matlab结课论文—matlab在电气工程中的应用

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1、Matlab结课论文MATLAB 在电路原理中的应用2014/11/29、matlab在节点电压法中的应用节点分析法是电路理论中最常用的方法，相比于支路分析法和回路电流法它的计算 量和需要考虑的因素都相对较少，所以在电路理论中被广泛使用。但是随着节点数量的 增多，实现人工计算的可能性就变得相当的低，因为每一个独立节点需要列出一个节点 电压方程，多个线性方程的求解并不容易。利用MATLAB就可以很好地解决这个问题。方 法是：做出电路模型 一写出节点导纳矩阵一*列写节点电流矩阵 一 写出节点分析法的矩阵形式一k利用MATLAB进行求解例：列写混合方程，编写Matlab程序求解节点1、2、3、4的电

2、压；己知 5 二 0.2 G2 二 0.1 乩 6 二 0.5 S, Ci=10uF- C2=22uF, LO.lmH,门二 0.5, g 二 1.5 ,S (0 = 10sin(10000Z + 20) A, (!) = 100 sin(10000 + 50) V。解：（1）混合方程矩阵形式（要求写出考虑不同支路情况时的步骤）Gi +眄-jwc-jwc0. 1 1 .jwc + jwc-jwc1 jwL22-jwc? + gjwc + G02-G2100 U.1 U GS 101U.20-G0U302G + G0U.4IS23-H0IL k J0(2) mat lab 程序:G1=0.2,G

3、2=0.1,G3=0.5,C1=10e-6,C2=22e-6,L=1e-4,miu=0.5,g=1.5;Is=10*exp(20/180*pi*j);Us=100*exp(50/180*pi*j);w=10000;Y=G1+j*w*C1,-j*w*C1,0,0,0;-j*w*C1,j*w*C1+1/(j*w*L)+j*w*C2,-j*w*C2,0,1;-g,- j*w*C2+g,j*w*C2+G2,-G2,0;0,0,-G2,G2+G3,0;0,1,miu,-miu,0;I=Us*G1;0;0;Is;0;U=inv(Y)*IUabs=abs(U)Uang=angle(U)*180/pi(3)

4、结果(写出时域表达式)G1 =0.2000G2 =0.1000G3 =0.5000C1 =1.0000e-005C2 =2.2000e-0051.0000e-004miu =0.5000U =1.0e+002 *0.5536 + 0.5926i0.2068 + 0.7710i-0.3083 - 1.7819i0.1052 - 0.2400i-0.1915 + 0.1281iUabs =81.098279.8204180.837126.203823.0413Uang =46.948874.9868-99.8162 -66.3225146.2121时域 U 1=81.0982sin (100001

5、+46.9488)；U2=79.8204sin (10000t+74.9868)；U3=180.8371sin (10000t-99.8162)；U4=26.2038sin(100001-66.3225);Ik=23.0413sin(100001+146.2121)(4) 绘制出各节点电压及Ik的波形图二、Matlab在二端口网络中的应用:二端口网络在电气中应用广泛，研究二端口网络也极具意义，因为二端口网络应用 较普遍;二端口的分析方法易推广应用于n端口网络络可以分割成许多子网络（二端口） 进行分析；仅研究端口特性时，可以用等效二端口电路模型进行分析。所以下面利用 MATLAB进行二端口网络的

6、研究。1、可将一个实际电路中的二端口网络的输入端与电压源连接，当输出端短路时，用电压表和电流表分别测出输入端的电压值U11和电流值Ill,以及输出端的电压值U21; 当输出端短路时，用电压表和电流表分别测出输入端的电压值U12和电流值I12,以及输 出端的电流值I22。2、将U11 ， I11，U21，U12，I12，I22的值输入mat lab的命令窗口，通过事先编好的Mat lab程序可得到各种二端口参数。并且可以由开路阻抗矩阵确定二端口网 络的等效模型。程序如下：U11=input（输入第一次测得的U1值）；U21=input（输入第一次测得的U2值）；I11=input（输入第一次测得

7、的I1值）；U12=input（输入第二次测得的U1值）；I12=input（输入第二次测得的I1值）；I22=input（输入第二次测得的I2值）；A=U11/U21 %传输参数矩阵参数C=I11/U21 %传输参数矩阵参数B=U12/I22 %传输参数矩阵参数D=I12/I22 %传输参数矩阵参数ZL=input（输出端负载阻值）；Zs=input（输入端电源阻值）；Zi=（A*ZL+B）/（C*ZL+D） %二端口网络的输入阻抗Zo=（D*Zs+B）/（C*Zs+A） %二端口网络的输出阻抗Au=ZL/(A*ZL-B)%二端口网络的转移电压比Z11=A/C %开路阻抗矩阵参数Z12=(A

8、*D-B*C)/C %开路阻抗矩阵参数Z21=1/C %开路阻抗矩阵参数Z22=D/C %开路阻抗矩阵参数-Zi2 )71I；3、利用开路阻抗矩阵参数建立二端口等效模型(如图1)1 /1 ?211-ZnZ12214、用simulink仿真检验程序的正确性1)首先在simulink中搭建一个简单的二端口网络(如图2)再将输出端开路，进行电路仿真。8571 ,U21十1可以得到 U11=10.71V,U21=8.571,I11=1.7312) 再将输出端短路，进行电路仿真。电压测量121U8.077 ”8Q4Q电流测量2U12=8.077V,I12=1.731,I22=1.1545、将仿真得到的数

