曲线电子教案

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1、 第一章 铁路曲线概述 第一节 曲线的分类与特点 一、曲线的分类一、曲线的分类 1.圆曲线 2.缓和曲线 3.竖曲线 二、曲线轨道的特点二、曲线轨道的特点 1.轨距加宽 2.外轨超高 3.缓和曲线 4.缩短轨 第二节 曲线的技术条件与要求 一、平面曲线一、平面曲线（一）圆曲线半径1圆曲线的最大半径Rmax 京沪高速铁路上规定一般不宜大于12000m，个别不大于14000m。铁路线路设计规范（以下简称设规）规定我国普通铁路上最大圆曲线半径为10000m。2圆曲线的最小半径Rmin 区间线路最小曲线半径铁路等级路段设计行车速度（km/h）最小曲线半径（m）一般困难I1602000160012012

2、0080080500450II120100080080450400III10060055080400广深准高速铁路最小曲线半径(m)行车速度（km/h）一般地段困难地段个别地段1601600140014002003000260022003曲线半径的选用 （1）曲线半径系列 曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即10000、8000、6000、5000、4000、3000、2500、2000、1800、1600、1400、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400、350m；（2）因地制宜由大到小合理选用 各个曲线选用的曲线半径值不得小于设计线选定的最小曲线半

3、径。应遵循由大到小、宁大勿小的原则进行。（3）结合线路纵断面特点合理选用（二）曲线外轨超高 1允许最大超高 我国规定各种铁路上的允许最大超高双线地段为150mm，单线地段为125mm；京沪高速铁路上为180mm。2允许最大的欠超高 铁路线路维修规则（以下简称维规）规定：一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm，容许速度大于120km/h线路的个别特殊情况下不大于110mm；。设规中规定：一般70mm，困难90mm，既有线改造时110mm。广深准高速铁路上规定：一般地段为90mm，困难地段为110mm。3允许最大的过超高 维规规定未被平衡过超高不得大于50mm。在客运专线上，铁科院研究建

4、议：允许欠超高和允许过超高的取值一致。舒适度良好时为40mm，舒适度一般时为80 mm，舒适度较差时为110mm。（三）缓和曲线的线型与长度 缓和曲线的基本线型是三次螺旋线（近似为三次抛物线）。缓和曲线的长度主要取决于列车运行的安全度和旅客乘车的舒适度。按上述条件计算缓和曲线长度并取其较大者。（四）圆曲线和夹直线的最小长度 两缓和曲线之间的圆曲线长度一般不应小于20m，为的是不使同一车辆同时跨在两个缓和曲线上（客车的固定轴距为18m）。两相邻曲线间的夹直线长度，应考虑以下诸因素：1维修养护的要求 2行车平稳的要求3.设规对夹直线长度的规定 夹直线最小长度（m）最大行车速度（km/h）14012

5、010080一般110806050困难70504030广深准高速铁路夹直线最小长度（m）最大行车速度（km/h）160200一般100120困难7090（五）小半径曲线轨距加宽 新的加宽标准是以固定轴距最大的车辆能以“自由偏转”的位置，即车辆转向架（两轴转向架）的前轴外轮导向，而后轴内外轮轮缘和钢轨之间呈无横向作用力的状态，顺利通过曲线时计算轨距加宽值。然后用最大轴距的机车和少数固定轴距最大的车辆，对按车辆要求所确定的轨距加宽值进行检算.二、竖曲线二、竖曲线（一）对竖曲线的有关规定 1圆曲线形竖曲线设规规定I、II级铁路和III级铁路相邻坡段的坡度差分别大于3和4时，应用圆曲线形竖曲线连接。其

6、半径分别采用10000和5000。铁路线路设备大修规则规定相邻坡段的坡度差大于3时需设置圆曲线形竖曲线。其半径为2000010000，困难地段不小于5000。广深准高速铁路规定相邻坡段的坡度差i时，采用圆曲线形竖曲线。允许的竖向加速度为0.021g，相应的竖曲线半径为15000。京沪高速铁路规定相邻坡段的坡度差i1时，采用圆曲线形竖曲线。允许的竖向加速度为0.040，相应的竖曲线半径为：250160km/h时，R=15000；300250km/h时，R=20000；300km/h时，R=25000。抛物线形竖曲线 设规规定改建既有线和增建第二线时，若既有线为抛物线形竖曲线，且折算竖曲线半径不小

7、于圆曲线形的规定时，则可保留既有线的坡段连接标准。连续短坡竖曲线 当相邻两坡段的坡度急剧变化时，可采用连续短坡竖曲线连接。短坡长度应为钢轨长度的倍数，一般为2575，以利于线路维修养护；坡度的变坡率由0.50.75，一般为0.5的倍数。，它的总长不得小于200m。（二）竖曲线与平面的配合 设规与铁路线路设备大修规则均规定在缓和曲线地段、明桥面桥上和正线道岔范围内不得设置竖曲线。京沪高速铁路规定：竖曲线与圆曲线、缓和曲线、道岔均不得重叠。困难情况下，半径不小于7000m的圆曲线与半径不小于25000m的竖曲线可以重叠。特别困难情况下，半径大于等于5500m的圆曲线可以与相应速度的竖曲线重叠，但缓

