不锈钢304L疲劳裂纹扩展有限元模拟

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1、不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang（美国内华达大学 机械工程学院）摘 要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩 展。这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳 标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。这种 有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载 条件下重要的循环塑性行为。这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到 一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。所 以，一组材

2、料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数 都是由平滑试样试验产生。这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步 高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在 试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。 另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结 果和试验观察的结果吻合得很好。关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准1 简介工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹 萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。裂纹扩展速率da/dN通常 被表示为重对

3、数图尺在应力强度因素范围上的一个功能。在常幅加载下，不同应力 比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。常幅疲劳加载下不同 材料的行为不同。有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率 曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。而其他金属材料没有表现 出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。过 载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。对于大多数金属材料 而言，上述加载方法的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢。基于线弹性断裂力学的理 论，这种过渡行为经常使

4、用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的Paris公式的修正因子来模拟。这种模型在1972年被Wheeler引人，并且可以被视 为处理变幅加载影响的可行方法。若干针对在变幅加载条件下不同材料的特定形状 的裂纹扩展曲线Wheeler修正模型已经提出。这些模型很少或者没有物理基础，而 为了获得一组合适的常量来校准这些模型需要裂纹扩展试验的结果。自从这种模型在1970年被Elber引进，裂纹闭合理论经常用来解释裂纹扩 展行为。这种由单轴拉伸过载产生的裂纹扩展速率的减慢在Elber的后来的研究中 可以用裂纹闭合理论来解释。Kop理论是作为在裂纹开放加载下一个相应的应力强 度因子引进的，这种从Ko

5、p到Kmax的有效应力强度因子被认为是裂纹的起裂参数。 因此，裂纹扩展与总应力强度因子的一部分有关，当裂纹起裂时这部分对应于循环 的一部分。这种方法用来解释应力比和变幅加载的影响。然而，这种基于实验观察 和数值模拟为基础裂纹闭合方法正遭受批评。裂纹尖端的钝化已被用来解释裂纹扩展。这种由于过载引起的扩展速率减慢只 要归因于在裂纹尖端前端的压缩残余应力或在裂纹尖端末端由于塑性引起的裂纹闭 合，或者是二者的共同作用。在过载条件下立即发生的裂纹扩展早期加速是由于裂 纹尖端钝化引起的拉伸残余应力的结果。这种有限元分析方法被用来分析应力分布 和与变幅加载影响有关的裂纹张开位移。一般来说，疲劳裂纹是一个由于

6、应力集中在刻痕的成核。这种在短裂纹扩展 行为中所谓的缺口效应存在而且裂纹扩展速率也许比基于稳定扩展的预期或高或 低。关于从缺口的裂纹萌生和早期的裂纹扩展行为已经进行了广泛的研究。在缺口 四周存在一个过渡区，在这个区域里疲劳裂纹扩展速率可能减速、加速或者不变。 为了模拟缺口短裂纹扩展行为，试验主要集中在缺口附近的有效应力强度因子、缺 口尖端塑性和缺口尖端循环塑性与接触表面裂纹的组合。最近的一个试验中Jiang和他的合作者尝试去使用多轴疲劳标准去统一预测 裂纹的萌生和扩展。这个观点的意思是裂纹的萌生和随后的裂纹扩展都服从同一种 疲劳标准。当累计疲劳损伤达到一个特定的临界值时材料的屈服点就会形成裂纹

7、。 这种方法已经在1070钢上成功应用，在据方向变化加载下，对从缺口发展的早期裂 纹扩展、稳定裂纹扩展、过载影响、应力比的影响的预测结果与试验观察结果吻合。 所有的裂纹扩展预测都是基于从测试光滑试样产生的材料常量。在目前的研究中，上述的方法用来模拟缺口试样的裂纹扩展，这种试样由 AISI304L奥氏体不锈钢构成。缺口对早期裂纹扩展的影响、应力比的影响以及加载 顺序的影响已经被模拟了，应力分析通过采用有限元分析方法建立一个强大的循环 塑性模型来进行。预测的结果用来与裂纹扩展试验的结果对比。2.裂纹扩展模拟在目前的研究中，由Jiang和他的合作者开发的疲劳方法被用来模拟304L不 锈钢的裂纹扩展。

