2021年八年级下期中考试数学试卷含答案

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1、八年级下学期期中考试数学试卷一、 选择题（每题3分，共16题，共48分）1、 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2、 下面哪个点在函数的图象上（ ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，0） D.（2，0）3、 下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）A. B. C. D. 4、 下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形（ ）A. ABCD，ADBCB. ABCD，ADBCC. AB，CDD. ABAD，CBCD5、 在平面直角坐标系中，点（3，4）到原点的距离是（ ）A. 5 B. 5 C. 3 D. 46、 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

2、A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角7、 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）A、B、 C、D、8、 已知一次函数的图象与直线y=x1平行，且过点（8，2），此函数的解析式为（ ） A.y=x2 B.y=x6 C.y=x10 D.y=x19、 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角

3、线AC长和BD长之比为（ ）A.1：2 B.1：3 C.1： D.1：10、 一次函数y=mxn与y=mnx（mn0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）11、 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（）A爸爸登山时，小军已走了50米B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶D爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快12、 已知一次函数y=kxb的图象如图所示，当y0时，x的

4、取值范围是（ ）A. x1 B.x1 C.x0 D.x2 13、 如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD；ACBD；AO=OC；ABBC，其中正确的结论有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.414、 一次函数y=ax1与y=bx2的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（ ）A. B. C. D.以上答案都不对15、 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）A.（，） B（，3）C（，）D（，）16、 某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象的一部分如图所示，由图中

5、给出的信息可知，营销人员销量为0时的收入是（ ）元A.310 B.300 C.290 D.280二、 填空题（每题3分，共12分）17、 直角三角形的两条直角边长分别为a和2a，则其斜边上的中线长为_。18、 已知直线与的交点为（5，8），则方程组的解是_。19、 一次函数的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，若m为整数，该函数解析式为_。20、 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分，EFAC交AC于点F，若BE=，则正方形边长为_。3、 解答题（共60分）21、 （10分）已知一次函数的图象经过点（0，5），且与的图象交于点（2，0）。（1） 求a的值。（2） 求一次函数

6、解析式。（3） 请在同一直角坐标系内画出这两条直角示意图，并求出这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。22、 （12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，（1） 求的度数。（2） 求的度数。23、 （12分）容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，设水面高为y毫米。（1） 只放入大球，且个数为x，求y与x的函数关系式（不必写出x的范围）；（2） 若同时放入大球和小球共15个，其中大球个数为x。求y与x的函数关系式（不必写出x的范围）；限定水面高不超过260毫米，

7、计算说明最多能放入几个大球？24、 （12分）如图，在RtABC中，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE。（1） 求证：CE=AD；（2） 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；（3） 若D为AB中点，则当=_时，四边形BECD是正方形。25、 （14分）已知直线y=2x2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC，如图1（1） 直接写出A点坐标为_，B点坐标为_，C点为坐标_。（2） 分别求出直线AC的解析式和直线BC解析式。（3） 如图，在（1）的条件下，直线AC交x轴与M，点

8、P是直线BC上一点，若BPM的面积是BCM的，请求出点P的坐标；答案一、 选择题（每题3分，共16题，共48分）1、 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ B ）A. B. C. D. 2、 下面哪个点在函数的图象上（ D ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，0） D.（2，0）3、 下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ D ）A. B. C. D. 4、 下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形（ B ）A. ABCD，ADBCB. ABCD，ADBCC. AB，CDD. ABAD，CBCD5、 在平面直角坐标系中，点（3，4）到原点的距离是（ A ）A. 5 B. 5

9、C. 3 D. 46、 正方形具有而菱形不具有的性质是（ C ）A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角7、 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ C ）A、B、 C、D、8、 已知一次函数的图象与直线y=x1平行，且过点（8，2），此函数的解析式为（ C ） A.y=x2 B.y=x6 C.y=x10 D

10、.y=x19、 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ D ）A.1：2 B.1：3 C.1： D.1：10、 一次函数y=mxn与y=mnx（mn0）在同一坐标系中的图象可能是（ C ）11、 一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（D ）A爸爸登山时，小军已走了50米B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶D爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10

11、分钟后登山的速度比小军快12、 已知一次函数y=kxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ B ）A. x1 B.x1 C.x0 D.x2 13、 如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD；ACBD；AO=OC；ABBC，其中正确的结论有（ C ）个 A.1 B.2 C.3 D.414、 一次函数y=ax1与y=bx2的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（ B ）A. B. C. D.以上答案都不对15、 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ A ）A.（，） B（，3）C（，）D（，

12、）16、 某公司市场营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象的一部分如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员销量为0时的收入是（ B ）元A.310 B.300 C.290 D.280二、 填空题（每题3分，共12分）17、 直角三角形的两条直角边长分别为a和2a，则其斜边上的中线长为。18、 已知直线与的交点为（5，8），则方程组的解是。19、 一次函数的图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，若m为整数，该函数解析式为_y2x1_。20、 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分，EFAC交AC于点F，若BE=，则正方形边长为。4、 解答题（共60分）21、 （

13、10分）已知一次函数的图象经过点（0，5），且与的图象交于点（2，a）。（4） 求a的值。（5） 求一次函数解析式。（6） 请在同一直角坐标系内画出这两条直角示意图，并求出这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。解：（1）过点（2，a），a21；（2）一次函数的图象经过点（0，5），（2，1），解得，y2x5；（3）如图，S52522、 （12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，（3） 求的度数。（4） 求的度数。解： AE平分BAD，BAE=EAD=45.又知EAO=15，OAB=60. OA=OB，BOA为等边三角形， BA=BO.BAE=4

14、5，ABC=90，BAE为等腰直角三角形， BA=BE BE=BO，EBO=30，BOE=BEO，此时BOE=7523、 （12分）容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，设水面高为y毫米。（3） 只放入大球，且个数为x，求y与x的函数关系式（不必写出x的范围）；（4） 若同时放入大球和小球共15个，其中大球个数为x。求y与x的函数关系式（不必写出x的范围）；限定水面高不超过260毫米，计算说明最多能放入几个大球？解：（1）y5x210，（2）y2105x3（15x）2x255；由题意得2x255260，x2

15、.5又x为整数，x2，即最多能放入2个大球。24、 （12分）如图，在RtABC中，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE。（4） 求证：CE=AD；（5） 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；（6） 若D为AB中点，则当A=_时，四边形BECD是正方形。解：（1）（1）证明：DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BEC

16、D是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）当A=45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A=45时，四边形BECD是正方形25、 （14分）已知直线y2x2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC，如图1，（4） 直接写出A点坐标为_，B点坐标为_，C点为坐标_。（5） 分别求出直线AC的解析式和直线BC解析式。（6） 如图，在（1）的条件下，直线AC交x轴与M，点P是直线BC上一点，若BPM的面积是BCM的，请求出点P的坐标；解：（1）A（0，2），B（1，0），C（3，1）（2）设直线AC的解析式为ykxb，直线过点A，C，解得，AC的解析式为；设直线BC的解析式为ymxn，直线过点B，C，解得，BC的解析式为；（3）设P点纵坐标为h，BPM的面积是BCM的，BM1BMh，h，P点在直线BC上，P（2，）。精品 Word 可修改 欢迎下载