8、和曲线不在此列。第二章曲线外轨超高 第一节 设置外轨超高的原理和计算方法一、超高计算公式一、超高计算公式二平均速度的计算二平均速度的计算 全面考虑每次列车的速度和重量来计算Vj第二节容许未被平衡超高容许值1未被平衡超高与未被平衡加速度2未被平衡超高与旅客舒适度未被平衡欠超高与舒适度的关系 Hc(mm)a(m/s2)多数旅客的舒适程度600.40基本感觉不出，意识不到列车在曲线上运行750.50有感觉，能适应900.60感觉有横向力，比较容易克服1100.73明显感觉有横向力，但尚能够克服1300.87感觉有较大横向力，需有意识保持平衡，行走有困难1501.00感觉有很大横向力，站立不稳，不能行

9、走 对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算 铁路线路维修规则规定：未被平衡欠超高，一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm，容许速度大于120km/h线路的个别特殊情况下不大于110mm；未被平衡过超高不得大于50mm。【例【例23】某单线区间曲线半径为800m，实设最高行车速度为100 km/h，平均速度为80 km/h，货物列车平均速度为60km/h，问需设置多少超高并进行检算？超高取整为95mm。检算：未被平衡欠超高 147.59552.5mm 未被平衡过超高 =9553.141.9mm 检算结果：52.5mm75mm 41.9mm50mm 符合规定要求。故该曲线设置

10、95mm的超高值。第三节外轨最大超高的允许值1.稳定系数n 2曲线上容许设置的最大超高图22保证列车稳定的安全值n=3。我国货车重心到轨顶的高度H2220mm，则铁路线路维修规则规定：实设最大超高，在单线上不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。客车重心至轨顶的高度H2057.5mm，则 京沪高速铁路上的最大超高采用180mm。对于曲线上的最小超高，我国铁路上没有明确的规定，一般取至5mm。第四节曲线轨道上的超高限速 一、客、货列车共线运行时一、客、货列车共线运行时若h=150mm：若h=125mm：2如为过超高，列车通过曲线时的最低速度 若h=150 mm：若h=125 mm：二、客

11、车专线上二、客车专线上1全部开行高速列车时，列车通过曲线时的最高速度 若h=180mm：2高、中速列车共线运行时，列车通过曲线时的最高速度Vmax为：式中 一般情况用110mm，困难情况用140mm。第五节曲线超高顺坡 曲线超高的设置 设置超高时，最理想的方法是将超高值之半在里股钢轨向下落低，而将另一半在外股轨向上抬高。由于以上设置超高的方法在处理道床方面较复杂，对养护维修作业技术要求也高，因而曲线超高是通过抬高外轨来实现的.第三章小半径曲线轨距加宽 第一节轨距加宽计算的原理和方法 一、转向架的内接形式 1斜接 2自由内接 3楔形内接 4正常强制内接 图31 二、曲线轨距加宽的确定原则和方法

12、1保正占列车大多数的车辆能以自由内接的形式通过曲线；2保证固定轴距较长的机车通过曲线时，不出现楔形内接，但允许以正常强制内接形式通过；3保证车轮轮缘不掉道，即最大轨距不超过容许限度。曲线轨距加宽标准曲线半径（m）轨距加宽（mm）R3500350R3005R500m，故应选用缩短量K40的缩 短轨。所需缩短轨根数为：根，采用7根 外股轨线所需标准轨的根数为：根 N0N故缩短轨选型合理。=填表计算缩短轨的铺设位置 表51第一栏中的“Z”代表直线上最末一节钢轨伸入曲线的长度。“51”、“52”、“91”、“92”、“131”、“132”分别表示第5根钢轨被“HY”点所分的两段，第9根钢轨被“YH”点

13、所分的两段和第13根钢轨被“HZ”点所分的两段轨的顺号。0钢钢轨轨顺顺号号钢轨长钢轨长度度（含（含轨缝轨缝）（m m）曲曲线线始始点点至至计计算算点点距距离离（m m）计计算算点点位位置置应应有有缩缩短量短量计计算（算（mmmm）判定是否判定是否铺缩铺缩短短轨轨钢钢轨轨类类型型实际缩实际缩短短量量的的累累计计（mmmm）接接头头直直角角错错距距（mmmm）一一二二三三四四五五六六七七八八九九Z Z4 480804 48080H H1 10 00 01 11212515117173131H H1 16 62020B B0 06 62 21212515129298282H H1 118180 02

