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1、靖边八中数学导学案姓名：班级：课题设计人贺建鹏5.3.3角平分线的性质备课时间2017.5.12授课时间第 53课时2017.5.15学习目标1通过动手折叠角，理解角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线说在的直线；2通过动手折叠、推理验证，探索掌握角平分线性质，并会用尺规作一个角的平分线;3.应用角平分线的性质解决相关问题，发展学生的推理说明与计算能力学习重难点重点：角平分线性质的探索及应用，并会用尺规作一个角的平分线 难点：角平分线性质的应用.学案【新课导入】 直接导入新 课，板书课 题.（1分钟） 【指导学习】 1.组织学生 展示折叠活 动，交流活动 所得的结论， 分享成果；（3分钟） 2引
2、导学生 归纳总结等 腰三角形的 基本性质，并 板书板书与 主版，同时强 调两腰相等， 两底角相等 的几何语言 表述：如图， .AB=AC, AZB=ZC（2分钟） 3.组织学生 展示推理验 证过程，提升 对等腰三角 形“三线合 一”的理解， 培养学生一 题多解的习 惯.学习准备：（小组交流，互动学习）1如图，如果射线0C将ZAOB分割成两个相等的角，那么成射线OC 为 ZAOB 的.（应用：射线OC平分ZA0B,=）2.预习课本125-126页的内容，了解角平分线的性质，参照例2尝试作一个角的平分线3每位同学在纸片上画一个角，并用剪刀将其剪下.学习新知：（合作探究，组内交流，课堂展示与分享）【
3、探究活动一】：各小组的每位同学将已准备好的“等腰三角形”硬纸片 沿着过顶角顶点的一条直线对折，看一看，对折的两部分是否能够完全 重合？小组讨论，回答下列问题（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？ （是/不是）,这条折痕是等腰三角形的（2）等腰三角形的两个底角有怎样的关系？（3）这条折痕与等腰三角形的顶角及底边有什么关系？你发现了什么？答：这条折痕等腰三角形的顶角，等腰三角形的底边.结论：说明，顶角顶点到折痕与底边的交点之间的线段，既是等腰三角形顶角白，又是底边上的与.归纳总结:等腰三角形的性质：等腰三角形是；等腰三角形的两底角；等腰三角形的、（也称“”）所在的直线是等腰三角形的.【探究活动二】：推
4、理验证等腰三角形“三线合一”如图，已知在A ABC中，AB=AC，（1）如果AD是BC边上的中线；求证：AD丄BC,AD平分ZBAC.（2）如果AD是BC边上的高线，即AD丄BC，求证：BD=CD ,AD 平分ZBAC.（3）如果已知AD平分ZBAC，求证:BD=CD ,AD丄BC.（组内分工，优差搭配，两人选做其中一小题，完成后组内交流，达成共识.）（8分钟） 4.观察图形， 自行对照等 腰三角形的 性质理解等 边三角形的 性质，教师只 做必要强调.（3分钟） 【课堂练习】 1-2题：教师 随机指定2 人口头回答， 说明理由，与 其他同学交 流，教师即时 点评.（3分钟） 3-4题：选择 2
5、名同学展 示、交流，教 师即时点评， 适当的分析、 讲解（重点 理解等腰三 角形性质的 应用及规范 推理过程.）（8分钟） 5-6题：选择 A、B组同学 展示、交流， 教师即时点 评，适当的示 范、讲解（重 点培养学生 知识综合应 用的能力.）（10分钟）【等边三角形的性质】：等边三角形三条边，则三个角对称轴.基础练习：，都等于，它有1已知等腰三角形的一个角是72度，那么另外两个角 2等腰三角形的周长是24cm, 一边长是6cm,则另两边长分别是.3.如图，在 ABC中，已知AB=AC, D是BC边上的中点，（1）求ZC和ZBAD的度数；（2）求证：AD丄BC.ZB=30,解:(1)VAB=A
6、C，.Z=ZVZB=30，.ZC=.ZBAC=18Oo- D是BC边上的中点，AD平分ZBAC（.ZBAD=（2）TAB=AC, D是BC边上的中点（ ）4.如图，已知AB=AD, BD平分ZABC；求证：ADBC拓展训练，激发情智5.如图，在 ABC 中，AB=AD=DC,ZBAD=26，则ZC.6.如图，在 ABC 中，AB=AC，ZA=30o，BF=CE, BD=CF，求ZDFE 的度【作业布置】另行布置.在班上交流 学习了本节 课的收获与 困惑（3分钟）小结与反思:【课后拓展】 允许学生A 组同学先合 作完成，再要 求组长负责， 调动本组内 的A组同学 尽量教会B 组的同学；教 师利用课余 时间及时辅 导，提升学生 解题能力，拓 展学生的思 维.课后拓展，提升能力:1.在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD；求的度数ZA.（提示：ZBDC 是AABD 的一个外角，ZBDC=ZA+ZABD）
533角平分线的性质
