运筹学与供应链管理-第3讲

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1、第 讲库 存 管 理 （ I）管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 库 存 费 用 在 不 同 的 领 域 中 所 占 的 比 重 其 它 (12.0%) 农 业(8.7%) 制 造 业(36.4%) 批 发 商(20.8%) 零 售 商(22.2%)管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 库 存 种 类 及 要 解 决 的 问 题1.零 部 件 库 存2.在 制 品 库 存3.成 品 库 存4.原 材 料 库 存什 么 时 候 发 出 订 货 ？每 次 应 订 多 少 货 ？ 管 理 资 源 吧 （ ）

2、 ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 库 存 系 统 特 征需 求确 定 性 与 不 确 定 性已 知 与 未 知供 货 提 前 期库 存 监 控 方 式缺 货 处 理 方 式 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 相 关 成 本持 货 费 用 :与 库 存 量 成 正 比 。 c： 每 件 物 品 的 价 值 ： 年 利 率 h： 每 件 物 品 的 年 持 货 费 用则 下 述 关 系 成 立 Ich 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 相 关 成 本持 货 费 用 :一 个

3、有 趣 的 问 题 ：当 库 存 量 随 着 时 间 而 变 时 ， 如 何 计 算 持 货 费 用 ？ I(t) tt1 t2 t1至 t2 期 间 的平 均 库 存 水 平管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 相 关 成 本订 购 成 本 ：该 项 成 本 包 含 两 部 分 ：固 定 费 用 换 订 成 本 可 变 部 分 与 订 购 量 成 正 比 0 0 0 xcxK xxC 如 果如 果管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 相 关 成 本订 购 成 本 ： 订购成本 斜 率 = c X K管

4、 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 相 关 成 本惩 罚 成 本 ： 惩 罚 成 本 是 由 于 缺 货 而 不 能 满 足 顾 客 需 求 所 造 成 的 成 本 ； 此 项 成 本 视 缺 货 时 的 处 理 方 式 （ 等 待 和 不 等 待 ） 而 有 不同 的 内 涵 ； 它 应 包 含 “ 信 誉 ” 方 面 的 成 本 ； 用 符 号 p 表 示 单 位 缺 货 所 带 来 的 惩 罚 成 本 。 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型基 本 模 型

5、：假 设 条 件 ： 单 位 时 间 对 物 品 的 需 求 率 为 已 知 且 为 常 数 不 允 许 有 缺 货 无 订 货 提 前 期 成 本 包 括 每 次 订 货 时 的 换 订 成 本 为 每 单 件 进 货 成 本 为 c 单 件 物 品 的 年 持 货 成 本 为 h 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型基 本 模 型 ： 库存 I( t) 斜 率 = Q T 时 间 t管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型基

6、 本 模 型 ： 每 一 周 期 的 进 货 成 本平 均 库 存 量单 位 时 间 库 存 成 本 cQKQC 2Q 222 hQcQKhQQcQKhQTcQKQG 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型基 本 模 型 ：经 济 订 货 批 量 (EO Q )hKQ 2* 0100200 300400500 600 5 10 15 20 25 301 hQ2 KQ G(Q)G(Q) QQ*管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型

7、基 本 模 型 ：从 上 述 图 中 可 见 ， 最 小 总 成 本 恰 巧 是 两 个 分 项 成 本 的 交叉 点 。注 意 在 经 济 订 货 批 量 * 的 计 算 公 式 中 ， 没 有 进 货 价 格 c。 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型例 ：单 位 时 间 的 需 求 率保 管 费 用换 产 成 本经 济 订 货 批 量 EO Q 31205260 02.025.0 h 3870005.0 31201222* hKQ 12K管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免

8、 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型包 含 订 货 提 前 期 时 ： 1.24 年 4 个 月 订 货 开 始 到 货R = 1040 Q = 3870I(t) t管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模 型包 含 订 货 提 前 期 时 ： 0.31 周 期 =0.0155 年 订 货 开 始 到 货2.31 周 期 = 0.1154 年 t I(t)Q = 25 R = 8管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 经 济 订 货 批 量 （ ） 模