14、020B B0 018183 31212515142423333H H1 137370 02020S S40403 34 41212515154548484H H1 1636340402020S S808017175 51 15 5161660600000HYHY5 52 27 7353567673535Y Y939380802020B B808013136 61212515179.86Y Y12512580802020S S1201205 57 71212515192923737Y Y1561561561201202020S S1601604 48 8121251511041048888Y

15、Y1871871871601602020S S20020013139 91 10 012121051050000YHYH1879 92 2121239391171173939H H2 2262.5-0.0208x（165-117.39）=2152152152002002020B B20020015151010121251511291299090H H2 2=237=2372372372002002020S S2402403 31111121251511421424141H H2 2=252=2522522522402402020B B240240121212121212515115415492

16、92H H2 2=260=2602602602402402020S S280280202013131 1101008081651650000HZHZ第六章曲线轨道方向整正 第一节绳正法整正曲线的基本原理 一、曲线轨道方向的检查及其圆顺标准 整正曲线方向常用的方法有矢矩法、偏角法和绳正法。矢矩法和偏角法多用于线路改建和线路大修，绳正法则多在养护维修中应用。应使现场正矢与计划正矢之差不超过表61的标准，否则即为方向不良，应及时进行整正。曲线正矢容许偏差表曲线正矢容许偏差表 曲线半径曲线半径R（m）缓和曲线的正矢与缓和曲线的正矢与计算正矢差计算正矢差（mm）圆曲线正矢连续差圆曲线正矢连续差（mm）圆

17、曲线正矢最大圆曲线正矢最大最小值差（最小值差（mm）正线及正线及到发线到发线其他站线其他站线正线及正线及到发线到发线其他站线其他站线正线及正线及到发线到发线其他站线其他站线R2507814162124250R3503506712141821350R4504505610121518450R650650458101215R6503468912 二、曲线整正的基本原理 （一）曲线整正的基本前提 1曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。2曲线上某一测点向外或向内有一拨量，则其相邻两测点的正矢将相应减小或增大此拨量的一半。图61若n-1点的拨量为en-1，n+1点的拨量为en+1，n点的拨量为

18、en，则n点拨量后的正矢为：某一点的拨后正矢为：该点的现场正矢加上该点的拨量减去前后两点半拨量之和。（二）曲线整正的基本原理及要求1曲线整正前后，应保持曲线两端直线方向不变。使曲线上各测点的现场正矢总和等于计划正矢总和。2曲线整正前后，应保持曲线两端直线的位置不变。J图62原有曲线在n点的拨量为：曲线上某点的拨量，等于由始点到某点前一点为止的全部正矢差累计合计的两倍。即要保证曲线整正前后，其两端直线位置不变，就应使曲线始、终点的拨量为零。3应满足各控制点对拨量的限制。一、圆曲线上的正矢 圆曲线上任一点的正矢 可用下式求出：第二节曲线计划正矢的计算曲曲线线半径半径（m）正矢（正矢（mm）曲曲线线

19、半径半径（m）正矢（正矢（mm）弦弦长长20（m）时时弦弦长长10（m）时时弦弦长长20（m）时时弦弦长长10（m）时时20025062900561425020050950531330016742100050123501423612004211400125311500338450111281800287500100252000256550912325002056008321300017465077194000133700711850001037506717600082800631680006285059151000051图63 设：0、1测点的正矢分别为 、。则 式中 直线一侧测点的正矢系 数

20、，；圆曲线一侧测点的正矢系 数，。【例61】圆曲线计划正矢 求：也可以查表计算：当a0.15，b0.85时，z0.3613，y0.9888，则 （二）缓和曲线上的正矢 1缓和曲线中间各测点的正矢 用 表示缓和曲线中间各测点的正矢，则 测点距缓和曲线始点的段数；缓和曲线全长的段数；缓和曲线正矢递变率，2缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢 设0，1两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为 ，。图64 式中 直线一侧测点的正矢系数。缓和曲线一侧测点的正矢系数 当缓和曲线始点（ZH）位于0点时，此时 【例62】缓和曲线正矢递率 ，0测点和1测点距ZH点分别为 段，段，求 和 。也可查表计算：当

21、 ，时，则 3缓和曲线终点（HY、YH）相邻两测点的正矢 与HY（或YH）点相邻的缓和曲线一侧测点的正矢系数，与HY（或YH）点相邻的圆曲线上测点的正矢系数，图65当缓和曲线终点位于n时，则 【例63】圆曲线计划正矢 =90mm，缓和曲线正矢递变率为30mm，设n测点距HY点0.75段，n+1测点距HY点0.25段，求 和 =0.75+=0.7526 =0.0703 =900.752630=67.422mm =900.070330=87.891mm 也可以查表计算：当a=0.25，b=0.75时，=0.7526，=0.0703，则 =900.752630=67.422mm =900.0703 30=87.891mm 第三节曲线拨量计算一、确定曲线主要桩点的位置二、拨量计算 获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等调查资料后，即可进行曲线整正的内业计算。谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH