IE案例分析(四)

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1、IEIE案例分析案例分析(四四)问题的提出问题的提出n配送中心是集货物包装、加工仓储、装卸等多项服务功能的现代物流基础设施。是执行以货物配送为主要职能的物流据点在物流网络中。配送中心连接着供货点和需求点是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用。因此在物流配送中心的建设与运作中，应重视管理科学和运筹学方法的应用，尤其是运筹学其中的一些理论、方法本身就是针对解决物流问题而发展起来的，它是提高物流系统建设与管理效率的有效工具之一。案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 问题的提出问题的提出n某公司生产某种高科技产品。该公司在大连和广州设有两个分厂生产这种产品，在上海和天津设有两个销售

2、公司负责对南京、济南、南昌和青岛四个城市进行产品供应。因大连与青岛相距较近，公司同意也可以向青岛直接供货。各厂产量、各地需要量、线路网络及相应各城市间的每单位产品的运费均标在图中，单位为百元。n如何调运这种产品使公司总的运费最小？案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 公司运输网络图案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 解决问题解决问题 设xij表示从i到j的调运量（台），则问题的目标函数为nmin f=2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36 +3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48 对于发点1、2有供应量约束nx13+x146

3、00nx23+x24+x28400案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 解决问题解决问题 对于中转点3、4有平衡约束nx13+x23-x35-x36-x37-x38=0nx14+x24-x45-x46-x47-x48=0 对于需求点5、6、7、8有需求量约束nx35+x45=200nx36+x46=150nx37+x47=350nx38+x48+x28=300案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 min f=2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48nx13+x14600nx23+x24+x

4、28400nx13+x23-x35-x36-x37-x38=0nx14+x24-x45-x46-x47-x48=0nx35+x45=200nx36+x46=150nx37+x47=350nx38+x48+x28=300nxij0，对于所有i、j 该问题的线性规划模型该问题的线性规划模型案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 利用WinSQB求解：“Linear and Integer Programming”案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中

5、心物流调度 结果显示n广州向中转站上海运550台，天津运50台；n大连向中转站天津运100台，直接向青岛运300台；n中转站上海向南京和南昌分别运200台和350台；n中转站天津向济南运150台。n最小运费为4600元。案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 该问题也是运输问题，但是带有中转站的运输问题，对于中转站怎么样处理呢？n具体做法是：每个中转站对于发点来说可以看作是销地，其销量为所有可以运到该地的产量之和；每个中转站对于销地来说可以看作是产地，其产量等于其销量。这样，该问题就变成了4个产地、6个销地的运输问题。案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 n产地到销地的单位运

6、价的处理办法是：中转站自己到自己的运价为0，网络图中不能直接运输的产地到销地之间的运价为M，其余运价直接用网络图中标明的数字。问题的产销平衡表如下表所示。案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 产销平衡表案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 销销地地产产地地3(上海上海)4(天津天津)5(南京南京)6(济济南南)7(南昌南昌)8(青青岛岛)供供应应量量1（广州）（广州）23MMMM6002（大（大连连）31MMM44003（上海）（上海）0M263610004（天津）（天津）M044651000需求量需求量10001000200150350300 30003000利用WinS

7、QB求解：“Network Modeling”案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 广州向中转站上海运550台，天津运50台；大连向中转站天津运100台，直接向青岛运300台；中转站上海向南京和南昌分别运200台和350台；中转站天津向济南运150台。最小运费为4600元 总结n利用运筹学中的图论和线性规划方法对已有的空运、水运、公路运输、管道运输铁路运输组成的交通网根据不同的决策目标制定不同的调运方案。可以是最短时间的运输路线、最少费用的运

8、输路线或是最大运输量最低运费的运输线路等。n通过选择最佳运输路线、最佳货物调运、最佳装卸方案,达到降低物流成本的目的。案例七案例七 配送中心物流调度配送中心物流调度 某公司生产并销售某种产品。根据市场预测，今后四个月的市场需求量如表。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 时期（月）需求量（dK）12233244n该公司为应付市场之需求，正在拟定一项生产与存货计划以满足市场需要。该公司每一产品的生产成本为每件1千元，其中包含材料、人工、费用等变动成本。进行批生产时，还需要作种种生产准备工作，每批之生产准备成本为3千元。由于生产设备能力的限制，每月仅能生产一批，每批最多生产6个。故该公司每一个月

