首都师范大学基础教育研究丛书

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1、西 安 交 通 大 学 计 教 中 心 查找基本概念 查 找 表 : 由 同 一 类 数 据 构 成 的 用 于 查 找 的 集 合 被 称作 查 找 表 。 查 找 表 是 具 有 一 定 存 储 结 构 的 数 据 集 合 ， 比 如 顺 序表 结 构 、 链 式 结 构 、 树 形 结 构 等 。 查 找 往 往 根 据 数 据 元 素 的 某 个 属 性 进 行 。 例 如 根 据学 号 查 找 某 个 学 生 记 录 。 这 种 被 用 于 查 找 的 元 素 属性 一 般 称 为 关 键 字 ， 它 往 往 可 以 唯 一 标 识 一 个 元 素 。 静 态 查 找 表 : 查 找

2、 表 一 旦 建 立 ， 在 以 后 的 查 找 过程 中 就 不 会 改 变 。 它 所 对 应 的 查 找 算 法 属 于 静 态查 找 技 术 。 动 态 查 找 表 ： 查 找 表 建 立 后 ， 在 后 来 的 查 找 过 程中 仍 会 改 变 查 找 表 的 内 容 。 它 所 对 应 的 查 找 算 法属 于 动 态 查 找 技 术 。 动 态 查 找 的 例 子 词 汇 统 计 问 题 。 就 是 统 计一 篇 文 章 中 使 用 了 多 少 词 汇 以 及 每 个 词 汇 的 使 用次 数 。解 决 方 法 是 先 建 立 一 个 空 的 查 找 表 ， 以 后 每 读到 一

3、 个 词 就 在 查 找 表 中 查 询 一 下 ， 如 果 该 词 汇 存在 则 将 其 使 用 次 数 加 一 ， 否 则 将 新 词 插 入 到 查 找表 中 并 设 使 用 次 数 为 一 次 。 显 然 ， 这 个 查 找 表 是不 断 扩 张 的 。 ： 为 了 确 定 数 据 元 素 在 查 找 表 中 的 位 置 ， 需 要 将 给定 值 和 表 中 的 数 据 元 素 的 关 键 字 进 行 比 较 的 次 数 的期 望 值 。 平 均 查 找 长 度 ASL的 计 算 方 法 为 ： ni iiCPASL 1n 为 表 长 ； Pi 为 查 找 第 i个 元 素 的 概 率

4、 。 Ci为 找 到 该 记录 时 ， 曾 和 给 定 值 比 较 过 的 数 据 元 素 的 个 数 。 在 等 概 率 条 件 下 （ Pi=1/n） 这 时 平 均 查 找 长 度 为 ：11 ni iP其 中 ： ni iCnASL 11 静态查找技术 假 设 静 态 顺 序 查 找 表 的 存 储 结 构 为 ： struct SSTableElemType *data; /存 储 空 间 地 址int length; /表 的 长 度 ; 顺 序 查 找 表 的 元 素 存 放 在 data0至datalength-1中 。 1 顺 序 查 找 顺 序 查 找 的 方 法 是 从

5、表 的 一 端 开 始 ， 逐一 比 较 给 定 的 数 据 key和 表 中 数 据 元 素 的关 键 字 x的 值 ， 若 两 个 数 据 一 致 则 查 找 成功 ， 同 时 给 出 该 数 据 元 素 在 表 中 的 位 置 ，否 则 查 找 失 败 。 顺 序 查 找 算 法 C+语 言 描 述 如 下 ：int SqSearch(SSTable while(kL.length if (kL.length) return k+1; /返 回 数 据 元 素 位 置else return 0; 该 算 法 若 查 找 成 功 ， 则 函 数 返 回 值 为 目 标 元 素 在 表 中的

6、 位 置 ， 否 则 返 回 0。 这 里 元 素 位 置 从 1开 始 算 起 。 在 上 述 算 法 中 为 了 避 免 “ 出 界 ” ， 需 在 循环 中 作 kL.length 的 判 断 ， 这 使 算 法 的 执 行时 间 几 乎 增 加 一 倍 。 为 提 高 效 率 ， 对 查 找 表的 结 构 改 动 如 下 ： 适 当 设 置 数 组 长 度 ， 将 元 素 存 于 data1至 datalength-1中 ， 在 0号 单 元 预 存 待 查 找数 据 key作 为 监 视 哨 。 改 写 查 找 过 程 为 从 后 往前 查 找 。因 为 循 环 查 找 过 程 至