9、型包 含 订 货 提 前 期 时 ：当 时 ， 应 用 如 下 方 法 : 计 算 比 例 将 上 述 比 例 的 余 数 乘 以 周 期 长 度 将 上 述 结 果 乘 以 需 求 率 得 出 再 订 货 点T T 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 有 限 生 产 率 斜 率 = -斜 率 = -I(t)H T1 T2T t管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 有 限 生 产 率TQ QT 1TQ QT 1 1TH 1QH管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下

10、载 ！ 有 限 生 产 率单 位 时 间 的 总 成 本经 济 订 货 批 量 122 hQQKhHTKQG * 2hKQ 1 hh管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型两 种 可 能 性 ： 所 订 购 的 所 有 物 品 均 具 有 相 同 的 折 扣 所 订 购 的 所 有 物 品 中 ， 每 超 过 一 个 基 准 量 其 超 过 部分 物 品 按 一 个 新 的 折 扣 价 计 算 第 一 种 模 式 （ 称 其 为 一 致 折 扣 ） 更 加 普 遍 些称 第 二 种 模 式 为 分 段 折 扣 管 理 资 源 吧

11、 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型例 ：书 包 的 折 扣 价 QQ QQ QQQC 1000for28.0 1000500for29.0 5000for30.0 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型例 ： C(Q) Q500 1000 c0 = 0.30 c1 = 0.29 c2 = 0.28管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型例 ：从 图 中 可 以 看 出 ， 一 致 折 扣 模 式 似 乎 存

12、在 不 合 理的 地 方 ， 例 如 ， 499个 书 包 的 总 成 本 是 149.70元 ，而 500个 书 包 的 总 成 本 却 是 145.00元 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型权 重 ： C(Q) Q500 1000 c0 = 0.30 c1 = 0.29 c2 = 0.28 150 295管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ：针 对 各 个 折 扣 价 格 计 算 对 应 的 值

13、 40030.02.0 600822 00 IcKQ 40629.02.0 600822 11 IcKQ 41428.02.0 600822 22 IcKQ 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ： 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200180190 200210 220230 240 G0(Q)G1(Q)G 2(Q)G(Q) Q管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！

14、 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ：因 为 5004000 , 0Q 是 有 效 的 。 然 而 ， 无 论 1Q 还 是 2Q 均 为 无 效 （ 1Q 应 当 在 500 至 1000 之 间 才 算 有 效 ， 2Q 应 当 在 大 于 等于 1000 才 算 有 效 。 ） 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ：有 三 个 值 可 以 作 为 最 优 解 的 候 选 者 ： 400, 500 和 1000。单 位 时

15、 间 的 成 本 函 数 如 下 2 and 1, 0,for 2 jQIcQKcQG jjj 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ： QQG QQG QQGQC 1000for 1000500for 5000for210 00.204$240030.02.0400860030.0600400400 0 GG 10.198$250029.02.0500860029.0600500500 1 GG 80.200$2100028.02.01000860028.0600100

16、01000 2 GG管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型一 致 折 扣 模 式 下 的 最 优 订 货 策 略 ：小 结 ： 确 定 最 大 的 有 效 的 EO Q 值 比 较 此 最 大 EO Q 处 的 成 本 值 与 大 于 此 EO Q 值 的 各 折扣 价 格 点 处 的 成 本 值 ， 确 定 最 优 解 。 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ： QQQ QQQ QQQC 1000for28.015100028.02

17、95 1000500for29.0550029.0150 5000for30.0 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ： QQ QQ QQQC 1000for1528.0 1000500for529.0 5000for30.0管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ：单 位 时 间 平 均 成 本 函 数 2QQQCIQKQQCQG 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载

18、！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ： 200202204 206208210 212214216 218200 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200Q G(Q)管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ： 2 30.020.0600830.06000 QQQG 40030.02.0 600822 00 IcKQ 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折

19、扣 模 型 ： 2520.0229.020.06001360029.0 2529.020.06008529.06001 QQ QQQQQG 51929.02.0 6001321 Q管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ： 21520.0228.020.06002360028.0 21528.020.060081528.06002 QQ QQQQQG 70228.02.0 6002322 Q管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折

