【重庆大学机械精度设计及检测】07第4章几何精度设计与检测01

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1、1内 容 提 要 :第 4章 几 何 精 度 精 度 设 计 与 检 测 1. 几 何 误 差 与 几 何 公 差 的 关 系 ；2. 几 何 误 差 的 研 究 对 象 ；3. 几 何 公 差 19个 特 征 项 目 及 其 公 差 带 的 特 点 ；4. 几 何 公 差 在 图 样 上 的 标 注 方 法 ；5. 公 差 原 则 和 公 差 要 求 ；6. 几 何 公 差 精 度 设 计 的 内 容 及 其 基 本 方 法 ；7. 几 何 公 差 （ 未 注 公 差 和 注 出 公 差 ） 值 的 选 用 ；8. 形 状 误 差 及 其 评 定 和 最 小 条 件 （ 评 定 准 则 ）

2、的 概 念 ；9. 方 向 误 差 及 其 评 定 和 基 准 的 概 念 ； 10. 位 置 误 差 及 其 评 定 和 基 准 的 概 念 。 2第 4章 几 何 精 度 设 计 与 检 测 4.1 概 述 几 何 公 差 是 控 制 几 何 误 差 的 ： t几 何 f几 何 。 几 何 误 差 是 指 零 件 加 工 后 的 实 际 形 状 、 方 向 和 相 互 位 置 与 理 想形 状 、 方 向 和 相 互 位 置 的 差 异 。 在 形 状 上 的 差 异 称 形 状 误 差 ， 在 方向 上 的 差 异 称 方 向 误 差 ， 在 相 互 位 置 上 的 差 异 称 位 置

3、误 差 。 图 4.1 零 件 的 形 状 、 方 向 误 差 如 图 4.1 所 示 ， 加工 后 的 零 件 存 在 形 状 误差 和 方 向 误 差 。 34.1.1 几 何 误 差 的 产 生 及 其 影 响 1. 几 何 误 差 的 产 生（ 1） 由 于 零 件 在 加 工 中 ， 机 床 、 夹 具 和 刀 具 等 工 艺 系 统 本 身 有 误 差 ; （ 2） 加 工 过 程 中 有 受 力 变 形 、 振 动 和 磨 损 等 因 素 产 生 误 差 。 2. f几 何 对 零 件 使 用 性 能 的 影 响 (1) f 几 何 影 响 零 件 的 功 能 要 求 例 如 机

4、 床 导 轨 直 线 度 、 平 面 度 有 误 差 ， 将 影 响 机床 刀 架 的 运 动 精 度 。 4(2) f几 何 影 响 零 件 的 配 合 性 质 例 如 轴 承 盖 上 各 螺 钉 孔 的 位 置 不 正 确 ， 在 用螺 栓 固 定 时 ， 就 会 影 响 自 由 装 配 。(3) f几 何 影 响 零 件 的 自 由 装 配 例 如 孔 、 轴 结 合 的 间 隙 配 合 ， 孔 轴 表 面 有 形 状 误差 ， 将 会 使 间 隙 分 布 不 均 ， 运 动 时 磨 损 加 快 ， 影 响 寿命 和 精 度 。 总 之 ， 零 件 几 何 误 差 对 其 工 作 性 能

5、 的 影 响 很 大 ，它 是 衡 量 机 器 、 仪 器 产 品 质 量 的 重 要 指 标 。 5 图 4.2 零 件 的 几 何 要 素 4.1.2 几 何 误 差 的 研 究 对 象 几 何 要 素 构 成 零 件 几 何 特 征 的 点 、 线 、 面 称 为 几 何 要 素 。如 图 4.2 所 示 的 零 件 就 是 由 多 种 几 何 要 素 组 成 的 。 6几 何 要 素 分 类 ：1. 按 结 构 特 征 分（ 1） 组 成 要 素 （ 轮 廓 要 素 ）组 成 要 素 是 指 零 件 的 表 面 或 表 面 上 的 线 。 例 如 图 4.2中 的 球 面 、 圆 柱