8、这种方法这种假设：当在主物质位面上的累计疲劳损伤达到一个 临界值，内点发生屈服。在主物质位面上的内点会形成新的表面裂纹。实质上，这 种方法包括两个主要计算步骤：a) 个构件的任何内点的应力应变的测定所进行的弹塑性有限元应力分 析。b) 多轴疲劳标准的应用利用从上一步对裂纹萌生与扩展的测定所获得的 应力应变。以下分节说明在目前的研究中使用的方法。2.1循环塑性模型和多轴疲劳标准早期的研究显示准确的应力分析是材料疲劳分析中最关键的部分。如果材 料的应力应变能够准确地获得，疲劳寿命就能够使用多轴疲劳标准合理地预 测。缺口或开裂构件的弹塑性应力分析需要将一个循环弹性模型导入有限元软 件页面。合理的循环

9、弹性模型的选择对于构件在循环加载下的精确应力分析是 至关重要的。材料在反复外部加载下循环弹性服从非线性应力应变反应。一种由Ohno 和Wang和Jiang和Sdhitoglu开发的循环塑性模型被用在如今的对缺口或开 裂构件的应力应变反应的有限元模拟。这种模型是基于Arms trong-Frederick 模型的运动硬化规则。该模型的基本构成数学方程列于表1。在相应的参考文 献中可以找到详尽的塑性模型的描述和材料常数的测定过程。循环塑性模型的 选择是基于该模型描述总体循环材料行为的能力，包括发生在材料缺口或裂纹 尖端附近的循环应变棘轮和应力松弛。在表1中列出的塑性模型是通过用户自 定义的子程序U

10、MAT导入通用有限元ABAQUS程序包的。落后的欧拉算法被用于 一个明确的应力更新算法。这种算法减少了可以通过牛顿法解决的塑性模型成 非线性方程。相应的一致切线算子推导出能够确保总体牛顿平衡迭代程序二次 收敛的总体平衡迭代。由Jiang开发的一个重要的平面多轴疲劳标准被用于疲劳损伤评估。这 个标准可用如下数学方程表示：dDmr-1bods p +1-bTdy(1)在公式一中，D代表在材料平面的疲劳损伤。b和m表示材料常量o和T表示材料平面的正应力和剪应力表一在有限元模拟中应用的循环塑性模型Yield runctionf= (S - a ! (5-i) -21r=0S = ideviatoric

11、 stress a = backs tress fc-yield stress in shearRow awft = iKxmal of yield surface fi = plastic rrodLilu function 逮=plastic strainHardening R.ulei：i： = rth backs tress part却=囲拠（斤-（轉1罰）即M = number of backs tress parts(i=dp= equivalent plastic strain ncrementd气 r(3constantsJiang的多轴疲劳标准已经在各种材料中的疲劳预测中成功

12、地应用。在常幅加 载条件下该准则并不需要一个单独的循环计数方法。任何疲劳准则使用的应力应变 幅度或范围需要定义一个载荷加载周期。因此，一个周期计算方法需要处理变幅加 载。虽然雨流计数方法在计算加载循环上被广泛地接受，但是他在常幅多轴加载下 不能很好地定义。公式1表达的标准的第二个特征是它的预测开裂行为的能力。通 过向公式1导入常量b, Jiang的疲劳标准是一个能够预测不同裂纹行为的重要平面 方法。常量b的数值选择来预测一种基于光滑试样试验的特定模型的开裂。结果显 示，基于Jiang的标准的开裂行为预测大体上比其他多轴标准更加准确，如 Faremi-Socie模型，Smith-Waltson-

13、Topper模型和短裂纹基础标准。表2列出了 304L不锈钢在循环塑性模型和疲劳模型中使用的材料常量。循环塑 性材料常数是在完全颠倒拉压加载下的光滑试样试验得到的循环应力应变曲线上得 到的。在相应的参考文献中可以找到测定材料常量的完整的程序说明。疲劳材料常 量是通过比较疲劳数据在完全颠倒拉压或纯扭转下测定的。表2SS304L的材料常量Cyclic plastLcily constantsElatLCLty nrioduLus = 2D0GPjPoisons ratio /i = Q3A = n 55 MPjd1 11.0.护)=8Q7.O.护鼻 172.0. 4)=65.0. da)-4.0S

