数字电子技术基础教材第四章答案

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1、习题441 分析图P41所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。解:图(a):;真值表如下表所示:AB00010010011010011010其功能为一位比较器。AB时,;A=B时,;AB时,图(b):真值表如下表所示:AB0000011010101101功能:一位半加器,为本位与,为进位。图(c):真值表如下表所示:ABC0000000110010000110110010101011100111111功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。图(d):;AB00010011001000111010功能:为一位比较器,AB时,142 分析图P42所示得组合电

2、路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:0001101143 图P43就是一个受M控制得代码转换电路,当M1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M0时,完成4为格雷码至二进制得转换。试分别写出,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。解:该电路得输入为,输出为。真值表如下:M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011

3、110111001000110110011110101111111010由此可得:完成二进制至格雷码得转换。完成格雷码至二进制得转换。44 图P44就是一个多功能逻辑运算电路,图中,为控制输入端。试列表说明电路在,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。解:,功能如下表所示,0000A100000011001001010100011110110100AB110000101B11010110111001111111两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。45 已知某组合电路得输出波形如图P45所示,试用最少得或非门实现之。解:电路图如

4、下:46 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。解:根据题意,列出真值表如下:ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100100111101由卡诺图得到它得逻辑表达式为:由此得到逻辑电路为:47 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD码,输出为3个检测信号。要

5、求:（1） 当检测到输入数字能被4整除时,1。（2） 当检测到输入数字大于或等于3时,1。（3） 当检测到输入数字小于7时,1。解:48 用逻辑门设计一个两位二进制数得乘法器。解:二进制乘法:设两个2位二进制数得乘法运算结果为:电路图如下图所示: C0 S3 S2 S1 S0 1111A3 A2 A1 A0B1 A1B3 B2 B1 B0“1”S3 S2 S1 S0CO 74LS83(1) CIA3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0B0 A0 SOCO 1 CIB A SOCO 0 CIB A&P3 P2 P1 P0 49 设计一个全加(减)器,其输入为A,B,C与X(当X0时,实现加

6、法运算;当X1时,实现减法运算),输出为S(表示与或差),P(表示进位或借位)。列出真值表,试用3个异或门与3个与非门实现该电路,画出逻辑电路图。解:根据全加器与全减器得原理,我们可以作出如下得真值表:XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以画出卡诺图,由卡诺图得出逻辑表达式,并画出逻辑电路图:410 设计一个交通灯故障检测电路,要求红,黄,绿三个灯仅有一个灯亮时,输出F0;若无灯亮或有两个以上得灯亮,则均为故障,输出F

7、1。试用最少得非门与与非门实现该电路。要求列出真值表,化简逻辑函数,并指出所有74系列器件得型号。解:根据题意,我们可以列出真值表如下:红(A)黄(B)绿(C)F00010010010001111000101111011111对上述得真值表可以作出卡诺图,由卡诺图我们可以得出以下得逻辑函数:逻辑电路图如下所示:411试用两片8线3线优先编码器74LS148组成16线4线优先编码器,画出逻辑电路图,说明其逻辑功能。解:逻辑电路图如下:逻辑功能:就是一个164编码器。412 (1)图P412为3个单译码逻辑门译码器,指出每个译码器得输出有效电平以及相应得输出二进制码,写出译码器得输出函数表达式。(

8、2)试画出与下列表达式对应得单译码器逻辑电路图。 解:对于(a)图来说。(b) (c) 对于(1)逻辑电路图为:(2)逻辑电路图如下图:(3)逻辑电路图如下图:413 试用一片38译码器与少量逻辑门设计下列多地址输入得译码电路。（1） 有8根地址输入线,要求当地址码为A8H,A9H,AFH时,译码器输出为分别被译中,且地电平有效。（2） 有10根地址输入线,要求当地址码为2E0H,2E1H, ,2E7H时,译码器输出分别被译中,且地电平有效。解:(1)当,即从000111变化时分别被译中,电路如下图所示:(2)当,即从000111变化时,分别被译中。电路如下图所示:414 试用一片38译码器7

9、4LS138与少量得逻辑门实现下列多输出函数:(1)(2) (3) 解:电路图如下图所示:415 某组合电路得输入X与输出Y均为三位二进制数。当X5时,Y=0。试用一片38译码器与少量逻辑门实现该电路。解:由题意列出真值表如下:XY000001001001010100011101100110101111110000111000电路图如下图所示:输入XABC,输出为Y。416 由38译码器74LS138与逻辑门构成得组合 逻辑电路图P416所示。（1） 试分别写出,得最简与或表达式。（2） 试说明当输入变量A,B,C,D为何种取值时,1。解:(1)当D=1时,当D=0时,将,分别填入四变量得卡诺

