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1、定量分析定量分析98441984411、“两个不等式解法两个不等式解法”2、销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-2)销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-3)销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722(3-4)销地产地IIIIIIIV供应量A50B30C70需求量3060204015
2、0IIIIIIIV151819132014151725161722(3-5)(4)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。销地产地IIIIIIIV供应量A104050B3030C20 30 2070需求量30602040150IIIIIIIV151819132014151725161722此时，所有的产地和销地均满足运输平衡条件，这样就得到初始调运方案初始调运方案：总费用：S=1015 4013 30142025 3016 2017 2410例例1:某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（元/吨）如下表所示：
3、销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12050 40 80A25030 10 90A38060 30 20需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A210405030 10 90A320608060 30 20需求量504060150按行列顺序行列顺序对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数：4010305010 销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A210405030 10 90A32060
4、8060 30 20需求量5040601508020605070 90206030100 30603010100 有检验数小于检验数小于0，故初始调运方案不是最优的，需要调整，调整量为调整量为：min(20，40)20调整过程如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A25030 10 90A3608060 30 20需求量504060150调整后的第二个调运方案如下表所示：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A230205030 10 90A320608060 30 20需求量504060150再按行列顺序对空格找闭回路，计算
5、检数：所有检验数非负，故第二个调运方案最优：销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A1202050 40 80A230205030 10 90A320608060 30 20需求量504060150S205030302010203060203900（元）最小运输总费用为：【习题【习题1】某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每斤原料A1含含B1，B2，B3三种化学成分三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤；每斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。每斤原料A1，A2，A3的成
6、本分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤。试列出使总成本最小的线性规划模型。【分析【分析】这同样是一个生产计划问题，显然(1)产品的产量产量就是我们要设的变量变量；(2)要求获得最小成本，成本函数成本函数就是目标目标函数函数；(3)资源限制资源限制就是三种原化学成分的含量三种原化学成分的含量。解：解：先确定变量：原料A1，A2，A3的产量设它们的用量分别为x1斤、x2斤和x3斤每斤原料A1，A2，A3的成本分别为500元、300元和400元，故目标函数为：(接下，列出各种成分成分的限制条件)每斤原料A1含含B1，B2，B3三种化学
7、成分三种化学成分的含量分别为0.7斤、0.2斤和0.1斤；原料成分A1A2A3原料限额B1B2B3根据条件建立表格每斤原料A2 2含B1 1，B2 2，B3 3的含量分别为0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料A3 3含B1 1，B2 2，B3 3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。对成分成分B3，有 由用量非负，有对成分B1 1，有 对成分B2 2，有 将目标函数和限制条件写在一起。进一步，可以建立此题的“线性规划模型线性规划模型”【习题【习题2】某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产
8、一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大利润最大的线性规划模型。【分析【分析】这是一个生产计划问题，显然产品 的产量产量就是我们要设的变量变量；要求 获得最大利润，利润函数利润函数就是目标目标 函数函数；资源限制资源限制就是三种原材料三种原材料。【解】【解】设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2 件；分别销售一件甲、乙产品，企业可得利润3万元和4万元，故目标函数为：由变量非负，有 产品原料甲乙产量ABC根据条件建立表格:对于A原料，有对于B原料，有
9、对于C原料，有故，线性规划模型为：将目标函数和限制条件写在一起。十、经济函数经济函数主要包括：经济函数主要包括：1 1、成本函数成本函数C(q)C(q)2 2、收入函数收入函数R(q)R(q)3 3、利润函数利润函数L(q)L(q)生产和经营活动中，人们所关心的问题生产和经营活动中，人们所关心的问题是产品的成本、销售收入（又称为收益）和是产品的成本、销售收入（又称为收益）和利润利润它包括固定成本和可变成本它包括固定成本和可变成本（一）（一）成本函数成本函数平均成本：平均成本：（二）（二）收入函数收入函数例如：某商品的需求函数为q=100-3p,求 收入函数R(q).解：解：（三）（三）利润函数
10、利润函数例例8.18.1生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1)生产x件该种产品的总成本总成本和平均成本平均成本；(2)售出x件该种产品的总收入总收入；(3)若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润利润是多少？（1）生产x件该种产品的总成本总成本为；平均成本平均成本为（2）售出x件该种产品的总收入总收入为（3）生产x件该种产品的利润利润为【例【例1】设某企业按年度计划需要某种物资】设某企业按年度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，元，每次订货费为每次订货费为b元，订
11、货批量为元，订货批量为q单位，假定单位，假定企业对这种物资的使用是企业对这种物资的使用是均匀均匀的，则库存总的，则库存总成本函数为成本函数为（四）库存总成本函数（四）库存总成本函数（P133)分析：分析：库存总成本函数库存总成本函数C(q)年库存成本年订货成本年库存成本年订货成本1、先求、先求“库存成本库存成本”订货批量为q单位，物资的使用是均匀的，由假定，企业对这种所以平均库存量平均库存量为【注】由于物资入库后，要随着生产使用而逐渐出库，不会一直保持原有数，故在计算计算年库存费用年库存费用时要用平均库存平均库存来计算。【计算方法】先假定库存量的减少是恒定的(均匀)，当一批货用到零时，正好是下一批货的进货点，若以 q 表示年进货总(批)量；则平均库存平均库存为其一半 。“库存量”月平均库存量=（月初库存量+月末库存量）/2 =各天库存量之和/30年平均库存量=（年初库存量+年末库存量）/2 =各月库存量之和/12总量总量Dq0平均平均库存库存q0q0q0q所以平均库存量平均库存量为又因为该物资每单位每年库存费为a元，则，年库存成本平均库存量库存费2、再求、再求“订货成本订货成本”该企业按年度计划需要物资D单位，所以年订货次数为 ,而每次订货费为b元
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