14、mpj,卢)=nao MPjy33 = nao mpj, = 75.0 MPj.声)=200.0 MPd北=s)= g0FjtLgu cocutjntsj(i =270 MPj; m = 15-BOO MPj：Di = 15000 MJ,1 m32.2有限元模型在裂纹扩展试验中使用3.8mm圆形紧凑试样。试样的几何和尺寸如图1所示。裂 纹扩展试验在空气环境中进行。试样受到不同应力比的定幅加载和高低顺序加载。 所有的试验试样都没有预裂纹，除了在如下力口R=0.85, AP/2二0.54KN和R=-1, AP/2二5.0KN。在单独介绍中有更详细的试验和试验结果信息。由于厚度小，平面应力条件下的圆

15、形紧凑试样。四节点平面应力元使用了有限 元网格模型。这种有限元网格模型如图2所示。由于在几何和加载上的对称性，只 需要模拟一半的试样。为了合理地考虑在缺口或裂纹尖端的高应力应变梯度，在这 些区域采用了非常精细的网格，其最小尺寸只有0.05mm。大概有3058到5067个元 素在基于裂纹尺寸的网格模型中使用。图1如图2中的坐标系统所示，在外部拉伸加载下，力P作用在y方向上均匀超过 9对始发的上表面节点。为了模拟实际的加载条件，压缩加载作用与y的负半轴方 向一致的9对加载孔。在中间节点x方向的位移对装载孔上边缘被设置为零。在所 有的节点y方向的位移对裂纹尖端或缺口根部在平面上被设置为0。为了考虑上

16、下表面裂纹可能的接触，有限元分析模型集成在ABAQUS中定义为 接触对。上层相应的裂纹一半试样充当重面。2.3裂纹扩展速率的测定一个db / dN 二 A / D0其中，A二卩AD(Tdr(2)(3)z(xDarnaging Zme sizeMaSEdHl: SSSMLSpadmEn CD1R-0.1,P-Z475kNa- -1.34mm0.40.6O.Br. Distance Trom Crach Tip (mm)Fig. 3L Distribubon or fatigue damage per loading cycle radia ted From the crack tip.表32.4

17、缺口裂纹萌生和早期裂纹扩展在前面小节中描述的方法假设一个物质点不能形成新的打击关键时，平面疲劳积累上的关键物质损失达到临界值D。该规则适用于裂纹和启动的裂纹后, 0裂纹扩展已经形成。因此，同时结合的方法，并随后开始裂纹扩展阶段。该分销应力塑料在一个缺口根部附近的应变场，然而，影响了早期裂缝的增长，这应可适当考虑。该定义中使用的裂纹萌生在当前研究是从传统的方式不同。该裂纹的疲劳裂 纹萌生判断使用疲劳标准公式（1）。一旦在材料疲劳损伤 平面的物质点在缺口 根部达关键的疲劳损伤D，缺口数发展成一个疲劳裂纹。在有限元应力分析是进行缺口成员指定的装载情况。对于缺口部分，最大疲 劳损伤发生在缺口的根源。每

18、循环载荷疲劳损伤可以确定，它可以作为绘制分布 沿从缺口根径向方向。图4显示了例如对标本C20的相关（r = 0.2 DP的/ 2 = 2.0千牛，缺口深度1二7.38毫米，2.0毫米二缺口半径）。Fig. 4. Eatigue damgc per loading eyeleduring crack initiation.表4在裂纹萌生阶段最大疲劳损伤发生在缺口的根部。裂纹萌生寿命能预测为：D/L、N =（5）iADinda _ A一 （6） dND - N AD （r 丿0 i i3. 试验结果与讨论3.1裂纹扩展试验试验研究的材料为AISI304L奥氏体不锈钢，该钢属于300系列不锈钢。在

19、定幅加载下奥氏体钢如同AISI304和AL6-XN 样展现出应力比的影响。在本文研究 中的试验数据是作者通过一系列的试验数据推导的结果。运用有304L不锈钢制成的圆形紧凑试样展开的疲劳裂纹扩展试验。加载条件 包括定幅加载下应力比从-1到0.85和两步高低顺序加载。试验及其结果的详尽描 述在分开的文献中。表5表示不同应力比下定幅加载的试验结果。十个试样分别进行了不同幅度下定幅加载和六种应力比的试验。显然，应力比对材料裂纹扩展有影 响。缺口对裂纹扩展的影响的结果如表5所示。I IIIlliII I IIIlliII I4 E 6 7 123 667 1234oq-uauee 鸟ranz52 3PE