7、少 会 在 0号 单 元 停 止 ，这 样 就 不 必 在 每 一 次 循 环 中 都 判 别 是 否 数 组出 界 。 改 进 的 顺 序 查 找 算 法 C+语 言 描 述 如 下 ：int SqSearch(SSTable /监 视 哨int k = L.length;while(L.datak.x!=key) k=k-1; /从 后 往 前 找return k; /找 不 到 时 ， k为 0 该 算 法 若 查 找 成 功 ， 则 函 数 返 回 值 为 目 标 元 素在 表 中 的 位 置 ， 否 则 返 回 0。 下 面 分 析 一 下 改 进 的 顺 序 查 找 算 法 的 时

8、 间 性 能 。对 于 改 进 的 顺 序 查 找 而 言 ， 找 到 第 i个 元 素 的 比 较次 数 Ci = n-i+1， 所 以 在 等 概 率 查 找 的 情 况 下 ， 顺序 表 查 找 的 平 均 查 找 长 度 为 ： 2111 1 ninnASL ni 2 折 半 查 找 (也 称 二 分 查 找 )顺 序 查 找 表 的 查 找 算 法 简 单 ， 但 平 均 查 找 长 度 较大 。 如 果 顺 序 查 找 表 的 元 素 按 照 关 键 字 的 值 有 序存 放 ， 那 么 可 利 用 高 效 的 折 半 查 找 来 完 成 查 询 。假 定 元 素 按 关 键 字

9、的 值 排 列 ， 折 半 查 找的 思 路 是不 断 重 复 这 一 过 程 直 到 查 找 成 功 ， 或 者 直 到 查 找区 间 缩 小 为 一 个 元 素 时 却 仍 未 找 到 目 标 ， 则 查 找失 败 。 折 半 查 找 算 法 的 步 骤 描 述 如 下 ： 设 置 查 找 区 间 初 值 ， 设 下 界 low = 0， 设 上界 high = length-1。 若 low high则 计 算 中 间 位 置 mid = (low +high)/2。 若 keydatamid， 则 设 low = mid+1并 继 续 执行 步 骤 ；若 key=datamid则 查

10、找 成 功 ， 返 回 目 标 元 素 位置 mid+1（ 位 置 从 1计 数 ） 。 若 当 low=high时 ， key!=datamid则 查 找 失败 ， 返 回 0。 折 半 查 找 算 法 的 C+语 言 描 述 如 下 ：int BinSearch( SSTable low = 0; high = L.length-1; /设 置 查 找 区 间 初 值 while (low = high) mid = (low + high) / 2;if(key=L.datamid.x) return mid+1; /查 找 成 功else if( keyL.datamid.x ) hi

11、gh = mid-1; /继 续 在 前 半 区 间 进 行 查 找else low = mid + 1; /继 续 在 后 半 区 间 进 行 查 找 return 0; /不 存 在 待 查 元 素 对 给 定 有 序 数 列 5， 6， 11， 17， 21， 23， 28， 30，32， 40进 行 半 查 找 算 法 ， 查 找 关 键 字 值 为 30的 数 据元 素 。 则 查 找 过 程 如 下 ： 第 1次 ： 5， 6， 11， 17， 21， 23， 28， 30， 32， 40 low=0 mid=(0+9)/2 =4 high=9第 2次 ： 5， 6， 11， 17

12、， 21， 23， 28， 30， 32， 40 low=5 mid=7 high=9等 概 率 情 况 下 其 平 均 查 找 长 度 为 1)1(log2 nASL 即 O(log2n) 动态查找技术 动 态 查 找 技 术 所 依 赖 的 查 找 表 以 树 状 结 构居 多 ， 例 如 二 叉 排 序 树 、 B+树 、 B-树 等 。它 们 的 共 同 特 点 是 结 构 灵 活 ， 易 于 实 现 插 入 、删 除 等 操 作 。 这 里 主 要 介 绍 简 单 易 用 的 二 叉排 序 树 。 二 叉 排 序 树 的 定 义 一 棵 二 叉 排 序 树 建 立 了 二 叉 排 序

