ar的模。3已知点(2,1)B，且原点O分AB的比为3，又(1,3)b，求b在AB上的投影。4已知(1,2)a r,)2,3(b,当k为何值时，（1）kabrr与3abrr垂直？（2）karb与3a rb平行？平行时它们是同向还是反向？A G E F C B D 数是下列命题

5、中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二章 平面向量 综合训练 B 组 一、选择题 1下列命题中正确的是（）AOAOBABuuu ruuu ruuu r B 0ABBAuuu ruuu r C 00ABr uuu rr D ABBCCDADuuu ruuu ruuu ruuu r 2设点(2,

6、0)A，(4,2)B,若点P在直线AB上，且AB uuu r2 APuuu r，则点P的坐标为（）A(3,1)B(1,1)C(3,1)或(1,1)D 无数多个 3若平面向量b与向量)2,1(a的夹角是o180，且53|b，则b()A)6,3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(4向量(2,3)a r，(1,2)b r，若mabrr与2abrr平行，则m等于()A2 B2 C21 D12 5若,a br r是非零向量且满足(2)abarrr，(2)babrrr，则ar与br的夹角是（）A6 B3 C32 D65 6设3(,sin)2ar，1(cos,)3br，且/arb，则锐角为（）A030 B

7、060 C075 D045 二、填空题 1若|1,|2,abcab rrrrr，且carr，则向量ar与br的夹角为 2已知向量(1,2)a，(2,3)b，(4,1)c，若用a和b表示c，则c=_。3若1a r,2b r，a与b的夹角为060，若(35)abrr()mabrr，则m的值为 数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品

8、文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 4若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCDuuu ruuu ruuu r_。5若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为_。三、解答题 1求与向量(1,2)a r，(2,1)b r夹角相等的单位向量cr的坐标 2试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 3设非零向量,a b c drrrr，满足()()da c ba b crrrr rrrgg，求证：adrr 4已知(cos,sin)ar，(cos,sin)br，其中0 (1)求证：abrr 与abrr互相垂直；(2)若kab与akb的长度相等，求 的值(k为非零的常数)数是下列

9、命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二章 平面向量 提高训练 C 组 一、选择题 1若三点(2,3),(3,),(4,)ABa Cb共线，则有（）A3,5ab B 10ab C 23ab D 20ab 2设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长

10、度的最大值是（）A.2 B.3 C.23 D.32 3下列命题正确的是（）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量 C|baba，则0a brr D若0a与0b是单位向量，则001ab rr 4已知,a brr均为单位向量，它们的夹角为060，那么3abrr（）A7 B10 C 13 D 4 5已知向量ar，br满足1,4,abrr且2a br r,则ar与br的夹角为 A6 B4 C3 D 2 6若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52|b，则b()A)2,4(B)2,4(C)3,6(D)2,4(或)2,4(二、填空题 1已知向量(cos,sin)ar，

11、向量(3,1)b r，则2abrr的最大值是 数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2若(1,2),(2,3),(2,5)ABC，试判断则ABC 的形状_ 3若(2,2)a r，则与ar垂直的单位向量的坐标为_。4若向量|1,|2,|2,abab rrrr则|ab rr 。5平面向量

12、ba,中，已知(4,3)a r，1b r，且5a b r rg，则向量b_。三、解答题 1已知,a b crrr是三个向量，试判断下列各命题的真假 （1）若a ba c rrr r且0a rr，则bcrr（2）向量ar在br的方向上的投影是一模等于cosar（是ar与br的夹角），方向与ar在br相同或相反的一个向量 2证明：对于任意的,a b c dR，恒有不等式22222()()()acbdabcd 3平面向量13(3,1),(,)2 2abrr，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),xatb ykatb rrrrrr且xyrr，试求函数关系式()kf t。数是下列命题中正确的是若则或

13、若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 4如图，在直角ABC 中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问BCPQ与 的夹角取何值时CQBP的值最大？并求出这个最大值。数是下列命题中正确的是若则或若则若则在上的投影为已知平面向量且若则则已知向量向量则的最大值最小值分别是向量归结到共同的始点那么这些向量的终点所构成的图形是精品文档已知与要使最小则实数的值为三解答题中分别是当为何值时与垂直与平行平行时它们是同向还是反向收集于网络如有侵权请联系管理员删除精品文档第二章平面向量