2022春七年级数学下册5.2.3利用“内错角同旁内角”判定平行线课件新版新人教版

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1、第第3 3课时课时基础课堂基础课堂基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金利用利用“内错角、同旁内错角、同旁内角内角”判定平行线判定平行线 资源素材包资源素材包资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法精炼方法精炼方法教你一招教你一招教你一招教你一招1 1方法方法2 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 _ _，那么这两条直线，那么这两条直线_ 简称：内错角相等简称：内错角相等，两直线平行两直线平行 表达方式：表达方式：如图

2、：因为如图：因为1 12(2(已知已知)，所以所以ab(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)要点精析：要点精析：(1)“(1)“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”它可结合它可结合“对顶角相对顶角相 等等”利用利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”推导得出；推导得出；1 1由内错角相等由内错角相等”判定两直线平行判定两直线平行基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲平行平行相等相等(2)(2)利用利用“内错角相等内错角相等”来确定来确定“两直线平行两直线平行”的关的关 键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线 所截

3、得到的内错角；再说明这两条直线平行；所截得到的内错角；再说明这两条直线平行；(3)(3)说明两直线平行，只需一对内错角相等即可说明两直线平行，只需一对内错角相等即可2 2 易错警示：易找错不是要说明两直线平行的内错易错警示：易找错不是要说明两直线平行的内错 角角基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲1 1如图，已知如图，已知1 12 2，则图中互相平行的线段是，则图中互相平行的线段是 _ _2 2如图，由如图，由2 2D，得到的一组平行线是，得到的一组平行线是_；由由1 1D，得到的一组平行线是，得到的一组平行线是_基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1 1ABDFAD与与BC DE

4、 BC 由内错角相等由内错角相等”判定两直线平行判定两直线平行3 3如图如图(1)(1)如果如果3 3B，那么，那么_，根据是，根据是 _ _；(2)(2)如果如果3 3D，那么，那么_，根据是，根据是 _ _；(3)(3)如果要使如果要使BEDF，必须，必须1 1_，根据是，根据是 _ _基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练ABDCD 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BEDF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练B B 4 4(2015(2015福州福州)下列图形中，由下列图形中，由

5、1 12 2能得到能得到 ABCD的是的是()基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练5 5如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，连接中，连接AC，BD，若要使，若要使 ABCD，则需要添加的条件是，则需要添加的条件是()A A1 12 B2 B2 23 3 C C3 34 D4 D4 45 56 6如图，若如图，若1 1与与2 2互补，互补，2 2与与4 4互补，则互补，则()A Al4 4l5 5 B Bl1 1l2 2 C Cl1 1l3 3 D Dl2 2l3 3D D C C 方法方法3 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_，那，那

6、 么这两条直线么这两条直线_；简称：同旁内角互补简称：同旁内角互补，两直线平行两直线平行 表达方式：如图：表达方式：如图：因为因为1 12 2180(180(已知已知)，所以所以ab(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)要点精析：要点精析：(1)(1)利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互 补，不是相等补，不是相等(2)(2)在在“三线八角三线八角”中：同位角相等、内错角相等、同旁内角互中：同位角相等、内错角相等、同旁内角互 补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、邻补角等相关补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角

7、、邻补角等相关 知识，可得到另两个结论也成立知识，可得到另两个结论也成立2 2由由“同旁内角同旁内角”判定两直线平行判定两直线平行 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 讲讲互补互补平行平行7 7如如图图，若若1 1100100，4 48080，则则_，理由是理由是_；若若3 37070，则，则2 2_时，也可推出时，也可推出 ABCD.基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练2 2AB CD 110110 由由“同旁内角同旁内角”判定两直线平行判定两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行8 8如图，请完成下列各题如图，请完成下列各题 (1)(1)如果如果1 1_，那么，

8、那么DEAC；(2)(2)如果如果1 1_，那么，那么EFBC；(3)(3)如果如果FED_180180，那么，那么ACED；(4)(4)如果如果2 2_180180，那么，那么ABDF.基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练 C FED EFC AED 基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练9 9(中考中考长春长春)如图，直线如图，直线a与直线与直线b交于点交于点A，与直线，与直线c交交 于点于点B，1 1120120，2 24545，若使直线，若使直线b与直线与直线c平平 行，则可将直线行，则可将直线b绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转()A A15 B15 B30 C30 C45 D

9、45 D6060A A基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练1010如图，点如图，点E在在BC的延长线上，下列条件中能判定的延长线上，下列条件中能判定 BCAD的是的是()A A1 12 B2 BDABD180180 C C3 34 D4 DBDCEC C1111如图所示，下列推理正确的有如图所示，下列推理正确的有()因为因为1 14 4，所以，所以BCAD；因为因为2 23 3，所以，所以ABCD；因为因为BCDADC180180，所以，所以ADBC；因为因为1 12 2C C180180，所以，所以BCAD.A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个不能准确