20、 扣 模 型 ：和 均 为 有 效 值 ;因 为 ， 所 以 为 无 效 值 。最 优 解 可 通 过 比 较 和 的 大 小 而 获 得 。 0Q 1Q 2Q 10002 Q 00 QG 11 QG 00204$ 00 .QG 58.204$11 QG管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型分 段 折 扣 模 型 ：小 结 对 于 每 个 价 格 区 间 ， 确 定 其 对 应 的 成 本 代 数 表 达 式 将 的 表 达 式 代 入 表 达 式 中 从 上 一 步 中 确 定 最 小 的 有 效 值 （ 即 落 在 正 确

21、 的 区 间 中 ） QC QQC QG 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 按 量 折 扣 模 型其 它 折 扣 模 式 ： 斜 率 = c 斜 率 = c QM M C(Q)管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统例 ：商 店 在 进 货 方 面 的 总 投 入 不 超 过 30000元 品 目 1 2 3 需 求 率 j 进 货 价 jc 换 订 费 jK 1850 50 100 1150 350 150 800 85 50 管 理 资 源 吧 （ ）

22、 ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统解 ： 1725025.0 18501002EOQ1 6335025.0 11501502EOQ 2 618525.0 800502EOQ3 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统解 ：所 需 的 最 大 进 货 投 入 为 35835 元 。可 是 总 投 入 要 求 不 超 过 30000 元 ， 所 得 的EOQ解 违 反 了 该 约 束 。因 此 必 须 减 少 这 些 批 量 。 如 何 做

23、 ？ 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统解 ： 我 们 只 需 将 各 EOQ值 乘 以 比 率30000 / 35835 = 0.8372即 可 。 1448372.0172 *1 Q 528372.063*2 Q 518372.061*3 Q管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统一 般 地 ， 假 定 n 类 品 目 其 单 位 成 本 为 c1, , cn, 总 的 可 利 用 投 入 为 。 CQcQ

24、cQc nn 2211 nihKi iii , 1, for 2EOQ 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统两 种 可 能 性 ： ） 所 得 的 EOQ解 有 效 ； ） 所 得的 EOQ解 违 反 约 束 条 件 。如 果 所 得 的 EOQ解 有 效 ， 则如 果 所 得 的 EOQ解 违 反 约 束 条 件 ， 则 ni ii Cc1 EOQ ni ii Cc1 EOQ管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系

25、 统如 果 下 列 条 件 成 立 ， 即则 可 容 易 地 获 得 最 优 解 nnhchchc 2211 imQ EOQ* ni iicCm 1 EOQ管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统假 定 约 束 条 件 为 库 存 空 间 约 束则 该 问 题 很 复 杂可 证 明 最 优 解 是 如 下 形 式 WQwQwQw nn 2211 ii iii wh KQ 22* 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系

26、统式 中 ： 值 的 选 择 应 使 下 式 成 立其 具 体 值 可 用 试 错 法 来 确 定 。 ni ii WQw1 * 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统例 ：考 虑 例 中 的 情 形 。 假 定 可 利 用 的 存 货 空 间 为 2000 平 方 米 。 三 种 货 品 中 ， 每 单 件 物 品 所 占 用 的 空 间 分 别 为 9 平 方 米 , 12平 方 米 , 和 18 平 方 米 。 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资

27、 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统例 ：首 先 ， 检 查 对 应 的 EO Q 是 否 可 被 满 足由 此 可 知 ， 可 利 用 的 空 间 不 能 满 足 EO Q 的 量 。3402186112639172EOQ iiw 管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！ 资 源 受 限 时 多 品 种 库 存 系 统例 ： 第 二 步 ， 对 各 品 目 计 算 比 率 wi / hi ， 它 们 分 别 是 0.72, 0.14, 和 0.85。 由 于 它 们 不 相 等 ， 我 们 必 须 确 定 常 数 值 经 多 次 试 找 后 ， 可 发 现 = 1.75， 此 时对 应 的 空 间 要 求 为 ， 满 足 约 束 条件 。 92 *1 Q 51*2 Q 31*3 Q1998* iiQw管 理 资 源 吧 （ ） ， 提 供 海 量 管 理 资 料 免 费 下 载 ！