鸡兔同笼五种解法

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1、1 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。2鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？3 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？枚举法枚举法 4枚举列表法l解法2：l似乎最愚蠢，最菜鸟（不推荐）：列表法这样一个个的推太慢了，数字大的更不用说。鸡鸡012345678兔987654310脚数3634323028262418165 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,

2、26条腿条腿,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？实验做操法实验做操法 6实验（做操法/抬腿法）假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，还剩26-8=18只脚。再吹一声哨，它们又抬起一只脚，还剩18-8=10只脚。这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有10除以（4-2）=5只。鸡有8-5=3只。7 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？砍脚法砍脚法 8鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？砍脚法：砍脚法：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双

3、脚兔”。此时鸡和兔的脚的总数就由26只变成了13只；再假设笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总头数8的差，就是兔子的只数，即1385（只）。显然，鸡的只数就是853（只）9 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？假设法假设法 10鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？假设法：假设法：1、假设笼中都是鸡，笼中应该有多少条腿？、假设笼中都是鸡，笼中应该有多少条腿？2、多出来的腿是谁的？多多少条？、多出来的腿是谁的？多多少条？3、利用多出的腿数能求出谁的只数？怎样求？、利用多

4、出的腿数能求出谁的只数？怎样求？82=16（条）（条）兔的脚，多兔的脚，多2616=10（条）（条）兔的只数，用兔的只数，用102=5（只）（只）11鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？假设法：假设法：1、假设笼中都是兔，笼中应该有多少条腿？、假设笼中都是兔，笼中应该有多少条腿？2、笼中的腿够吗？为什么？差多少条？、笼中的腿够吗？为什么？差多少条？3、利用差的腿数能求出谁的只数？怎样求？、利用差的腿数能求出谁的只数？怎样求？84=32（条）（条）不够，差不够，差3226=6（条）（条）鸡的只数，用鸡的只数，用62=3（只）（只）12用方程解用方程

5、解 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？13用方程解用方程解 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多鸡、兔各有多少只？少只？4x 2（8x）26 解：设有解：设有x只兔，那么鸡有（只兔，那么鸡有（8x）只。）只。4x 162x 26 2x 2616 2x 10 x 5 8x 85 3（只）（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。14用方程解用方程解 鸡兔同笼鸡兔同笼,有有8个头个头,26条腿条腿,鸡、兔各有多鸡、兔各有多少只？少只？2x 4（8x）26解：设有解：设有x只鸡，那么兔有（只鸡，那么兔有（8x）只。）只

6、。2x 324x 26 3226 2x 6 2x x 3 8x 83 5（只）（只）答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。1516 奥运赛场上奥运赛场上12张乒乓球台上同时有张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛人正进行乒乓球比赛,正在进行单打正在进行单打和双打比赛的球台各有张？和双打比赛的球台各有张？请用列表法解答请用列表法解答17 有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟只，龟的腿和鹤的腿共有的腿和鹤的腿共有112条。条。龟和鹤各有几只？龟和鹤各有几只？想一想想一想用方程解答：用方程解答：18 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？

7、足。问雉、兔各几何？题目中的题目中的“雉雉”（读（读“zhzh”），就是野鸡。），就是野鸡。19我们和兔共有20个头我们和鸡共有54条腿鸡和兔各有多少只？201、逐一列举法 20201 11919787820202 218187676202017173 3747420204 416167272 202013137 7545413只鸡，7只兔。212、跳跃列举法20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和1010之间。之间。2020

8、14146 652521313只鸡，只鸡，7 7只兔只兔。223、取中列举法这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。2020101010106060202012128 8565620207 713135454还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。1313只鸡，只鸡，7 7只兔只兔。234、直观画图法(1)(1)先画先画2020个圆圈表示个圆圈表示2020个头。个头。(2)(2)再为每只动物画两条腿，再为每只动物画两条腿，(3)(3)把剩下的把剩下的1414条腿用完条腿用完,要给其中的要给其中的7 7只动物各添只动物各添2 2条腿条腿 20 20只动物就用完只动物就用完4040条腿，条腿，

9、还多出还多出1414条腿。条腿。这这7 7只就是兔子，另外的只就是兔子，另外的1313只就是鸡。只就是鸡。24一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。民谣民谣:25其他应用题的假设法解法一个班去乘坐轮船，大船坐6人，小船4人，租了5条，正好满足24个同学，各几条？假设全租小船：4*5=20（人）24-20=4（人）6-4=2（人）4/2=2（条）（大船）5-2=3（条）（小船）l答：租了3条小船，2条大船。26其他应用题的假设法解法某数学竞赛，答对得10分，错误扣5分，满分一百分，某同学得了85分，他答错了几道题。解：100/10=10（道）（共有十道题）假设全答对（不能假设全打错，否则是负数）10*10=100（分），100-85=15（分），10+5=15（分）（因为答错一题不能得分，就会损失15分），15/15=1（道）答：他打错了一道。27练习l鸡兔同笼，10头30足，各有几只？-各5l租船，共30人，大船10人，小船5人，租了5条，各租几条？-大1小4l答题，答对加20分，否则扣10分，XX得了70分，答对了几题？（共5题）-4道2829