20、JC)NE迪R=D.10 CD1 AP2=2.475kN o Coe aPi .akNR=D.2* Cao AP2=2.akN R=D.5 CUE AP=1,75kN3 C17 APfei.akNR=D.75T C03 API.OkN7 C18 AP.-eskN R=D.85 C16 APf20.54kN R=-i芯 C14 iP.OkHM C24 AP23.2kN101102他iK, Stress Intensity Factor Range, MPa mljg. 5l Experimental crjck growth r已ul已 under co血DM表一 53.2定幅加载在目前的研究中

21、使用疲劳方法获得的初步结果是裂纹扩展速率在给定加载 条件下裂纹长度的函数。但是，传统的定义裂纹扩展结果的方法是da /dN - AK。将试验的结果与预测的裂纹扩展结果比较，如表6所示。o o o o o JI JI JI JI JI a _o吉/UJED胡cc多 ocs话 EuzplapR=0.1国 AP/2=2.475kN Predidion R=0.2* AP/2=2.0kN 一 Prediction R=0.5 AP/2=1.75kN Prediction R=0.75T AP/2=1.0kN Prediction R=-1Z AP/2=5.0kN -j j PredictionMafi

22、enal： SS304LCom pad Specimens Coristant Ampliiude LoadingO-2Maisnal： SS3O4LCompact SpecimensConstant Annpliiucfe Loadiing-3-4 半 o o o O4 5 9 7234 5 B 72101 102 ifz AKr Stress Intensity Factor Range, MPa m 亠4 5 B 724 5 6 721011Q2 価AK, Stress Intensity Factor Range, MPa mFig 五 K-ratLo effect on crack

23、propagation utxifr constant amplitude loadi ng.表6缺口影响取决于缺口的尺寸，缺口越大，预期的影响也就越大。表7表示C01试样的裂纹扩展速率。WaMalarial： SS3O4Lw310-5IO6notch inllusricing zang： 0.4mmSpecimen C01R0.1, APZ2=2.475kN a= -1.34mmNotch Radius=Q.1 mmcj Experiment Predliction051015a, Crack Length from Notch Root, (mm)畑 7. Notch effect Ear

24、 pecimenCOI.表73.3高低顺序加载实验结果包括两步高低顺序加载，如表8所示。表中显示出从缺口根部开始 的裂纹长度的影响。R=0.1O APft=1.8kN Prediction R=0_5匮 AP/S=1.8kN -Prediction A=0_757 AP/a=Q.9&kN -Prediction H=o.&5* AP2=D.54kN -Prediction R=-1再 APZ2=3.2kN Prediction_uu_eeaJfflH so0Num-IuNpdpsiepi:5tsp2:P-E-OkNP.CkNP-2-N1D-3o oi iIL-yUJEarraITJZJW口aA

25、umodepl:P-B-DkN PM附s1e-pPgYEkNP-0&NQ EKperrnerr: PreticlicnQ Ejperirrwnt PrtJtfciiiDfl051015h. Crack Length From the Nafidi Root, nrrni051015Crack Lengrtii from tine Noldn Rout, mmMalenaJ： SS3IMLSpecimen C1S创界2;P恥 P*-D如I-DAQ-EE 主0|0吉巴u3.4寿命预测si 甲1:P*-6.醐P4剜oQ ExpHrlmEnl PrBdlcDEd051015一个合理的方法必须能够预测裂

26、纹长度和循环加载次数的关系。表9表示试验获得的a-N结果与运用疲劳方法得到的预测结果的对比。在给定裂纹长度下 预测的疲劳寿命是通过如下公式获得的：其中，N是相Nf是通过公式5预测的试样裂纹萌生寿寿命；另一个评估方法是运用试验结果与裂纹萌生寿命和疲劳失效寿命相比较。和前面提到的一样，如今用到的裂纹萌生与传统的观念不同。Material: SS3O4L10EE -JZ丘匚山5PX1J0A=Q.l 6P/2=2.475kN& Experimerit PredictiDn A=0.2 6P/2=2.0kN Expfiment Pr0dicticn A=0.85 AP/2=2.0kN- Ejcperim