6、面 、 圆 锥 面 、 端 平 面 和 圆 柱 面 、圆 锥 面 的 素 线 。 图 4.2 零 件 的 几 何 要 素 7组 成 要 素 中 按 存 在 的 状 态 又 可 分 为 ：（ a） 公 称 组 成 要 素 是 指 由 技 术 制 图 或 其 他 方 法 确 定 的 理 论 正 确 组 成 要 素 。 如 图 4.3（ a)所 示 。（ b） 实 际 （ 组 成 ） 要 素 是 指 由 接 近 实 际 （ 组 成 ） 要 素 所 限 定 的 工 件 实 际 表 面 的 组 成 要 素 部 分 。 如 图 4.3（ b)所 示 。 图 4.3 几 何 要 素 定 义 之 间 的 相

7、互 关 系 8 在 评 定 几 何 误 差 时 ， 通 常 以 提 取 组 成 要 素代 替 实 际 （ 组 成 ） 要 素 。 提 取 组 成 要 素 是 指 按 规 定 的 方 法 由 实 际 （ 组 成 ）要 素 提 取 有 限 数 目 的 点 所 形 成 的 实 际 要 素 的 近 似 替代 。 如 图 4.3（ c） 中 的 提 取 组 成 要 素 。 图 4.3 几 何 要 素 定 义 之 间 的 相 互 关 系 9（ 2） 导 出 要 素 （ 中 心 要 素 ） 导 出 要 素 是 指 由 一 个 或 几 个 组 成 要 素 得 到 的中 心 点 、 中 心 线 或 中 心 面

8、。 图 4.2 零 件 的 几 何 要 素 如 图 4.2中 球 心 是 由 组 成 要 素 球 面 得 到 的 导 出 要素 （ 中 心 点 ） 、 轴 线 是 由 组 成 要 素 圆 柱 面 和 圆 锥 面得 到 的 导 出 要 素 （ 中 心 线 ） 。 10 （ b） 提 取 导 出 要 素 是 指 由 一 个 或 几 个 提 取 组 成 要 素得 到 的 中 心 点 、 中 心 线 或 中 心 面 。 如 图 4.3（ c)所 示 。导 出 要 素 中 按 存 在 状 态 又 可 分 为 ： （ a） 公 称 导 出 要 素 是 指 由 一 个 或 几 个 公 称 组 成 要 素导

9、出 的 中 心 点 、 轴 线 或 中 心 面 。 如 图 4.3（ a) 所 示 。 图 4.3 几 何 要 素 定 义 之 间 的 相 互 关 系 112. 按 检 测 关 系 分 图 样 给 出 了 几 何 公 差 要 求 的 要 素 。(1) 被 测 要 素 ：如 图 4.1中 所 示 。 图 4.1（ a）被 测 要 素 按 其 功 能 要求 又 可 分 为 ：(a) 单 一 要 素 是 指 对 要 素 本 身 提 出 形 状 公 差 要 求 的 被 测 要 素 。 如 图 4.1（ a） 中 的 。(b) 关 联 要 素 是 指 相 对 基 准 要 素 有 方 向 或 （ 和 ）

10、位 置 功 能 要 求 而 给 出 方 向 或 位 置 公 差 要 求 的 。 如 图 4.1(a)中 d1的 轴 线 。 12（ 2） 基 准 要 素 ： 是 指 图 样 上 规 定 用 来 确 定 被 测 要 素的 方 向 或 位 置 的 要 素 。 如 图 4.1（ a） 中 d2的 左 端 面 。 基 准 理 想 的 基 准 要 素 。 图 4.1（ a） 图 （ ）基 准 要 素 应 当 指 出 ， 基 准 要 素 本 身 按 其 功 能 要 求 可 以是 单 一 要 素 或 关 联 要 素 。 134.1.3 几 何 公 差 的 几 何 特 征 、 符 号 和 附 加 符 号 1.

