多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件

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1、第二讲 主要预备知识 n线性代数中的有关概念、定理 n数理统计中的有关概念、定理 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件第一节 线性代数中的有关概念、定理 n矩阵的概念 n方程组求解 n二次型 n特征值与特征向量 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件一、矩阵的概念n矩阵的定义以及计算n矩阵的定义：n*m阶矩阵、n阶方阵、列向量、行向量、对角阵、对角线元素、非对角线元素、单位矩阵、转置矩阵、对称矩阵、三角阵、上三角阵、下三角阵n 矩阵运算：矩阵的加法、常数与矩阵的积、矩阵的乘法、矩阵的运算规律n矩阵的行列式：行列式的定义行列式的性质n逆矩阵n定义、矩阵可逆的充要条件、逆矩阵的性质 *矩阵的

2、迹、矩阵的秩：定义、性质n正交矩阵与正交变换n正交矩阵定义、性质；正交变换n分块矩阵n分块矩阵定义、利用分块矩阵求逆多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件二、方程组求解n非奇次线性方程组有解的充要条件n系数矩阵与其增广系数矩阵同秩 n解法：消元法n解法：求解求逆并行变换法n解法：求解求逆紧凑变换法 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件高斯-约当消去法 n原理：n是把增广系数矩阵中的系数矩阵变换成单位矩阵，直接求解方程组的解。n步骤：n第一步：先在增广系数矩阵中找出主元绝对值最大的元素，并用主元除它所在行的所有元素（包括常数项），使主元化为；n第二步：消去主元所在列的其余各元素，完成第一步

3、消元。n第三步：在剩下的其它各行中再挑选主元，继续进行与第一步、第二步同样的消去过程。余此类推。多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件求解求逆并行变换法 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件求解求逆紧凑变换法 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件举例多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件三、二次型n 二次型的矩阵表达式n 正定二次型以及正定矩阵n 正定矩阵和非负定矩阵的性质多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件二次型的矩阵表达式 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件四、特征值与特征向量n 特征值、特征向量的定义n 特征值的性质n 实对称

4、矩阵特征值的求解方法雅可比法多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件特征值、特征向量的定义 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件特征值的性质 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件实对称矩阵特征值的求解方法雅可比法 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院

5、第二讲主要预备知识课件第二节 数理统计中的有关概念、定理n 总体与样本n 总体n 样本、样本均值、样本方差n 参数估计n 假设检验n 几种常用分布的关系 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件总体与样本 n总体n所有调查研究的事物或现象的全体叫总体。反映总体数量特征的是总体统计指标，如总体均值，总体方差等。总体可划分为有限总体和无限总体。n 样本n在总体中抽取出来的一部分个体的集合称为样本。反映样本数量特征的指标称为样本指标，如样本均值、样本方差等，样本指标的用途在于推断总体指标。多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件参数估计 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件假设检验：检验某种假设是否成立 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件几种常用分布的关系 多元统计兰州商学院第二讲主要预备知识课件