10、识别截线和被截线，从而误判两直线平行不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精精 练练A A在分不清截线和被截线时，容易误认为在分不清截线和被截线时，容易误认为也是正确的也是正确的 课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、同时平行由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、同时平行或垂直或垂直(在同一平面内在同一平面内)于第三条直线都可判定两直线平于第三条直线都可判定两直线平行而采用哪种方法，要根据题目条件及图形特征，不行而采用哪种方法，要根据题目条件及图形特征，不能拘泥于某一种判定方法能拘泥于某一种判定方法121

11、2如图，已知如图，已知ABBC，DCBC，1 12 2，可得到，可得到 BECF，说明过程如下，请填上说明的依据：，说明过程如下，请填上说明的依据：因为因为ABBC，DCBC，所以所以ABC9090，BCD90(_)90(_)，所以所以ABCBCD.又因为又因为1 12 2，所以所以EBCFCB.所以所以BECF(_)(_)1 1利用利用“内错角相等内错角相等”，说明两直线平行，说明两直线平行提升拓展提升拓展考向导练考向导练垂直的定义垂直的定义 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1313如图，如图，1 16565，2 26565，3 3115.115.试说明：试说明：DEBC，DFA

12、B.根据图形，完成下面的推理：根据图形，完成下面的推理：因为因为1 16565，2 26565，所以，所以1 12.2.所以所以_(_)_(_)因为因为AB与与DE相交，所以相交，所以1 14(_)4(_)所以所以4 465.65.又因为又因为3 3115115，所以所以3 34 4180.180.所以所以_ (_)(_)2 2利用利用“同旁内角互补同旁内角互补”，说明两直线平行，说明两直线平行提升拓展提升拓展考向导练考向导练DE BC 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行对顶角相等对顶角相等DF AB 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行提升拓展提升拓展考向导练考向导练

13、1 1与与2 2是直线是直线DE，BC被直线被直线AB所截得到的同位角，所截得到的同位角，且且1 12 2，所以，所以DEBC，理由是，理由是“同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行”1 1与与4 4是两条直线是两条直线AB与与DE相交得到的对顶角，相交得到的对顶角，所以所以1 14 4，理由是，理由是“对顶角相等对顶角相等”3 3与与4 4是直线是直线DF，AB被直线被直线DE所截得到的同旁内角，且所截得到的同旁内角，且3 34 4180180，所以，所以DFAB，理由是，理由是“同旁内角互补，两直线平同旁内角互补，两直线平行行”1414如图，已知直线如图，已知直线a，b，c，d，e，

14、且且1 12 2，3 34 4180180，则则a与与c平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：a与与c平行平行 理由：因为理由：因为1 12(_)2(_)，所以所以ab(_)(_)因为因为3 34 4180(_)180(_)，所以所以bc(_)(_)所以所以ac(_(_ _)_)3 3 利用利用“三线八角三线八角”与平行公理的推论，说明两直线平行与平行公理的推论，说明两直线平行提升拓展提升拓展考向导练考向导练已知已知 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

15、也互相平行平行，那么这两条直线也互相平行1515如图所示，如图所示，ACCE于于C，DECE于于E，1 140.40.(1)(1)求求2 2，3 3的度数；的度数；(2)(2)AC与与DE平行吗？说明理由平行吗？说明理由4 4利用利用“垂直于第三条直线垂直于第三条直线”判定平行判定平行 提升拓展提升拓展考向导练考向导练提升拓展提升拓展考向导练考向导练(1)(1)ACCE于于C，ACB90.90.ABC180180ACB1 1 1801809090404050.50.2 2ABC50(50(对顶角相等对顶角相等)，3 31801802 21801805050130.130.(2)(2)ACDE.

16、理由如下：理由如下：ACCE于于C，DECE于于E，ACDE(在同一平面内，垂直于同一条在同一平面内，垂直于同一条 直线的两条直线互相平行直线的两条直线互相平行)1616如图，已知如图，已知AACDD360360，试说明：，试说明：ABDE.5 5 利用平行公理的推论判定两直线平行利用平行公理的推论判定两直线平行(构造法构造法)提升拓展提升拓展考向导练考向导练提升拓展提升拓展考向导练考向导练过点过点C在在ACD内部作内部作CFAB.ABCF，ACFCAB180.180.又又AACDD360360，FCDD180.180.CFDE.ABDE.本本题题运运用用了了构构造造法法，通通过过添添加加辅辅

17、助助线线构构造造平平行行线线，从从而而利用平行公理的推论进行判定利用平行公理的推论进行判定两条直线平行的判定，主要是通过角的关系来实现的两条直线平行的判定，主要是通过角的关系来实现的要识别哪两条直线被第三条直线所截而成的角，要从组要识别哪两条直线被第三条直线所截而成的角，要从组成角的两边入手：两个角的边所在的同一条直线就是截成角的两边入手：两个角的边所在的同一条直线就是截线，即第三条直线，另外两边所在的直线就是两条被截线，即第三条直线，另外两边所在的直线就是两条被截线，即要判定的平行线正确地区分截线和被截线是正线，即要判定的平行线正确地区分截线和被截线是正确判定两直线平行的关键确判定两直线平行的关键精炼方法精炼方法教你一招教你一招 教你一招教你一招