9、据输入程序中，可以得到输入第一次测得的U1值10.71输入第一次测得的U2值8.571 输入第一次测得的I1值1.071输入第二次测得的U1值8.077输入第二次测得的II值1.731输入第二次测得的I2值1.154A =1.2496C =0.1250B =6.9991D =1.5000输出端负载阻值10输入端电源阻值6Zi =7.0901Zo =8.0024Ai =-3.9930Au =1.8193Zll =10.0000Z128.0009Z218.0028Z2212.0042有Z11, Z12, Z21, Z22可以得出，二端口等效模型(图3)Z1 (s)= Z11(s)-Z12(s) =

10、10.00008.0009=1.9991Z2 (s)= Z22(s)Z12 (s)= 12.00428.0009Z3(s) Z12(s) Z21(s) 8与搭建的模型参数基本相等所以用上面的程序可以快速求解二端口网络的各种参数，做出二端口网络的等效模型。三、利用MATLAB解决均匀传输线的问题在电路原理下册中，我们学过二线均匀传输线的求解方法。从一般情况看来，传输 线的文章似乎已经做完，它相当于微分方程的通解加上边界条件。但是直接计算线路任意一处的电流电压工作量相当大，于是我们想到利用前面的二 端口知识，写出矩阵形式的传输参数，利用MATLAB进行求解，将减少很多工作量。将传输线方程进行拉普拉

11、斯变换，将得到传输线段矩阵。假设传输线均为无损耗线，则有：【Ul Il】 T=【cos jZosin。； j(sin/Z0) cos 0 】【Uo Io】T式中Ul, Il表示始端电压电流；Z0表示传输线的特性阻抗；0=Bl,称为电长度；B表示传输线的相移常数；U0, I0表示终端电压电流。上式是由输出端表示输入端的矩阵方程。对其进行变换，即可得到：【U0 I0】T=【cos0 -jZ0sin0；-jsin0/Z0 cos0】【Ul Il】T由以上两个矩阵方程可知，已知无损耗线传输线的相移常数，终端边界条件，传输线长 度、以及特性阻抗，便可计算出始端电流电压。同理，已知始端边界条件，可计算终端

12、 电流电压。因此，可利用MATLAB编写m函数，通过调用该函数，能够轻松的得到传输 线沿线的电流电压。已知终端边界，编写传输参数矩阵函数如下：UI二cos(s it a),(Zo*sin(s it a)*i; (sin(s it a)/Zo)*i,cos(si ta)*uO;iO;已知终端边界，编写逆传输参数矩阵函数如下:1Editor - C:nichuanshu.mFileEditText Cell Tools Debug Desktop Window Helps髓A * v aStack: Base123一fuiict ion UI U=n i ghu：mshu (sit a, Zoj

13、Uj i)UlLl=iiw( cos (s it a); (Zd：+： sin (sit a) ：+：i ; ( (sin (sit a) )/Z o) + i, co s (sit a) ) + u; i;func tion UI0二nichuanshu(s it a,Zo,u,i)UI0=inv(cos(si ta),(Zo*sin(si ta)*i; (sin(si ta)/Zo)*i,cos(s it a)*u;i;例：已知某无损耗线，相移常数B=0.00237(km)-l;线长100km;特性阻抗Z0=80Q ；终 端电压U=220V，终端阻抗Zl=100Q，求其始端电压电流。解：利

14、用已经写好的chuanshu函数，编写计算程序如下：a=0.00237;l=100;Zo=80;U=220;Zl=100;i0=U/Zl;sita=a*l;shiduan=chuanshu(si ta,Zo,U,i0)Ul=shiduan(1,1)Il=shiduan(2,1)运行结果如下： shiduan =1.0e+002 *2.1385 + 0.4132i0.0214 + 0.0065iUl =2.1385e+002 +4.1323e+001iIl =2.1385 + 0.6457i同理，若已知始端条件，可计算终端电压电流，利用已经写好的nichuanshu文件编写 程序如下：a=0.0

15、0237;l=100;Zo=80;Ul= 2.1385e+002;Il=2.1385;sita=a*l;zhongduan=nichuanshu(sita,Zo,Ul,Il)U0=zhongduan(1,1)I0=zhongduan(2,1)运行结果如下：zhongduan =176.06541.0632U0 =176.0654I0 =1.0632在不同的传输电路中，相移常数、传输线长度、终端始端边界条件不同，计算时，只需 要把这些参数输入上述程序中，就能轻松计算无损耗线上任意一点的电流电压值，从而 减少我们的计算量。综合上述分析，MATLAB在电路原理中应用广泛。事实上，MATLAB除了在电路原理中应 用广泛以外，在金融、投资、医学等很多方面都有大量的应用。还记得大一时我们新生 研讨课老师说的话“得MATLAB者，得天下”，可见，MATLAB现如今在我们社会中发挥 着多么不可替代的作用。相信随着它的发展，它的前途将无可限量，所以，我们很有必 要掌握这一门技能。这门课只是给我们提供了一些基础，更多的东西，需要我们去领会、 去发掘，因此，虽然这门课结束了，但是我们会花更多的时间来学习!