13、 树 之 后 ， 若 查 找 过 程 中 不 插 入 或 删除 元 素 (静 态 查 找 )， 则 在 二 叉 排 序 树 中 查 找 方 法 为 ：1)将 给 定 数 据 key与 根 结 点 关 键 字 x进 行 比 较 ， 若key=x则 查 找 成 功 ； 2)若 keyx， 则 与 右 子 树 的 根 结 点 的 关 键 字 值 进 行比 较 。 重 复 上 述 步 骤 ， 直 到 查 找 成 功 ； 或 者 一 直 比 较 到 叶子 结 点 也 找 不 到 目 标 元 素 ， 则 查 找 失 败 。 可 定 义 二 叉 排 序 树 结 点 如 下 ：typedef struct B

14、inNode ElemType x; /关 键 字struct BinNode *left, *right;*BinNodePtr; 二 叉 排 序 树 查 找 算 法 （ 静 态 查 找 ） C+语 言 描 述 ： BinNode *search_btree(BinNodePtr else p=p-right; return p; 进 行 动 态 查 找 时 ， 查 找 过 程 还 涉 及 到 插 入 新结 点 。 其 方 法 为 ：(1)在 二 叉 排 序 树 中 查 找 数 据 key(按 前 一 页 的 方法 )， 若 查 找 成 功 则 程 序 中 止 ， 若 查 找 失 败 则 转

15、入 下 面 插 入 过 程 (2)(2)以 数 据 key作 为 关 键 字 建 立 新 结 点 ， 假 定 查 找过 程 最 后 到 达 某 叶 子 结 点 ， 比 较 key与 此 叶 子 结点 的 关 键 字 ， 若 key小 于 后 者 则 将 新 结 点 插 入 为叶 子 结 点 的 左 孩 子 ， 若 key大 于 后 者 则 新 结 点 插入 为 叶 子 结 点 的 右 孩 子 。 动 态 查 找 过 程 也 是 生 成 二 叉 排 序 树 的 过 程 。 假 定由 整 数 序 列 10， 6， 19， 22， 8， 2生 成 一 棵 二 叉排 序 树 ， 可 以 采 用 逐 个

16、 元 素 插 入 的 方 法 实 现 。(1) 首 先 将 10作 为 根 结 点(2) 然 后 插 入 6时 ， 通 过 比 较 知 610， 所 以 将 6作为 10的 左 孩 子 插 入 ；(3) 同 理 将 19作 为 10的 右 孩 子 插 入 ；(4) 整 数 22通 过 和 10、 19比 较 后 ， 作 为 19的 右 孩子 插 入 。(5) 依 次 插 入 剩 余 的 其 他 元 素 二 叉 排 序 树 动 态 查 找 算 法 C+语 言 描 述 如 下 ：BinNode* Search_ Insert (BinNodePtr / 查 找 失 败 ， 插 入 新 结 点 (

17、见 下 一 页 ) （ 接 上 一 页 内 容 ） if(p=NULL) /新 结 点 不 是 根 ， 则 作 为 叶 子 插 入 return p; /返 回 找 到 的 结 点 或 插 入 的 新 结 点 的 指 针 例字符统计程序该 程 序 可 统 计 由 用 户 输 入 的 一 个 字 符 串 中 各 种字 符 的 使 用 次 数 。 程 序 算 法 是 ： 首 先 建 立 空 的二 叉 排 序 树 ， 每 次 读 入 字 符 后 就 在 树 表 中 查 询 ，若 找 到 则 将 该 字 符 使 用 次 数 加 一 ； 否 则 ， 将 读入 的 字 符 插 入 二 叉 排 序 树 。

18、为 记 录 字 符 使 用 次数 ， 在 二 叉 树 结 点 定 义 中 增 加 了 使 用 次 数 属 性 。读 完 整 个 字 符 串 后 用 中 序 遍 历 法 读 出 每 个 字 符使 用 次 数 。例 2.5 利 用 二 叉 排 序 树 统 计 字 符 出 现 次 数 排序基本概念 排 序 是 计 算 机 内 经 常 进 行 的 一 种 操 作 ， 其 目 的 是将 一 组 同 类 型 的 记 录 序 列 调 整 为 按 照 元 素 关 键 字有 序 的 记 录 序 列 。 例 如 将 学 生 记 录 按 学 号 排 序 ，将 课 程 记 录 按 课 程 编 码 排 序 。 排 序

