高一数学Chapter

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1、 高一数学高一数学ChapterChapter关系数据结构1、域：具有相同特性的数据集合D1=1，3，5，7，9992、笛卡儿积：定义在一组域上的集合。假定一组域用D1,D2,Dn表示。笛卡儿积：D1D2Dn元素个数：m1m2m3(m1,m2m3分别是各域元素的个数）例：设D1=1,3,5,7,D2=2,4,6求笛卡儿积元组个数（基数）=m1m2D1D243=12(1，2)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)、关系（，）二元关系（二个域）属性名必须可区分属性名必须可区分元组不允许重复元组不允许重复关系与属性的次序、元组的次序无关关系与属性的次

2、序、元组的次序无关属性值必须是单值，即不可再分属性值必须是单值，即不可再分学生（学号，姓名，成绩（数学，物理，化学）学生（学号，姓名，成绩（数学，物理，化学）学生学生1（学号，姓名）（学号，姓名）学生学生2（学号，数学，物理，化学）（学号，数学，物理，化学）关系模式关系模式关系名关系名属性名属性名4、码（键、关键字）超码：关系中能唯一标识每个元组的属性或属性组R（学号，姓名，年龄，专业，身份证号）学号身份证号（专业，身份证号）候选码：关系中能唯一标识每个元组的最少属性或属性组学号身份证号主码：候选码中的一个备用码：除了主码以外的所有候选码外码：关系中的属性或属性组并非该关系的主码，但它们是另外

3、一个关系的主码，则称其为该关系的外码主属性和非主属性：包含在任何候选码中的属性为主属性学生（学号，姓名，班级号）学生（学号，姓名，班级号）班级（班级号，专业，教室班级（班级号，专业，教室)学生（学号，姓名，班级）学生（学号，姓名，班级）课程（课程号，课程名，学分课程（课程号，课程名，学分)成绩（学号，课程号，成绩成绩（学号，课程号，成绩)关系模型中，基本的数据结构是二维表，关系之间的联系通过不同关系中的公共属性来体现。关系完整性关系完整性就是关系模型中数据的正确性、一致性和有效性。包括三方面实体完整性实体完整性参照完整性参照完整性用户定义完整性用户定义完整性关系的主码不能为空学生（学生（学号学

4、号，姓名，班级号），姓名，班级号）班级（班级（班级号班级号，专业，教室，专业，教室)参照关系被参照关系在两个参照和被参照关系中，参照关系中每个元组的外码或者为空，或者等于被参照关系中某个元组的主码对每个关系每个属性的取值限制（约束）的具体定义2.2关系运算关系的基本运算传统的集合运算专门的关系运算并、交、差、笛卡儿积选择、投影、连接分别用符号、-、表示分别用符号、表示（与）、（或）、（属于）、（不属于）传统的集合运算（并）两个相同结构关系的并是由属于这两个关系的元组组成的集合。如关系R和S，将S中的记录追加到R的后面就是这两个关系的并集。（删除重复记录）传统的集合运算并（Union）学号学号姓

5、名性别专业4071刘兵男电子RS学号学号姓名性别专业4071刘兵男电子4051王平女经管4052赵路男经管RS学号学号姓名性别专业4071刘兵男电子4051王平女经管4052赵路男经管=SR传统的集合运算（交）两个具有相同结构的关系R和S，它们的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合。交运算的结果是R和S中的共同元组。学号学号姓名性别专业4051王平女经管4062宁静女计算机4063张宇男计算机R S交（Intersection）学号学号姓名性别专业4051王平女经管4063张宇男计算机4071刘兵男电子RS学号学号姓名性别专业4051王平女经管4063张宇男计算机=S R传统的集合运算（差）

6、设有两个相同结构的关系R和S，R差S的结构是由属于R且不属于S的元组组成的集合，即差运算的结果是从R中去掉S中也有的元组。差（Difference）学号学号姓名性别专业4051王平女经管4062宁静女计算机4063张宇男计算机学号学号姓名性别专业4051王平女经管4063张宇男计算机4071刘兵男电子RSR-S学号学号姓名性别专业4062宁静女计算机S-R笛卡儿积设R为m目关系，S为n目关系，则R和S的广义笛卡尔乘积为：RS=t|t=tr，tstrRtsS其结果为m+n目关系。元组的前m列是关系R的一个元组，元组的后n列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则RS有k1k2个元

7、组。笛卡儿积R关系ABC1102031525DE5587711S关系RSABCDE1102055811020771131525558315257711SR设一个关系A具有4个属性和4个元组，关系B具有3个属性和3个元组，则关系AB具有_个属性和_个元组。练习专门的关系运算选择(单目运算）：从关系中找出满足条件的那些元组称为选择（从行的角度考虑）。例：设一个关系模式为R(A,B,C)，对应的关系内容为R=1,10,50,2,10,60,3,20,72,4,30,60ABC11050210603207243060则B15(R)=3,20,72,4,30,60则B=20C=60(R)=则B15C60

8、(R)=选择（Selection）从关系中找出满足条件的元组的操作称为选择，是行的方向的计算。例如：从教师表中找出职称为“教授”的教师。（单目运算）投影（单目运算）：从关系模式中挑选若干属性组成新的关系称为投影（从列的角度考虑，相当于对关系进行垂直分解学号学号姓名性别专业4071刘兵男电子4051王平女经管4052赵路男经管4053王平男经管姓名，专业（学生）学生姓名专业刘兵电子王平经管赵路经管王平经管姓名专业刘兵电子王平经管赵路经管投影运算所得到的新关系的元组数小于或等于原关系中的元组数性别性别=女(学生)姓名，专业姓名，专业（）投影（Projection）从关系模式中指定若干属性组成新的关

9、系称为投影。是列方向的计算。例如：从学生表中查询学生的姓名和班级。联接（联接（join）（双目运算）：把两个关系）（双目运算）：把两个关系R和和S按相应属性值的比较条件连接起来。按相应属性值的比较条件连接起来。R关系ABC1102031525DE5587711S关系RR.B S.ER.B S.E SABCDE1102055831525558315257711连接运算是笛卡儿积的一个子集表示表示R关系中的关系中的B属性属性ABCDE1102055811020771131525558315257711RS(笛卡儿积）自然连接：等值联接后去掉重复属性的结果，是一种特殊且有用的连接。它是把两个关系按属

10、性名相同进行等值连接。记作：RS常用的连接是自然连接和等值连接R关系ABC1102031525AE18111S关系ABCAE110201811020111315251831525111R SABCAE110201811020111R、S的等值连接的等值连接ABCE1102081102011自然连接自然连接(R S)设一个关系模式为R(A,B,C)，对应的关系内容为R=1,10,50,2,10,60,3,20,72,4,30,60，则B(C15(R)=3,20,724,30,60,P50第11题ABC11050210603207243060ABC11050210603207243060ABC11

11、050210603207243060ABC11050210603207243060RRRRS(学号，姓名）学号，姓名）C(课程号，课程名）课程号，课程名）X(学号，课程号，成绩）学号，课程号，成绩）X课程名课程名=程序设计程序设计(C)学生号学生号 课程号课程号 成绩成绩 课程名课程名 程序设计程序设计学号()()s如下关系中，选修了课程名为如下关系中，选修了课程名为“程序设计程序设计”课程的全部学生信息的运算表达式是课程的全部学生信息的运算表达式是P50第1题S(学生号，姓名）学生号，姓名）C(课程号，课程名）课程号，课程名）X(学生号，课程号，成绩）学生号，课程号，成绩）如下关系中，所有被

12、选修课程信息的运算表达式是如下关系中，所有被选修课程信息的运算表达式是P50第1题课程号(X)第第3章章 关系规范化基础关系规范化基础数据依赖关系规范化select*from学生wherenotexists(selecty.课程号from学生xinnerjoin选课yonx.学生号=y.学生号wherex.姓名=aandnotexists(select*from 选课选课where 学生学生.学生号学生号=选课选课.学生号学生号 and y.课程号课程号=选课选课.课程号课程号)从教学库中查询出选修了姓名为从教学库中查询出选修了姓名为a的学生的全部选课的所有学生的学生的全部选课的所有学生 学生(学生号char(7),姓名char(6),性别char(2),出生日期datetime)课程(课程号char(4),课程名char(10),课程学分int)选课(学生号char(7),课程号char(4),成绩int)谢谢观赏谢谢观赏