27、erit PFBdicticn0-10Number of Cycles, cycleF軽殳 Crack length veraufi number uf luddin cycle.比表示当裂纹长度为0.5mm和10mm是预测的疲劳寿命与试验测得的寿命-芒-l pg(DnqoPredicted Lif已 cyclesF社 10一 Cuntpy riitl dFexperimcRCdl fdbgm: life wich predictiurL4. 进一步讨论在目前的裂纹扩展预测研究中使用的方法与通常使用的方法有着本质的区 别。现代方法与传统方法的区别有三个主要的特征。应力强度因子的开发是为了避 免

28、在裂纹尖端的应力和应变的物质奇点。应力强度因子是基于弹性变形的概念。众 所周知，虽然可以应力强度因子用于处理与常幅载荷的情况下，修改和补充系数要 为了将考虑缺口效应等因素，的应力比的影响，并影响变幅载荷。因此，很多常量 介绍，他们确定最佳拟合实验所得裂纹增长数据。这些方法往往成为一个曲线拟合, 而不是预测。目前的办法尝试使用局部应力应变直接生长的实验数据是用于测定在 模型的材料常数。传统上，裂纹萌生是仿照连续使用力学方法在应力和应变用于访问疲劳损伤。 一个单独的模型，往往对应力强度因子概念的基础，是需要处理裂纹扩展。为了使 用的骨折力学的方法，为裂纹增长预测，由于裂纹扩展寿命的预测是非常敏感的

29、初 始裂纹长度，定义裂纹萌生尺寸更适合的实验数据比有一个物理基础，或者说，初 始裂纹尺寸在传统的表征方法是裂纹萌生一个合适的cons tan t.Wi thin疲劳的方法 讨论目前的调查，综合考虑裂纹萌生和裂纹增长是就业。一单标准是用来疲劳裂纹 萌生和为裂纹扩展。统一考虑允许一从裂纹萌生裂纹扩展的无缝过渡到没有必要定 义一个裂纹萌生尺寸。为了裂纹扩展，一个单独的标准预测通常需要测定的裂纹生长方向。例如，最 低应变能密度因子理论（SIH的巴泰勒米，1980年；SIH的鲍伊，1992年；Badaliance，1980 年）中指定的疲劳裂纹扩展速率是有关能源的应变范围密度，而且裂纹扩展的方向 是确定

30、的由最小应变能密度因子与尊重对在一个平面方向负荷周期的物质。其中最 大切向应力的方法，裂纹增长率假设为一个有效应力有关强度因子范围，而裂纹扩 展方向通过使用一个确定的最大切向应力准则。通过使用临界平面的多轴疲劳标准 （1）目前的办法预测裂纹扩展率和裂纹扩展方向以综合的方式。标准确定的疲劳其 中的关键飞机表面的开裂要形成和数量的应力和应变的关键平面确定裂纹扩展速 率。该方法是用来预测成功的打击下方向装载条件涉及的加载方向变化。虽然裂纹启动整体预言“和裂纹扩展的，合理的协议一般与实验观察，预测 结果不如用1070钢。主要的原因是少准确描述循环塑性变形为1070 SS304L钢比。 1070钢显示器

31、非常稳定的应力应变关系与几乎没有循环硬化/软化或者非比例硬 化。正在审议的重要证物材料非比例硬化和循环硬化/软化。该循环塑性模型简单的 版本上市表1不考虑循环硬化/软化或非比例硬化。从看到图11，这两组正常应力分量几乎成正比。这进一步证实，我加载模式结 果获得审议非比例作为硬化几乎相同，而没有考虑在有限元非比例硬化分析。表11该循环硬化排斥/软化在本构模型的循环塑性变形不锈钢304L的贡献之间的 差距实验观察到的行为和疲劳正在审议的缺口成员的预测。图12显示的应力变化 幅度随着装载顺利标本周期数受到应变控制等幅载荷从图12可以看出，该材料的 经验循环循环软化后进行硬化。在换言之，在不锈钢应激反