19、的 形 式 化 定 义 为 ： 假 设 含 n个 记 录 的 序 列为 R1, R2,， Rn ， 其 相 应 的 关 键 字 序 列 为 K1, K2,， Kn 。 这 些 关 键 字 相 互 之 间 可 以 进 行 比 较 ，即 在 它 们 之 间 存 在 着 这 样 一 个 关 系Kp1Kp2Kpn， 按 此 固 有 关 系 将 最 初 的 记 录 序列 重 新 排 列 为 R p1, Rp2, ， Rpn 的 操 作 称 作 排序 。 排 序 分 为 内 部 排 序 和 外 部 排 序 。若 整 个 排 序 过 程 不 需 要 访 问 外 存 便 能完 成 ， 则 称 此 类 排 序

20、问 题 为 内 部 排 序 ；反 之 ， 若 参 加 排 序 的 记 录 数 量 很 大 ，整 个 序 列 的 排 序 过 程 不 可 能 在 内 存 中 完成 ， 则 称 此 类 排 序 问 题 为 外 部 排 序 。本 节 只 讨 论 内 部 排 序 的 若 干 方 法 内 部 排 序 方 法 有 很 多 类 型 。 按 方 法 实 现 特 点 可 分 为 插 入 排 序 、 选 择排 序 、 交 换 排 序 、 归 并 排 序 等 等 ； 按 方 法 效 率 可 分 为 简 单 的 排 序 法 、 先 进的 排 序 法 等 等 。 简 单 的 排 序 法 包 括 插 入排 序 、 选 择

21、 排 序 、 冒 泡 排 序 等 ， 它 们 的时 间 复 杂 度 为 O(n2)。 而 先 进 的 排 序 法 包括 快 速 排 序 、 归 并 排 序 等 ， 它 们 的 时 间复 杂 度 大 约 为 O(nlog2n)。 1、 直 接 插 入 排 序 直 接 插 入 排 序 方 法 的 基 本 思 想 是 ： 将 记 录分 为 有 序 和 无 序 两 个 序 列 ， 假 定 当 插 入 第 k个记 录 时 ， 前 面 的 R1， R2， ， Rk-1已 经 排 好 序 ，而 后 面 的 Rk， Rk+1， ， Rn仍 然 无 序 。 这 时 用Rk的 关 键 字 与 Rk-1的 关 键

22、字 进 行 比 较 ,若 Rk小 于Rk-1则 将 Rk-1向 后 移 动 一 个 单 元 ； 再 用 Rk与 Rk-2比 较 ， 若 Rk小 于 Rk-2则 将 Rk-2向 后 移 动 一 个 单元 ， 依 次 比 较 下 去 ， 直 到 找 到 插 入 位 置 即 将 Rk插 入 。 初 始 状 态 可 以 认 为 有 序 序 列 为 R1。 直 接 插 入 排 序 执 行 过 程显 示 在 序 列 35， 22， 16， 19， 22上 应 用 插 入 排 序的 过 程 ， 为 了 对 序 列 中 相 同 记 录 加 以 区 别 ， 使 用 了下 划 线 。 直 接 插 入 排 序 算

23、法 C+语 言 描 述 ：void InsertSort( int v , int n ) int i, j, temp; for( i=1; i0 j-;vj = temp; /插 入 元 素 2、 简 单 选 择 排 序简 单 选 择 排 序 的 基 本 思 想 是 ： 将 记 录 分 为有 序 和 无 序 两 个 序 列 ， 假 定 第 k趟 排 序 时 ，前 面 的 R1， R2， ,Rk-1已 经 排 好 序 ， 而 后面 的 Rk， Rk+1， ,Rn仍 然 无 序 。 则 选 择 Rk到 Rn中 的 关 键 字 最 小 的 记 录 与 Rk交 换 ， 交换 后 有 序 序 列 增