11、 几 何 公 差 的 类 型 、 几 何 特 征 及 其 符 号如 表 4.1所 示 。 14 由 表 4.1可 见 几 何 公 差 分 为 形 状 公 差 (6项 )、 方 向 公差 （ 5项 ） 、 位 置 公 差 （ 6项 ） 和 跳 动 公 差 （ 2项 ） 共 四类 （ 19项 ） 。 其 中 形 状 公 差 是 对 单 一 要 素 提 出 的 几 何 特 征 ，因 此 ， 无 基 准 要 求 。 方 向 公 差 、 位 置 公 差 和 跳 动 公 差 是 对 关 联 要 素 提 出的 几 何 特 征 ， 因 此 ， 在 大 多 数 情 况 下 都 有 基 准 要 求 。 152.

12、几 何 公 差 的 附 加 符 号 如 表 4.2所 示 164.2 几 何 公 差 的 标 注 及 其 公 差 带 4.2.1 几 何 公 差 的 标 注 若 无 法 用 符 号 标 注 ， 或 用 符 号 标 注 很 繁 琐 时 ，可 在 技 术 要 求 中 用 文 字 说 明 或 列 表 注 明 。 在 技 术 图 样 中 一 般 都 应 用 符 号 标 注 。 进 行 几 何 公 差 标 注 时 ， 应 绘 制 公 差 框 格 ， 注 明几 何 公 差 数 值 ， 并 使 用 表 4.1和 表 4.2中 的 有 关 符 号 。1. 公 差 框 格 用 公 差 框 格 标 注 时 ， 公

13、 差 要 求 标 注 在 划 分 成 两 格或 多 格 的 矩 形 框 格 内 。 框 格 中 的 内 容 从 左 至 右 顺 序 填写 ， 如 图 4.4所 示 。 17图 4.4 公 差 框 格(1) 几 何 特 征 符 号(2) 公 差 值 以 线 性 尺 寸 单 位 表 示 的 量 值 。 如 果 公 差 带 形 状 为 圆 形 或 圆 柱 形 ， 公 差 值 前 应 加注 符 号 “ ”,如 图 4.4（ d)所 示 ； 如 果 公 差 带 形 状 为 球 形 ， 公 差 值 前 应 加 注 符 号“ S”如 图 4.4（ e)所 示 。 18（ 3） 基 准用 一 个 字 母 表

14、示 单 一 基 准 ， 如 图 4.4（ b） 所 示 。用 两 个 或 三 个 字 母 表 示 基 准 体 系 ， 如 图 4.4（ c） 、 （ d）所 示 。用 两 个 字 母 中 间 用 连 字 号 “ 一 ” 隔 开 ， 表 示 公 共 基 准 ，如 图 4.4（ f） 所 示 。图 4.4 图 4.4 图 4.4 图 4.4 19（ 4） 几 何 公 差 补 充 要 求 的 注 写 位 置 当 某 项 几 何 公 差 用 于 几 个相 同 要 素 时 ， 应 在 公 差 框 格 的 上方 被 测 要 素 的 尺 寸 之 前 注 明 要 素的 个 数 ， 并 在 两 者 之 间 加

15、上 符 号“ ”。 如 图 4.4（ g） 所 示 。 如 果 需 要 限 制 被 测 要 素 在 公 差 带内 的 形 状 ， 应 在 公 差 框 格 的 下 方 注 明 。 如图 4.4（ h） 所 示 为 被 测 要 素 的 平 面 度 误 差不 允 许 凸 起 。 如 果 需 要 就 某 个 要 素 给 出 几 种 几 何 特 征 的 公 差 ， 可 将 一 个 公 差 框 格 放 在另 一 个 的 下 面 。 如 图 4.4（ i） 所 示 。 图 4.4 图 4.4 图 4.4 20 例 如 若 同 一 要 素 有 直 线 度 要 求 ， 又 有 该 要 素对 下 表 面 的 平

16、行 度 要 求 时 的 标 注 示 例 。标 注 方 法（ 重 叠 ） B B 212.被 测 要 素 的 标 注 方 法 用 带 箭 头 的 指 引 线 从 框 格 的 任 意 一 侧 引 出 ， 并 且 必 需 垂 直 该框 格 ， 它 的 箭 头 与 被 测 要 素 相 连 。 指 引 线 引 向 被 测 要 素 时 ， 可以 弯 折 ， 一 般 只 弯 折 一 次 。（ 1） 被 测 要 素 为 组 成 要 素 时 指 引 线 尺 寸 线 当 几 何 公 差 涉 及 轮 廓 线 或 轮 廓 面 时 ， 箭 头 指 向 该 要 素 的 轮廓 线 或 其 延 长 线 （ 箭 头 必 须 与