10、图后可得:(2)当ABCD=0000或0110时,1417 已知逻辑函数,试用一片38译码器74LS138与少量逻辑门实现该电路。解:由题意得,电路图如下图所示:418 某24译码器得逻辑符号与功能表如图P418所示。试用尽量少得译码器与或门实现下列函数(允许反变量输入):(1)(2)解:根据题意,输入分别为X,Y,W,Z。对于(1)来说,我们可以作出如下得逻辑电路图:(2)由题,我们可以得出如下得逻辑电路图:419 由38译码器构成得脉冲分配器电路图如图P419所示。（1） 若CP脉冲信号加在端,试画出得波形;（2） 若CP脉冲信号加在端,试画出得波形。解:(1)CP=1时,;CP=0时按得

11、变化分别译码。波形如下图所示:(2)CP=1时按得变化分别译码;CP=0时,。波形图如下图所示:420 试用三片38译码器组成524译码器。解:524译码器如下图所示,图中:为地址输入,为译码输出。当时,左边第一片译码器工作,时,中间一片译码器工作;时,右边一片译码器工作;时,三片译码器全部禁止。421 用一片BCD码十进制译码器与附加门实现8421BCD码至余3码得转换电路。解:电路图如下图所示:422 试用一片416译码器组成一个5421BCD码十进制数译码器。解:根据四位二进制码与5421BCD码得对应关系,可得如下图所示得电路:423 试用8选1数据选择器74LS151实现下列逻辑函数

12、(允许反变量输入,但不能附加门电路):(1)(2) (3)(4) (5) 解: (1) (2) (3) (4) (5) 424 试用16选1数据选择器与一个异或门实现一个八用逻辑电路。其功能要求如表P41所示。F0000001A+B0100111001101110AB111解:根据真值表得出:,即F为五变量函数。若令,则有,即0时,1时,因此可先用16选1MUX来实现Y,再加一个异或门实现F。所以。电路图如下:425 由74LS153双4选1数据选择器组成得电路如图P4-25所示。（1） 分析该电路,写出F得最小项表达式（2） 改用8选1 实现函数F,试画出逻辑电路。解:(1) (2) 426

13、 用4选1数据选择器与38译码器组成20选1数据选择器与32选1数据选择器。解:20选1MUX电路如下图所示。构成32选1MUX需要用8个4选1MUX,其中20选1得电路图如下图所示。427 试说明图4、3、28所示得16位数值比较器得工作原理。（1） 若输入数据=B536H, =B5A3H,其输出,各为何值？（2） 试用3片4位数值比较器以并联扩展方式连接成12位数值比较器,画出逻辑电路图,说明其工作原理。解:(1)输出值1,0,0。(2)逻辑电路图如下图所示:工作原理:(1)(2)(3)片得数值比较器同时进行比较,然后把比较得结果送入第四片比较器中比较,然后就可以得到12位得数值得比较结果

14、了。428 试用一片4位数值比较器74LS85与一片4位二进制加法器74LS283设计一个4位二进制数到8421BCD码得转换电路。解:根据题意,我们可以列出真值表如下所示:十进制二进制码8421BCD码NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501010101601100110701110111810001000910011001101010101011101110111211001100131101110114111011101511111111由真值表可得到如下得电路图:429 试用一片4位数值比较器74LS85与一片4位二进制

15、加法器74LS283设计一个8421BCD码到5421BCD码得转换电路。解:由题意画出真值表如下所示:十进制8421BCD码5421BCD码NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100101010110111101111101211001111131101141110151111即在输入小于4得时候,8421BCD与5421BCD就是相同得,当输入大于4时,5421BCD等于8421BCD码得数加上0011,就可以得到相应得8421BCD码到5421BCD码得转化。逻辑电路图如下:430 设X,Y分别为4位二进制数,试用4位二进制全加器74LS283实现一个得运算电路。解:因X+Y最大为,则可用一片四位加法器实现,2(X+Y)可用(X+Y)之值左移一位求得,故用一片四位加法器实现X+Y之后末尾补0即可得到2(X+Y),逻辑电路图如下图所示:431 判断下列函数就是否存在冒险现象。若有,消除之。(1)(2)(3)解:(1)用K图法判断。:(2)用增加冗余项得办法消除冒险现象。