24、 加 了 第 k个 记 录 。 当 第 n-1趟 选 择 执 行 完 ,待 排 序 记 录 只 剩 下 1个 ,就 不用 再 选 了 。 在 初 始 状 态 可 以 认 为 有 序 序 列为 空 。 在 序 列 35， 22， 16， 19， 22上 应 用 简 单 选 择 排序 的 过 程 。 简 单 选 择 排 序 算 法 C+语 言 描 述 ： void SelectSort( int v , int n ) int i,j,k,temp; for( i=0; in-1; i+ ) int k = i; /k存 放 最 小 记 录 位 置 for( j=i+1; jn; j+) /找 最

25、 小 记 录 位 置 if( vjvj+1 ) /交 换 两 个 相 邻 元 素 temp=v j ; vj=vj+1; vj+1=temp; 4、 快 速 排 序 快 速 排 序 的 基 本 思 想 是 ： 任 取 待 排 序 序 列 中 某 个记 录 S(例 如 取 第 一 个 记 录 )作 为 基 准 ， 经 过 一 系列 比 较 和 交 换 ， 将 整 个 序 列 划 分 为 如 下 形 式 ：左 侧 子 序 列 S 右 侧 子 序 列 并 且 满 足 以 下 两 点 ： 左侧子序列中所有记录的关键字都小于或等于基准对象S的关键字； 右侧子序列中所有记录的关键字都大于或等于基准对象S的

26、关键字 然 后 分 别 对 左 右 两 个 子 序 列 重 复 施 行 上 述 方 法 ，直 到 排 序 完 成 。 下 列 快 速 排 序 中 划 分 序 列 的 算 法 对 vlow与 vhigh之 间 的 元 素进 行 划 分 ， 利 用 了 序 列 第 一 个 记 录 作 为 基 准 ， 最 终 将 low与high区 间 中 的 序 列 划 分 为 左 右 两 个 子 序 列 ， 将 基 准 对 象 放 到 适当 位 置 并 返 回 其 位 置 的 下 标 。int Partition( int low, int high ) int pivot = vlow; /基 准 对 象 p

27、ivot位 置 为 low while(lowhigh) while(lowpivot) high-; /右 边 界 下 移 vlow=vhigh; /小 于 pivot的 放 到 左 侧 while(lowhigh D G2K6OaSeWhZl%p)twA:E0I4M8QbTfXj!n*q-uy.CG1J5N9RdVhYk$o(s=wz;D H3L7OaSeWi#m%p)txBE0I4M8QcUfXj!n*r+uy.CG2K5N9RdVhZk$o(s=wBF1I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6O9RdVhZl%o(s=wBF1J5M8QcUgYk!n*r+vz;CG2K6OaRd

28、VhZl%p)s=wBF1J5N8QcUgYk$o*r+vz;D G2K6OaSeVhZl%p)twA:E0I4M8PbTfXj!n*q-uy.CF1J5N9RdVgYk$o(s=wz;D H3L6OaSeWi#m%p)txB:E0I4M8QcTfXj!n*r+uy.CG2J5N9RdVhZk$o(s=wBF0I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6N9RdVhZl%o(s=wBF1J4M8QcUgYk!n*r+vz.CG2K6OaRdVhZl%p(s=wBF1J5N8QcUgYk$n*r+vz;DG2K6OaSeVhZl%p)t=wA:E0I4L7PbTfXj#mD H2K6OaSeW

29、hZl%p)txB:E0I4M8QbTfXj!n*r-uy.CG2J5N9RdVhYk$o(s=wBF0I4M8QcUfXj!n*r+vy.CG2K5N9RdVhZl$o(s=wBF1I4M8QcUgYj!n*r+vz.CG2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5M8QcUgYk$n*r+vz;CG2K6OaSdVhZl%p)t=wBF1J5N9QcUgYk$o(r+vz;D G2K6OaSeWhZl%p)twA:E0I4M7PbTfXj!r+vz;C G2K6OaSdVhZl%p)t=wBF1J5N9QcUgYk$o(r+vz;D G2K6OaSeWhZl%p)twA:E0I4M8QbT

