第三章3.1.14几何公差与尺寸公差的关系

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1、第 3 章 几何公差几何公差与尺寸公差尺寸公差的关系 在机械产品设计中，根据机械的使用性能和互换性要求，应规定零件的尺寸公差和几何公差，从零件的功能考虑，给出的几何公差与尺寸公差既可以相互有关，也可以相互无关。通常把确定几何公差和尺寸公差之间关系的有关规定称为公差原则，它分为独立原则和相关要求。本章着重介绍公差原则公差原则及其应用。为了更好地阐述公差原则，应明确一些基本概念。3.1 基本概念基本概念3.1.1 作用尺寸作用尺寸 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔孔的作用尺寸；的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸轴的作用尺寸，如图3.1所示。图3.1

2、 孔和轴的作用尺寸 作用尺寸作用尺寸是零件加工后，由提取组成要素的局部尺寸和几何误差综合影响的结果，是实际存在的尺寸。孔的作用尺寸孔的作用尺寸小于孔的提取组成要素的局部尺寸，轴的作用轴的作用尺寸尺寸大于轴的提取组成要素的局部尺寸。只有孔的作用尺寸大于大于轴的作用尺寸，才能自由组装。因此，作用尺寸作用尺寸是个很重要的概念。3.1.2 实体状态和实体尺寸1最大实体状态最大实体状态和最大实体尺寸最大实体尺寸 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。称为最大实体状态最大实体状态（MMC）。确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸最大实体尺寸。轴轴即外尺寸要素的上极限

3、尺寸，孔孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔用DMMS表示，轴用dMMS表示。2最小实体状态最小实体状态和最小实体尺寸最小实体尺寸 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小时的状态。称为最小实体状态最小实体状态（LMC）。确定要素最小实体状态下的尺寸。称为最小实体尺寸最小实体尺寸。轴轴即外尺寸要素的下极限尺寸，孔孔内尺寸要素的上极限尺寸。孔用DLMS表示，轴用dLMS表示。引入实体尺寸，主要是为了判定零件处于极限尺寸时是否合格，即零件在尺寸误差和几何误差综合影响下，是否仍满足设计时要求的配合性能。由定义可知，最大实体尺寸最大实体尺寸是零件合格的“起始尺寸起始尺寸”，最小实体尺寸最小

4、实体尺寸是零件合格的“终止尺寸终止尺寸”。3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）孔孔或轴轴的作用尺寸作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置上的实际（组成）要素实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。即对孔孔，其作用尺寸应大于或等于下极限尺寸；实际（组成）要素应小于或等于上极限尺寸。对轴轴，其作用尺寸应小于或等于上极限尺寸；实际（组成）要素应大于或等于下极限尺寸。泰勒原则是一个综合性的检验原则，它考虑了尺寸误差尺寸误差和几几何误差何误差的综合影响。因此，加工后零件的作用尺寸和提取组成要素的局部尺寸都在极限尺寸范围内，才是合格品。这样的零件装配后能保证配合性能和互换性的要求。3.1.4 实效

5、状态和实效尺寸 实效状态实效状态是被测要素的实际（组成）要素处于最大实体状态，而且几何误差达到最大允许值最大允许值的极限状态。这是几何效果实质上有效的状态。实效状态下的边界尺寸称为实效尺寸实效尺寸。最大实体实效状态最大实体实效状态（MMVC）：拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸（MMVS）时的状态。最大实体实效状态对应的极限包容面称之为最大实体实效边界MMVB。当几何公差是方向公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大实体实效边界（MMVB）受其方向方向所约束；当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大实体实效边界（MMVB）受其位置位置所约束。最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸

6、（MMVS）：尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。对于外尺寸外尺寸要素，MMVS=MMS+几何公差；对于内尺寸内尺寸要素，MMVS=MMS几何公差。最小实体实效状态最小实体实效状态（LMVC）拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界（LMV）。当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸（LMVS

7、）：尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。对于外尺寸外尺寸要素，LMVS=LMS几何公差；对于内尺寸内尺寸要素，LMVS=LMS+几何公差。因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也有两种情况。1单一要素的实效状态和实效尺寸 实效状态实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要素的形状误差等于图样上给出的形状公差时的状态。此状态下的尺寸为实效尺寸实效尺寸，孔用DVS1表示，轴用dVS1表示，如图3.2所示。图3.2 单一要素的实效状态及实效尺寸单一要素的实效尺寸按下式计算：（3.1）式中，t 为图样上导出要素给出的形状公差值

8、。2关联要素的实效状态实效状态及实效尺寸实效尺寸 实效状态实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要素的定向或定位误差等于图样上给出的定向或定位公差时的状态。此状态下的尺寸为关联实效尺寸，孔用DVS2表示，轴用dVS2表示，如图3.3所示。图3.3 关联要素的实效状态及实效尺寸关联要素的实效尺寸按下式计算：（3.2）式中，t1 为图样上给出的导出要素的定向或定位公差值。实效尺寸实效尺寸和作用尺寸作用尺寸是两个不同的概念，应注意它们之间的区别。（1）两者在性质上性质上十分相似，都是尺寸和几何误差的综合结果；（2）两者在量值上量值上不相同。实效尺寸在给定尺寸公差和几何公差之后，就是一个定值；但在概念上有原则性的区别，实效尺寸是设计者确定的，而作用尺寸却是零件上实际存在的。而作用尺寸是零件完工后的提取组成要素的局部尺寸与实际几何误差综合形成的，对一批零件而言，它是一个变量。因而，实效尺寸在某些情况下可以控制作用尺寸。