17、 尺 寸 线 明 显 错 开 ） 。 如 图 4.5 （ a） 、 （ b） 所 示 。图 4.5 (a) 图 4.5 (b) 22 箭 头 也 可 指 向 引 出 线 的水 平 线 ， 引 出 线 引 自 被 测 面 ，如 图 4.5（ c） 所 示 。 图 4.5（ c）被 测 表 面（ 2） 被 测 要 素 为 导 出 要 素 的 标 注 当 几 何 公 差 涉 及 要 素 的 中 心 线 、 中 心 面 或 中 心 点 时 ， 箭 头应 位 于 相 应 尺 寸 线 的 延 长 线 上 ， 如 图 4.6所 示 。 如 图 4.6（ a） 如 图 4.6（ b） 如 图 4.6（ c）

18、23 需 要 指 明 被 测 要 素 的 形 式 （ 是 线 而 不 是 面 ） 时 ， 应 在 公差 框 格 附 近 用 符 号 “ LE”注 明 ， 如 图 4.7所 示 被 测 要 素 为 线 素 。(3) 被 测 要 素 为 线 素 的 标 注 如 图 4.7 被 测 要 素 为 线 素 243. 基 准 要 素 的 标 注 方 法 在 技 术 图 样 中 ， 相 对 于 被 测 要 素 的 基 准 采 用 基 准 符 号 标 注 。 基 准 符 号 由 一 个 标 注 在 基 准 方 框 内 的 大 写 字 母 ， 用 细 实 线 与一 个 涂 黑 （ 或 空 白 ） 的 三 角 形

19、 相 连 而 组 成 ， 如 图 4.8所 示 。 在 技 术 图 样 中 ， 无 论 基 准 要 素 的 方 向 如 何 ， 基 准 方 格 中 的 字母 都 应 水 平 书 写 ， 如 图 4.8中 （ c） 、 （ d） 所 示 。 表 示 基 准 的 字 母 也 要 标 注 在 相 应 被 测 要 素 的 公 差 框 格 内 。图 4.8 基 准 符 号 25 该 表 面 为基 准 表 面(1) 基 准 要 素 为 组 成 要 素 的 标 注 当 基 准 要 素 是 轮 廓 线 或 轮 廓 面 时 ， 基 准 三 角 形 放 置 在要 素 的 轮 廓 线 或 其 延 长 线 上 （ 与

20、 尺 寸 线 明 显 错 开 ） 如 图 4.9（ a） 所 示 。图 4.9 （ a） 图 4.9 （ b） 基 准 三 角 形 也 可 放 置 在 该 轮 廓 面 引 出 线 的 水 平 线 上 ， 如图 4.9（ b） 所 示 。 26(2) 基 准 要 素 为 导 出 要 素 的 标 注 当 基 准 要 素 是 尺 寸 要 素 确 定 的 轴 线 、 中 心 平 面 或 中 心 点 时 ，基 准 三 角 形 放 置 在 该 尺 寸 线 的 延 长 线 上 ， 如 图 4.10所 示 。 图 4.10 （ a） 图 4.10 （ b）图 4.10 （ c） 如 果 没 有 足 够 的 位

21、 置 标 注基 准 要 素 尺 寸 的 两 个 尺 寸 箭 头 ，则 其 中 一 个 箭 头 可 用 基 准 三 角形 代 替 如 图 4.10（ c） 。 轴线 中 心平 面 27(3) 基 准 种 类 根 据 需 要 ， 关 联 要 素 的 方 向 或 位 置 由 基 准 或 基 准 体 系来 确 定 。 基 准 分 为 单 一 基 准 、 公 共 基 准 （ 组 合 基 准 ） 和 三基 面 体 系 三 类 。 单 一 基 准 是 由 单 个 要 素 建 立 的 基 准 ， 用 一 个 大 写 字母 表 示 ， 如 图 4.11（ a） 所 示 。 图 4.11（ a） 图 4.11（