9、的生产成本可以表示如下：案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 n生产成本为：n设为每批生产个数n若06 则生产成本=3+1n若=0 则生产成本=0案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 n生产的产品若本月未售出，则应入库存储。其存储成本为：每月每个0.5千元。即本月生产的产品下月销售时，每个产品将负担0.5千元的存储成本，若存储至下下月销售时，则将发生每个20.5千元的存储费用，余依此类推。n现假设第一月月初公司无存货，第四月月末的存货也为零。试问该公司如何制定生产与存货计划，使生产成本最低。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 n很显然该公司的每月生产与存储计划可以作为一个阶段，总共可分

10、成四个阶段。1.取每月月初的库存量，为各阶段的状态变量Sk2.各阶段的生产量为决策变量k3.状态转移公式 Sk+1=Sk+k-dk4.式中，dk为第k阶段（月）的需求量。4.指标函数取为总成本。每期的总成本由该期的生产成本，和期初库存产品的存储成本，它可用下式表示案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 n本阶段生产成本案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 n从第k阶段开始到最后一个阶段的最低总成本递推公式是nfk(Sk)=min Ck(Sk,uk)+fk+1（Sk+uk dk）nf5（S5）=0 （边界条件）n下面进行分阶段计算n当K=4时，d4=4，S4=（0,1,2,3,4）。因为按题设

11、之要求最后阶段末无存货，所以第四阶段初的存货最大为4。n当S4取不同数值时，f4（S4）的计算见表。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 当K=4时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S4 4可能生可能生产量产量u u本期成本本期成本总计总计C C4 4（S S4 4，u u4 4）期末期末存货存货S S5 5以后各时以后各时期成本期成本f f5 5(S(S5 5)总成本总成本f f4 4(S(S4 4)生产生产存储存储0 04 47 70 07.07.00 00 07.07.01 13 36 60.50.56.56.50 00 06.56.52 22 25 51.0

12、1.06.06.00 00 06.06.03 31 14 41.51.55.55.50 00 05.55.54 40 00 02.02.02.02.00 00 02.02.0n下面进行分阶段计算n当K=3时，由于第三阶段可以有期末存货作为第四段的期初库存量（但库存量4），且第三阶段的需求量d3=2。所以第三阶段的初始状态S3=（0,1,2,3,4,5,6）。n当S3取不同数值时，f3（S3）的计算见表。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 当K=3时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初存期初存货货S3可能生可能生产量产量u3本期成本本期成本总计总计C3（S3，u3）期末存期末存货货S

13、4以后各时期以后各时期成本成本f4(S4)总成本总成本C3（S3，u3）+f4(S4)f4(S4)生产生产存储存储02505.007.012.011.03606.016.512.54707.026.013.05808.035.513.56 909.042.011.0 1140.54.507.011.510.5250.55.516.512.0360.56.526.012.5470.57.535.513.05 80.58.542.010.5 当K=3时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S3 3可能可能生产生产量量u u3 3本期成本本期成本总计总计C C3 3（S S3

14、3，u u3 3）期末存期末存货货S S4 4以后各以后各时期成时期成本本f f4 4(S(S4 4)总成本总成本C C3 3（S S3 3，u u3 3）+f f4 4(S(S4 4)f f4 4(S(S4 4)生产生产存储存储2 20 00 01.01.01.01.00 07.07.08.08.01 14 41.01.05.05.01 16.56.511.511.52 25 51.01.06.06.02 26.06.012.012.08.08.03 36 61.01.07.07.03 35.55.512.512.54 47 71.01.08.08.04 42.02.010.010.03 3

15、0 00 01.51.51.51.51 16.56.58.08.08.08.01 14 41.51.55.55.52 26.06.011.511.52 25 51.51.56.56.53 35.55.512.012.03 36 61.51.57.57.54 42.02.09.59.5 当K=3时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S3 3可能可能生产生产量量u u3 3本期成本本期成本总计总计C C3 3（S S3 3，u u3 3）期末期末存货存货S S4 4以后各时以后各时期成本期成本f f4 4(S(S4 4)总成本总成本C C3 3（S S3 3，u u3 3）

16、+f+f4 4(S(S4 4)f f4 4(S(S4 4)生产生产存储存储4 40 00 02.02.02.02.02 26.06.08.08.08.08.01 14 42.02.06.06.03 35.55.511.511.52 25 52.02.07.07.04 42.02.09.09.05 50 00 02.52.52.52.53 35.55.58.08.08.08.01 14 42.52.56.56.54 42.02.08.58.56 60 00 03.03.03.03.04 42.02.05.05.05.05.0n下面进行分阶段计算n当K=2时，d2=3n根据题意，第一阶段初期库存为