32、应304L的将不再稳定。 循环硬化/软化是非常困难的模型准确。在变形分析特别是与有限元分析，瞬态循 环硬化/软化总是被忽略。另一个现实之间的循环塑性变形差和模型模拟了非马兴或应变范围内对循环 塑性无知本构模型。材料显示，大部分工程非Masing特性，而本构模型上市表1 是根据马兴行为。应力塑料应变迟滞圈图所示。表13获得从应变控制等幅载荷实 验用狗骨形的光滑圆柱标本。应力塑性应变循环显示图。表13人采取相应的周 期数对试件疲劳寿命的一半。环被捆绑在一起在较低的提示。如果材料显示马兴 行为，所有的上层滞环分行如图所示。表13应该是一致的。由此可见图，表13 这显示不锈钢304L的非马兴行为或应变

33、范围的影响，特别是当载荷幅值是很大的。o o O5 4 3 咼亠芒喊PT_ = CIE剧&i55-jdxI I 111| I I I I II| I I I mill I I I I III| I I I mill I I I I III |IO1 1D2103 ID4 1031b6N. Number of CyclesF客 12. 空 aimipuiidtr vanaidn with the ItidriJinj; tycles under eram- cunt rd Lied ojncanC Ninpl i iuckr Itiad ing showing 对苦niHc之cu cyclic

34、hard- irrLirLgjjijfrLing.表121400-rMaterial: A1SI 3D4-L0.0000.0050.0100.0150.0200.025Plastic Strain RangeFi善 11. Stabilizedplastic trin hy苦Id3p占 with he Idwtrtip占tied皿尉th上亡表13它可以包括非马兴行为，非比例硬化，循环硬化/软化为循环塑性本构关系。 列入所有这些因素导致一个非常复杂的本构模型。它也需要执行成有限元软件模 型，如在UMATABAQUS软件。此外，所有的循环审议塑性行为将放慢已经缓慢弹塑 性有限元应力分析的真正组成部

35、分。进一步工作是需要好好考虑的材料变形 在数值应力分析。当一个组件被破获受到外部载入中，裂纹尖端附近的材料总是经验弹塑性变 形和应力均和在裂纹尖端株理论上无限如果材料显示应变硬化。由于破获组件能够承受一定 的外部负载，理论奇异 问题是由对一个连续的基本假设 为一种材料。真正的压 力和紧张的一破获组件应该是有限的，当外部负载低于某一个水平。有限元方 法的平均出应力和高梯度地区的应变和它可提供合理和现实的成果，为一个给 定的目的。它是发现，考虑的因素非线性材料变形和非线性几何裂纹尖端附近 没有很大影响附近的裂纹扩展裂纹尖端的应力应变结果率低于不稳定裂纹扩展 的地区。然而，压力和附近获得了裂纹尖端应

36、变结果弹塑性有限元应力分析裂纹 组件是敏感的裂纹尖端附近的有限元的大小。何时网格的大小是非常小的物质靠 近裂纹尖端的应力和应变获得了裂纹尖端从有限元分析会不切实际的高，这将导 致在一个非常高的预测裂纹扩展率。裂纹尖端附近的大小是有限模式“不变。 初步研究(江峰，2004年b)显示一个适当的元素的大小在1至3秩序倍多晶材 料的晶粒尺寸。在这样一个元素的大小范围内，疲劳取得的成果使用这种方法不 是很敏感元素的大小的裂纹尖端附近使用。对于不锈钢根据调查304L的，平均粒 径为大约20流明。在当前的有限元模拟结果，裂纹尖端附近的最小单元尺寸为50 流明。进一步调查是需要探讨在应力和裂纹尖端附近影响元素

37、的大小和元素类型 的模拟结果。5. 结论一种方法被用来预测丁附加在和逐步加载下缺口的疲劳行为。弹塑性应力 分析被用来推导测定缺口和开裂构件详尽的应力应变。多轴疲劳应力准则的应用 从数值应力应变分析结果输出在疲劳裂纹起始预测和扩展速率。随着物质完全确 定常数从测试的光滑试样的裂纹萌生和一个缺口裂纹扩展的成员可妥善为蓝本。致谢海军研究办公室(N000140510777)赞助这项工作。所载的意见和结论本文是 作者的，不应被理解或为一定代表官方政策或者是厅海军研究办公室，或美国政 府的观点。参考文献1 ABAQUS Users Manual and Theory Manual Version 6.7,

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