22、b） 图 4.11（ c） 公 共 基 准 是 由 两 个 要 素 建 立 的 一 个 组 合 基 准 ， 用 中 间 加连 字 符 “ ” 的 两 个 大 写 字 母 表 示 ， 如 图 4.11（ b） 所 示 。 多 基 准 是 由 两 个 或 三 个 基 准 建 立 的 基 准 体 系 ， 表 示 基 准 的大 写 字 母 按 基 准 的 优 先 顺 序 自 左 至 右 填 写 在 公 差 框 格 内 ， 如 图4.11（ c） 所 示 。 284. 附 加 规 定 的 标 注 方 法（ 1） 全 周 符 号 的 标 注 如 果 轮 廓 度 特 征 适 用 横 截 面 的 整 周 轮

23、廓 或 由 该 轮 廓 所 示的 整 周 表 面 时 ， 应 采 用 全 周 符 号 表 示 ， 如 图 4.12（ a） 、 （ c）所 示 。 图 4.12 （ a） 图 4.12 （ b）图 4.12 （ c） 图 4.12 （ d） 29图 4.12 （ a） 图 4.12 （ b） 图 4.12 （ c） 图 4.12 （ d） 全 周 符 号 并 不 包 括 整 个 工 件 的 所 有 表 面 ， 只 包 括 由 轮 廓 和公 差 标 注 所 表 示 的 各 个 表 面 ， 如 图 4.12（ b） 、 （ d） 所 示 。横 截 面内 整 周轮 廓 线 不 包 括 表面 a和 b

24、的所 有 表 面 30（ 2） 螺 纹 、 齿 轮 和 花 键 轴 线 的 标 注 否 则 应 加 说 明 ， 例 如 用 “ MD”表 示 大 径 ， 用 “ LD”表 示小 径 ， 如 图 4.13所 示 。以 螺 纹 轴 线 为 被 测 要 素 或 基 准 要 素 时 ， 默 认 为 螺 纹 中 径 。 图 4.13 （ a） 大 径 轴 线 的 标 注 图 4.13 （ b） 小 径 轴 线 的 标 注 以 螺 纹 、 花 键 轴 线 为 被 测 要 素 或 基 准 要 素 时 ， 需 说 明所 指 的 要 素 ， 例 如 用 “ PD”表 示 节 径 ， 用 “ MD”表 示 大 径

25、 ，用 “ LD”表 示 小 径 。 31（ 3） 限 定 性 规 定 的 标 注 如 果 需 要 对 整 个 被 测 要 素 上 任 意 范 围 标 注 同 样 几 何 特 征 的公 差 时 ， 可 在 公 差 值 的 后 面 加 注 限 定 范 围 的 线 性 尺 寸 值 ，并 在 两 者 之 间 用 斜 线 隔 开 ， 如 图 4.14（ a） 所 示 。 图 4.14 （ a） 如 果 标 注 的 是 两 项 或 两 项 以 上 同 样 几 何 特 征 的 公 差 ，可 直 接 在 整 个 要 素 公 差 框 格 的 下 方 放 置 另 一 个 公 差 框 格 ， 如图 4.14（ b

26、） 所 示 。 图 4.14（ b) 32 如 果 给 出 的 公 差 仅 适 用 于 要 素 的 某 一 指 定 局 部 ， 应 采用 粗 点 画 线 示 出 该 局 部 的 范 围 ， 并 加 注 尺 寸 ， 如 图 4.15（ a） 、（ b） 所 示 。 如 果 只 以 要 素 的 某 一 指 定 局 部 作 基 准 ， 应 采 用 粗 点 画 线示 出 该 局 部 的 范 围 ， 并 加 注 尺 寸 ， 如 图 4.15（ c） 所 示 。 图 4.15 （ a） 图 4.15 （ b） 图 4.15 （ c） 33（ 4） 理 论 正 确 尺 寸 （ 理 论 正 确 角 度 ） 的