17、0，该阶段的需求量d1=2,而各阶段的最大生产量为6，故第一阶段库存量最大为4。所以S2=（0,1,2,3,4）。n当S2取不同的数值时，f2(S2)的计算见表。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 当K=2时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S2 2可能可能生产生产量量u u2 2本期成本本期成本总计总计C C2 2（S S2 2，u u2 2）期末期末存货存货S S3 3以后各以后各时期成时期成本本f f3 3(S(S3 3)总成本总成本C C2 2（S S2 2，u u2 2）+f f3 3(S(S3 3)f f2 2(S(S2 2)生产生产存储存储0 03

18、36 60 06.06.00 011.011.017.017.016164 47 70 07.07.01 110.510.517.517.55 58 80 08.08.02 28.08.016.016.06 69 90 09.09.03 38.08.017.017.01 12 25 50.50.55.55.50 011.011.016.516.515.515.53 30 00.50.56.56.51 110.510.517.017.04 47 70.50.57.57.52 28.08.015.515.55 58 80.50.58.58.53 38.08.016.516.56 69 90.50.

19、59.59.54 48.08.017.517.5 当K=2时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初存期初存货货S2可能可能生产生产量量u2本期成本本期成本总计总计C2（S2，u2）期末期末存货存货S3以后各以后各时期成时期成本本f3(S3)总成本总成本C2（S2，u2）+f3(S3)f2(S2)生产生产存储存储2141.05.0011.016.015251.06.0110.516.53 61.07.028.015.0 471.08.038.016.0581.09.048.017.0691.010.058.018.0 当K=2时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S

20、2 2可能可能生产生产量量u u2 2本期成本本期成本总计总计C C2 2（S S2 2，u u2 2）期末期末存货存货S S3 3以后各时以后各时期成本期成本f f3 3(S(S3 3)总成本总成本C C2 2（S S2 2，u u2 2）+f+f3 3(S(S3 3)f f2 2(S(S2 2)生产生产存储存储3 30 00 01.51.51.51.51 16.56.58.08.08.08.01 14 41.51.55.55.52 26.06.011.511.52 25 51.51.56.56.53 35.55.512.012.03 36 61.51.57.57.54 42.02.09.5

21、9.54 40 00 02.02.02.02.01 110.510.512.512.512.512.51 14 42.02.06.06.02 28.08.014.014.02 25 52.02.07.07.03 38.08.015.015.03 36 62.02.08.08.04 48.08.016.016.04 47 72.02.09.09.05 58.08.017.017.05 58 82.02.010.010.06 65.05.015.015.0n下面进行分阶段计算n当K=1时，d1=2,因为第一阶段初期库存为0，故S1=0.n当S1=0时，f1(S1)计算见表。案例八案例八 生产储存问

22、题生产储存问题 当K=1时案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 期初期初存货存货S S1 1可能可能生产生产量量u u1 1本期成本本期成本总计总计C C1 1（S S1 1，u u1 1）期末期末存货存货S S2 2以后各以后各时期成时期成本本f f2 2(S(S2 2)总成本总成本C C1 1（S S1 1，u u1 1）+f+f2 2(S(S2 2)f f1 1(S(S1 1)生产生产存储存储0 02 25 50 05.05.00 016.016.021.021.020.520.53 36 60 06.06.01 115.515.521.521.54 47 70 07.07.02 21

23、5.015.022.022.05 58 80 08.08.03 312.512.520.520.56 69 90 09.09.04 412.512.521.521.5n总结以上分析与计算n可得到各个阶段最优生产量与库存计划，见表。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 时期时期K K期初存货期初存货 期末存货期末存货最优最优生产量生产量该时期该时期C CK K（S SK,K,u uk k）总成本总成本S SK K S SK+1K+11 10 03 35 58.08.020.520.52 23 30 00 01.51.512.512.53 30 04 46 69.09.011.011.04 44 40 00 02.02.02.02.0n即：第一期生产5个，第3期生产6个，总成本为20.5千元。案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 利用WinSQB求解：“Dynamic Programming”案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 案例八案例八 生产储存问题生产储存问题 结束结束