30、fXj!n*q-uy.CG1J5N9RdVhYk$o(s=wz;D H3L7OaSeWi#m%p)txBE0I4M8QcUfXj!n*r+uy.CG2K5N9RdVhZk$o(s=wBF1I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6O9RdVhZl%o(s=wBF1J5M8QcUgYk!n*r+vz;CG2K6OaRdVhZl%p)s=wBF1J5N8QcUgYk$o*r+vz;D G2K6OaSeVhZl%p)twA:E0I4M8PbTfXj!n*q-uy.CF1J5N9RdVgYk$o(s=wz;D H3L6OaSeWi#m%p)txB:5N9RcUgYk$o(s+vz;D H2K6Oa

31、SeWiZl%p)txB:E0I4M8QcTfXj!n*r-uy.CG2J5N9RdVhZk$o(s=wBF0I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6N9RdVhZl$o(s=wBF1J4M8QcUgYj!n*r+vz.CG2K6OaRdVhZl%p(s=wBF1J5N8QcUgYk$n*r+vz;DG2K6OaSdVhZl%p)t=wA:E0I4L7PbTfXj#mD H2K6OaSeWhZl%p)txB:E0I4M8QbTfXj!n*r-uy.CG1J5N9RdVhYk$o(s=wBE0I4M8QcUfXj!n*r+vy.CG2K5N9RdVhZl$o(s=wBF1I4M8QcUgY

32、j!n*r+vy.CG2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5M8QcUgYk$n*wBF1I4M8QcUgYj!n*r+vy.C G2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5M8QcUgYk$n*r+vz;CG2K6OaSdVhZl%p)s=wBF1J5N9QcUgYk$o*r+vz;D G2K6OaSeWhZl%p)twA:E0I4M8QbTfXj!n*q-uy.CG1J5N9RdVgYk$o(s=wz;D H3L7OaSeWi#m%p)txBE0I4M8QcTfXj!n*r+uy.CG2K5N9RdVhZk$o(s=wBF1I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6N9RdVh

33、Zl%o(s=wBF1J4M8QcUgYk!n*r+;D H3L7PaSeWi#mDG2K6OaSeVhZl%p)t=wA:E0I4L7PbTfXj!mD H2K6OaSeWiZl%p)txB:E0I4M8QcTfXj!n*r-uy.CG2J5N9RdVhYk$o(s=wBF0I4M8QcUfXj!n*r+vy.CG2K6N9RdVhZl$o(s=wBF1J4M8QcUgYj!n*r+vz.CG2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5M8QcUgYk$n*r+vz;DG2K6OaSdVhZl%p)t=wA:E0I3L7PbTfXj#r+vz.CG2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5

34、M8QcUgYk$n*r+vz;CG2K6OaSdVhZl%p)t=wBF1J5N9QcUgYk$o(r+vz;D G2K6OaSeWhZl%p)twA:E0I4M8QbTfXj!n*q-uy.C G1J5N9RdVhYk$o(s=wz;D H3L7OaSeWi#m%p)txBE0I4M8QcUfXj!n*r+uy.CG2K5N9RdVhZk$o(s=wBF1I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6O9Rdm%p)txBE0I4M8QcUfXj!n*r+uy.CG2K5N9RdVhZk$o(s=wBF1I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6O9RdVhZl%o(s=wBF1J5M

35、8QcUgYk!n*r+vz;CG2K6OaRdVhZl%p)s=wBF1J5N8QcUgYk$o*r+vz;D G2K6OaSeVhZl%p)twA:E0I4M8PbTfXj!n*q-uy.CF1J5N9RdVgYk$o(wA:E0I4L7PbTfXj!mD H2K6OaSeWiZl%p)txB:E0I4M8QcTfXj!n*r-uy.CG2J5N9RdVhZk$o(s=wBF0I4M8QcUgXj!n*r+vy.CG2K6N9RdVhZl$o(s=wBF1J4M8QcUgYj!n*r+vz.CG2K6OaRdVhZl%p(s=wBF1J5N8QcUgYk$n*r+vz;DG2K6OaSdVhZl%p)t=wA:E4M8QcUgYj!n*r+vz.CG2K6O9RdVhZl%p(s=wBF1J5M8QcUgYk$n*r+vz;DG2K6OaSdVhZl%p)t=wA:E0I3L7PbTfXj#mD G2K6OaSeWhZl%p)txA:E0I4M7PbTfXj!n&q-uy