27、 标 注 当 给 出 一 个 或 一 组 要 素 的 位 置 、 方 向 或 轮 廓 度 公 差 时 ， 分 别用 来 确 定 其 理 论 正 确 位 置 、 方 向 或 轮 廓 的 尺 寸 （ TED） ， 理 论 正确 尺 寸 没 有 公 差 ， 并 标 注 在 一 个 方 框 中 ， 如 图 4.16所 示 。 图 4.16（ a） 理 论 正 确 尺 寸 的 标 注 图 4.16 理 论 正 确 角 度 的 标 注实 际 要 素 的 位 置 、 方 向 或 轮 廓 由 其 框 格 中 的 公 差 限 制 。 34（ 5） 延 伸 公 差 带 延 伸 公 差 带 是 指 将 被 测 要

28、素 的 公 差 带 延 伸 到 工 件 实 体 之 外 ，以 保 证 相 配 件 与 该 零 件 配 合 时 能 顺 利 装 入 。 延 伸 公 差 带 用 规 范的 附 加 符 号 表 示 ，并 注 出 其 延 伸 的 范 围 ，如 图 4.17所 示 。P 图 4.17 延 伸 公 差 带 的 标 注 35（ 6） 简 化 标 注 用 一 个 公 共 公 差 框 格可 以 表 示 若 干 个 分 离 要 素 给出 的 单 一 公 差 带 ， 标 注 时 ，应 在 公 差 框 格 内 公 差 值 后 加注 公 共 公 差 带 符 号 “ CZ”, 如 图 4.19所 示 。 图 4.19 公

29、 共 公 差 带 的 标 注 用 一 个 公 差 框 格 可 以 表 示 具 有 相 同 几 何 特 征 和 公 差 值的 若 干 个 分 离 要 素 ， 如 图 4.18所 示 。 36（ 8） 最 大 实 体 要 求 、 最 小 实 体 要 求 和 可 逆 要 求 的 标 注（ 7） 自 由 状 态 的 标 注 对 于 非 刚 性 零 件 的 自 由 状 态 下 的 公 差 要 求 ， 应采 用 规 范 的 附 加 符 号 。 此 符 号 标 注 在 相 应 公 差 值 的后 面 ， 如 图 4.20所 示 。 F图 4.20 （ a） 图 4.20 （ b） 最 大 实 体 要 求 用

30、规 范 的 附 加 符 号 表 示 。 此 符 号可 根 据 需 要 单 独 或 者 同 时 标 注 在 相 应 公 差 值 和 （ 或 ） 基 准字 母 后 面 ， 如 图 4.21所 示 。 M 图 4.21 （ a） 图 4.21 （ b） 图 4.21 （ c） 37 最 小 实 体 要 求 用 规 范 的 附 加 符 号 表 示 。 此 符 号可 根 据 需 要 单 独 或 者 同 时 标 注 在 相 应 公 差 值 和 （ 或 ） 基 准字 母 后 面 ， 如 图 4.22所 示 。 L图 4.22 （ a） 图 4.22 （ b） 图 4.22 （ c） 可 逆 要 求 用 规

31、范 的 附 加 符 号 表 示 。R 当 可 逆 要 求 用 于 最 大 实 体 要 求 时 ， 应 在 被 测 要 素 公 差 框格 中 的 公 差 值 后 面 标 注 双 重 符 号 ， 如 图 4.23(a)所 示 。M R 图 4.23 （ a） 可 逆 要 求 用 于 最 大 实 体 要 求 38 作 业 P118119 思 考 题 1, 作 业 题 1可 逆 要 求 不 能 单 独 使 用 。图 4.23 （ b） 可 逆 要 求 用 于 最 小 实 体 要 求 当 可 逆 要 求 用 于 最 小 实 体 要 求 时 ， 应 在 被 测 要 素 公 差 框格 中 的 公 差 值 后 面 标 注 双 重 符 号 ， 如 图 4.23(b)所 示 。RL 3920 0.01 0.05课 堂 练 习请 解 释 下 图 标 注 的 含 义 。 40 1.说 明 图 中 a、 b、 c、 d分 别 是 什 么 要 素 （ 被 测 要 素 ,单 一 要 素 ,关 联 要 素 ,基 准 要 素 ,组 合 要 素 ,导 出 要 素 ） ？作 业 题 说 明 图 4.47 作 业 题 1图